灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

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摘要:分別闡述了管網(wǎng)布置和管徑優(yōu)化問題的研究進(jìn)展，分析了求解優(yōu)化模型的各種算法，通過比較，認(rèn)為遺傳算法在優(yōu)化應(yīng)用中，能取得良好效果，預(yù)估遺傳算法在管網(wǎng)與管徑同步優(yōu)化方面能得到應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:灌溉管網(wǎng)優(yōu)化;遺傳算法;同步優(yōu)化

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，水資源的需求量在不斷增加。我國總用水量的60%以上用于農(nóng)業(yè)灌溉。相比發(fā)達(dá)國家，我國灌溉水利用率較低，農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力巨大。農(nóng)田灌溉主要通過管道和渠道輸水，相比渠道，管道輸水有以下優(yōu)勢，首先，管道輸水避免了遠(yuǎn)距離輸水過程中的蒸發(fā)和滲漏損失，提高了水利用效率，而且不會(huì)因?yàn)闈B水導(dǎo)致土壤鹽堿化而無法種植作物。其次，除了地面簡單的給水設(shè)施外，大部分管道都鋪設(shè)在地面以下，輸水占地少，使得土地的利用效率明顯提高，并且管灌對(duì)地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流運(yùn)動(dòng)一般依靠外力作用，使用靈活，便于自動(dòng)化管理，大大減少了灌溉管理人員的工作量，有利于田間管理。因此，管道灌溉是節(jié)水灌溉的趨勢。在管道供水系統(tǒng)中，工程總造價(jià)的50%-80%用于管網(wǎng)，而且不同管網(wǎng)水力特性不同，能耗和運(yùn)行管理費(fèi)用不同，因此從滿足水量和水壓要求的各種可行方案中，尋求系統(tǒng)造價(jià)最低或年費(fèi)用最小的設(shè)計(jì)方案，對(duì)節(jié)約投資有非常重要的意義。管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化研究主要是通過構(gòu)造抽象或簡化的設(shè)計(jì)模型，利用優(yōu)化理論和技術(shù)合理選擇有關(guān)參數(shù)。

1灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和算法研究現(xiàn)狀

管網(wǎng)系統(tǒng)工程從規(guī)劃設(shè)計(jì)到運(yùn)行管理，各階段相互影響，但是每一個(gè)階段設(shè)計(jì)任務(wù)不同，采用的優(yōu)化模型和算法不同，因此，目前在優(yōu)化設(shè)計(jì)中仍然按照相對(duì)獨(dú)立的階段分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)管網(wǎng)布置優(yōu)化:管網(wǎng)水力計(jì)算是建立在管網(wǎng)布置確定的基礎(chǔ)上。

管網(wǎng)布置是否合理，最直接的影響就是管線長度，管線越長，造價(jià)越大。其次管網(wǎng)布置還需要綜合考慮地形、施工的難易、管路運(yùn)行可靠性等因素，而這些因素有時(shí)需要借助設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)管網(wǎng)布置進(jìn)行了深入研究。董文楚(1984)以造價(jià)最小為原則優(yōu)化了樹狀輸配水管網(wǎng)的布置，首先通過距離最短原則布置了給水栓，然后按1200夾角和經(jīng)濟(jì)流速對(duì)管網(wǎng)布置進(jìn)行了逐級(jí)調(diào)整。朱振鎖(1991)分析了自壓噴灌管網(wǎng)各級(jí)管道單位面積造價(jià)與管網(wǎng)形狀和面積的關(guān)系，并提出了優(yōu)化布置的順序。林性粹等人(1993)在低壓樹狀管灌系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，首先利用正交表進(jìn)行了管網(wǎng)布置，然后據(jù)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃法優(yōu)化了管徑，但得出的不是標(biāo)準(zhǔn)管徑。魏永曜(1992)應(yīng)用總長度最短法得出的最小生成樹優(yōu)化了管網(wǎng)布置，并對(duì)其進(jìn)行了修正，之后以管網(wǎng)造價(jià)最小為目標(biāo)優(yōu)化了管徑，提出了適應(yīng)不同地形的數(shù)學(xué)規(guī)劃法。王雪珍(1995)編制了輸配水管網(wǎng)布置和繪圖的程序。周榮敏等(2001)應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法，以管網(wǎng)造價(jià)最小為目標(biāo)，優(yōu)化了樹狀管網(wǎng)的布置。

(2)管徑優(yōu)化:管徑優(yōu)化是建立在管網(wǎng)布置的基礎(chǔ)上。

管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)模型包括基于工程經(jīng)驗(yàn)的非數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和基于數(shù)學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型兩大類。其中線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型都屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，應(yīng)用較廣。若約束條件或目標(biāo)函數(shù)存在線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃模型，同理，若存在非線性函數(shù)，稱為非線性規(guī)劃模型。動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型是一種求解多階段決策過程的最優(yōu)化方法。在管網(wǎng)系統(tǒng)中，管道和各種水力元件的水頭損失等都是非線性的，因此，非線性規(guī)劃模型能夠比較真實(shí)精確地反應(yīng)管網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)。國內(nèi)外很多學(xué)者建立了大量管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的非線性規(guī)劃模型。魏永曜(1983)采用了經(jīng)濟(jì)管徑而非經(jīng)濟(jì)流速來優(yōu)化管徑，首先確定了管段經(jīng)濟(jì)水頭損失值，然后利用微分求極值確立相應(yīng)管徑，該法簡單，但考慮因素較少，而且需對(duì)求解管徑標(biāo)準(zhǔn)化，破壞了解的最有性。劉子沛(1986)以離散的標(biāo)準(zhǔn)管徑作為優(yōu)化變量，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了串聯(lián)管網(wǎng)，由于該法建立在地形高差大等條件下，實(shí)用受限。楊健康(1990)建立的非線性規(guī)劃模型是以管徑為變量，優(yōu)化目標(biāo)為允許水頭差的分配。陳渠昌、鄭耀全等人(1996)以一定的假定為基礎(chǔ)，限定了地形和毛管出流量的范圍，以支毛管壓力差分配比例為變量，建了單位面積管網(wǎng)投資最小的平地田間管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，由于條件多，應(yīng)用受限。翟國亮、董文楚(1997)等以變徑支管組合方式和組合比例系數(shù)為變量，年費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，計(jì)算步驟是首先計(jì)算經(jīng)濟(jì)組合比例參數(shù)，然后對(duì)多種組合方式進(jìn)行了年投資計(jì)算，然后選擇最優(yōu)方案，由于計(jì)算繁雜，應(yīng)用受限。張慶華、馬慶斌等人(2000)以管徑為變量，管道系統(tǒng)年費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了管徑無約束情況下的優(yōu)化模型及其求解方法，該方法考慮的影響因素較少，很難推廣。王新坤、林性粹等人(2001)以田間管網(wǎng)投資最小為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，利用枚舉法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法分兩級(jí)對(duì)支管管徑進(jìn)行了求解，首先利用枚舉法確定出了支管允許水頭差，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法得出了支管管徑，由于田間面積較大時(shí)，不宜采用枚舉法，實(shí)用受限。白丹在管網(wǎng)優(yōu)化方面作了很多研究，例如利用線性規(guī)劃法對(duì)管長和水泵揚(yáng)程進(jìn)行了優(yōu)化。目前，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的高速發(fā)展，涌現(xiàn)了一些智能優(yōu)化算法，諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火算法以及遺傳算法等。周榮敏、林性粹等人(2002)對(duì)壓力樹狀管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先以管路長度最短為目標(biāo)，利用單親遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化布置，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)優(yōu)化了管徑和水泵揚(yáng)程，該法在大規(guī)模的管網(wǎng)設(shè)計(jì)中具有明顯的優(yōu)越性。

2存在問題及展望

目前，管網(wǎng)優(yōu)化算法理論方面的研究和革新較少，多數(shù)著眼于算法的改進(jìn)和創(chuàng)新，各種方法都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。單純形法是求解線性規(guī)劃模型的通用算法。線性規(guī)劃模型約束條件多，未考慮非線性的費(fèi)用項(xiàng)，影響了求解問題的規(guī)模和精度，這些不足都限制了線性規(guī)劃模型的推廣應(yīng)用。適用于非線性規(guī)劃模型的算法較多，如罰函數(shù)法、梯度法等，各種算法都有各自的適用性。另外，非線性規(guī)劃模型的變量一般為連續(xù)變量，需要把優(yōu)化結(jié)果調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)值，影響了解的最優(yōu)性。動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型在小型樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中顯示出了優(yōu)越性，但隨著管網(wǎng)形式的復(fù)雜化，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型對(duì)硬件的要求越來越高，運(yùn)行時(shí)間也較長，有時(shí)無法得到最優(yōu)解。另外，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型模型受人為主觀因素影響大，沒有構(gòu)造模型的統(tǒng)一方法，因此，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型應(yīng)用受限。模擬退火算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力，不易使搜索過程進(jìn)入理想的搜索區(qū)域，尋優(yōu)效率不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要具備扎實(shí)的計(jì)算機(jī)知識(shí)，算法的實(shí)現(xiàn)有硬件和軟件兩個(gè)方面，硬件實(shí)現(xiàn)最大的優(yōu)點(diǎn)是處理速度快，但缺乏通用性和靈活性。軟件實(shí)現(xiàn)的最主要問題是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算量特別大。遺傳算法是一種可處理任何形式目標(biāo)函數(shù)的全局尋優(yōu)算法，尋優(yōu)原理是模擬自然界的生物進(jìn)化，即在選擇、交叉，變異過程中不斷優(yōu)化，并始終以概率1接近最優(yōu)解，雖然算法中各種參數(shù)的選擇會(huì)影響尋優(yōu)結(jié)果，但是算法的魯棒性使得受參數(shù)影響較低。另外，Matlab遺傳算法工具箱可以提供了大量函數(shù)，這些函數(shù)的應(yīng)用簡化了遺傳算法計(jì)算機(jī)的程序編輯，并且已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。大量的實(shí)例研究表明，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化管網(wǎng)設(shè)計(jì)可節(jié)約6%-49%的管網(wǎng)費(fèi)用，一般都能找到15%-25%的節(jié)約，且系統(tǒng)越復(fù)雜，投資越節(jié)省。周榮敏利用單親遺傳算法進(jìn)行了樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置，在較短時(shí)間內(nèi)獲得了一批最優(yōu)或近最優(yōu)的最小生成樹布置方案。但是對(duì)于實(shí)際問題而言，由于管網(wǎng)連接方式不同，各管段流量分配、水力分析的結(jié)果也不同，下面舉一個(gè)簡單的例子說明，如下圖所示:兩個(gè)簡單樹狀管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連接方案圖Figure1Twosimplespanningtreesforanetwork1點(diǎn)代表水源，分別向節(jié)點(diǎn)2，3，4供水，很明顯，左圖管線長度大于右圖，但左圖各節(jié)點(diǎn)離水源點(diǎn)近。若地勢平坦，各節(jié)點(diǎn)高程一樣，則最遠(yuǎn)點(diǎn)水壓滿足要求，其它都滿足。在水源水壓一定的條件下，為保證最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)2點(diǎn)的水壓要求，1-3，3-4管段須通過減小流速減少能量損失，這就需要增大1-3，3-4管的管徑。管徑增大，投資也就增大了。因此管線造價(jià)有可能更高。所以管線最短未必投資最少，管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化是非常有必要的。

3結(jié)語

隨著節(jié)水灌溉在我國的廣泛普及，管網(wǎng)優(yōu)化越來越受到工程人員的重視，這一方面的的研究將日趨深入和完善。遺傳算法在德國16個(gè)大領(lǐng)域、250多個(gè)小領(lǐng)域中得到廣泛引用(1993)，在國內(nèi)，遺傳算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的應(yīng)用非常有限。隨著遺傳算法研究和應(yīng)用的不斷深入和發(fā)展，可以預(yù)見，遺傳算法在管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化方面能得到應(yīng)用，從而使管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)整體最優(yōu)。

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作者:馬雪琴 單位：楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院