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關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 邏輯思維能力 培養(yǎng)
一、前言
隨著新課改的不斷推進,九年義務(wù)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中,以促進學(xué)生快速、持續(xù)和全面發(fā)展作為基點。小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,一方面要求遵循知識學(xué)習(xí)規(guī)律,另一方面要充分考慮新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)特點和要求,立足實際,將學(xué)校情況與學(xué)生的實際情況有機地聯(lián)系起來,充分對其應(yīng)用和進行解釋,讓學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)進行重新審視和理解。同時,在小學(xué)生人生觀、價值觀以及情感和思維方面,得到進步和發(fā)展。其中,對小學(xué)生思維能力培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù),因此教師在實際教育教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)制定科學(xué)高效的策略和措施,采取有效的教學(xué)方式,大力培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維方式
2.1 分類法和比較法。分類法是加工整理的一種基本方法,比較是對研究的對象和現(xiàn)象之間進行對比,確定其的相同點或者不同點。比較是人們開展思維能力和發(fā)揮想象力的基礎(chǔ)。分類法和比較法貫穿在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)難之中。
2.2 演繹法與歸納法。這兩種都是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的推理方法。對于推理法而言,其主要是由個別、特殊的數(shù)學(xué)知識向普通的規(guī)律逐漸類推和延展,實踐中可以看到,小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,其概念、性質(zhì)以及定律等,均是通過推理歸納將其概括出來。
2.3 抽象與概括法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法,概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。
2.4 綜合法與分析法。綜合法就是將兩個或者多個對象綜合起來對其進行研究,從整體上對事物的本質(zhì)加以認(rèn)識和了解。分析法是指將研究對象分成多個部分進行研究,進而獲取對象本質(zhì)認(rèn)識的一種思維方法。
三、培養(yǎng)和提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的重要性
思維能力的培養(yǎng),使人們的思維意識具有多種多樣性和廣泛性,對事物的好奇欲望、想象能力等都有很大的改觀。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)他們的思維意識,不僅是一項重要的教學(xué)內(nèi)容,而且與小學(xué)培養(yǎng)思維能力和數(shù)學(xué)的教學(xué)特點相結(jié)合。創(chuàng)造性思維是邏輯思維的基礎(chǔ),對于很多小學(xué)生來說,如果缺少邏輯思維方面的訓(xùn)練和培養(yǎng),將無法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,對于提高小學(xué)生的創(chuàng)新能力非常不利。基于此,在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)有計劃性、針對性和有目的的對孩子們的邏輯思維能力予以培養(yǎng),這是當(dāng)前小學(xué)教學(xué)教育教學(xué)過程中值得深入研究的一個課題。
從當(dāng)前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐來看,其知識變得更加的豐富,邏輯思維能力比較強,通過具體演示與操作,小學(xué)生很容易理解與掌握,這在很大程度上培養(yǎng)了小學(xué)生自身的形象思維能力和邏輯思維。實踐中,雖然其并不能作為一項教學(xué)目標(biāo)和任務(wù),但是在講解學(xué)習(xí)方法時,教師若能采取一系列有效的教學(xué)方式和方法,則可在培養(yǎng)學(xué)生穿線思維能力方面見到很大的效果。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)的措施
4.1 聯(lián)系合理的教學(xué)方法,設(shè)計科學(xué)的數(shù)學(xué)課程。小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,若想有效培養(yǎng)孩子們的邏輯思維,教師必須要在教學(xué)方式和方法上下功夫,尤其要注意對每節(jié)課堂、每一個數(shù)學(xué)問題都要精心設(shè)計,因地制宜,關(guān)注和尊重學(xué)生之間的差異性,讓數(shù)學(xué)課變得更加的生動、形象和有趣。作為教師,應(yīng)用舊知識來培養(yǎng)孩子們對新知識的認(rèn)知,進而獲取發(fā)展和成功,對事物的探究樂趣。
4.2 立足實際,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中,教師不僅要加強對解題技巧和方法的教授,更重要的是要結(jié)合小學(xué)生自己的實際情況,引導(dǎo)小學(xué)生對知識內(nèi)容展開想象與思考,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,指導(dǎo)和幫助學(xué)生探究解題技巧。在此過程中,作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對小學(xué)生解題模式進行耐心的講解,由于解題模式具有多樣性的特點,數(shù)學(xué)本質(zhì)具有較強的邏輯性,因此教師不能只是依靠局限的解題方式或者邏輯思維應(yīng)用在教學(xué)中,而是在保證正常思路的情況下,積極探析新的解題技巧。
4.3 把握數(shù)學(xué)練習(xí)題設(shè)計之難度。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,其原本是基礎(chǔ)教學(xué)的內(nèi)容,習(xí)題練習(xí)可以有效鞏固學(xué)生對知識的掌握,進一步加深對知識的印象,從而全面提高小學(xué)生的應(yīng)用能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的能力大小來適當(dāng)提出一些有難度的問題,讓他們充分發(fā)揮其思維,以得出正確的答案,從而加強對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的成就感,使他們樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樂意去思考數(shù)學(xué)中的難題。
4.4 要重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。思維都是通過問題引發(fā)出來的,數(shù)學(xué)知識就是一種復(fù)雜的邏輯思維過程,數(shù)學(xué)課堂就是在老師的提問下,學(xué)生們對這個問題進行分析、作答的一個過程。如果想把這門課程教好,則教師應(yīng)當(dāng)積極對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教育 思維 探討
隨著素質(zhì)教育的進一步推行,人們越來越清楚地認(rèn)識到,數(shù)學(xué)教育不僅僅是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生背誦枯燥的公式、運算繁雜的數(shù)據(jù),要發(fā)展學(xué)生的智力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力高低和效果好壞的因素很多,但是其核心因素是數(shù)學(xué)思維。提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教育的核心,是全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵所在。
一、對數(shù)學(xué)形象思維的分析
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,思維是非常重要的,R.柯朗在《數(shù)學(xué)是什么》中這樣解釋:“數(shù)學(xué),作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性?!蔽覀兂Uf的數(shù)學(xué)思維。主要包括形象思維、邏輯思維、直覺思維等。形象思維是指借助數(shù)學(xué)形象或表象。反映數(shù)學(xué)對物象的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維能力。在數(shù)學(xué)形象思維中,表象與想象是兩種主要形式,其中數(shù)學(xué)表象又是數(shù)學(xué)形象思維的基本元素。
1.數(shù)學(xué)表象
數(shù)學(xué)表象這一概念。是指對已經(jīng)感知過的觀念形象的一種重現(xiàn)。數(shù)學(xué)表象常常以反映事物本質(zhì)聯(lián)系的特定模式。即結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)。例如,數(shù)學(xué)中“球”的形象,已是脫離了具體的足球、籃球、排球、乒乓球等形象,“球”這個概念在數(shù)學(xué)概念中是表示定點距離相等的空間內(nèi)點的集合。這是一個非常抽象的概念,它所涵蓋的內(nèi)容包括:集合內(nèi)的點(球面上的點)與定點(球心)之間的本體聯(lián)系,距離相等。數(shù)學(xué)的表象就是對事物的本質(zhì)聯(lián)系用一種可以分解的結(jié)構(gòu)模式進行拆分和重組。從而分析其形式和特征。
數(shù)學(xué)表象在人的頭腦中是通過對客觀事物、模型、幾何圖形、代數(shù)表達式、數(shù)學(xué)符號、圖像、圖表等的重現(xiàn)而形成的。而數(shù)學(xué)的形象思維恰恰是以數(shù)學(xué)表象為主要思維材料的一種形象思維。因此。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的表象思維能力。只有這樣,才能有利于學(xué)生更好地接受課程中抽象的內(nèi)容。善于利用表象思維能力去分析事物的性質(zhì)特點等。從而利用這些特征學(xué)會解題、學(xué)會認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生的表象思維就是要使學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中。對基本的圖形形成正確的客觀的表象,抓住圖形的形象特征與幾何結(jié)構(gòu)。辨識不同關(guān)系的各種表象,在代數(shù)、三角、分析等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。重視各種表達式和數(shù)學(xué)語句符號等所蘊含的構(gòu)造表象。
2.數(shù)學(xué)想象
數(shù)學(xué)想象是組成數(shù)學(xué)形象思維的一部分。也是一種重要的形式。學(xué)科里通常把數(shù)學(xué)想象分為再造性想象和創(chuàng)造性想象兩種類型。
首先,再造性想象指的是,根據(jù)數(shù)學(xué)的語言、符號、數(shù)學(xué)表達式或圖形、圖表、圖解等提示,經(jīng)過加工改造而成的新的數(shù)學(xué)形象的思維過程。再造性想象具有兩個特征。一個是生產(chǎn)的新想象雖然沒有感知過。但是并非是自己完全獨立創(chuàng)造出來的,是根據(jù)別人描述或者示意再造出來的:另一個新形象是頭腦中原有的表象經(jīng)過再加工或改造。其中包含著個人的知識與理解能力的作用,因此又有創(chuàng)造的成分。學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的想象,很多都屬于再造性的想象。因為學(xué)生的心智發(fā)育還未完全成熟。很難對新的表象創(chuàng)造出獨立的、全新的想象。所以,學(xué)生只能在教師的教導(dǎo)和自己的學(xué)習(xí)中。經(jīng)過再加工、再現(xiàn)等方法去展開想象活動。
其次,我們要分析的是創(chuàng)造性的想象,它一般指不依靠現(xiàn)成的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號的描述。也不根據(jù)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)表達式和圖式等方法的提示,只依據(jù)思維的目的和任務(wù)在頭腦中形成獨立的新的形象的思維過程。這種想象能力一般多出現(xiàn)在數(shù)學(xué)家和科學(xué)家的頭腦中。一般中學(xué)生是比較難達到這個高度的,但是可以朝這個方向培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的想象能力。
二、對數(shù)學(xué)邏輯思維的分析
形式邏輯思維和辯證邏輯思維是邏輯思維的兩大組成因素。形式邏輯思維就是依據(jù)事物的形式。有規(guī)則、有邏輯地反映數(shù)學(xué)的對象、結(jié)構(gòu)和它們之間的關(guān)系。這是一種對事物本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識過程。這屬于邏輯思維發(fā)展的初級階段。對于邏輯思維的高級階段——辯證邏輯思維,就是一種從運動過程及矛盾的相互轉(zhuǎn)化中去認(rèn)識物質(zhì)客體。同時還要遵循對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變、否定之否定等規(guī)律去認(rèn)識事物本質(zhì)的過程,在這一過程中,需要學(xué)生運用更多的是哲學(xué)的思考能力。堅持客觀的評價和認(rèn)識事物。因為。就數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說,本來就具有極強的邏輯性和系統(tǒng)性,是一門論證嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科。數(shù)學(xué)中的公式、定律和法則等。都是通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S才能推導(dǎo)歸納出來的。所以在教學(xué)當(dāng)中,我們一定要教會學(xué)生層層論證、逐步證明、反向驗證等方法,這是一種掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧之一。如果學(xué)生沒有一定的邏輯思維能力,就很難把數(shù)學(xué)學(xué)好。所以,在平常的習(xí)題練習(xí)當(dāng)中,教師一定要教會學(xué)生如何進行論證和檢驗,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。
三、對數(shù)學(xué)直覺思維的分析
直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中也是非常重要的。它主要是指以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察,而在瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì),從而迅速地對數(shù)學(xué)對象作出估計判斷的一種思維。在表現(xiàn)形式上。一般有以下特征:直接性、快速性、整體性和不可解釋性。數(shù)學(xué)的直覺思維是一種非邏輯的思維活動。是知識能力經(jīng)過長期積累和反復(fù)思考以后,某一瞬間觸發(fā)了靈感而不自覺地對事物本質(zhì)作出的一種判斷。這種思維能力在學(xué)生的身上常常表現(xiàn)為對某一問題的突發(fā)性的好奇發(fā)問。或者是對教學(xué)內(nèi)容的一種直接的認(rèn)識,這種認(rèn)識不一定正確或者全面。但是教師在教學(xué)過程中,一定要學(xué)會如何尊重學(xué)生的直覺思維,懂得將其不全面的直覺思維,加以邏輯的鍛煉,從而幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,體會到數(shù)學(xué)的樂趣和魅力,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 思維
一、小學(xué)生思維發(fā)展的一般特點
(一)從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡
小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分,但仍然是以具體形象思維為主。比如,他們所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的,他們難以區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性,而中高年級小學(xué)生則能區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性,能掌握一些抽象概念,能運用概念、判斷,、推理進行思考。小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡存在著一個轉(zhuǎn)折期,一般出現(xiàn)在四年級。如果教育得當(dāng),訓(xùn)練得法,這一轉(zhuǎn)折期可以提前到三年級。
(二)抽象邏輯思維發(fā)展不平衡
在整個小學(xué)時期,兒童的抽象邏輯思維水平不斷提高,思維中抽象的成分日漸增多,但在不同的學(xué)科、不同的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出不平衡性。例如,對于兒童熟悉的學(xué)科、難度小的任務(wù),兒童思維中抽象的成分較多,抽象的水平較高;而對于兒童不熟悉的學(xué)科、難度大的任務(wù),兒童思維中的具體成分就較多。
(三)抽象邏輯思維從不自覺到自覺
小學(xué)低年級學(xué)生雖然已掌握一些概念,并能進行簡單的判斷、推理,但他們尚不能自覺地調(diào)節(jié)、控制自己的思維過程。而中高年級小學(xué)生,他們在教師的指導(dǎo)下,對自己的思維過程進行反省和監(jiān)控的能力有了提高,能說出自己解題時的想法,能弄清自己為何出錯,這表明他們思維的自覺性有了發(fā)展。
(四)辯證邏輯思維初步發(fā)展
抽象邏輯思維的發(fā)展要經(jīng)歷初步邏輯思維、經(jīng)驗邏輯思維、理論邏輯思維(包括辯證邏輯思維)三個階段。小學(xué)生的思維主要屬于初步邏輯思維,但卻具備了邏輯思維的各種形式,并具有了辯證邏輯思維的萌芽。研究表明:小學(xué)兒童辯證邏輯思維發(fā)展水平隨著年齡的增長而提高。小學(xué)一、二、三年級是辯證邏輯思維的萌芽期,四年級是辯證邏輯思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期。整個小學(xué)階段辯證邏輯思維發(fā)展水平尚不高,屬初級階段。
二、激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略
1、激發(fā)學(xué)生思維動機
動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”,它是人們行為活 動的內(nèi)動力。因此,激發(fā)學(xué)生思維的動機,是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,根據(jù)學(xué)生心理特點,教師有意識地挖掘教材中的知識因素,從學(xué)生自身生活需要出發(fā),使其明確知識的價值,從而產(chǎn)生思維的動機。
2、明確學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的方向
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方向明顯特點是單向直進,即順著一個方向前進,對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認(rèn)為思維水平的區(qū)分標(biāo)志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當(dāng)一個運算發(fā)生變化時,仍有某些因素保持不變,這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學(xué)生要能進行“運算”,這個運算應(yīng)當(dāng)是具有可逆性的內(nèi)化了的動作。因此,教師在教學(xué)中既要注重定向集中思維,又要注重多向發(fā)散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式,集中向一個目標(biāo)進行分析推理,全力找到唯一的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統(tǒng)中的信息,產(chǎn)生新的信息。解答者可以從不同角度,朝不同方向進行思索,探求多種答案。在對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力越來越強烈的今天,我們必須十分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向性,要利用一切教材中的有利因素,訓(xùn)練學(xué)生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
3、教師在課堂上要創(chuàng)設(shè)民主氛圍,開拓良好思維空間
在民主和諧的課堂氛圍中,師生平等對話,學(xué)生可以安靜、深入地思考,情感、動機、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養(yǎng)。特別是在學(xué)生的思考出現(xiàn)困難或卡殼的時候,我們更應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽地再想想。心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為,一個人的創(chuàng)造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下,才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。在寬容的氛圍中學(xué)生才會漸漸鼓起勇氣,打開思維的閘門,并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習(xí)慣。教師可以以符合學(xué)生認(rèn)知水平的、富有啟發(fā)性的、常規(guī)問題或已知的數(shù)學(xué)事實為素材,創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。通過由淺入深、由此及彼、由正及反等不同的方式,不同層次的聯(lián)想,變化發(fā)展出不同的新問題,從而為各種層次的學(xué)生提供廣闊的思維空間,這對培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和合理推理能力有重要作用。
4、多設(shè)疑問,促進思維能力的發(fā)展
古人云:“學(xué)起于思,思源于疑?!睂W(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望往往是由疑問引起的。學(xué)生從感性材料中獲得一定的感性知識,并不等于就形成明確的概念。在教學(xué)過程中,課堂提問是引起學(xué)生思考的重要方法,通過提問使學(xué)生思維有明確的方向,在思維活動中分析解決問題,培養(yǎng)思維能力。因此教師只有逐步引導(dǎo)學(xué)生展開思維加工,才能將認(rèn)識由具體、簡單現(xiàn)象上升為抽象、復(fù)雜、本質(zhì),這個過程決不能由教師代替學(xué)生思維,這是重視學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵。因此在教學(xué)中要抓住關(guān)鍵及時有序地提出思考性問題,教會學(xué)生比較、分析、綜合、概括的方法,促進思維能力的發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)困生 邏輯思維能力
數(shù)學(xué)既是一門具有嚴(yán)密邏輯性的科學(xué),也是一門在我們?nèi)粘I钪芯哂泻軓妼嵱眯缘目茖W(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說,也是一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)離不開邏輯思維,邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的抽象思維方式。邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的核心,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,提高小學(xué)生邏輯思維能力是非常重要的,特別是提高那些數(shù)學(xué)學(xué)困生的邏輯思維能力。
一、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力的重要性
教師做好數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作,不僅關(guān)系到學(xué)困生這個群體的健康成長,而且關(guān)系到全班的合格率和一個班良好學(xué)習(xí)氛圍的形成。由于數(shù)學(xué)本身的特點,學(xué)好數(shù)學(xué)離不開邏輯思維能力,這對數(shù)學(xué)先進生很重要,對數(shù)學(xué)學(xué)困生更為重要。
對于學(xué)困生來說,提高邏輯思維能力進而提高數(shù)學(xué)能力,有利于今后進一步學(xué)習(xí)和生活。學(xué)困生主要是指那些思想品德表現(xiàn)不好或?qū)W習(xí)成績不好,平時表現(xiàn)比較落后的學(xué)生。在這里,數(shù)學(xué)學(xué)困生主要是指那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能沒有開發(fā)或開發(fā)程度不夠的學(xué)生,這些學(xué)生要么其它科成績較好而唯獨數(shù)學(xué)這一門差,要么各科都差。雖然他們由于好玩不想學(xué)習(xí)、有自卑感、有學(xué)習(xí)逆反生理、家庭教育缺位或受社會不良風(fēng)氣影響等原因而處于落后狀態(tài),但是他們中大多數(shù)是因為沒有形成較強數(shù)學(xué)邏輯思維能力而學(xué)不好數(shù)學(xué)或不想學(xué)數(shù)學(xué)的。邏輯思維能力差表現(xiàn)在死記硬背、生搬硬套、憑直覺想問題、不能獨立或深入思考問題等。數(shù)學(xué)邏輯思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的,它主要是借助數(shù)字或數(shù)學(xué)語言所進行的思維,數(shù)字或數(shù)學(xué)語言本身比較抽象,正是這種抽象性增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的困難,但學(xué)好數(shù)學(xué)必須以具備這種抽象邏輯思維能力為前提。學(xué)困生在教師的指導(dǎo)下,提高了邏輯思維能力,扎實掌握了數(shù)學(xué)這一門課,自然地為以后學(xué)習(xí)更深的數(shù)學(xué)知識打下了基礎(chǔ),也能為運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題打下基礎(chǔ)。
對于數(shù)學(xué)教師來說,提高學(xué)困生邏輯思維能力同樣重要。學(xué)困生取得更好的數(shù)學(xué)成績,既是對自己教學(xué)工作的肯定,也是自己職責(zé)的體現(xiàn)。教書育人是教師的職責(zé),學(xué)困生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高,學(xué)習(xí)成績的進步,使教師的教學(xué)方法和辛勤付出得到肯定。同時,學(xué)困生轉(zhuǎn)化為先進生,也促進了整個班集體共同進步。如果漠視學(xué)困生的存在,學(xué)困生就有被邊緣化的危險,這不僅對學(xué)困生不利,而且對整個班集體乃至學(xué)校也不利。
二、如何提高學(xué)困生的邏輯思維能力
邏輯思維的抽象性增加了學(xué)困生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力難度。教師要提高他們的邏輯思維能力,就得根據(jù)他們的行為、心理狀態(tài)和思維中表現(xiàn)出的特點,從以下幾個方面入手:
1.教師要尊重和理解學(xué)困生,調(diào)動他們數(shù)學(xué)思維的積極性
學(xué)困生往往都存在自卑心理、不愿與人交流、上課做小動作不認(rèn)真聽課、懶于思考等問題,誤認(rèn)為老師和同學(xué)都看不起他、嘲笑他和為難他。這樣的對立關(guān)系,容易使學(xué)困生同老師、同學(xué)之間形成隔膜,不利于良好班集體的形成,也不利于班級數(shù)學(xué)教學(xué)的順利展開。這就需要教師尊重、理解、轉(zhuǎn)化他們,調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師應(yīng)努力做到:
(1)要相信學(xué)困生是可以轉(zhuǎn)化的
美國心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯姆認(rèn)為,“造成學(xué)生學(xué)習(xí)差異的主要因素不在于遺傳或智力,而在于家庭和學(xué)校環(huán)境不同”。學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落后的原因,一是教學(xué)設(shè)計和方法不完善,學(xué)生沒能提高數(shù)學(xué)能力。一是在于“教師沒有期待他們?nèi)フ莆铡?學(xué)生沒有處在學(xué)習(xí)的主位。所謂“教師的期待”,就是教師對學(xué)生的尊重和理解。其實,很少有學(xué)生天生就是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,所以,教師要找到他們落后的后天原因,找到轉(zhuǎn)化他們的正確方法。
(2)要根據(jù)學(xué)困生不同的特點進行因材施教
學(xué)困生的表現(xiàn)形式是多種多樣的,每個人都有其不同的特點。因此,在對他們進行教育時,要針對其不同特點,采取不同的教育方法,這樣才能“對癥下藥”,取得實際成效。
(3)要有足夠耐心和信心去轉(zhuǎn)化學(xué)困生
學(xué)困生思想覺悟、學(xué)習(xí)能力較之好學(xué)生有一定差距,他們認(rèn)識能力較低,思想基礎(chǔ)不牢,容易出現(xiàn)反復(fù)。所以,培養(yǎng)他們的集體榮譽感、上進心、學(xué)習(xí)能力就不是一帆風(fēng)順的。這就需要老師要有耐心,更要有信心。學(xué)困生并不是甘心走下坡路的。當(dāng)他們處于落后狀態(tài)時,他們會有自卑感,缺少關(guān)懷往往會導(dǎo)致自暴自棄。因此,教師對他們的思想反復(fù)、動搖要有充分思想準(zhǔn)備,要更加關(guān)心他們,克服急躁情緒,不斷地從反復(fù)中發(fā)現(xiàn)他們的進步因素,教育引導(dǎo)他們向好的方面轉(zhuǎn)化。同時,要注意做好鞏固工作,防止學(xué)困生思想重新出現(xiàn)反復(fù)。
2.讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法
從某種程度上來說,方法比理論知識本身更重要,掌握了正確的方法就等于掌握了理論知識,因為掌握了正確的方法,就能更好地理解理論知識。要提高小學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,就必須要根據(jù)他們的思維特點,把他們組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和分類、抽象和概括、歸納與演繹等思維的過程中來。
(1)讓學(xué)困生正確掌握分析與綜合的方法
所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個有機組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究,從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。要掌握分析與綜合的方法,就要利用學(xué)困生具有憑直覺思維的特點,借助直觀教具培養(yǎng)他們的抽象思維能力。
例如,在認(rèn)識5的教學(xué)中,教師要求學(xué)生把5個桔子放在兩個籃子里,從而得到4種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上,教師還可以再一次運用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5可還以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。借助桔子、籃子這些生活化的教具,學(xué)困生就能理解什么是分析和綜合,進而掌握分析和綜合的方法,并能應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題。
(2)要讓學(xué)困生掌握比較與分類的方法
比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。比較是分辨研究對象的共同點和不同點的方法;分類是根據(jù)異同點把數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思維方法。比較是分類的前提,分類是比較的結(jié)果。比較與分類在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有很重要地位??梢哉f,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從比較和分類開始的,他們開始接觸數(shù)學(xué)就會比較長短,比較大小,進而學(xué)會比較多少。然后,就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類,或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者這反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法,分類常常是通過比較得到的。要使學(xué)困生掌握比較與分類方法,就要利用他們習(xí)慣于單向性而不是多方向性思維的特點。
如,可以比較這4個等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米??梢钥吹?“小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動三位,原來的數(shù)就擴大1000倍……”反過來,把式子從后往前看,則與上述情況相反即依次縮小10倍、100倍、1000倍。前后兩次對這4個等式進行單方向性比較,使學(xué)困生理解了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化,同時,自覺地運用了比較的方法。從而使他們掌握它們的規(guī)律,運用這個規(guī)律去解決小數(shù)乘、除法的計算問題。
(3)領(lǐng)悟抽象與概括的方法
抽象就是從客觀事物中舍棄非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法。概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。這也得利用學(xué)困生憑直觀、思維不靈活的特點來領(lǐng)悟抽象與概括的方法。
如,在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法時,學(xué)生通過擺小棒計算出9+ 2、9 + 3、9 +4等幾道20以內(nèi)的進位加法題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面8加幾、7加幾就可以直接運用“湊十法”進行計算了。以小棒為教具,讓學(xué)困生先掌握“湊十法”,并讓他們記住,再拓展運用于20以內(nèi)加法運算。事實表明,教師提供感性材料,隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多,就會形成從感性到理性的抽象概括,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機械記憶就將被意義理解所代替,認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。
(4)學(xué)會運用歸納與演繹的方法
這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。演繹推理是由一般到特殊的思維方法。事實上,人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則,很多是用歸納推理概括出來的。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納與演繹能力一般都不強,這就需要經(jīng)常開展這樣的訓(xùn)練:通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子,推導(dǎo)概括加法交換律。經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的邏輯思維能力。
3.讓學(xué)困生養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì)
邏輯思維效率高低很大程度上取決于思維品質(zhì)的好壞。思維效率低往往是學(xué)困生的一大特點,要提高學(xué)困生邏輯思維能力,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)就非常重要。
(1)培養(yǎng)學(xué)困生思維的深刻性
思維的深刻性是思維的廣闊程度與抽象程度,它能使思維逐步擺脫對直觀形象材料的依賴,把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律;能較全面理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識,找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別;能根據(jù)好有概念對所學(xué)數(shù)學(xué)知識作出判斷;能初步進行歸納、演繹和類比推理。這是學(xué)困生常常缺乏的一種思維品質(zhì),為了培養(yǎng)學(xué)困生的思維的深刻性,可以按照直觀-形象-抽象的邏輯順序,幫助學(xué)困生從形象思維過渡到抽象思維。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。
(2)培養(yǎng)學(xué)困生思維的靈活性
思維的活性指思維的自由度。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多是死記硬背、生搬硬套機械式思維。這樣,教師要讓學(xué)困生學(xué)會從不同的視角去分析、解決數(shù)學(xué)問題,且運算過程也靈活,能自如運用不同的算法,解決復(fù)雜問題。如可以采用一題多解思維訓(xùn)練,特別是在應(yīng)用題教學(xué)中,讓學(xué)困生從不同的視角去分析去進行一題多解。
(3)培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性
培養(yǎng)思維的獨立性,就是培養(yǎng)學(xué)困生單獨思維的能力,經(jīng)過自己獨立思考,解答各種數(shù)學(xué)問題;通過獨立思考,認(rèn)識判斷各種數(shù)學(xué)問題,不受教師暗示的影響,也不因其它因素,輕易放棄自己正確的看法;大膽提出問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)表獨創(chuàng)性意見。教師要培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性,必須調(diào)動學(xué)困生思維的積極性,使他們在獨立思考問題的過程中,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,提高獨立思考的能力。在教學(xué)中,要使他們成為學(xué)習(xí)的主人,給予思考問題的機會;創(chuàng)設(shè)情境,揭示矛盾鼓勵他們勤思、勇問;引導(dǎo)他們質(zhì)疑問難,各抒己見,滿足他們思維方面的精神需要。
良好的思維品質(zhì)和正確的邏輯思維方法是統(tǒng)一的,它們相輔相成、彼此滲透、互相促進、互為補充。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)將它們有機地結(jié)合起來,對學(xué)困生有信心和耐心,并且理解和尊重他們,讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法,養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì),從而提高他們的邏輯思維能力。
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在實際的學(xué)習(xí)和工作中,這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。因此,上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法 ,也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維;培養(yǎng)
1 引言
“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。素質(zhì)教育要求在教學(xué)中重視學(xué)生能力的培養(yǎng),而邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心之一。因此,在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時就應(yīng)有意識地對學(xué)生進行邏輯思維能力的培養(yǎng)。本文簡要地論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性,并提出了一些加強邏輯思維能力培養(yǎng)的有效措施,希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)今后的教學(xué)工作產(chǎn)生積極的推動作用。
2 把邏輯思維的趣味還給學(xué)生
“以好奇的目光常常可以看到比希望看到的東西更多?!比R辛的這句曾激勵無數(shù)人的至理名言讓我茅塞頓開。我為何不從根源上讓學(xué)生品嘗到邏輯思維的甜頭呢?
在教學(xué)中,我經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中,在大量實驗的基礎(chǔ)上,經(jīng)過自己動腦思考得到新的知識。例如:講圓周率時,為了幫助學(xué)生深刻地理解圓周率這個概念,明白圓周率是怎樣得來的。我在給學(xué)生講了圓的各部分名稱以后,組織他們完成一個實際測量和計算的作業(yè)。目的在于在實踐中學(xué)習(xí),是肯于動腦筋想問題的,對于新學(xué)的基本概念清楚明白,對于基礎(chǔ)知識掌握得十分牢固,因此,以后涉及到圓周率的計算問題時,很少發(fā)現(xiàn)錯誤。
在教學(xué)中,我也經(jīng)常給學(xué)生提出思考問題。學(xué)生在自學(xué)中,有時抓不住重點,不愿意動腦筋想。我就采取留預(yù)習(xí)題和復(fù)習(xí)題的方法,引導(dǎo)學(xué)生深刻地研究問題。在留作業(yè)題時,我按照教材的重點、難點和學(xué)生的實際程度盡可能提出難易適度的關(guān)鍵性的問題。多年的教學(xué)使我體會到,如果提出的問題正好提在學(xué)生的疑點上,而他們又有強烈的釋疑要求,那就得及時、準(zhǔn)確,學(xué)生就愿意動腦去想。達到事半功倍之效果。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:“成功的教學(xué)依賴一種真誠的理解和信任,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”因此在教學(xué)中,我還經(jīng)常鼓勵學(xué)生提出問題,討論問題。學(xué)生對書本上的知識提出疑點越多,解決問題越徹底,學(xué)習(xí)就越深入。
3 充分設(shè)計好練習(xí)題以培養(yǎng)思維能力
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著得。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。
3.1 設(shè)計多種練習(xí)形式,通過多種練習(xí)形式,不僅有助于加深理解所學(xué)得數(shù)學(xué)知識,而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,并激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣。
3.2 設(shè)計有不同解法和有多個答案的練習(xí)題,設(shè)計一些有不同解法和有多個答案的練習(xí)題,對于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有很大益處。但是,做有不同解法的練習(xí)題時,不宜讓學(xué)生片面追求解法的數(shù)量,而要引導(dǎo)學(xué)生運用不同的思路,或運用不同的知識去解決,并且要找出簡便的解法。
3.3 設(shè)計的練習(xí)題的難度要適當(dāng),設(shè)計的練習(xí)題的難度要適當(dāng),要使大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力思考運用所學(xué)知識能夠正確解答出來的。在教學(xué)中為了發(fā)展學(xué)生思維,往往出一些超過大綱課本范圍的題目,這樣不僅會增加學(xué)生負(fù)擔(dān),而且由于難度太大,不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也不能有效地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和思維的靈活性。
4 要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱,因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
4.1 培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示,指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比,拓寬思路,選擇最佳思路,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
4.2 培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題,教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu):從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”,到百分之幾的“幾”,從而使之連成一個整體,不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性,也培養(yǎng)了思維的深刻性。
4.3 培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與,培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的,后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此,對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚,對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐,即采勸放手”讓學(xué)生自己去思考、去做的方法,以培養(yǎng)他們思維的獨立性。
5 結(jié)束語
我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物,有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而,人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律,必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程,而抽象概括的過程既要運 用分析、綜合、比較、歸納,也要運用概念、判斷和推理進行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中,這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。因此,上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)始終堅持以學(xué)生為本,以學(xué)生為主體,為學(xué)生積極的營造良好的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的獨立空間,從根本上去激發(fā)學(xué)生的求知欲,調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性,培養(yǎng)學(xué)生積極進取、勇于探索的精神,使學(xué)生全部參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程當(dāng)中,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以充分發(fā)展,全面地培養(yǎng)以及提高學(xué)生的邏輯思維能力。
參考文獻:
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思維;學(xué)生
中圖分類號:G622.0 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)05-0119-02
從思維的本質(zhì)來說,思維是具有意識的人腦對客觀現(xiàn)實的本質(zhì)屬性、內(nèi)部規(guī)律的自覺的、間接的和概括的反映。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,多年來我注重通過數(shù)學(xué)教學(xué),把學(xué)生思維能力的培養(yǎng)放在了首要位置。根據(jù)我的觀察,小學(xué)生思維發(fā)展的一般有以下主要特點。
一、小學(xué)生思維發(fā)展的主要特點
1.從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分,但仍然是以具體形象思維為主。比如,他們所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的,他們難以區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性,而中高年級小學(xué)生則能區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性,能掌握一些抽象概念,能運用概念、判斷、推理進行思考。小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡存在著一個轉(zhuǎn)折期,一般出現(xiàn)在四年級。如果教育得當(dāng),訓(xùn)練得法,這一轉(zhuǎn)折期可以提前到三年級。
2.抽象邏輯思維發(fā)展不平衡。在整個小學(xué)時期,兒童的抽象邏輯思維水平不斷提高,思維中抽象的成分日漸增多,但在不同的學(xué)科、不同的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出不平衡性。例如,對于兒童熟悉的學(xué)科、難度小的任務(wù),兒童思維中抽象的成分較多,抽象的水平較高;而對于兒童不熟悉的學(xué)科、難度大的任務(wù),兒童思維中的具體成分就較多。
3.抽象邏輯思維從不自覺到自覺。小學(xué)低年級學(xué)生雖然已掌握一些概念,并能進行簡單的判斷、推理,但他們尚不能自覺地調(diào)節(jié)、控制自己的思維過程。而中高年級小學(xué)生,他們在教師的指導(dǎo)下,對自己的思維過程進行反省和監(jiān)控的能力有了提高,能說出自己解題時的想法,能弄清自己為何出錯,這表明他們思維的自覺性有了發(fā)展。
4.辯證邏輯思維初步發(fā)展。抽象邏輯思維的發(fā)展要經(jīng)歷初步邏輯思維、經(jīng)驗邏輯思維、理論邏輯思維(包括辯證邏輯思維)三個階段。小學(xué)生的思維主要屬于初步邏輯思維,但卻具備了邏輯思維的各種形式,并具有了辯證邏輯思維的萌芽。研究表明:小學(xué)兒童辯證邏輯思維發(fā)展水平隨著年齡的增長而提高。小學(xué)一、二、三年級是辯證邏輯思維的萌芽期,四年級是辯證邏輯思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期。整個小學(xué)階段辯證邏輯思維發(fā)展水平尚不高,屬初級階段。
二、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力的措施
我在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,通過數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有的特點,緊密結(jié)合小學(xué)生的思維特點,通過以下措施努力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
一是針對數(shù)學(xué)本身具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合等活動,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,這對于開發(fā)智力有著不可估量的意義。如教學(xué)進位加法時,我對其內(nèi)容進行了重組,通過“小百靈評比”這一活動,由學(xué)生親自數(shù)出自己一共得了多少個小貼貼為出發(fā)點,引出進位加法的兩種題型,大數(shù)加小數(shù)和小數(shù)加大數(shù)的進位加法。于是,學(xué)生帶著這個具體任務(wù),以小組討論的形式進行計算,共說出了4種算法,分別是:(1)數(shù)數(shù)的方法。(2)湊十法。(包括把小數(shù)湊成十和把大數(shù)湊成十)(3)想減算加。(4)用小棒擺出來然后再數(shù)或者用實物在進位加法板上擺出來。由于學(xué)生是帶著具體任務(wù)學(xué)習(xí)進位加法的,所以學(xué)生的身心很放松,思維上沒有任何的限制,較為容易的進行創(chuàng)造性思維,想出了多種計算方法。
二是學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是鍛煉思維能力的關(guān)鍵。著名心理學(xué)家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展”。例如,在教學(xué)中讓學(xué)生看一幅圖寫出兩個加法算式時,我讓學(xué)生分成前后四人一組,然后讓其中的一個學(xué)生按要求圓片。先放四個,再放兩個,然后讓學(xué)生說說看到的圖,并列出相應(yīng)的算式。這時,分歧就來了,有的小朋友說:左邊有三個圓,右邊有兩個圓,一共有幾個圓?算式是3+2=5;而有的小朋友說:左邊有兩個圓,右邊有三個圓,一共有幾個圓?算式是2+3=5。為什么同一幅圖,卻會得到兩個不同的算式呢?這個問題一下引起了學(xué)生的注意,有的甚至走下座位,說要看看對方的小朋友是不是看錯了,后來通過自己的觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來是因為看圖的位置不一樣,所以才會得到兩個不同的加法算式。當(dāng)學(xué)生自己得出這個發(fā)現(xiàn)以后,對老師下面要教的例題,根據(jù)一幅圖寫出兩個加法算式,就不僅僅是只停留于怎么寫,而且還知道了為什么能寫出兩個算式,真正地讓學(xué)生理解了知識的形成過程。
三是在口算訓(xùn)練中發(fā)展學(xué)生的思維能力。我在學(xué)生口算基本訓(xùn)練別注意防止死記硬背,要注意引導(dǎo)學(xué)生積極思考,利用意義識記、熟記口訣。例如,有一個一年級學(xué)生很快就熟記了20以內(nèi)進位加法表,他并沒有去熟讀全部加法表,而是先記住“對子數(shù)”(如6+6=12、7+7=14、8+8=16、9+9=18)然后根據(jù)推理方法推出其他加法表,如7+8=?先想7+7=14,因為7+8比7+7多1,所以7+8=15,又如6+8=?先想6+6=12,因為6+8比6+6多2,所以6+8=14,這樣就在熟記加法表的同時,發(fā)展了學(xué)生的記憶能力和思維能力。又因為學(xué)生運用邏輯思維能力,大大縮短熟記口訣的時間,提高了練習(xí)效率。
四是在新授知識中發(fā)展學(xué)生的思維能力。新授知識是課堂教學(xué)中的主要一環(huán),也是發(fā)展學(xué)生智力的重要環(huán)節(jié)。新授知識過程中采用啟發(fā)式教學(xué),教師講解要生動有趣,善于提出思考性問題,充分運用直觀教具,注意邊講邊練。這些做法都能發(fā)展學(xué)生的思維能力,我們應(yīng)該繼續(xù)運用。例如“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)”就能很好地發(fā)展學(xué)生的智力.
發(fā)現(xiàn)法教學(xué)又稱問題教學(xué)法。這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的需要,而在教學(xué)實踐中發(fā)展起來的。這種教學(xué)法的一般過程是:(1)提出問題。(2)讓學(xué)生根據(jù)教科書或教師提供的材料自己學(xué)習(xí)和體驗。(3)在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下解決問題,自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的法則和規(guī)律。這里舉個課堂實例說明一下。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 培養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了需要切實遵守并掌握學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)心理規(guī)律和心態(tài),還應(yīng)該全面考慮小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點,著重強調(diào)從實際生活中出發(fā),讓學(xué)生們能夠很好地將實際生活和數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來,把生活中的實際問題變成與之相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并對它進行正確的解釋與應(yīng)用,從而讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)的意義。因此,在相關(guān)的教學(xué)當(dāng)中對學(xué)生們自身的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維能力進行妥善的培養(yǎng)是教學(xué)的重中之重。下面就來談一下教師應(yīng)當(dāng)怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。
一、有關(guān)邏輯思維方面的常用方法
(一)歸納演繹法
歸納和演繹法是教學(xué)中常用的推理方法,歸納是由特殊的個體向一般的規(guī)律進行類推。小學(xué)的數(shù)學(xué)中的運算規(guī)律與法則,大部分都是運用推理歸納出來的。比如在教學(xué)加法交換律的時候,教師通過“兩個加數(shù)互換位置相加,所得之和不變”這個例子將結(jié)論推導(dǎo)出來。
(二)比較與分類法
分類是整理并加工科學(xué)知識的基本方法之一,比較則是對兩個研究對象之間的相同及不同點進行分析的方法。比較法是人們思考的基礎(chǔ),有了比較才有分辨。分類與比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用。
(三)綜合與分析法
綜合分析法中,綜合指的是對所認(rèn)識的全部對象加以聯(lián)系并研究,從其整體開始對其本質(zhì)加以認(rèn)知;而分析是指將一個整體分解為不同的部分,然后對這些不同的部分加以研究,進而認(rèn)知其本質(zhì)。
(四)概括與抽象法
概括就是把同一類事物的相同屬性全面綜合為統(tǒng)一的整體;抽象則是去除個別以及非本質(zhì)的屬性,統(tǒng)一出公共的屬性。例如,初學(xué)數(shù)學(xué)時,學(xué)生們都是依靠背誦或記住其組成方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),如果教師舉出其相對應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律,學(xué)生們就能很好地并且很輕松地掌握數(shù)學(xué)計算。
二、對學(xué)生自身邏輯思維能力進行妥善培養(yǎng)的作用
思維所具有的內(nèi)容是非常廣泛的,心理學(xué)上說,思維是多種多樣的,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅是主要的教學(xué)任務(wù),并且和小學(xué)生的心理特點和數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點相符合。邏輯思維是有關(guān)創(chuàng)造性思維的一種升華。對大多數(shù)人來講,缺乏邏輯思維的鍛煉會對創(chuàng)造性思維產(chǎn)生影響,更對創(chuàng)新能力有所影響。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,對小學(xué)生的邏輯思維的鍛煉是必不可少的。在小學(xué)高年級階段中,一些高級的數(shù)學(xué)知識如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等,通過教具的演示與操作,可以令學(xué)生對這些內(nèi)容更加容易掌握與理解,同時對于學(xué)生的形象思維的發(fā)展有幫助。采取科學(xué)的手段可以從根本上鍛煉和激發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力。
三、對學(xué)生思維能力進行培養(yǎng)的有效方法
學(xué)生只有認(rèn)真去觀察事物,對事物的認(rèn)知才能更加透徹,才能主動去思考并將其升華為理性認(rèn)知,可以說,想要創(chuàng)造首先要學(xué)會觀察。在教學(xué)中,我們應(yīng)當(dāng)了解小學(xué)生是以形象思維為主,并根據(jù)這個特點來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容,加強教學(xué)中的直觀性,減少數(shù)學(xué)的抽象性與學(xué)生的形象思維之間的矛盾,促進小學(xué)生們提高觀察能力。另一方面,數(shù)學(xué)具有高度的抽象性,所以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要借助更多更直觀的教具,由抽象思維變?yōu)樾蜗笏季S。在教學(xué)中既要加強直觀性,同時也要引導(dǎo)學(xué)生們進行抽象和概括,進而更加清楚事物的本質(zhì)。
在過去的教學(xué)中,教師是主體,占據(jù)中心地位,追求完美的教學(xué),嚴(yán)格按照指定的教材和教案進行教學(xué),并且教給學(xué)生的知識僅限于教材中,只是讓學(xué)生進行機械的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法將學(xué)生們的思維局限在了書本當(dāng)中,使學(xué)生在解決遇到的問題時只會按照書本當(dāng)中所學(xué)到的知識來解決,這對學(xué)生思維的發(fā)展很不利。發(fā)散性思維是組成學(xué)生思維能力的重要部分。我們需要打破常規(guī)的教學(xué)方式,使課堂變得開放,讓學(xué)生在解決問題時能夠突破思維定式,展開聯(lián)想,自主地思考,從而獲得更多的想法與見解。
四、邏輯思維能力方面的相關(guān)培養(yǎng)措施
(一)重視合理地引出有關(guān)問題
問題能夠引出思維,數(shù)學(xué)知識更是一種復(fù)雜的思維活動。在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)當(dāng)積極地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,之后分析問題并解決問題,這是數(shù)學(xué)教師更好地發(fā)展和引導(dǎo)學(xué)生的邏輯思維的重要途徑。通常來講,小學(xué)數(shù)學(xué)都是借助于問題的提出來引發(fā)的,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,頻繁地提出問題可以更好地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。
(二)應(yīng)用科學(xué)有效的教學(xué)方法來對相關(guān)的數(shù)學(xué)課程進行設(shè)計
想要培養(yǎng)學(xué)生在邏輯思維方面的能力,數(shù)學(xué)教師就應(yīng)當(dāng)運用合適的教學(xué)方法對每一節(jié)課的課程都精心設(shè)計,使課堂變得生動有趣,激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,使其運用之前學(xué)到的知識對新知識進行研究,獲得屬于他的成就感。
(三)針對學(xué)生的特點發(fā)展邏輯思維并設(shè)計練習(xí)題的難度
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師對于解題方法不能過早講解,應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生之間的差異性去正確引導(dǎo)其對知識點的思考,發(fā)展他們的思維。并且教師也不能局限于一種思維與解題方式,應(yīng)該在確保大方向正確的前提下,鼓勵學(xué)生發(fā)散思維,尋找多樣化的解題方式。而練習(xí)題可以對已經(jīng)學(xué)過的知識進行鞏固,加深學(xué)生對知識的印象,教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生個體情況的不同而設(shè)計出適合他們的練習(xí)題。
綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該堅持以學(xué)生為本的教學(xué)觀,為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)他們的求知欲與探索精神,使學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)到有用的知識。
【參考文獻】
[1]張秋玲.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2013(04):38-39.
摘要:邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個重要的素質(zhì),也是影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 培養(yǎng)
一、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性
邏輯思維能力是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ),小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱要求培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。數(shù)學(xué)科目本身就有很多判斷組成的確定體系,包括大量的數(shù)學(xué)術(shù)語、邏輯術(shù)語和相應(yīng)的符號系統(tǒng),通過邏輯推理,一些理論能夠生成新的理論,一些判斷能夠生成新的判斷,數(shù)學(xué)就是由這些理論和判斷組成的。由于小學(xué)生受到年齡的限制,思維發(fā)展還處于起步階段,小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上較為簡單,沒有很深的推理論證。但是只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),就離不開判斷推理,因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程。小學(xué)生還處于形象思維向邏輯思維的過渡階段,在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中去培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,符合小學(xué)生思維發(fā)展的要求,適應(yīng)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,更為小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
二、注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)
邏輯思維能力是多層次的,要想培養(yǎng)邏輯思維能力就要多層次、多方面、多角度的進行培養(yǎng),思維品質(zhì)的培養(yǎng)對邏輯思維能力的培養(yǎng)有重要的影響,關(guān)系到邏輯思維能力的發(fā)展。但是思維品質(zhì)的培養(yǎng)過程是復(fù)雜漫長的,教師要時刻對學(xué)生進行思維訓(xùn)練,抓住思維品質(zhì)的特點,來培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
1、思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現(xiàn)在思維的主體能夠根據(jù)思維對象的變化,在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上靈活調(diào)整原來的思維方式,使新思維能夠更高效的解決問題。對小學(xué)數(shù)學(xué)來說,思維的靈活性非常重要,數(shù)學(xué)的解題方法不是唯一的,學(xué)生在解題過程中能夠根據(jù)題型的不同轉(zhuǎn)化解題方法,轉(zhuǎn)變解題思路,從而找到更適合的解題方法,主要表現(xiàn)在一題多解、變題練習(xí)、同解變形等解題方式。例如:200 千克海水能夠制鹽 2.5 千克,那么 50000 千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬于一題多解,可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。
2、思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力,它是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,主要表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象能夠引發(fā)深入思考,從而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系,找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習(xí)題進行思維的訓(xùn)練。
3、思維具有獨創(chuàng)性。思維的獨創(chuàng)性是指思維具有獨立創(chuàng)造的水平,因此,教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象,尋找多種解題方法,不受到常規(guī)的解題模式限制,找出解題最簡單的方法。例如:把 2.5.6 三個數(shù)字卡片進行組數(shù),如果按照常規(guī)的思維模式,組成的數(shù)就只有25.26.256.265.52.56 ,除了這些數(shù),學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)“6”的特點,把“6”反過來當(dāng)“9”用,這樣就會組成更多的數(shù),也是思維創(chuàng)造性的一種表現(xiàn)。
4、思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考,有敢于質(zhì)疑的能力和較強的辨別力,能夠發(fā)現(xiàn)自己在思維過程中出現(xiàn)的錯誤,并自覺糾正錯誤。教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考,并在思考中善于發(fā)現(xiàn)自己存在的問題,從而獨立解決問題,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題,檢驗和推理自己得出的結(jié)論,探索解決問題的新方法。還要鼓勵學(xué)生多多質(zhì)疑,提出問題,提出問題的過程也是思考的過程,有利于學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)。
5、思維具有敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程具有快速性和減縮性,思維敏捷的學(xué)生能夠在較短時間內(nèi)快速思考,產(chǎn)生清晰的思路,對問題作出快速的判斷。數(shù)學(xué)計算對學(xué)生的運算能力要求較高,需要學(xué)生快速的計算,壓縮計算過程,在經(jīng)過大量的訓(xùn)練后,對于常見的數(shù),學(xué)生能夠口算出問題的答案,這就需要教師培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。
三、傳授學(xué)生邏輯思維的方法
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力離不了邏輯思維方法的訓(xùn)練,邏輯思維方法主要包括比較與分類、分析與綜合、判斷與推理、抽象與概括幾種。
1、比較與分類。數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性很強,具體的解題方法和思路都是在對數(shù)學(xué)概念的理解上形成的,而有些數(shù)學(xué)概念之間存在著密切的聯(lián)系,表面上看很相似,實則有很大的區(qū)別,學(xué)習(xí)要區(qū)分開來才能掌握知識,這就需要對兩種或者兩種以上的概念進行比較與分類,比如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。
2、分析與綜合。有些數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜,難以理解,學(xué)生需要把復(fù)雜的知識進行分解,或者把一個問題中的知識點和難點進行分解,幫助學(xué)生更好的理解與掌握,這就是分析。而數(shù)學(xué)又是一門系統(tǒng)性極強的學(xué)科,知識之間有著密切的聯(lián)系,這就需要學(xué)生把所學(xué)的知識根據(jù)它們的共性或者某些方面的特征結(jié)合起來,這就是對知識的綜合,在解四則復(fù)合應(yīng)用題時就會用到分析與綜合的思維方法。
3、判斷與推理。判斷是對某一個問題作出肯定或者否定,推理則是從一個判斷或幾個判斷引出新的判斷。小學(xué)數(shù)學(xué)需要教給學(xué)生比較初級的判斷推理方法,讓學(xué)生在不斷運用過程中提高數(shù)學(xué)素質(zhì),比如讓學(xué)生用正反比例的方法來解決問題。
4、抽象與概括。抽象與概括是建立在已有知識水平的基礎(chǔ)上的,在形成概念時,學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,對感性材料進行由表及里、去粗取精的改造,發(fā)掘出事物的本質(zhì),形成科學(xué)的概念,比如對圓周率概念的學(xué)習(xí)。
總結(jié)
邏輯思維能力的培養(yǎng)并不非一朝一夕的事情,而是需要有一個長期的過程,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性,并注重對學(xué)生思維品質(zhì)和思維方法的培養(yǎng)與傳授,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)邏輯思維的能力,促進學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻:
關(guān)鍵字:小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)生 邏輯 思維 方法 簡談
一、分析與綜合的方法
所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究,從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識5,教師要求學(xué)生把5個蘋果放在兩個盤子里,從而得到四種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上,教師還可以再一次運用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5還可以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計算等教學(xué)中。
二、比較與分類的方法
比較是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。在《分類》一課中我設(shè)計了這樣一個練習(xí):“分類經(jīng)常會出現(xiàn)在我們的身邊,現(xiàn)在我們能不能把我們每天用的鉛筆來分一分類?要求四個人一個小組把鉛筆放到一起按一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類”。學(xué)生以小組為單位開始動手實踐,不一會兒就分好了,有的說是按用過的和沒用過的分組,有的說是按有橡皮頭和沒有橡皮頭分的,有的說是按牌子分的……,因為鉛筆是小學(xué)生最熟悉的學(xué)習(xí)用品,這樣在不停的分一分、說一說的過程中,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在《比較》一課中,除了教材中的比手掌、比衣服的長短,還讓學(xué)生想一想,還可以利用身邊的哪些事物來進行比較?這些看起來不算難的內(nèi)容,如果不是多那么一兩句話,學(xué)生就不可能聯(lián)想到生活中還有那么多關(guān)于分類和比較的數(shù)學(xué)內(nèi)容,也就不會有數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
有比較才有鑒別,它是人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),他就會比較長短,比較大小,進而學(xué)會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類?;蛘甙严嗤瑢傩缘臄?shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。
三、抽象與概括的方法
抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法,概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。例如,10以內(nèi)加法題一共有45道,學(xué)生初學(xué)時都是靠記住數(shù)的組成進行計算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律,學(xué)生的計算就靈活多了:①一個數(shù)加上1,其結(jié)果就是這個數(shù)的后繼數(shù)。②應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。③一個數(shù)加上2,共13道題,可運用規(guī)律①推得。④5+5=10。掌握了這些規(guī)律,學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān),其認(rèn)識水平也可以大大提高。又如,在計算得數(shù)是11的加法時,學(xué)生通過擺小棒計算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進位加法時就可以直接運用“湊十法”進行計算了。事實表明,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機械記憶就將被意義理解所代替,認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。
四、歸納與演繹的方法
這是經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則,很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級就可以經(jīng)常開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律:7-7=,6-6=,5-5=……9-8=,8-7=……2-1=。經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。
演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學(xué)生“算加法想減法”,實際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提,從而推算出減法式題的計算結(jié)果。又如,由“0不能做除數(shù)”為大前提,根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系,推理出分母和比的后項不能為0。事實上,人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。因此,歸納與演繹法是人們認(rèn)識事物的重要方法。
值得一提的是,由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷,因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具有邏輯的必然性。例如,雖然有0÷2=0,0÷3=0,0÷100=0,……但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于0”。所以,人們在得到一般規(guī)律性知識以后,還要用某個規(guī)律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來,如果一般規(guī)律性知識是真的,那么,所推得的個別或特殊的知識也是真的。
綜上所述,我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物,有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā)展的規(guī)律。然而,人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律,必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程,而抽象概括的過程既要運用分析、綜合、比較、歸納,也要運用概念、判斷和推理進行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中,這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。因此,上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法,也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級的教學(xué)內(nèi)容,認(rèn)真研究哪些邏輯思維方法對學(xué)習(xí)某個內(nèi)容所起的作用,這樣才能在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
參考文獻:
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