高中數(shù)學中的邏輯推理精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
【關鍵詞】多媒體應用；高中數(shù)學；課堂教學
引言
隨著信息技術在各領域和行業(yè)的廣泛應用，不可避免的是教育教學也深受影響，教學過程得到了優(yōu)化，教學效果也得到極大提高，素質教育的實施和順利發(fā)展得到了巨大的推力。它對資料的整合性、音視頻一體性等為極大地刺激了學生的創(chuàng)新思維，值得作為教師的我們好好探索恰當使用它的新的方法途徑和思路。
目前我們地區(qū)的大多數(shù)高中學校都已經(jīng)把多媒體作為主要組成部分的現(xiàn)代信息技術引進了教學的過程。這本來是好的現(xiàn)象，可在具體的教學實踐中出現(xiàn)了多媒體喧賓奪主的現(xiàn)象，教師往往成了操作多媒體的“機器”，個人的教學風格、學生作為學習主體的獨特性都被不同程度的忽略了。因此，探究如何才能使多媒體技術有效的促進高中教學已經(jīng)成為現(xiàn)階段中學教學亟待解決的問題。筆者作為從事高中數(shù)學教學多年的教師，經(jīng)過認真的探索，談談自己的一些看法。
一、簡析高中數(shù)學獨具的特點
隨著高考制度的改革，高中的數(shù)學和語文都成為不論文理都需要認真對待的一門基礎性學科，屬于高考科目中的重中之重。它不僅有利于學生形成對于數(shù)學和自然界、數(shù)學和人類社會等的關系，認識到數(shù)學在科學研究中的重要作用和在文化中的重要價值，促使學生提出、分析和解決問題的能力得到迅速的鍛煉和提高，促進其理性思維的形成，從而學生智力的發(fā)展和創(chuàng)新意識的形成；還因其對于邏輯推理與演算的重視而極大的促進了學生邏輯思維、推力、空間想象和計算乃至應用其解決現(xiàn)實中問題的能力的培養(yǎng)。
二、歸納高中數(shù)學課堂對多媒體應用的作用
多媒體技術的形象直觀、效率高和信息量大等的優(yōu)點可以使高中數(shù)學課堂避免傳統(tǒng)的口耳相傳的枯燥性而調動了學生多種感官參加到了數(shù)學課堂的知識傳授之中，如知識產(chǎn)生過程的呈現(xiàn)、數(shù)學實驗的模擬、抽象概念和難點知識的直觀呈現(xiàn)等，都提高了學生的對學習的興趣和學習的效率。另外，多媒體比傳統(tǒng)的教學模式更大的容量和效率可以把試題或者相關的材料等以電子版的方式投放到屏幕上，節(jié)省了大量的時間，這樣學生就擁有更多的時間來深入討論問題，有助于形成自主學習的能力等。
三、高中數(shù)學課堂有效運用多媒體技術的策略
高中數(shù)學教學注重在教師的引導下培養(yǎng)學生對問題的解決方法進行研究和探索的能力，同時也拓寬了學生的知識面，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而數(shù)學問題的設計與選擇決定了數(shù)學教學活動的成效，恰當?shù)那榫皠?chuàng)設是影響問題設計的重要條件。同時高中數(shù)學對邏輯推理和演算的重視則要求我們對于空間想象、計算和邏輯推理等能力的培養(yǎng)。多媒體在運用到高中數(shù)學的教學中要首先認識到多媒體的不足和高中數(shù)學的特點，將它和傳統(tǒng)的教學優(yōu)勢結合起來，促進高中數(shù)學課堂教學的最優(yōu)化。
（一） 做好課前準備
這是課堂教學成功的必要條件，在備課之時如果打算運用多媒體技術，首先要對多媒體技術在課堂教學過程中輔與工具性地位有個充分的認識，在恰當結合傳統(tǒng)教學方式，從而達到讓學生掌握數(shù)學的基礎知識，又能培養(yǎng)學生嚴密的推理和較強的邏輯思維能力，深化認識數(shù)學的本質。力避“幻燈+配音”的課堂結構模式及忽視了呈現(xiàn)與推理知識的過程。在設計教學課件時時，要充分考慮到高中數(shù)學本身的特點和地區(qū)學生特有的雪情來設計如何充分呈現(xiàn)知識的推理過程，幫助學生完成知識的構建。
（二） 精心設計教學課件
優(yōu)秀的課件能夠極大的提高課堂的教學效果，而優(yōu)秀課件一般要結構簡單明了、布局合理。課件可以由本節(jié)課主體、主干知識、例題或者習題等版塊等，但課件的設計制作要本著有利于本節(jié)知識的順利傳授和集中學生注意力等目的。這樣，就要恰當?shù)年P注學生的視覺和聽覺等感官的調動，注意選取恰當?shù)膱D片、聲音、動畫和色調等來豐富課件的趣點，但不能掩蓋了知識點的呈現(xiàn)。所以，在教學課件的設計過程中要注意次要知識的隱退，力爭突出主要知識點。
（三） 高效運用多媒體技術
高效運用多媒體技術能夠極大的提高高中數(shù)學課堂的課堂效果，而后者的高低則是多媒體技術運用效果的最直接的反映。高效運用多媒體技術來輔助教學主要由以下幾種：
1.投放音視頻材料、播放文字或者投影等來形象系統(tǒng)的導入新課，激起學生學習的興趣。如圓錐曲線部分，運用行星繞軌道運行的視頻材料來形象生動的導入本科的知識講授。
2.對課堂例題及解題格式、試題等的直觀呈現(xiàn)。如習題課可直接講例題投影出來，從而避免抄題而浪費時間，接著學生在黑板上直接解答，最后用多媒體投放參考的答案及解題格式過程，教師在有的放矢的強調易錯處。還可以通過投影試題來進行小型測試節(jié)省了能源。
3.準確展現(xiàn)出教學難點的解決過程。比如指數(shù)函數(shù)、圓錐曲線等的變化過程。可以利用幾何畫板或者Mathmatic來觀察指數(shù)函數(shù)的圖像變化規(guī)律。
4.恰當利用投影儀來直接點評學生的課堂練習或者作業(yè)。這樣學生才能得到深刻的認識。如教師可以在學生完成了既定的作業(yè)或者練習后，抽取幾分有代表性的學生的做題結果來加以直觀的呈現(xiàn)出來，教師在加以適時點評，這樣學生對于習題的做法就會形成較為規(guī)范性的掌握。
四、小結
總而言之，在認清多媒體技術對于教學的輔地位的前提下，要在教學的各個環(huán)節(jié)根據(jù)課堂教學的內(nèi)容恰當運用多媒體技術。要運用的恰當和必要，力避為了熱鬧而運用或者在教學的各個環(huán)節(jié)中都由多媒體技術來展示。從而避免學生只是單純的接受相關知識而導致交流互動太少。同時，還要注意學生學習能力的多層次性與教師講授課程的個性化的發(fā)揮、培養(yǎng)學生歸納與總結的反省的能力。只有充分認識到多媒體教學與傳統(tǒng)教學各自的優(yōu)缺點，才能將二者的優(yōu)點結合起來，充分發(fā)揮各自的特長，最終促進高中數(shù)學教學效果的持續(xù)提升。
參考文獻
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第2篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
【關鍵詞】高中數(shù)學 教學 實效性 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01
伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學的時效性開始成為一種新的教學理念。數(shù)學作為高中教育的重要學科，新課標的教材呈現(xiàn)出目前數(shù)學的教學不能只局限于培養(yǎng)學生的思維邏輯推理能力，而要提高學生豐富深刻的數(shù)學文化素養(yǎng)。這為高中數(shù)學教學既帶來了機遇，也帶來了重重的挑戰(zhàn)。因此只有提高教學活動的實效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標下的教學目標，達到教師預期的教學效果。筆者欲結合自己的教學實踐，欲從以下幾方面入手提高數(shù)學課堂教學的實效性。
一、加強教師對學生掌握程度的把握
高中的學生面對高考的壓力，學習任務的繁重，加之數(shù)學這門學科對學生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導致相當一部分學生跟不上老師的講解，課堂上出現(xiàn)“對牛彈琴”的現(xiàn)象。教師在完成一個新的教學任務之前，需要對學生的知識儲備，認知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進了教學活動的有效進行，又能切實地對學生的學習的狀況、態(tài)度以及情感價值觀念進行指導，順利地完成了新課標要求的三維教學目標。因此，教師對學生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導致教師在課堂教學的盲目性，不能較好地完成教學任務和達到應有的教學效果。
二、充分利用教材，突出重難點
教材是教學內(nèi)容的載體，是連接教師的教和學生的學的紐帶。新課標關于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統(tǒng)教學那樣教教材，而是要學會如何運用教材，把手頭教材當做一手教學參考資料，對其進行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實現(xiàn)高效數(shù)學課堂教學？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節(jié)課在整本教材和章節(jié)中的認識，大腦中能形成網(wǎng)絡結構圖，呈現(xiàn)出知識結構示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學要求掌握清楚，要知道自己在本節(jié)課中知要涉及到哪些知識內(nèi)容，這些內(nèi)容是認識、了解、理解、掌握中的哪一個標準，突出重難點。否則，容易課堂中出現(xiàn)該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學的實效性。課堂時間是有限的，學生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點時，要注意技巧，不要讓難點困擾了學生的思維，學會引導，使難點不難，抽象不難懂。例如下面一道題關于函數(shù)最小值的求法：
y=■+■的最小值
學生看見這道題時，大多數(shù)學生肯定第一反應兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導學生利用“數(shù)”和“形”的結合的方式來解決。首先讓學生思考：
A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點P，使得PA+PB的和最小值并求P點坐標
引導學生探究：如何在x軸上找點P，通過做A點關于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點，極為所求的點P。學生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決。“數(shù)”和“形”是數(shù)學的兩個基本研究對象，在數(shù)學函數(shù)問題的處理上，通常以“數(shù)”解“形”或以“形”助“數(shù)”，兩者結合的直觀性可以使學生更容易理解。問題的解決不僅教會了學生函數(shù)最小值的求法之一，還教給了學生研究問題從具體到一般的方法。
三、加強學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)
新課改打破了傳統(tǒng)教學中以教師為主體的教學模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學生的發(fā)展。新理念的提出，為教師教學工作的開展帶來新的挑戰(zhàn)。據(jù)調查顯示，高中學生偏科情況嚴重，尤其是一些文科生對數(shù)學這門學科表現(xiàn)厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學的實效性顯然是空談，達不到任何教學預期效果，因此，教師要注意培養(yǎng)和引導學生的數(shù)學學習興趣。教師要善于采用啟發(fā)式教學，引導學生去發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題，從而實現(xiàn)學生學習的主動性。例如講等比數(shù)列前n項和公式時，教師可以巧妙地為學生設計問題：
假如你假期去打工，到一家飯店應聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。
問：你會同意了嗎？
然后讓學生回答，學生受好奇心的驅使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調動了學生學習的積極性，又完成了教學目標，從而取得了一定的教學實效性。同時，教師也要努力提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和完善教師的職業(yè)素養(yǎng)。幽默風趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。
眾所周知，課堂教學的“實效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內(nèi)取得最佳的教學效果。對于高中這門邏輯推理要求極強的學科，提高課堂教學的有效性，積極采取不同的策略，實現(xiàn)課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數(shù)學教師不懈的追求。
參考文獻：
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第3篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
[關鍵詞] 高中數(shù)學 方法指導 學習興趣
高中數(shù)學科學的學習方法是熱點問題,也是數(shù)學工作者在教學中的追求目標。數(shù)學學科的學習與其他學科比較有其共性與個性,提高數(shù)學成績是每個學生的共同愿望。但由于高中數(shù)學有其特殊的思維模式和各個學生不同的心理狀態(tài),以及各個學生之間的能力差別,高中數(shù)學的學習就不在同一起跑線上,再加上數(shù)學的學習方法不一,最后導致數(shù)學成績的差異就越來越大。所以,高中生數(shù)學學習的方法指導是我們當前的首要任務。
一、學生對高中數(shù)學的看法
數(shù)學是高中部的一門基礎學科,對于學生來說,數(shù)學與物理、化學等學科是緊密聯(lián)系的,數(shù)學的重要地位不可動搖。而數(shù)學又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學,平時沒見他們多下功夫,而數(shù)學成績居高不下。而平時特用心的同學卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結果就是越害怕,所以數(shù)學成了這些同學的一塊心病。
二、高中數(shù)學知識結構與思維方法
高中學生學好數(shù)學,必須要全面了解高中數(shù)學的知識結構體系,掌握高中數(shù)學邏輯推理過程與數(shù)學思維過程。高一數(shù)學的第一章是集合與函數(shù),它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。它的主要數(shù)學思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環(huán)過程;是數(shù)與形的結合體。第二章是三角函數(shù),是數(shù)學中完整的概念體系的集中表現(xiàn),又是數(shù)學知識點的動與靜的集合體,是數(shù)學中抽象思維的典型代表。而平面向量是數(shù)離不開形,形又離不開數(shù)的杰作。數(shù)列是數(shù)學中歸納思想的集中體現(xiàn),又是邏輯推理的進一步再現(xiàn)。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數(shù)思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數(shù)學思想的延伸,又是函數(shù)與方程思想的再現(xiàn),是整體思維的縮影,又是分類思維的延續(xù)。算法初步是數(shù)學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統(tǒng)計是高校下放內(nèi)容,是常規(guī)數(shù)學思維的再現(xiàn)。總的來講,高中數(shù)學是由初中數(shù)學的感性知識上升到現(xiàn)在理性知識的結果;數(shù)學語言上升到抽象的結果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強。
三、高中數(shù)學的學習方法指導
由于高中數(shù)學雖然是初中數(shù)學知識點的發(fā)展與延伸,但學習方法上存在著很大的差異。首先,是思維習慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認真地尋求適合自己的數(shù)學學習方法,采用科學的態(tài)度去教學生學習數(shù)學。
1.養(yǎng)成良好的學習習慣
學生要養(yǎng)成良好的高中數(shù)學學習習慣就是積累數(shù)學方法的開始。良好的學習習慣主要體現(xiàn)在:多質疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應用。學生要形象直觀地把數(shù)學內(nèi)容記憶在腦中,數(shù)學內(nèi)容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現(xiàn)概念,隨手就用。
2.吃透數(shù)學思想,謀求學習方法
學好高中數(shù)學,需要學生從數(shù)學思想與方法的高度來掌握它。中學數(shù)學的主要數(shù)學思想有:集合與對應思想,方程思想,函數(shù)思想,分類討論思想,數(shù)形結合思想,歸納思想,構造思想,對稱思想,運動思想,轉化思想,變換思想。數(shù)學方法是從思維過程中產(chǎn)生的,根據(jù)數(shù)學思想我們在教學中總結了以下方法,比如:換元法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合法、特殊值法、數(shù)學建模法、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數(shù)學方法是在思維中產(chǎn)生的,而數(shù)學思維又在數(shù)學方法中具體體現(xiàn),所以在教學中我們常用的數(shù)學思維有:實驗與觀察,類比與聯(lián)想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學生的思維能力培養(yǎng)不是一朝一夕之功,因此,在教學過程中還應注意教會學生的思維策略,在高中數(shù)學學習中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結合、進退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。一道數(shù)學問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構成以及相互關聯(lián),二是審清數(shù)學思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數(shù)學方法作為思維的進程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養(yǎng)自主學習,改進學習方法
學生的數(shù)學思維能力是他自己在學習中產(chǎn)生的,教師是數(shù)學方法的引導者。教師必須謹慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學習數(shù)學活動中,學生在老師的引導下,要靠自己主動的思維活動去獲取數(shù)學方法。學習數(shù)學就要積極主動地參與數(shù)學活動過程,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度,獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養(yǎng)成積極進取,不屈不撓的優(yōu)良品質;在學習過程中,要嚴格遵循數(shù)學規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動地發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,對現(xiàn)成的思路和結論還要進一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數(shù)學方法。學生養(yǎng)成了自主學習的能力,在數(shù)學學習方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進去,又能從中跳出來。
總之,對高中學生來講,要學好數(shù)學,首先,要抱著濃厚的興趣去學習,要積極展開思維的翅膀,以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度積極主動地參與數(shù)學活動中的全過程,充分發(fā)揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數(shù)學。其次,要有意識地培養(yǎng)個人心理素質,以平常的心態(tài)和飽滿的熱情投身到數(shù)學學習活動中去。
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第4篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
[摘 要] 在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，可以提升學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生靈活應用數(shù)學知識的能力，提高學生的邏輯推理水平。所以，當前高中數(shù)學教學中應加強培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生能夠做到學以致用。培養(yǎng)學生數(shù)學思維可以從五個方面著手：通過幾何問題訓練提升學生的空間思維；促使學生掌握扎實的數(shù)學基礎；應用鏈接式的方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維；通過代數(shù)問題訓練提升學生的抽象思維；創(chuàng)新教學方法，鼓勵學生進行思考。
[關鍵詞] 高中數(shù)學；數(shù)學思維能力；實踐探討
對于高中生來說，積累知識是他們學習的關鍵內(nèi)容，高中教師在講解教材中的數(shù)學知識的同時，還需要關注學生思維能力的培養(yǎng)，使其拓展自身的思維，做到學以致用，舉一反三。這樣一來，學生可能充分地提升自身創(chuàng)造力和想象力，并且學會應用開放的思維去思考數(shù)學問題。所以，高中教師需要應用有效策略，加強對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的必要性分析
1.提升學生的創(chuàng)新能力
學生在應用數(shù)學思維的過程中，需要首先分析數(shù)學問題中的條件，而后進行數(shù)學推理。同時，猜想是創(chuàng)新中必不可少的重要元素，學生在掌握了一定的數(shù)學思維后，面對數(shù)學問題就會習慣性地進行猜想，久而久之可以提升自身的創(chuàng)造力。
2.培養(yǎng)學生靈活應用數(shù)學知識的能力
學生在解決具體數(shù)學問題的過程中，需要充分調動大腦思維，通過大量的數(shù)學思考，學生能夠逐漸形成數(shù)學思維。培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的必要內(nèi)容就是鼓勵學生進行推理和思考，讓學生主動推理、主動思考，進而掌握多元的學習方法，學生通過大量的解題，構建了自身的數(shù)學知識體系，進而形成數(shù)學思維，能夠更好地、靈活地解題。[1]
3.提高學生的邏輯推理水平
人在處理多種事情的過程中需要應用邏輯思維，并且對問題進行判斷和推理，而后才能得出最終的決定。數(shù)學解題也屬于一個邏輯推理的過程，高中生需要全面地判斷和分析習題的概念、適用條件以及其他條件，進而得出相應的結果，在這個過程中學生的數(shù)學思維能力能夠得到提升。所以在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程中，學生的邏輯推理和整體思維能力也能夠得到提升。
二、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的策略分析
1.通過幾何問題訓練提升學生的空間思維
立體幾何問題是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容。在講解立體幾何知識的過程中，許多教師都會發(fā)現(xiàn)，一些學生由于空間想象能力缺乏，理解起相關的知識比較困難。比如，在立體空間里，異面三點所形成的角，一部分學生面對這方面的問題一籌莫展，手足無措，認為相關的知識抽象程度過高，難以通過自己的想象來進行思考。[2]
學生在解決立體幾何問題時需要具備一定的空間思維能力，教師需要通過有目的、有意識的訓練來培養(yǎng)學生的空間思維。例如，教師可以通過實例來引入空間幾何問題，學?；@球場上有一個垂直的旗桿，這個旗桿和籃球場上的直線具有什么樣的關系？假設旗桿的高度是h，旗桿底部和籃球場上的一條直線之間的距離是d，請問旗桿頂部到直線的距離多遠？解決這種問題，不能只應用平面幾何的知識內(nèi)容，還需要有立體幾何的知識，通過這種導入方式，能夠激發(fā)學生的探究熱情，使之積極地探究其中的數(shù)學知識，促進數(shù)學思維的形成。[3]
2.促使學生掌握扎實的數(shù)學基礎
對于數(shù)學教學來說，每節(jié)課程都是相互聯(lián)系的，其中的知識點關系緊密。比如二次函數(shù)以及反比例函數(shù)，對于學生學習指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)都有著一定的指導和鋪墊作用。因此，教師需要科學合理地設計教學內(nèi)容，通過鞏固基礎數(shù)學知識的方法，促進學生數(shù)學思維能力的提升。在實際教學中教師需要充分了解教材的內(nèi)容，并且創(chuàng)新教學方式，遵循新課標中的要求，堅持“雙基”的數(shù)學教育特色，在數(shù)學課堂中，盡可能地做到高效問答，有問必答，提升問答的效率和質量，讓學生明確各方面數(shù)學知識內(nèi)部和外部之間的聯(lián)系，明確數(shù)學定律、定理的相關適用范圍、屬性和條件。教師需要熟悉相應的教學理念和方法，而學生需要做到融會貫通以及靈活應用。相關經(jīng)驗證明，學生只有扎實地掌握數(shù)學基本功，并且構建完整的數(shù)學知識內(nèi)容體系，才能切實提升自身數(shù)學思維能力，更好地掌握新舊知識內(nèi)容并且牢固地記憶相關的知識點。所以，教師需要促使學生掌握條理化和系統(tǒng)化的數(shù)學知識，加強對基本概念的記憶和理解，在學習中不斷總結和歸納數(shù)學學習方法，加強對數(shù)學知識的遷移以及理解。[4]
3.應用鏈接式的方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
在數(shù)學課堂中，學生想要理解教師的教學內(nèi)容并不困難，通過了解教材例題的示例解答就能夠掌握相應的基礎內(nèi)容。但是，如果讓學生去解決相關的問題就會有一定的難度。所以，教師需要拋棄以往的“前提―結論”方式的教學方法，加強思考，應用鏈接式的方法來講解數(shù)學問題。比如，教師在講解數(shù)列的過程中，就可以采用鏈接式的教學策略，首先講解集合的概念，根據(jù)集合引入數(shù)列的概念，而后舉出幾個數(shù)列的實例，指導學生對比集合與數(shù)列之間的關系，再通過對數(shù)列中項的講解引入映射的內(nèi)容。這個過程中，教師需要著重引導學生聯(lián)系學過的舊知識，并且自然地引入新的知識內(nèi)容，一方面突出教學重點，另一方面降低數(shù)學知識的理解難度，通過串聯(lián)相應的知識內(nèi)容，為學生呈現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，使其形成數(shù)學思維。
4.通過代數(shù)問題訓練提升學生的抽象思維
抽象是數(shù)學的突出特點。代數(shù)數(shù)學問題主要應用字母符號以及運算符號來代表數(shù)據(jù)以及數(shù)量之件的關系，表達數(shù)學中的抽象內(nèi)容。一部分學生在剛開始接觸代數(shù)時，會覺得十分陌生并且非常茫然，對于代數(shù)有一種厭惡和恐懼感，有些學生甚至放棄了對于代數(shù)的學習。事實上，學生通過聯(lián)系和思考代數(shù)問題，可以有效地提升自身邏輯思維水平和能力。
許多學生習慣從直觀而形象的視角去思考問題，代數(shù)問題則需要學生改掉這方面的習慣，應用抽象的思維方式去思考數(shù)學問題。掌握代數(shù)問題的解決思路，對于學生數(shù)學思維的提升有著較大正面作用。比如，教師在講解解析幾何內(nèi)容過程中，一些學生對于代數(shù)和幾何的結合方式感到比較詫異和陌生，不理解使用等式來表達圖形的方法。通過講解和介紹坐標體系，教師可以指導學生自己去標注圓形在坐標系中的代表點。通過連接各個代表點，學生得到了一個圓形。通過代數(shù)問題可以改進學生的形象思維方式，提升學生的抽象思維水平。
5.創(chuàng)新教學方法，鼓勵學生進行思考
激發(fā)學生對于數(shù)學學習的興趣是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效方法。教師需要周密計劃和安排課程教學內(nèi)容，在教學流程中加入思維色彩，通過飽滿熱情的語言和生動的教學情境來激發(fā)學生的思考。對于難度較大的內(nèi)容，教師需要充分考慮學生的接受能力和知識水平，分解教學中的難點，讓學生逐一了解相關的內(nèi)容，減輕學生的壓力。學生在這種學習環(huán)境下，會更為積極地進行思考。
綜上，對于高中生來說，形成正確的數(shù)學思維具有重要的意義，能夠促進數(shù)學成績的提升以及數(shù)學學習效率的提升。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，可以說是高中數(shù)學教學中的主要任務，是深入開展數(shù)學教學活動的前提。學生經(jīng)過數(shù)學思維的培養(yǎng)，能夠發(fā)現(xiàn)適合自己的學習方式。這種教學方法在實際應用中，得到了教師和學生的歡迎，不管是后進生還是優(yōu)秀生都從這種教W中獲得了收獲。
參考文獻
[1]鄭海寧，李光彬.計算機輔助高中數(shù)學教學存在的問題和解決方法[J].中國教育技術裝備，2016，（13）：54-55.
[2]遲惠貞.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的措施[J].亞太教育，2016，（23）：36-37.
[3]歐陽志.淺析小組合作學習在高中數(shù)學教學中的應用[J].亞太教育，2016，（23）：84-85.
第5篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
關鍵詞： 新課程 高中數(shù)學教學 應用算法
引言
中國古代數(shù)學中，解決問題的主要方式是算法。處于新課程背景下，關于算法教學方面的研究成果輩出，其中普遍問題是高中數(shù)學教學中應用算法教學依然存在一些問題需要進一步完善。
一、高中數(shù)學算法教學的教學結構設計
新課程背景下，對高中數(shù)學的算法教學進行教學結構設計時，需要設立三個教學目標，其一為語言描述算法，主要目標是指導學生掌握數(shù)學基礎知識，掌握基本解題技能；其二為對算法思想及涵義進行了解，目的在于指導學生解決數(shù)學問題的過程中，對算法的涵義加以充分了解，做到具體問題具體分析，對相關問題運用邏輯思維進行理解并具備抽象概括能力；其三為程序化算法，即能夠對數(shù)學與現(xiàn)實建立關聯(lián)性，認識到數(shù)學與計算機技術之間存在的關系，并將這種關聯(lián)性構建為程序輸入到計算機中，通過應用計算機操作解決問題，有助于激發(fā)學生對高中數(shù)學的學習興趣。
二、高中數(shù)學算法教學現(xiàn)狀
隨著新課標的出臺，高中數(shù)學教學不再局限于應對高考，更注重學生的素質教育。針對相關問題，有關研究專家針對高中數(shù)學中的算法教學做了大量研究，提出很多教學策略，包括高中數(shù)學教學中應該如何有效采用算法教學，在應用算法教學中需要注意的問題。為了提高數(shù)學教學中的算法教學效率，還提出了“算法初步”，并針對相關問題進行了證明[1]。一些研究學者還采用實驗方式針對算法教學展開探討，根據(jù)試驗結果制定出教學策略。隨著算法教學研究的不斷深入，高中數(shù)學中算法教學應用存在的問題經(jīng)過研究后被提出來，并從歷史角度、現(xiàn)代高中數(shù)學教學角度等進行了研究，但是幾乎沒有從高中課堂教學實踐角度針對算法教學的應用模型展開過研究，目前高中教學中，將數(shù)學算法教學模式化展開是非常重要的。
三、新課程背景下高中數(shù)學中應用算法教學的策略
（一）在數(shù)學教學中將算法教學融入其中
按照新課程標準，算法教學中要注重算法規(guī)則，注重算法要理。由于算法是采用程序化解題的數(shù)學模式，因此對數(shù)學題的理解要按照步驟進行，領會算法理論是非常必要的。高中數(shù)學教學中，將算法理論融入其中，就是對學生的邏輯思維能力進行培養(yǎng)，使學生的解題思路既嚴謹又有條理。從高中學生思維能力角度而言，雖然高中學生可以運用邏輯思維思考問題，但是，邏輯思維的應用能力有待提高[2]。算法思維就是將人的思維過程程序化，使學生思考問題和解決問題的時候按照步驟遞推。如果單獨安排算法教學，學生就很難對這種邏輯推理模式加以理解，因此，將算法模式融入數(shù)學教學中，引導學生按照這種模式解決數(shù)學問題，有助于學生邏輯思維的培養(yǎng)。
（二）應用多媒體技術演示程序框圖
算法教學中，將程序框圖應用多媒體技術演示出來，可以讓學生對數(shù)學算法產(chǎn)生直觀感受。在算法語言描述方式中，程序框圖是一種重要的表達形式，基于此可以編寫程序。高中學生學習流程圖，認識到解決數(shù)學問題可以層次化展開。將程序框圖中充實案例，則需要一個思維轉化過程。此時，數(shù)學教師要將數(shù)學教學內(nèi)容與計算機技術課程充分協(xié)調，讓學生充分認識到應用計算機可以解決各種問題，而且解決方式注重程序化。這種程序化解題方式應用到數(shù)學解題中是非常適用的。
（三）將高中數(shù)學的算法教學與計算機技術充分整合
高中數(shù)學中的應用算法教學以學生上機操作為主。所以，算法教學中，首先要開展程序語言教學，讓學生領會到數(shù)學解題與計算機程序之間存在的關聯(lián)性，由此培養(yǎng)學生運用邏輯程序解決數(shù)學問題的思想。但是，算法教學與程序語言教學存在明顯的區(qū)別，即算法教學著重于算法思想的程序化，程序語言教學則是計算機編程技術的教學。前者的目的是培養(yǎng)學生運用邏輯思維解決數(shù)學問題，后者是培養(yǎng)學生的計算機編程能力[3]。算法教學中注重引入數(shù)學案例，包括算法語句的學習，比較數(shù)學解題程序框圖。由于算法教學注重數(shù)學計算的操作性，需要對學生解決具體問題的能力進行培養(yǎng)。因此，要按照學生計算機操作能力，在操作中了解算法語句，應用解題邏輯思維模式，讓學生認識到算法對解決數(shù)學問題是有效的，還可以提高數(shù)學學習效率。
結語
信息時代，隨著計算機技術的普及，算法教學被列入高中數(shù)學教學中，用于滿足高中數(shù)學教學需求，本文基于此針對性提出有效的算法教學策略。
參考文獻：
[1]辛平.新課程背景下高中數(shù)學算法教學的應用探析[J].新課程導學，2015（11）：72-72.
第6篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
關鍵詞：數(shù)學方法思想；高中數(shù)學教學；分類討論
知識脫離了思想方法便沒有了精髓，應用范圍受限于知識本身，高中數(shù)學知識并不深奧晦澀，但真要領悟其中的思想方法又不是一件易事，所以身為教育工作者，就多年的教育經(jīng)驗來談，應該授予學生思想方法，使其在有限的知識中提取更多為以后工作和生活所用的方法和意識，打破傳統(tǒng)教書模式，真正實現(xiàn)育人。
一、數(shù)學思想方法的理論闡述及常用思想方法
數(shù)學思想方法相對于知識點而言是不可見的，卻是學生從學習課本知識到培養(yǎng)解決問題能力及方法論建立的橋梁。數(shù)學思想方法的建立一般需要經(jīng)歷：掌握知識內(nèi)容，明確其中包含的思想方法，構建良好的認知結構體系。蔡上鶴認為：“數(shù)學思想，指在現(xiàn)實中的空間形式與數(shù)量關系在反映到人的意識中時，經(jīng)過一系列的思維活動而產(chǎn)生的結果，是對數(shù)學事實及數(shù)學理論本質上的認識?！?/p>
下面綜合個人教學經(jīng)驗和學者研究成果，總結概括高中數(shù)學思想方法。
1.函數(shù)、方程的思想方法
把函數(shù)和方程放在一起考慮是因為很多方程的問題都可以通過函數(shù)的手段來解決，這兩者都是高中數(shù)學中的重點，貫穿于整個高中數(shù)學教學和學習過程中。
函數(shù)是用變化的觀點表示問題的數(shù)量關系，加以分析解決具體問題；方程就是把具體問題中的數(shù)量和數(shù)量間關系，利用相等關系把已知條件和所要求解的問題統(tǒng)一起來，構造方程，進行等價變形從而解決問題。雖是兩個不同概念，但二者之間可以互相轉化，可以表示同一個含義，從而巧妙地解決問題。
2.數(shù)形結合的思想
恩格斯說：“數(shù)學是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的科學。”根據(jù)問題的已知條件和求解問題間的關系，將其在“數(shù)”和“形”之間進行轉換，通過共同因素互相表現(xiàn)和思考，充分挖掘數(shù)學問題中的“形”，這種思想方法可以將原本抽象的概念變得更加具象化的形去觀察，而形的問題，借助數(shù)去量化分析，這就是數(shù)形結合的思想。
3.分類討論思想方法
在分析解決高中數(shù)學問題時，剖析研究數(shù)學問題對象的特質，并根據(jù)其屬性和統(tǒng)一的標準對數(shù)學問題進行分類匯總，然后對各類問題進行分析探討并各個求解，從而實現(xiàn)全方面解決數(shù)學問題。
4.轉化和歸納的思想方法
轉化和歸納都從人的認知過程入手體現(xiàn)思想方法的重要性，其中轉化使我們將自己不熟悉、掌握不牢固的問題在已知條件和求解問題互為充要的條件下轉化為我們理解深刻且易解決的問題，而歸納給我們一個從一點擴展到全面的認知轉化思路，我們可以從特殊的問題或事物中總結出這類問題或事物的共性，從而從解決一個問題擴展到解決一系列相似問題。
二、在高中數(shù)學課堂中滲透數(shù)學思想方法的途徑和意義
由于數(shù)學思想方法的隱蔽性，在教學過程中要將其作為講授的對象，才能啟發(fā)學生意識到潛藏于基礎下的思想方法，要將思想方法滲透到教學中需要循序漸進地滲透，下面對思想方法的滲透途徑和意義進行分析。
1.在備課中挖掘數(shù)學思想方法
在任何形式的教學活動中，教師都處于至關重要的地位，因此要在教學活動中任何階段做好充分的準備，在備課階段要做好全面準備，不僅熟悉所要教學的基本內(nèi)容，更應將授課知識的主體框架和思想方法誦讀于心，了然于教案，并根據(jù)學生特點，選擇時機和對應方法傳授給學生，循序漸進拾級而上，達到大部分學生了解并掌握內(nèi)涵的教學目的。
2.在解題中運用思想方法
對于思想方法的掌握主要在于應用于實踐中，在高中數(shù)學中解題是應用數(shù)學方法的主要途徑，通過對題目中用到的數(shù)學知識進行分析研究，透過題目看到數(shù)學問題的本質，歸納總結出其中的數(shù)學思想方法，然后遵循數(shù)學基礎知識間的內(nèi)在關系來發(fā)掘相應的數(shù)學思想方法的縱橫鏈接。讓學生在解決數(shù)學問題的過程中形成邏輯推理和歸類并運用數(shù)學思想方法的能力。
3.課堂上顯化數(shù)學思想方法
教學活動主要場所和體現(xiàn)都是課堂教學，是老師傳授知識和思想，師生互相交流、共同提高的平臺。高中數(shù)學教學不僅講解邏輯推理，更應注重思想方法，通過典型例題的分析、講授數(shù)學知識的歷史沿革，思想方法體系的形成過程啟發(fā)學生主動探索研究，引導學生思維從簡單知識層面上升到思想方法層面。不斷地優(yōu)化和更新學生的數(shù)學認知結構，使學生真正領悟數(shù)學思想方法。
在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想有重要意義，實際上在整個高中數(shù)學的學習活動中都應該有所涉及，如此學生才能真正領悟這些思想的方法，通過不斷地積累來提高自己的思維能力以及學習能力，形成完整的、科學的數(shù)學思維，并將其推廣至其他方面和科學領域，解決問題，探索更多未知的可能。
參考文獻：
第7篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
關鍵詞：高中數(shù)學；學習動機；審美教育
高中數(shù)學相對于其他學科來講產(chǎn)生具有鮮明的特征和規(guī)律，學習本門課程需要較高的抽象思辨能力和空間想象能力。鑒于此種情況，許多學生對于高中數(shù)學抱有一定的恐懼和排斥心理，認為該課程枯燥無味，晦澀難懂，學習起來極其困難。因此，高中數(shù)學的教學在一定程度上存在著困難。分析產(chǎn)生這種情況的根本原因，從某種意義上來講是由于學生對于數(shù)學學科或者課程缺乏足夠的了解和認識，沒有發(fā)現(xiàn)其美之所在。換句話說，如果學生能夠從客觀的角度審視高中數(shù)學的特征和魅力，也就可以喚起其學習的動力和積極性。所謂橫看成嶺側成峰，轉換角度觀察和認識同一事物，往往會得到不同的理解和感悟。從審美的角度去探尋學習高中數(shù)學的動機，不失為一種有效的學習策略。
一、由此及彼激活邏輯推理的審美意識
高中數(shù)學所涉及的內(nèi)容具有較強的邏輯思辨特點，在此過程中如果能夠將思辨的美展示出來，對于學生來講具有極大的審美意義。審美的第一層次在某種意義上講就是審美情感的存在，如果教師能夠讓學生從表層的情感上喜歡數(shù)學，那么目標也就實現(xiàn)了一半。教學過程作為一種雙邊活動，需要教師和學生共同配合，教師在進行課程內(nèi)容講授時，應該有意識地進行審美意識的滲透和引導。在教學過程中教師可以通過探究性教學的模式進行審美教育，比如在講述三角函數(shù)的相關內(nèi)容時，教師可以根據(jù)具體的題目組織審美教學。例如公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ，cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ教師可以引導學生進行公式的推導過程，通過層層推導和演繹，展示公式兩端的等值關系，當學生發(fā)現(xiàn)推導公式的過程非常奇妙而且存在著成就感時，審美的意義也就出現(xiàn)了。在此過程中教師最需要注意的問題是讓學生獲得足夠的成就感，使其形成穩(wěn)定的自信心和自尊心，對于高中數(shù)學的恐懼和排斥感逐步消失。認識的邏輯推理只要有據(jù)可依，按照規(guī)則逐步分析，都是可以探尋到答案的，沒有想象的一團亂麻的糟糕情況。
二、知黑守白形成空間對稱的審美情感
高中數(shù)學課程中，解析幾何占有重要的內(nèi)容。如何利用有效的審美策略將學生學習幾何的興趣和信心建立起來，需要進行必要的探索和嘗試。根據(jù)幾何內(nèi)容的特征和規(guī)律分析，采用對稱觀察的方法進行審美情感的教育不失為一種正確選擇。對于空間幾何特別是解析幾何的部分內(nèi)容許多學生感到無所適從，不知從何下手分析、判斷、解決問題。許多時候利用對稱的方法進行對比思考和分析問題則迎刃而解。引導學生在生活中進行對稱美的觀察和比較，了解到各種類型的對稱美的存在實質上是由各種對應的函數(shù)曲線所組成的。在學習幾何內(nèi)容時許多圖形和曲線從當前所在角度進行審視和觀察往往覺得找不到頭緒，但是進行空間旋轉或投影后，問題的癥結也就直接體現(xiàn)出來了，通過空間轉換思考，利用對稱的方法可以輕松解決問題。在此過程中，教師應當有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)對稱圖形在形式上存在的和諧美，在函數(shù)關系上存在的曲線美。在此基礎上進行深層次的審美情感激發(fā)，了解到世界上許多事物都存在矛盾和對立統(tǒng)一的關系，其實也是一種對稱美之所在，進行抽象的對稱審美教育，對于學生學習和思考深層次的數(shù)學問題具有極大的幫助。數(shù)學作為一種蘊涵著大美的學科，需要具備一定的哲學認識和理解才能夠真正地去解決問題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在之美。引導學生發(fā)現(xiàn)和領略數(shù)學對稱之美，不僅僅是一種審美的情感訓練，也是一種認識世界的觀察方法。具體來講利用諸如反證法等內(nèi)容進行對稱美的教育教學活動就是一種理想的途徑。
三、舉一反三提升殊途同歸的審美認識
高中數(shù)學的審美形式就如同美之本身一樣，具有多種表現(xiàn)形式。所謂條條大路通羅馬，針對同一數(shù)學問題，從不同的角度進行分析和思考，利用已知的條件進行解讀，往往可以尋找出不同的解題路徑和方法。殊途同歸的解決問題的方法本身就是一種美的表現(xiàn)，體現(xiàn)出個體的多元思維和創(chuàng)造性思維，能夠運用靈活的思維去理解和認識世界本身也是一種能力的表現(xiàn)，同時也是內(nèi)心獲得愉悅舒適感受的重要途徑，是審美的深層次表現(xiàn)和感悟。教師在組織課堂教學活動時，可以有意識地引導學生進行多元解題方法的嘗試，不斷鼓勵其進行自我否定和否定之否定，在此基礎上獲得重新的認識和理解，將思維和視野盡量延伸拓展，采用多元視角觀察和理解數(shù)學，理解數(shù)學包含的深刻之美。比如在學習和講述排列組合等相關內(nèi)容時，教師則可以引導學生進行多種解題方法的嘗試與訓練，比如單一主線法、復合線索法、篩選法、扣除法等。由此獲得審美認識，指導審美行為。
高中數(shù)學的學習活動中蘊涵了大智大美，需要教師在教學活動中主動積極地進行挖掘和探究，尋找智慧和審美的結合點，引導學生感受到知識的嚴謹和審美的浪漫，這種審美教學在某種意義上講，可以算作理想的學習狀態(tài)。高中數(shù)學中的人文之美同樣內(nèi)涵豐富，在今后的研究工作中需要加大探究和整理的力度，將人文之美與數(shù)學抽象之美有機的融合，激發(fā)學生更大的學習動力和興趣。其中諸如數(shù)學歷史簡介、數(shù)學大師的工作軼事、東西方數(shù)學研究軌跡和差異、當前數(shù)學研究焦點與動態(tài)、生活中的數(shù)學等內(nèi)容，進行穿插性的滲透和介紹，可以極大的調動學生的興趣和好奇心，并以此為契機組織審美式數(shù)學教學。
參考文獻：
［1］席振偉，張明.論“有向化”的數(shù)學美［J］.曲阜師范大學學報：自然科學，1988-04.
［2］殷啟正，徐本順.試論作為數(shù)學發(fā)展動力的數(shù)學美［J］.曲阜師范大學學報：自然科學，1989-02.
第8篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
關鍵詞： 高中數(shù)學教學 新增內(nèi)容 算法初步
高中數(shù)學新課程在全國已經(jīng)全面展開，根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展和吳文俊院士的建議，在這次高中數(shù)學新課程的改革中新增了“算法初步”。在教學中卻存在一些令老師們感到困惑的問題。我從對《普通高中數(shù)學課程標準》“算法初步”部分的理解與把握，對“算法初步”教學中應注意的問題等方面談談認識。
《普通高中課程標準》提出：“算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算機科學的重要基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術，社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面。算法已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)?！毙抡n標中將算法列為必修內(nèi)容，正是為了使學生形成符合時代要求的新的“數(shù)學基礎”。它既是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，又具有較強的應用性。另外，教材編寫中把算法內(nèi)容作為主線滲透到其他數(shù)學內(nèi)容中，并與高中信息技術教材相呼應。
算法簡單地說是一類問題有效的解題方法，它是由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟。它強調的是通性通法，不關注問題的特殊性。機械地按照某種確定的步驟行事，通過一系列簡單計算操作，完成復雜計算的過程，被人們稱為“算法”過程?，F(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可用計算機解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，且能在有限步驟內(nèi)完成。描述算法可用不同的方式，可以用自然語言、基本語句描述，也可以使用程序框圖直觀地表示算法的整個結構。
算法教學是控制學生解題過程的一種教學方法。其代表人物為前蘇聯(lián)心理學家л.н.蘭達。他認為使學生掌握了思考活動的一般方法就可以發(fā)展學生的智力。在高中教學中引入算法正是對蘭達所提出的算法教學的最直接的應用。
算法教學過程遵循了人類邏輯推理過程――由特殊到一般的歸納過程，再由一般到特殊的演繹過程。學生在算法學習過程中要充分體會這種邏輯思維方法，這對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決數(shù)學問題的程序化能力有極大的益處，使學生在解決數(shù)學問題時會有意識地尋求一種通法，在思維的鍛煉中提高條理性和嚴密性，使學生形成合理的思考方式。
算法教學中記憶性的學習比較少，更多的是給學生一個自由探索發(fā)展個性的平臺。學生在教師提出問題后有目的地探索解決問題的方法并對結果進行調試和檢驗。在這個過程中，學生理解知識、整合、內(nèi)化，并使得思維得到進一步發(fā)展。
算法教學采用逐步滲透、逐級強化提高的螺旋式結構。在必修1中的二分法是算法最早出現(xiàn)的問題，在必修2中的直線與圓的方程的性質的研究中進一步滲透，在必修3第一章中正式學習，在第二章統(tǒng)計和第三章概率提出了算法思想的應用問題；在必修4的弧度制中進一步提出了其應用；對于文科的學生在選修系列1-2中又追加了程序框圖和流程圖，實際上算法已經(jīng)成為高中數(shù)學的一條主線。算法除了作為數(shù)學3的內(nèi)容之外，其思想還應滲透在整個高中數(shù)學課程中。比如在數(shù)學2的解析幾何初步中，對利用公式計算的幾何問題進行分步求解，其中就蘊涵程序化解題思想。因而在數(shù)學1、數(shù)學2中的教學中，應當注意逐步滲透算法思想，讓學生逐步體會程序化解題的方法，為數(shù)學3的算法教學做好鋪墊。在數(shù)學3的算法教學中，要鼓勵學生盡可能運用算法知識解決接觸過的相關問題，例如：設計算法求方程的近似解，讓程序化思想成為學生思考問題的習慣，在往后相關內(nèi)容（如制作隨機數(shù)表、數(shù)列的前n項和）教學中，也要注意體現(xiàn)數(shù)學與算法的有機結合，有意識地引導學生體會算法思想，使其體會到掌握算法思想對提高數(shù)學能力的重要性。
新課標中算法內(nèi)容的引入，是適應信息技術高速發(fā)展的需要。算法體現(xiàn)了通用化、機械化、程序化等特點，在算法教學中有以下幾點建議：
（1）同時走好算法表示的三條路，即自然語言、程序框圖、算法語句。在教學中，可以結合具體的算法實例，分析用自然語言表示算法的步驟，繪制相應算法的程序框圖，并編寫相應框圖的算法程序。注意三條途徑的目的是體會其中的算法思想。
（2）剖析清楚教材中的幾例典型算法實例，例如解一元二次方程、二元一次方程組，質數(shù)的判定，按大小順序輸出三個數(shù)，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函數(shù)的求值等。
第9篇：高中數(shù)學中的邏輯推理范文
【關鍵詞】高中數(shù)學；后進生；成因；轉化對策
后進生，是指在學習過程中，學習成績暫時落后的學生。對于任何一個時代、任何一個班級而言，后進生都是客觀普遍存在的。尤其是對于高中數(shù)學這種難度較高的學科而言，后進生的存在更為普遍。而在高中數(shù)學的教學中，如何轉化后進生，提升后進生的學習能力和學習成績，已經(jīng)成為了教師教學中的難點問題。尤其是在新課程改革的背景下，教師在教學中，應當通過教學模式和教學手段的改革和創(chuàng)新，促進班級的全面發(fā)展，促進學生的全面發(fā)展，實現(xiàn)高中數(shù)學教學的改革和推進目標。以下，筆者結合自身的高中數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，分析在數(shù)學教學中，后進生產(chǎn)生的原因以及轉化對策。
一、高中數(shù)學教學中后進生產(chǎn)生的原因
從哲學的角度講：事物是普遍聯(lián)系的。任何一個問題的產(chǎn)生，都會有客觀原因和主觀原因。而對于高中數(shù)學后進生的成因而言，也存在主觀因素和客觀因素，主要如下：
1.主觀因素
如果要從主觀因素分析后進生的成因，我們主要是從學生自身的因素來分析。筆者在多年的高中數(shù)學教學中，總結出以下幾點后進生產(chǎn)生的主觀因素：
首先，學生缺乏良好的學習態(tài)度和學習習慣。縱觀廣大后進生，不難發(fā)現(xiàn)他們身上的一個共同點：在學習的過程中，缺乏好的學習態(tài)度，認為學習無用，在課堂上不認真聽講，在課下不認真復習和作業(yè)，對于教師的教導充耳不聞，甚至還會嘲笑一些學習成績好的同學。當前，這部分后進生的產(chǎn)生，和學生的智商毫無關系；
其次，學生學習的自信心不足。有人說：人越缺乏什么，就越要掩飾什么。在高中數(shù)學的教學中，部分后進生之所以一天游手好閑，無所事事，主要的原因還是在于內(nèi)心的不夠自信。學生在數(shù)學學習的過程中，因為長期處于聽不懂、學不懂的狀態(tài)，所以學生往往都是通過自以為是的態(tài)度，來掩飾內(nèi)心的自卑和膽怯。正是因為學生的這種不正常的心理狀態(tài)，導致其一直難以得到轉化和提升。
2.客觀因素
不同的學科，后進生也有所不同。由此可見，后進生的產(chǎn)生，有其客觀的因素。例如，某些學生的語文、英語成績較好，而數(shù)學學習則很差，這就和學生的學習態(tài)度無關系了，主要愿意還是在于學科等客觀因素。
首先，數(shù)學學科難度較大，易產(chǎn)生后進生。相比較其他科目而言，高中數(shù)學的學科教學難度較大。無論是立體幾何還是邏輯推理等，都需要學生具備較強的演繹歸納能力和空間想象能力。這就導致了部分在學習過程中，數(shù)學邏輯能力較差的學生，難以理解和融會貫通深奧的數(shù)學知識，學習起來較為吃力，最終淪為后進生。
其次，教師的教學模式和教學理念的問題。不同的教師，對同一科目的教學，會產(chǎn)生不同的效果。而在高中數(shù)學的教學中，部分后進生的產(chǎn)生，有教師的教學模式和教學手段息息相關。一些教師在教學中，習慣于采用枯燥的、干巴巴的灌輸式教學模式，學生在課下昏昏欲睡，學習效率也就難以得到有效提升。正是因為教師教學手段存在問題，導致了后進生的產(chǎn)生和存在。
二、高中數(shù)學教學中后進生的轉化對策
1.激發(fā)學習興趣，調動學習積極性
都說興趣是最好的老師。在高中數(shù)學的教學中，教師要想對后進生實行積極的轉化對策，關鍵還是要激發(fā)學生的學習興趣。首先，教師要轉變教學理念，形成生活化的數(shù)學教學模式。在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師總是通過講授法向學生灌輸數(shù)學知識，會讓學生感覺枯燥乏味，覺得數(shù)學離他們的生活實際距離遙遠，再加上數(shù)學的抽象性和嚴密的邏輯性又掩蓋了它的趣味性和實踐性，久而久之會對數(shù)學學習失去興趣，甚至會對數(shù)學產(chǎn)生厭惡感。因此，教師在數(shù)學學習的時候應盡量通過自主、合作和創(chuàng)新探索等各種形式聯(lián)系生活實際，讓學生理解很多數(shù)學知識是來源于生活，又高于生活，學好數(shù)學知識可以更好地為生活、生產(chǎn)服務，學習數(shù)學可以改變?nèi)祟惖纳瞽h(huán)境和生活質量，這樣會增強學生的求知欲，提高學生學習數(shù)學的興趣。其次，設計懸念和疑問勾起學生興趣。俗話說，學成于思，思源于疑。教師如果于一節(jié)課的開始在導入新課的過程中能設計一個很好的疑問，抓住和吸引學生的注意力，會對一節(jié)課的整個教學過程和各種教學活動產(chǎn)生極大的好處，會讓學生注意力集中，增加學生的學習興趣，從而提高學生的學習效率，需要注意的是教師在導入新課的時候，設計的問題要具有趣味性、知識性和啟發(fā)性，應有意設置懸念，不把問題講透，刺激學生積極思考和探索，急于得出結果，卻又難以得出答案，使學生對即將學習的新知識產(chǎn)生濃厚的興趣，最終促進學生學習效率的提升。
2.創(chuàng)新教學模式，提高學習效率
在信息技術的背景之下，教師在高中數(shù)學的教學中，應當積極地運用現(xiàn)代化的教學模式和教學手段，創(chuàng)新高中數(shù)學的教學課堂。例如，教師在課堂教學中，可以充分結合多媒體輔助教學的優(yōu)勢，利用多媒體形象具體、動靜結合、聲色兼?zhèn)涞奶攸c，使數(shù)學課堂教學變得更具立體感和動態(tài)感，讓學生在感受視聽刺激的同時，增加學生學習數(shù)學的興趣。例如，在立體幾何中，對于圓柱、圓錐和球的概念，強調它們都是由平面圖形旋轉而成的，讓學生難以理解，教師可以在備課過程中，利用多媒體做這樣的動畫，在學習這些概念時向學生展示多媒體動畫，這樣既會增加學生的學習興趣，也會讓學生更容易理解.
3.改進學習方法，樹立學習信心
很多后進生在數(shù)學學習的過程中，往往都是因為不能充分掌握學習的技巧和方法，所以在學習上往往都是處于事倍功半的效果。因此，教師在高中數(shù)學的教學中，應當培養(yǎng)學生掌握好的學習方法和技巧，促進學生學習效率的提升。例如，教師在教學中，應當指導后進生進行科學的預習，聽課和復習，這是學生學習的三大有效步驟，是提升學生學習效率的關鍵。此外，在教學的過程中，教師還要善于運用鼓勵和肯定，激勵后進生，樹立后進生在學習過程中的信心，提升學生的學習效率，積極轉化后進生。
總而言之，對于高中數(shù)學的教學而言，后進生的普遍存在，影響了班級的發(fā)展和學生的全面發(fā)展。因此，高中數(shù)學教師應當認真分析后進生的成因，并采取具有針對性的對策，積極轉化后進生，促進班級的全面發(fā)展，實現(xiàn)素質教育的目標。
