思維訓(xùn)練方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的思維訓(xùn)練方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞:自學(xué)能力;思維訓(xùn)練;方法

中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)02-00-100-01

一、激發(fā)興趣,教給方法

我們教學(xué)的目的,不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì),更重要的是指導(dǎo)他們會(huì)學(xué),最后達(dá)到“教是為了不教”的效果。為此,我們首先從學(xué)習(xí)語文重要性的認(rèn)識入手,使學(xué)生明確“工作、生活和學(xué)習(xí)處處離不開語文,以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這個(gè)基礎(chǔ)上,教給他們科學(xué)的學(xué)習(xí)方法并系統(tǒng)講授學(xué)習(xí)字詞句段篇、語修邏文的知識。在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力方面,要著重培養(yǎng)他們的速度、細(xì)讀、精讀能力,要求通過“速讀”能把握整體印象(題目、出處、作者、背景、體裁),記住文章梗概(主要人、事、物或觀點(diǎn));通過“細(xì)讀”能理解生字、新詞、難句(查字典詞典、讀注釋),會(huì)圈點(diǎn)勾要點(diǎn)標(biāo)節(jié)碼(初步感知:文章寫了什么),會(huì)概括段意,理清結(jié)構(gòu)(剖析文章是怎樣寫的);運(yùn)用“精讀”,能歸納中心思想,學(xué)會(huì)分析寫作特點(diǎn),能完成練習(xí),并作小結(jié),以進(jìn)一步鞏固提高。

二、改革課堂結(jié)構(gòu),精心設(shè)計(jì)提問

探索具有一定操作性的適用于教學(xué)實(shí)踐的新的課堂結(jié)構(gòu),是語文教改追求的目標(biāo)之一。閱讀教學(xué)應(yīng)以“定向指路、自讀思考、質(zhì)疑討論和鞏固遷移”為基本課型,采取單元教學(xué)方法,講知識、讀范例、練能力、尋規(guī)律,師生多向交流,堅(jiān)持讀寫結(jié)合。作文課,我分寫作、批改、講評三種課型;布置作文時(shí),預(yù)告母題,啟發(fā)學(xué)生自擬子題,大題小作,觀察隨筆、單項(xiàng)訓(xùn)練和大作文并舉;用“多寫、分改、重指導(dǎo)、抓講評”解決多寫帶來難改的矛盾;寓教于樂,由模仿而創(chuàng)新,化怕寫作文為愛寫作文。

教無定法。在課堂教學(xué)中,不搞一刀切,而應(yīng)因文、因人而異。但是,無論哪種結(jié)構(gòu),都要著眼于整體教學(xué)的設(shè)計(jì),不搞繁瑣哲學(xué)、肢解游戲,既不唱獨(dú)腳戲,也不追求表面上的熱鬧,而要圍繞教學(xué)目的,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地把握文章的思路,學(xué)讀寫知識,學(xué)思維方法,揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律,并相應(yīng)地提高聽說能力和書面表達(dá)能力。

心理學(xué)研究表明,學(xué)生的思維往往從問題開始,又深入到問題中去,它始終和一定的問題相聯(lián)系。因此,語文課堂教學(xué),應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),遵循疑問思的客觀規(guī)律。

提問應(yīng)該由易到難,由簡到繁,層層遞進(jìn),步步深入,把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階地引向求知的新天地。提問也要有一定的難度,能夠給學(xué)生一個(gè)思維的空間。

三、讀寫結(jié)合,突出思維能力培養(yǎng)

發(fā)展思維能力是提高語文訓(xùn)練效率的中心環(huán)節(jié)。為此,在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的每一個(gè)步驟中,都要鼓勵(lì)學(xué)生層層設(shè)疑(逐段給自己提出疑點(diǎn)),再按基礎(chǔ)知識、思想內(nèi)容和表現(xiàn)方法,分類歸納為若干問題,然后憑借注釋、工具書,以及已有知識進(jìn)行分析、求解。在此基礎(chǔ)上,指導(dǎo)學(xué)生緊扣教材重點(diǎn)難點(diǎn),學(xué)會(huì)中心設(shè)疑的方法(小說著重分析人物性格、理清線索,把握故事情節(jié),提示社會(huì)意義;散文著重分析立意和靈活的表現(xiàn)方法;說明文著重掌握說明事物的特征、順序和方法;議論文著重剖析論點(diǎn)和論據(jù)的統(tǒng)一及其論證方法)。每篇課文設(shè)計(jì)一兩個(gè)統(tǒng)率全文的中心問題,來啟發(fā)思維和分析求解。學(xué)生自己層層設(shè)疑,又借助內(nèi)力和外因釋了疑。不僅可以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,而且更有效地發(fā)展了他們的思維能力。

學(xué)生進(jìn)行閱讀,是借助于書面文字的潛在意識上曾經(jīng)留下的映像來領(lǐng)悟語義,并進(jìn)行思考的。這就是說,閱讀的思維特點(diǎn)是憑借文字符號,通過視覺感知、“內(nèi)化”、想象或推導(dǎo),轉(zhuǎn)化為立體的形象或嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫛ｉ喿x層次,一般分朗讀、默讀、速讀、跳讀、掃瞄。從朗讀向默讀、速讀過渡,要借助篩選關(guān)鍵詞語、“簡化”語言,捕捉思想鏈條。因此,在閱讀教學(xué)中,首先應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的形象思維,發(fā)展其想象力,誘導(dǎo)他們根據(jù)語言信息,在腦海里形成畫面,獲得感知,然后通過概念、判斷、推理,運(yùn)用概括、分析、綜合等方法,認(rèn)識事物的本質(zhì),完成形象思維到邏輯思維的飛躍,實(shí)現(xiàn)由此及彼地的概括和遷移,從而提高閱讀能力。

第2篇：思維訓(xùn)練方法范文

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該正確的了解與認(rèn)識到對學(xué)生逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)的重要性，積極主動(dòng)地培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，對學(xué)生的思考方式與思維方法進(jìn)行拓寬，不斷地完善學(xué)生的學(xué)習(xí)體系，通過這些工作提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文通過對以往經(jīng)驗(yàn)與自身感受進(jìn)行深入思考，總結(jié)出了幾點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力的方法。

1利用數(shù)學(xué)概念對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)

眾所周知，數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)開展的依據(jù)和基礎(chǔ)，甚至可以說，如果沒有數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)將難以開展。因此，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確、科學(xué)的理解與認(rèn)知，并通過對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行利用，來對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，如此，不僅能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解更為深入和透徹，使學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣得以樹立，還能夠使學(xué)生的逆向思維能力水平得到訓(xùn)練和提高，可謂一舉多得[1]。我們都知道，在數(shù)學(xué)概念中充斥著充分條件、必要條件等因素，讓學(xué)生對這些因素進(jìn)行充分的理解和思考，可以使學(xué)生更清晰的認(rèn)識到條件與結(jié)論之間的關(guān)系，讓學(xué)生加深對“原因”和“目的”之間關(guān)系的理解。舉例來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在教授“方程的解”這一概念時(shí)，可以從不同的角度對其進(jìn)行解釋，一個(gè)角度就是說讓方程等號兩邊最終數(shù)值相等的值就是方程的解，從另一角度來說就是方程的解能夠讓等號兩邊式子的結(jié)果相同。學(xué)生在能夠清楚的了解到所求數(shù)字的概念與含義的同時(shí)，還從不同的方面對方程的解有了全新的認(rèn)識。

2利用數(shù)學(xué)公式與法則對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式與法則時(shí)只是對其進(jìn)行單純的記憶與背誦。但在如今新課改的要求之下，教師更加注重讓學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)法則進(jìn)行理解，而學(xué)生通過對數(shù)學(xué)公式與法則進(jìn)行深入的理解，就能夠?qū)ζ溆幸粋€(gè)正確的認(rèn)識與應(yīng)用，這就使學(xué)生在對其進(jìn)行記憶時(shí)更加容易[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生記不住某些數(shù)學(xué)公式或法則的現(xiàn)象屢見不鮮，也存在著學(xué)生明明記住了公式，但卻不知道如何對其進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的現(xiàn)象。這種時(shí)候，教師就要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生能夠透徹的理解數(shù)學(xué)公式與法則并靈活的使用。舉例說明，在教授學(xué)生“圓柱的表面積”這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，傳統(tǒng)的教學(xué)方法中就會(huì)按照以下步驟進(jìn)行：首先，對圓柱的定義進(jìn)行講解；其次，對側(cè)面進(jìn)行說明；最后，對圓柱表面積的計(jì)算方式進(jìn)行講解。但是，為了對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，教師可以將教學(xué)步驟稍作改動(dòng)：首先，讓學(xué)生準(zhǔn)備好一張長方形的紙，并讓學(xué)生將其卷起，對接上兩個(gè)寬邊后，其就形成了一個(gè)基本的圓柱體；其次，可以據(jù)此對學(xué)生提出一些問題，如：圓柱的側(cè)面積與長方形的面積有什么關(guān)系？長方形的面積跟圓柱有什么關(guān)系？等，通過這些實(shí)際操作與提出的問題，學(xué)生可以了解到長方形的面積與其所形成圓柱體的側(cè)面積是相等的，再通過進(jìn)一步的問題設(shè)置與思考，學(xué)生可以了解到長方形對接邊的長度就是圓柱體的高，而另一邊的長度就是圓柱體的底面周長；最后，教師就可以提出具體的數(shù)學(xué)定義，讓學(xué)生對圓柱體有一個(gè)具體、全面的認(rèn)識。

這樣的教學(xué)過程邏輯性極強(qiáng)，其能夠給學(xué)生留下極為深刻的印象，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的相關(guān)知識深深地記在腦海之中；同時(shí)，這種教學(xué)方式還能夠很好的訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力?？傊@種教學(xué)方式不僅能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)公式與法則的理解加深，還能夠使學(xué)生將其真正的應(yīng)用到實(shí)際中去；與此同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道和思維方式也被拓寬，學(xué)生能夠運(yùn)用更多的方法來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3利用實(shí)際問題訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維

逆向思維能力是一種可以運(yùn)用到實(shí)際問題解決當(dāng)中的能力，可以對學(xué)生解決問題的思路進(jìn)行拓寬，打破以往的思維定式，使學(xué)生對自身的思維掌控性增強(qiáng)。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，教師不僅僅可以利用逆向思維去加深學(xué)生對于概念、公式、法則的記憶，還可以利用訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的方法培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用。在課堂學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，雖然教師注重了對學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，但總體來說，教師還是占據(jù)著較大的主導(dǎo)地位，學(xué)生是按照教師的引導(dǎo)來進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)，這種情況就導(dǎo)致學(xué)生并未真正掌握到逆向思維能力的本質(zhì)。而讓學(xué)生在實(shí)際問題解決中應(yīng)用逆向思維，學(xué)生就可以真正的掌握到逆向思維的精髓。在這個(gè)過程中，教師可以對學(xué)生進(jìn)行合理的分組，每組之中都要有逆向思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，充分發(fā)揮其帶動(dòng)作用，使全體學(xué)生的逆向思維能力都能得到較大的發(fā)展。

4提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)知識在人們的認(rèn)知里都是比較枯燥、無味的，但對其進(jìn)行深入探究就會(huì)?l現(xiàn)，數(shù)學(xué)有著自身獨(dú)特的魅力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這也是學(xué)生逆向思維訓(xùn)練的重要前提。興趣是最好的老師，教師要充分利用各種條件，讓學(xué)生真正的喜歡上數(shù)學(xué)，其才能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的研究與思考，學(xué)習(xí)才能夠起到效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過一些手段對學(xué)生的感官或情感進(jìn)行刺激，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變得活潑起來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然會(huì)提高，在這種氛圍下對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)自然會(huì)起到事半功倍的效果。

第3篇：思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；創(chuàng)新思維訓(xùn)練；原則與方法

作者簡介：王雪琴（1965-），女，陜西合陽人，中國人民公安大學(xué)人文社科部，副教授。（北京 100038）

基金項(xiàng)目：本文系2013年中國人民公安大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目“《中國近現(xiàn)代史綱要》課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力訓(xùn)練研究”（項(xiàng)目編號：2013JXYJ04）的研究成果。

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）02-0067-02

課堂教學(xué)反映高校的教學(xué)水平，也在很大程度上決定學(xué)生創(chuàng)新能力的強(qiáng)弱。高校課堂教學(xué)應(yīng)將理論知識傳授與創(chuàng)新思維訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合，使課堂成為創(chuàng)新思維的訓(xùn)練場所，從而提高課堂教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、問題的提出

創(chuàng)新是今天的時(shí)代特征，中國高等教育把促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和思維發(fā)展看做大學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。目前，國內(nèi)有關(guān)創(chuàng)新思維的理論研究相對成熟，但在實(shí)踐中如何結(jié)合課程教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練尚缺乏系統(tǒng)研究。要促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，高校應(yīng)把創(chuàng)新思維訓(xùn)練寓于教育活動(dòng)之中。課堂是學(xué)生在學(xué)校的主要活動(dòng)場所，是培養(yǎng)人才的主陣地，但當(dāng)前我國高校課堂教學(xué)主要以知識講授為主，學(xué)生接受以教材為主的內(nèi)容。這種教學(xué)方法雖使學(xué)生掌握了相關(guān)知識，卻在一定程度上忽視了知識被發(fā)現(xiàn)、被創(chuàng)造過程中所采用的思維方法，因而影響了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)教師主導(dǎo)性，重教有余，重學(xué)不足；灌輸有余，啟發(fā)不足，妨礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。如何將知識傳授與創(chuàng)新思維訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合是目前高校課堂教學(xué)亟待解決的主要問題。為此，高校課程課堂教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際，整合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)模式，把創(chuàng)新思維訓(xùn)練寓于課堂教學(xué)活動(dòng)之中。

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代。知識經(jīng)濟(jì)是以不斷創(chuàng)新的知識為基礎(chǔ)發(fā)展起來的智慧型經(jīng)濟(jì)。發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家的差距本質(zhì)上是人才的差距，尤其是人才創(chuàng)新能力的差距。培養(yǎng)受教育者的創(chuàng)新性思維已成為時(shí)代要求。西方發(fā)達(dá)國家的教育模式比較重視學(xué)生的能力培養(yǎng)，“這種教育模式突出地表現(xiàn)在以培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)性為基礎(chǔ)，訓(xùn)練動(dòng)手（實(shí)踐）能力為手段，增長創(chuàng)造能力為根本，發(fā)展個(gè)性為目的”。教育“帶動(dòng)學(xué)生的實(shí)踐，引導(dǎo)他們解決實(shí)際問題?！盵1]全球知名大學(xué)哈佛大學(xué)強(qiáng)調(diào)，“在哈佛大學(xué)最重要的不是學(xué)到什么，而是怎樣學(xué)”?！八灰欢ㄅ囵B(yǎng)‘知識分子’，但肯定是培養(yǎng)‘能力分子’”。[2]創(chuàng)新人才培養(yǎng)是衡量高等學(xué)校教育質(zhì)量的重要標(biāo)志，是高等學(xué)校綜合實(shí)力的重要體現(xiàn)，也應(yīng)是高校課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一。

同時(shí)，信息化時(shí)代帶來了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、思維方式的不斷變革，對課堂教學(xué)提出挑戰(zhàn)。在經(jīng)濟(jì)全球化和信息網(wǎng)絡(luò)化的影響下，21世紀(jì)的大學(xué)生在視野開闊的同時(shí)，接受的信息沖擊在深度、廣度、速度與豐富程度上都遠(yuǎn)超其前輩。心理學(xué)研究表明，創(chuàng)新是每個(gè)人天生就有的潛質(zhì)，19～22歲是創(chuàng)新思維發(fā)展的培養(yǎng)期，是開發(fā)創(chuàng)新思維的關(guān)鍵期。高校教師首先要主動(dòng)接受來自時(shí)代和學(xué)生的挑戰(zhàn)，更新觀念，改變以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，尊重學(xué)生在課堂中的主體地位，由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。其次，信息技術(shù)也為教師提供了靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法的平臺(tái)，使教師有可能把主體性、活動(dòng)性、問題探究性等自主創(chuàng)新教學(xué)模式根據(jù)教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，促成師生間多向互動(dòng)教學(xué)關(guān)系的形成。再次，信息技術(shù)使教師從傳授知識的繁重任務(wù)中解放出來，從而使課堂思維訓(xùn)練得以實(shí)現(xiàn)。面對日益豐富的信息資源，面對充滿創(chuàng)新潛質(zhì)的青年學(xué)生，教師的主要任務(wù)應(yīng)當(dāng)是教會(huì)學(xué)生求知的方法，將促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展作為首要任務(wù)。為此必須探討課堂創(chuàng)新思維訓(xùn)練的原則和方法，為課堂創(chuàng)新思維訓(xùn)練提供指導(dǎo)。

二、課堂思維訓(xùn)練原則

1.強(qiáng)化創(chuàng)新意識教育

只有在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識引導(dǎo)下，人們才能產(chǎn)生創(chuàng)新愿望和動(dòng)機(jī)，樹立創(chuàng)新目標(biāo)，發(fā)揮創(chuàng)造潛能。課堂思維訓(xùn)練主要是對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識教育，喚起學(xué)生的創(chuàng)新沖動(dòng)，所以教師必須把課堂教學(xué)從知識傳授轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維上來，使學(xué)生在課堂教學(xué)中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)過程成為自我思維訓(xùn)練、建構(gòu)新知識結(jié)構(gòu)的過程。課堂不僅要教會(huì)學(xué)生掌握知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生掌握知識的方法，發(fā)展認(rèn)知能力。在課堂教學(xué)中明確新的教學(xué)觀，把課堂作為教師主導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的場所，把單純的知識傳授過程變?yōu)閯?chuàng)造性思維的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，使創(chuàng)新思維訓(xùn)練成為可持續(xù)的課堂教學(xué)常態(tài)。只有具備這種教學(xué)觀念，創(chuàng)新教育才能通過課堂得以體現(xiàn)。

2.尊重學(xué)生思維主體地位

自主性和創(chuàng)新性是人作為主體的本質(zhì)特征，是人之主體力量的展示。失去主體性的人無自主性，創(chuàng)新性更無從談起。因此，課堂教學(xué)在承認(rèn)教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)生不斷增強(qiáng)內(nèi)在的主體意識才能充分展示自己的新思想、新觀點(diǎn)和新方法。因此，創(chuàng)新思維訓(xùn)練中，教師必須根據(jù)社會(huì)發(fā)展要求，順應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)組織教學(xué)，激活學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使其成為充分表現(xiàn)自我的創(chuàng)新主體。課堂教學(xué)中要給每一位學(xué)生自主參與課程任務(wù)的機(jī)會(huì)，使其積極思維，從思維訓(xùn)練中得到樂趣，主動(dòng)融入課程，自主學(xué)習(xí)、理解課程乃至創(chuàng)新課程，提高自身的思維能力。

3.思維訓(xùn)練以學(xué)生的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)

個(gè)體的思維能力只有在學(xué)習(xí)、探究、解決問題的過程中，隨著主體經(jīng)驗(yàn)的豐富得到完善和發(fā)展。創(chuàng)新思維是人們調(diào)動(dòng)既有的知識儲(chǔ)備進(jìn)行新的組合產(chǎn)生新的思維成果，沒有知識和經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新思維無從談起。生活是創(chuàng)新的源泉，只有源于學(xué)生生活的教育才能引發(fā)他們的創(chuàng)新意識。這種生活體驗(yàn)式的創(chuàng)新思維訓(xùn)練以學(xué)生學(xué)習(xí)生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)新思維在學(xué)習(xí)、生活中的應(yīng)用。教師必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際，提供新材料，設(shè)置新情境，提出新問題，激發(fā)學(xué)生圍繞他們關(guān)心的問題積極思考，讓學(xué)生感受到課堂學(xué)習(xí)與他們的生活以及日后面對世界的緊密聯(lián)系。這樣就能激活學(xué)生的知識儲(chǔ)備，結(jié)合學(xué)習(xí)和生活實(shí)際有所思考，通過思考有所創(chuàng)新。

4.思維訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)

課堂思維訓(xùn)練必須以學(xué)生已有的認(rèn)知能力為基礎(chǔ)，由低到高逐漸展開。為吸引學(xué)生廣泛參與，訓(xùn)練伊始教師應(yīng)把思維過程具體分解，逐個(gè)加以訓(xùn)練，最后把過程聯(lián)系起來組成完整的思維程序，由易到難，由具體到抽象，由分解到綜合，使學(xué)生能夠逐漸適應(yīng)。同時(shí)注意過程性原則，不要急于求成。首先讓學(xué)生嘗試完成任務(wù)，然后教師提出自己的方法，讓學(xué)生進(jìn)行比較，從中學(xué)會(huì)不同的思維方式。這其中重要的環(huán)節(jié)是思維基礎(chǔ)的設(shè)置，這一基礎(chǔ)既要源于學(xué)生也要略高于學(xué)生的現(xiàn)有知識，要讓學(xué)生通過創(chuàng)新思維，從已有知識中孕育生長新知識，并以此為基礎(chǔ)，在課堂教學(xué)中反復(fù)訓(xùn)練，在反復(fù)過程中形成思維能力的螺旋式上升。

三、課堂創(chuàng)新思維訓(xùn)練方法

1.營造有利于學(xué)生創(chuàng)新思維嘗試的氛圍

思維始于對問題的思考，為此教師要有積極的思維習(xí)慣。課程教學(xué)伊始，教師首先闡明該課程的由來及其不斷完善的歷程，讓學(xué)生明白教材的設(shè)定，就是學(xué)術(shù)史上那些勇于探索的人們的創(chuàng)新過程，這一過程仍在進(jìn)行之中。其次，要有與學(xué)生進(jìn)行探討的愿望。學(xué)生感受到教師的期望，激發(fā)求知欲，就可能形成積極的思維。課堂教學(xué)中教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛參與，將學(xué)生的積極參與性、觀點(diǎn)的新穎性等納入考評范圍。在引導(dǎo)過程中，注意研究學(xué)生思想的最新發(fā)展，找到新、舊知識的結(jié)合點(diǎn)，點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴，產(chǎn)生智慧火花。這樣，既使學(xué)生看到創(chuàng)新范例，又使學(xué)生了解創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)性與必要性，激發(fā)創(chuàng)新欲望，從而使課堂教學(xué)從知識型向思維創(chuàng)新型逐步轉(zhuǎn)變。

2.精心設(shè)計(jì)內(nèi)容

學(xué)生的興趣一旦調(diào)動(dòng)起來，必然關(guān)注教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容首先要有知識性、學(xué)術(shù)性，具有向深度、廣度拓展的思維空間。其次，一定要有問題情境，通過問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)生成問題。教師創(chuàng)設(shè)問題應(yīng)源于教材，但要層層遞進(jìn)，由淺入深，體現(xiàn)問題的關(guān)鍵性，也要高于教材，體現(xiàn)思想性、挑戰(zhàn)性和一定的拓展性。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)問題要對應(yīng)學(xué)生的思維水平，使學(xué)生能夠充分調(diào)動(dòng)已有的知識進(jìn)行重組再造，從而產(chǎn)生積極思考、不斷探索的思維過程。最后要平衡知識傳授與思維訓(xùn)練的關(guān)系，做好思維訓(xùn)練的鋪墊，使學(xué)生感到既有壓力又有信心。最后注意提問的目的是指向思考方法而不是最終答案，使學(xué)生審視自己的思維模式，而不是僅僅知道問題的答案。

3.構(gòu)建思維訓(xùn)練型教法體系

隨著學(xué)生思考的逐步深入，教師要啟迪創(chuàng)新思維方法，排除思維定勢的影響，進(jìn)入創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維是發(fā)散思維和收斂思維的統(tǒng)一，但發(fā)散思維更集中體現(xiàn)思維的創(chuàng)新性特點(diǎn)，是創(chuàng)新思維的核心。發(fā)散思維具有流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性三大特點(diǎn)。流暢性強(qiáng)調(diào)思維的廣闊性和深刻性。靈活性指善于發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，提升分析問題的層次。獨(dú)創(chuàng)性要求采用聯(lián)想、引申、分析和綜合、抽象和概括等方法，由單一思維轉(zhuǎn)向綜合思維，形成獨(dú)創(chuàng)性思維。[3]教師可采取兩種方式引導(dǎo)學(xué)生開展發(fā)散思維訓(xùn)練：一是以具體時(shí)間為綱進(jìn)行空間的橫向分析，擴(kuò)大思維的廣度；二是以具體問題為綱進(jìn)行時(shí)間范圍的縱向延伸，加大思維的深度。

4.收斂思維完成新知識的建構(gòu)

通過思維的發(fā)散，學(xué)生思路開闊，形成多種觀點(diǎn)。新的觀點(diǎn)只有通過驗(yàn)證和評價(jià)才能完成真正的知識建構(gòu)。心理學(xué)研究認(rèn)為，每個(gè)人都有強(qiáng)烈的榮譽(yù)感和成功感，希望獲得認(rèn)可。同時(shí)，總結(jié)自己思考的過程也是自我知識建構(gòu)、理論升華的過程。此時(shí)，教師設(shè)計(jì)5～10分鐘的總結(jié)環(huán)節(jié)，由學(xué)生闡述己見，然后教師點(diǎn)評、歸納。師生之間思想的碰撞隨時(shí)都可能產(chǎn)生新的靈感、頓悟，這些靈感和頓悟都將促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展，這一總結(jié)過程即是收斂思維。發(fā)散思維拓寬視野，收斂思維歸納總結(jié)，二者有機(jī)結(jié)合便形成創(chuàng)新思維。這一創(chuàng)新思維過程在課堂教學(xué)中的不斷應(yīng)用不僅使問題的闡釋更深入，且使學(xué)生在思維訓(xùn)練中孕育創(chuàng)新，從而達(dá)到提高教學(xué)效果、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

可見，在以上原則和方法指導(dǎo)下的課堂教學(xué)就不僅是簡單的知識傳授，而是在掌握知識基礎(chǔ)上的思維訓(xùn)練。知識不再是被動(dòng)接受的固定信息，而成為創(chuàng)新思維的前提和基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)知識和思維的合力作用才能培養(yǎng)出充滿自信的創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德. 教育與發(fā)展——?jiǎng)?chuàng)新人才的心理學(xué)整合研究[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2004：40.

[2]王曉陽. 大學(xué)社會(huì)功能比較研究[M]. 北京：高等教育出版社，

第4篇：思維訓(xùn)練方法范文

一、讓學(xué)生充分說解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的說話訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的主要途徑，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，同一個(gè)問題，可以有多種思考角度，可以有多種解決方法，一題多解是訓(xùn)練思維的好辦法。讓學(xué)生充分說解題思路，從不同的角度說解題過程，訓(xùn)練說話的靈活性。如：計(jì)算“兩步計(jì)算的應(yīng)用題”時(shí)，這樣一道題“小明買了40張彩色紙，做花用去21張，做小旗用去9張，還剩多少張？”這道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考后，讓他們說自己的解答思路。有的說：“原來40張，做紙花用去21張，求還剩多少張，做小旗用去9張，剩多少張？所以列式（1）40-21=19（張），（2）19-9=10（張）?！币灿型瑢W(xué)說：“先把做花和小旗的張數(shù)合起來，求出總數(shù)后，再用總張數(shù)減去。列式（1）21+9=30（張），（2）40-30=10（張）。通過學(xué)生說過程，不僅使學(xué)生有條理的敘述了思考過程，有效地訓(xùn)練了說話的層次性，條理性，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的應(yīng)變性與靈活性。

二、探究式的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性

培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性，要選擇一些探索性很強(qiáng)的問題讓學(xué)生去解決。把問題放給學(xué)生，以學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)為主的探究式學(xué)習(xí)方式來完成。例如，在教學(xué)長方形周長時(shí)，在演示什么是長方形的周長，讓學(xué)生擺出長方形的周長，再讓學(xué)生一個(gè)個(gè)的邊去量一量，這個(gè)長方形的周長是多少，以上的過程讓學(xué)生去獨(dú)立完成，即讓學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生做完后，教師出示一個(gè)問題：一個(gè)長8厘米，寬4厘米的長方形，它的周長是多少？讓學(xué)生說說自己的方法，這時(shí)學(xué)生的發(fā)言是激烈的，都有自己的思維方法。有的列8+4+8+4=24，有的列8×2+4×2=24，有的列（8+4）×2=24。之后再讓學(xué)生比較更好的辦法。充分地讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

第5篇：思維訓(xùn)練方法范文

以下是我根據(jù)本縣MS-EEPO有效教育改革實(shí)驗(yàn)實(shí)施一年多來的經(jīng)驗(yàn)，介紹幾種在初中數(shù)學(xué)課中訓(xùn)練學(xué)生思維，讓學(xué)生的思維得到不斷擴(kuò)張的方法，與同行們一起切磋.

一、以任意素材擴(kuò)張學(xué)生思維

具體做法是：教師出示任意一個(gè)素材，讓學(xué)生以素材為發(fā)散點(diǎn)，經(jīng)過擴(kuò)張交互再擴(kuò)張?jiān)俳换ピ俅螖U(kuò)張來訓(xùn)練，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)思維向度擴(kuò)張得越多越好.如，以“四邊形”為載體，本人通過以下設(shè)計(jì)拓展學(xué)生的思維：

1.由“四邊形”你想到什么？用微型卡1分鐘時(shí)間獨(dú)立寫（或畫）出來.

2.4人小組交互后補(bǔ)充自己的學(xué)習(xí)卡.

3.1～3名學(xué)生匯報(bào)自己的成果.

4.組建團(tuán)隊(duì)（8人），把本團(tuán)隊(duì)的成果用喜歡的方式在大卡上表達(dá)呈現(xiàn)并展示在恰當(dāng)?shù)牡胤?

5.大動(dòng)，各學(xué)生自由瀏覽其他所有團(tuán)隊(duì)的成果并做好記錄后補(bǔ)充完善本團(tuán)隊(duì)成果.

6.團(tuán)隊(duì)發(fā)言人呈現(xiàn)講解本團(tuán)隊(duì)的成果，教師點(diǎn)評.

由于充分優(yōu)化了人力資源，利用人力資源梯度形態(tài)下的交互，從個(gè)人思考直到全班交流，使得本節(jié)課學(xué)生的思維向度從5～11個(gè)擴(kuò)張到了30～37個(gè).

二、在自主命題中擴(kuò)張學(xué)生思維

在以往的傳統(tǒng)教學(xué)中讓學(xué)生自主命題的做法很少，而MS-EEPO有效教育關(guān)注的不僅是知識的落實(shí)，更關(guān)注學(xué)生對知識的應(yīng)用與拓展等綜合能力的培養(yǎng).在課堂中讓學(xué)生圍繞本節(jié)課的內(nèi)容自主命題互相檢測，不僅能使關(guān)鍵知識點(diǎn)的強(qiáng)化次數(shù)不斷攀升，不斷變換形式、題目，消除強(qiáng)化疲勞，更重要的是能讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行拓展，訓(xùn)練思維的廣度與深度.

如，本人在一次研討活動(dòng)中講授《有理數(shù)的乘法》一課，在引導(dǎo)學(xué)生利用獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合探究有理數(shù)乘法法則，完成多向度平臺(tái)練習(xí)后，再搭建一個(gè)倒置性平臺(tái)：讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的知識獨(dú)立設(shè)計(jì)3～5道題目寫在微型卡上，并在背后寫上答案.根據(jù)各自思維的不同深度，學(xué)生設(shè)計(jì)出了不同層次的練習(xí)并進(jìn)行計(jì)算.第二步，同桌互相交換題目做，這時(shí)候思維向度少的達(dá)到六個(gè)，多的達(dá)到十個(gè).第三步，組成六人組互相交換學(xué)習(xí)卡進(jìn)行交流.小組推進(jìn)到大組后，思維向度又得到大幅度的遞增，這時(shí)候有的組向度已多達(dá)到三十多個(gè).在其中一組進(jìn)行成果匯報(bào)時(shí)，呈現(xiàn)的成果中包含了兩數(shù)相乘的七種類型，所列舉的有理數(shù)包含了正負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，成果比教師想的還要全還要細(xì)，那么多的不同向度的題目教師是無法那么完整地提供給學(xué)生的.

三、在探究新知中擴(kuò)張學(xué)生思維

一位教師在《反比例函數(shù)性質(zhì)》的研討課中，引導(dǎo)學(xué)生探索反比例函數(shù)性質(zhì)這一環(huán)節(jié)時(shí)操作得較成功：

1.學(xué)生獨(dú)自在學(xué)習(xí)卡上寫出任意三個(gè)反比例函數(shù)解析式.

2.四人小組互換學(xué)習(xí)卡進(jìn)行交流，選出本組最喜歡的一個(gè)式子來畫函數(shù)圖像.

3.各組根據(jù)畫出來的圖像，思考得到了什么結(jié)論，并一一把這些結(jié)論寫出來.

4.各組瀏覽鄰近三組的成果.

5.選兩三個(gè)組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，其他組有不同發(fā)現(xiàn)的最后補(bǔ)充.

6.師精講點(diǎn)評.

四、用一題多解來擴(kuò)張學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)課中，有不少具有多種解法的題目，教師要善于抓住時(shí)機(jī)，以這些發(fā)散性題目為素材，以小組或團(tuán)隊(duì)為單位，讓學(xué)生的思維向度得以不斷拓寬.

一位教師在一節(jié)練習(xí)課上成功引導(dǎo)學(xué)生利用單元組的力量，通過一題多解來發(fā)散他們的思維.他是這么設(shè)計(jì)的：

1.全班回答.如右圖，搭1個(gè)正方形需要多少根木棒？搭2個(gè)、3個(gè)這樣的正方形各需要多少根木棒？

2.獨(dú)立思考.搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根木棒？并把解題方法寫在微型卡上.

3.兩人組交流討論有幾種方法.

4.快速檢測學(xué)生各想到幾種解法.（大部分學(xué)生想到一種方法，少部分一種都想不會(huì)）

5.四人組交流討論有幾種方法，并把本組所有方法匯總在小卡上.

6.快速檢測學(xué)生各得到幾種解法.（通過四人組交流后，所有的學(xué)生都得到了不同的解法，多的有三四種）

7.鄰近的兩個(gè)四人組組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，交流討論并把本團(tuán)隊(duì)所有的解法匯總在中卡上.

8.一團(tuán)隊(duì)講臺(tái)前匯報(bào)本組的所有解法后，有不同解法的團(tuán)隊(duì)補(bǔ)充.

第6篇：思維訓(xùn)練方法范文

那么，什么是變式訓(xùn)練呢？所謂變式訓(xùn)練，就是保持原命題的本質(zhì)不變，不斷變換原命題的條件，或結(jié)論，或形式，或空間，或內(nèi)容，或圖形等，產(chǎn)生新的情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，用不同的思維去探究問題，從而提高對事物認(rèn)知能力。也就是通過一個(gè)問題的變式，解決一類問題的變化，逐步養(yǎng)成深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的能力。

當(dāng)然變式不是盲目的變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行變式。

1 多題一解， ，通過變式讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)練習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系

許多數(shù)學(xué)練習(xí)看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說是解題的思路，方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)中重視對這類題目的收集，比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法。

例1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

變式1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-x-3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)A、C，并且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

變式2：已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)B（1，0）、C（0，-3）。且對稱軸是直線x=-1，求這條拋物線的解析式。

變式3：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且在y軸上的截距是-1，它與二次函數(shù)的圖像相交于A（1，m）、B（n，4）兩點(diǎn)，又知二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

變式題的教學(xué)，先讓學(xué)生議練，教師在知識的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上提出一些關(guān)鍵性的問題進(jìn)行點(diǎn)撥，在思路上為學(xué)生掃除障礙。

對變式1，先讓學(xué)生比較它與例題的已知條件有什么不同？再思考怎樣轉(zhuǎn)化為例題求解，然后討論怎樣求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)。對變式2，引導(dǎo)學(xué)生抓住“對稱軸是直線x=1”利用對稱性，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。對變式3，要善于應(yīng)用“化整為零、各個(gè)擊破”的思想方法把一個(gè)綜合題分解為幾個(gè)簡單問題來解決，逐步引導(dǎo)學(xué)生把變式3分解為三個(gè)簡單問題：①求一次函數(shù)的解析式；②求m、n的值并畫出草圖分析；③求二次函數(shù)的解析式（轉(zhuǎn)化為變式2）。

這組題目最終都是通過設(shè)二次函數(shù)一般式，利用三點(diǎn)法建立方程組來求解。通過這組“多題一解”變式訓(xùn)練，既可鞏固強(qiáng)化解題思想方法，又讓學(xué)生通過多題一解，抓住本質(zhì)，觸一通類，培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，發(fā)展智力，激活思維，收到舉一反三，少而勝多的效果。教師要把這類題目成組展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在比較中感悟它們的共性.

2 一題多問， 擴(kuò)充拓展，通過變式培養(yǎng)學(xué)生層層推進(jìn)深入探究的能力

教學(xué)中要特別重視對課本例題和習(xí)題的"改裝"或引申.數(shù)學(xué)的思想方法都隱藏在課本例題或習(xí)題中，我們在教學(xué)中要善于對這類習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個(gè)典型的例題，最大可能的覆蓋知識點(diǎn)，把分散的知識點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果，有利于知識的建構(gòu)。

例2：如圖，AD是O的直徑。

①如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是_____，∠B2的度數(shù)是____；

②如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B1，∠B2，∠B3的度數(shù)；

③如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，……，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)（只需直接寫出答案）。

這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的過程，有助于深化，鞏固知識，學(xué)生猜想，歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。

3 一題多解，殊途同歸，通過變式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生解決問題的能力

一題多解是從不同的角度思考分析同一道題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以溝通知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)思維的靈活性，提高解決問題的能力，讓其品嘗到學(xué)習(xí)成功的快樂。

例3：已知：如圖4，圓O是ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC、BC的中點(diǎn)。

求證：四邊形CEDF是菱形。

【證法一】

O為圓心，AB為圓O的弦，

ODAB，AD=BD。

又CDAB，AC=BC。

∠CDA=90°，E是AC的中點(diǎn)，DE=1/2AC=EC。

同理DF=1/2BC=CF

DE=EC=CF=FD。

四邊形CEDF是菱形。

【證法二】

O為圓心，AB為圓O的弦，ODAB，AD=BD。

D、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D∥AC，且FD=1/2AC。

E是AC的中點(diǎn)，EC=1/2AC=FD。

四邊形CEDF是平行四邊形。

∠CDA=90°，E是AC的中點(diǎn)，DE=1/2AC=EC。

四邊形CEDF是菱形。

【證法三】

如圖5，連結(jié)EF，交CD于點(diǎn)G。

E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，

EF∥AB。

CG=DG，EG/AD=CG/CD=GF/DB。

O為圓心，AB為圓O的弦，ODAB，AD=BD。

EG=GF。

CG=DG，EG=GF，四邊形CEDF是平行四邊形。

EF∥AB，CDAB，CDEF。

四邊形CEDF是菱形。

通過證法的變式，把直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、三角形中位線平行且等于底邊一半、比例線段等性質(zhì)充分運(yùn)用起來，把相關(guān)的性質(zhì)定理建立起有機(jī)的聯(lián)系，分析各種證法，可以發(fā)現(xiàn)不同方法之間也是有聯(lián)系的，用到了相同的定理或性質(zhì)，從此，做題目不再盲目，不再是過獨(dú)木橋，而是可以從不同的角度去聯(lián)想、分析、推理和歸納，從而達(dá)到殊途同歸的效果。

發(fā)揮習(xí)題的變式功能和解法的多樣性，讓學(xué)生感受因創(chuàng)新而帶來的成功喜悅。學(xué)生通過類似的“變式”練習(xí)，不僅有利于徹底根治多值問題中漏解的毛病，而且學(xué)生的探索創(chuàng)新意識會(huì)逐步增強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性也得到培養(yǎng)。

4 一題多變，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的遷移能力

通過變式教學(xué)，不是解決一個(gè)問題，而是解決一類問題，遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”。課堂教學(xué)要常新，善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性，相似性，相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能。

例4：如圖6，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明理由。（引導(dǎo)學(xué)生分析，完成此例題）

變式訓(xùn)練：

變式1：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)改為點(diǎn)E、F三等分對角線BD，其它條件不變，問上述結(jié)論成立嗎？為什么？

變式2：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)改為BE=DF，其它條件不變，結(jié)論成立嗎？為什么？

變式3：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)改為E、F為直線BD上兩點(diǎn)且BE=DF，結(jié)論成立嗎？為什么？

變式4：如圖7：在平行四邊形ABCD中，H、G、E、F分別為線段BO、DO、AO、CO的中點(diǎn)，問四邊形EGFH是平行四邊形嗎？為什么？若結(jié)論成立，那么直線EG、FH有什么位置關(guān)系？

變式5：如圖8在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個(gè)點(diǎn)；G、H是對角線BD上的兩點(diǎn)。已知AE=CF，DG=BH，上述結(jié)論仍舊成立嗎？

這組題中，例題主要是利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這個(gè)判定來證明四邊形AECF是平行四邊形。變式1雖然E、F位置改變但引導(dǎo)學(xué)生抓住實(shí)質(zhì)，利用等式性質(zhì)仍能證出OA=OC，OE=OF，還可以利用例題的判定方法，學(xué)生能進(jìn)一步熟練此判定。變式2把例題和變式1中點(diǎn)E、F所具有的特殊性規(guī)律變?yōu)橐话阈砸?guī)律，讓學(xué)生體會(huì)仍能利用例題的判定得出一樣的結(jié)論，加深了學(xué)生對判定的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的由特殊到一般的歸納分析能力。變式3在變式2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，由點(diǎn)E、F的位置在線段上變?yōu)樵谥本€上，范圍擴(kuò)大，在例題圖形基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己畫出滿足條件的圖形加以探究，發(fā)現(xiàn)此問題仍然可以利用例題的判定方法得出相同的結(jié)論。通過變式3的訓(xùn)練可以充分培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，挖掘?qū)W生思維的深度、廣度，加深對判定的靈活應(yīng)用。變式4由例題中在一條對角線上的滿足一定條件的兩個(gè)點(diǎn)變?yōu)閮蓷l對角線上滿足一定條件的四個(gè)點(diǎn)，學(xué)生有前面的例題作為鋪墊，可以很容易解決此題，在解決此題中既多次鞏固平行四邊形的性質(zhì)和判定定理又培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性。變式5在變式4的基礎(chǔ)上題目增強(qiáng)了一般性，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的過程。

第7篇：思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞：

相似性連接查詢；高維數(shù)據(jù)；卡方分布；p穩(wěn)態(tài)分布；召回率

中圖分類號： TP311.13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

高維數(shù)據(jù)相似性連接查詢是一種十分重要且應(yīng)用廣泛的操作，是許多數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)操作，如圖片聚類、視頻副本檢測、文檔去重等。由于維度災(zāi)難的存在，高維數(shù)據(jù)的相似性連接查詢面臨巨大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的以樹形索引結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的查詢算法已無法奏效。

經(jīng)過深入分析和推理，作者發(fā)現(xiàn)基于穩(wěn)態(tài)分布和卡方分布的特點(diǎn)，可以將數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，并且可以通過計(jì)算低維空間的距離來進(jìn)行過濾，同時(shí)保證如果低維空間的距離大于kε，則原始空間距離大于ε的概率具有一定的下界。本文基于該重要觀察提出了一種基于卡方分布的高維數(shù)據(jù)相似性連接查詢算法，主要貢獻(xiàn)如下：

1）提出了基于穩(wěn)態(tài)分布的降維方法，并證明了利用低維空間距離進(jìn)行過濾的概率下界，具有較好的過濾效果；

2）提出了基于卡方分布的相似性連接算法和基于雙重過濾的相似性連接查詢算法；

3）針對真實(shí)數(shù)據(jù)集做了深入細(xì)致的實(shí)驗(yàn)，對本文所提出的方案進(jìn)行了認(rèn)真分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方案具有較好的性能。

1相關(guān)工作

目前已經(jīng)有很多學(xué)者對相似性連接查詢工作進(jìn)行了深入研究，出現(xiàn)了很多有代表性的學(xué)術(shù)成果。龐俊等[1-2]對相似性連接查詢關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了全面綜述，對不同數(shù)據(jù)類型（字符串、集合、向量、圖）、不同查詢類型（閾值連接查詢、KNN（KNearest Neighbors）連接查詢、Topk連接查詢）和不同計(jì)算模式（集中模式、并行模式）的算法進(jìn)行了深入、細(xì)致分析。

文獻(xiàn)[3]提出了一種基于εKDB（KDimensional Btree）的高維數(shù)據(jù)相似性連接查詢算法。其核心思想是基于選定的某個(gè)維度，將全部數(shù)據(jù)劃分成等寬（ε）的部分，每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)僅與相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接操作。為了保證運(yùn)行的效率，該算法要求有足夠的內(nèi)存空間來存儲(chǔ)相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

文獻(xiàn)[4]提出了EGO（Epsilon Grid Order）方法，可以用來處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)的相似性連接查詢。該方法將整個(gè)數(shù)據(jù)空間劃分成等寬（ε）的若干個(gè)格子，并按照一定的機(jī)制將所有的格子進(jìn)行編號排序，最后采取一定的算法對這些格子內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一一比較。由于該方法不需要額外的內(nèi)存來存儲(chǔ)索引結(jié)構(gòu)，因此具有較好的擴(kuò)展性。

文獻(xiàn)[5]在EGO[4]的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)算法――SuperEGO。該算法主要采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的維度重排序機(jī)制，設(shè)計(jì)了一種新穎的EGO策略，能夠大大地減少不必要的計(jì)算；同時(shí)也開發(fā)了并行版本，具有較好的執(zhí)行效率。

隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加，單機(jī)算法無法有效處理海量高維數(shù)據(jù)的相似性連接查詢問題，因此，有一些學(xué)者嘗試基于MapReduce并行計(jì)算框架[6]來解決該問題。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于網(wǎng)格劃分的大規(guī)模向量相似性連接方法。該方法的主要思想是：首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行等寬的網(wǎng)格劃分；然后根據(jù)幾何性質(zhì)，對于選定的某個(gè)網(wǎng)格，確定需要與其進(jìn)行比較的其他網(wǎng)格；在選擇待比較網(wǎng)格的過程中，作者提出了一系列優(yōu)化、過濾方案，大大減少了重復(fù)比較的次數(shù)。該方法具有良好的并行特性，很容易在MapReduce框架下實(shí)現(xiàn)；但是該算法也有較大的局限性，一旦維度過高，性能會(huì)急劇下降。

為了解決文獻(xiàn)[7]中存在的問題，文獻(xiàn)[8]又提出了一種新的基于MapReduce的連接方案――PHiDJ（Parallel HighDimensional Join）。為了克服維度增加帶來的性能急劇下降缺點(diǎn)，PHiDJ首先提出了維度劃分方案。基本思想是將所有維度按照一定的規(guī)則劃分成若干個(gè)子空間，然后針對每個(gè)子空間，再重新執(zhí)行文獻(xiàn)[7]中的算法；同時(shí)，為了解決均勻劃分可能存在的數(shù)據(jù)傾斜問題，文獻(xiàn)[8]提出了變長的網(wǎng)格劃分方案，其性能得到了極大的提高。

文獻(xiàn)[9]基于時(shí)間序列中的分段累積近似法（Piecewise Aggregate Approximation， PAA）提出了一種新的降維方法，可以將高維數(shù)據(jù)降到低維空間，并且低維空間的距離是原始距離的下界?；谠撔再|(zhì)，可以以較低的代價(jià)進(jìn)行有效過濾。同時(shí)，作者將該技術(shù)并行化，提出了兩種基于MapReduce框架的并行連接查詢算法，能夠有效地處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)。

文獻(xiàn)[10]提出了一種基于泰森多邊形的高維數(shù)據(jù)KNN連接解決方案。Zhang等[11]基于線性化技術(shù)，在MapReduce框架下提出了一種近似的高維數(shù)據(jù)KNN連接查詢方案。

除了上述基于歐幾里得距離的高維數(shù)據(jù)相似性連接查詢工作外，還有很多針對其他類型數(shù)據(jù)的并行相似性連接查詢算法，如集合相似性連接查詢[12-16]、空間數(shù)據(jù)相似性連接查詢[17]、概率數(shù)據(jù)相似性連接查詢[18-19]等。這些算法雖然不能直接用來解決高維數(shù)據(jù)的相似性連接查詢問題，但仍具有重要的借鑒意義。

2預(yù)備知識

2.1問題定義

定義1相似性連接查詢。給定兩個(gè)數(shù)據(jù)集合Q和S，分別包含n1和n2個(gè)來自d維歐幾里得空間Rd的點(diǎn)。距離函數(shù)為dist，距離閾值為ε，Q和S的相似性連接查詢就是找到所有距離小于或等于ε的數(shù)據(jù)對，即：Q∞S={〈q，s〉|q∈Q，s∈S，dist（q，s）≤ε}。其中：Q={q1，q2，…，qn1}，S={s1，s2，…，sn2}，qi此處的qi是矢量、向量或矩陣嗎？請明確。是集合Q中的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，qi=〈qi1，qi2，…，qid〉，兩個(gè)d維的數(shù)據(jù)點(diǎn)qi和sj的歐幾里得距離dist定義為：

2.2p穩(wěn)態(tài)分布與卡方分布

定義2p穩(wěn)態(tài)分布。對于一個(gè)分布D，如果存在p≥0，對任何d個(gè)實(shí)數(shù)v1，v2，…，vd和d個(gè)滿足D分布的獨(dú)立同分布的變量X1，X2，…，Xd，隨機(jī)變量∑iviXi與（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，其中X是服從D分布的一個(gè)隨機(jī)變量，則稱D是一個(gè)p穩(wěn)態(tài)分布。

當(dāng)p∈（0，2]時(shí)都存在p穩(wěn)態(tài)分布，當(dāng)p=2時(shí)，高斯分布（即正態(tài)分布）就是2穩(wěn)態(tài)分布。

根據(jù)定義2可知，基于p穩(wěn)態(tài)分布可以對高維向量進(jìn)行有效的近似，并且能夠在保持原始距離的同時(shí)，對高維向量進(jìn)行降維。其核心思想是：產(chǎn)生一個(gè)d維的隨機(jī)向量a，隨機(jī)向量a的每一個(gè)元素都服從p穩(wěn)態(tài)分布。對于一個(gè)d維的向量v，由定義2可知，隨機(jī)變量a?v與（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，因此可以用a?v來估算向量v的長度vp。本文的主要目的并不是用來估算向量的長度，而是通過p穩(wěn)態(tài)分布對原始高維向量進(jìn)行降維，用降維后兩個(gè)向量之間的距離來估算原始高維向量之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)以較低的計(jì)算代價(jià)來進(jìn)行過濾。

定義3卡方分布。如果X1，X2，…，Xm是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的獨(dú)立、同分布隨機(jī)變量，令S2=∑mi=1X2i，則S2服從自由度為m的卡方分布，記為：S2～χ2（m）。

2.3常用符號說明

常用符號說明如表1所示。

3基于卡方分布的相似性連接查詢

3.1相關(guān)定理

令g（v）=v?a，其中向量a的每一個(gè)元素都是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的獨(dú)立、同分布隨機(jī)變量。可得如下引理。

引理1對任意兩個(gè)d維向量v1，v2∈Rd，則g（v1）-g（v2）服從正態(tài)分布N（0，dist2（v1，v2））。

定理2的含義是：如果向量v1，v2的m維映射的距離大于kε，則v1和v2的歐氏距離大于ε的概率大于1-P（χ2>k2）?；谠撔再|(zhì)，可以將高維向量v1，v2映射到低維空間內(nèi)，通過計(jì)算低維空間的距離來進(jìn)行過濾，從而降低過濾的計(jì)算代價(jià)。

3.2基于卡方分布的相似性連接查詢

基于定理2，可以得到基于卡方分布的相似性連接查詢方案，處理框架如圖1所示。

處理流程主要分為3個(gè)階段：第1階段是降維，主要任務(wù)是利用m個(gè)隨機(jī)向量a1，a2，…，am根據(jù)文中的描述，此處a1，a2，…，am是否應(yīng)該是矢量、向量或矩陣？請明確。，與原始d維向量v進(jìn)行點(diǎn)積運(yùn)算，從而將向量v從d維空間降低到m維空間；第2階段是過濾階段，該階段在m維空間內(nèi)計(jì)算兩個(gè)向量之間的距離，根據(jù)定理2，如果Δm（v1，v2）>kε，則就把〈v1，v2〉過濾掉；第3階段是驗(yàn)證階段，由于通過過濾階段的候選對不一定滿足查詢要求，因此需要在該階段計(jì)算候選對的原始?xì)W氏距離，據(jù)此進(jìn)行最后的判斷。詳細(xì)執(zhí)行過程如算法1所示。

算法1基于卡方分布的相似性連接算法。

有序號的程序――――――――――Shift+Alt+Y

程序前

輸入：S，n，ε，m，此處有5個(gè)變量，但后面的說明中卻只有4個(gè)，是否說明有遺漏？請明確?；貜?fù)：是新向量集合，在算法第1）行已有說明，為排版美觀，在這沒有再作說明。//數(shù)據(jù)集合、數(shù)據(jù)規(guī)模、距離閾值、映射空間維度

輸出：相似向量對和距離。

1）

=，Q=；//新向量集合和結(jié)果集合

2）

隨機(jī)選擇m個(gè)向量a1，a2，…，am，e∈ai～N（0，1）；

3）

對于S中的每一個(gè)向量v

4）

計(jì)算πm（v）=〈g1（v），g2（v），…，gm（v）〉；

5）

〈πm（v），v〉；//映射向量和原始向量組合成新的向量集合

6）

對于中的每一個(gè)向量對（1，2）

7）

計(jì)算映射空間距離Δm（πm（v1），πm（v2））；

8）

如果 Δm（πm（v1），πm（v2））≤kε//過濾

9）

計(jì)算原始距離dist（v1，v2）；

10）

如果 dist（v1，v2）≤ε

11）

Q 〈（v1，v2），dist（v1，v2）〉；

12）

輸出結(jié)果集合Q；

程序后

3.3基于雙重過濾的相似性連接查詢

定理 3如果Δm（v1，v2）>kε，則出現(xiàn)偽正例的概率小于或等于：1-P（χ2>k2），即：P（dist（v1，v2）≤ε）≤1-P（χ2>k2）。

證明過程如定理2。

由定理2可知，如果Δm（v1，v2）>kε，則成功過濾的概率下界是1-P（χ2>k2）。一般情況下，為了增強(qiáng)過濾效果，1-P（χ2>k2）的值會(huì)取得比較大，如90%；但是，這種情況下，出現(xiàn)偽正例的概率上界也是90%，即出現(xiàn)偽正例的概率可能會(huì)比較大。由此分析可以得出，在k值固定的情況下，過濾效果的下界和偽正例的上界存在矛盾。為了既能夠保證較好的過濾效果，又能夠降低偽正例的概率上界，可以采用雙重過濾算法，即第1次過濾采用過濾條件Δm（v1，v2）>k1ε，第2次過濾采用過濾條件Δm（v1，v2）>k2ε，且k1>k2。這樣就可以達(dá)到同時(shí)降低偽反例和偽正例的效果。

4實(shí)驗(yàn)分析

本章將對提出的基于卡方分布的相似性連接查詢（chisquare distributionbased Similarity Join Query， χ2SJQ）算法和基于雙重過濾的相似性連接查詢（Similarity Join Query based on Double Filtering DFχ2SJQ）算法與嵌套循環(huán)連接（Nested Loop Join， NLJ）算法對比進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證指標(biāo)主要包括算法運(yùn)行時(shí)間（run time）和召回率（recall）。由于最終的結(jié)果都經(jīng)過驗(yàn)證階段，所以準(zhǔn)確率（precision）為100%。

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的計(jì)算機(jī)配置如下：CPU為Intel Core i54210H 2.90GHz，內(nèi)存為8GB，磁盤為1TB，操作系統(tǒng)為64bit Windows 7。實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)參數(shù)如表2所示，加下劃線的數(shù)字表示默認(rèn)值。

4.2距離閾值變化（ε）

圖2顯示了距離閾值的變化對運(yùn)行時(shí)間和召回率的影響。從圖2中可以看出，在距離閾值小于0.3時(shí)，算法 χ2SJQ和算法DFχ2SJQ的性能差別不大；但是，隨著距離閾值的增大，結(jié)果數(shù)量也會(huì)急劇增加，此時(shí)，算法DFχ2SJQ的性能更好；但是，算法DFχ2SJQ的性能是以犧牲一定的召回率來換得的，因此，實(shí)際應(yīng)用中需要在運(yùn)行時(shí)間和召回率之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋?quán)衡。

4.3維度變化（d）

圖3顯示了算法性能與向量維度之間的關(guān)系。直觀上分析，隨著維度的增加，運(yùn)行時(shí)間應(yīng)該增大；但是，從圖3中看出，部分節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常。通過對結(jié)果進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)的運(yùn)行時(shí)間包括計(jì)算時(shí)間和把運(yùn)行結(jié)果寫入文件的時(shí)間。維度越大，計(jì)算時(shí)間肯定越大；但是數(shù)據(jù)寫入花費(fèi)的時(shí)間卻不一定。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，d=256時(shí)，結(jié)果數(shù)據(jù)量分別是425551814，421966225和393140173；而d=960時(shí)，最終的計(jì)算結(jié)果數(shù)量分別是4444884，4190456和2704272，因此，才會(huì)出現(xiàn)圖3中所示的情況。

4.4數(shù)據(jù)集大小變化（n）

圖4顯示了數(shù)據(jù)集大小對算法性能的影響。從圖4可以看出，隨著數(shù)據(jù)集的增大，3種算法的運(yùn)行時(shí)間都不斷增加，嵌套循環(huán)連接（Nested Loop Join， NLJ算法增加最快，算法DFχ2SJQ增加最為緩慢，并且性能最好；但是其召回率也低于算法χ2SJQ。

4.5映射空間維度變化（m）

圖5描述了映射空間維度對算法性能的影響。整體來看，映射空間維度越大，算法DFχ2SJQ的運(yùn)行時(shí)間也會(huì)越長，而算法χ2SJQ的運(yùn)行時(shí)間卻逐步下降，但仍大于前者。

4.6過濾效果概率下界對性能的影響

圖6顯示了過濾效果下界對算法性能的影響。從運(yùn)行結(jié)果可以看出，隨著概率下界的逐漸增大，算法χ2SJQ的執(zhí)行時(shí)間有明顯的增加，而算法DFχ2SJQ的執(zhí)行時(shí)間相對比較平穩(wěn)，但是后者的召回率普遍低于前者的召回率。

5結(jié)語

高維數(shù)據(jù)的相似性連接查詢是一種計(jì)算代價(jià)較高的操作。本文基于p穩(wěn)態(tài)分布，將原始d維數(shù)據(jù)映射到m維（m

未來將對本文方案作進(jìn)一步的優(yōu)化：目前在m維空間進(jìn)行距離計(jì)算的時(shí)候，采取的是窮舉法，即所有的m維向量兩兩進(jìn)行比較，未來可以對m維空間（低維空間）的距離計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化；另外，本文所處理的數(shù)據(jù)集規(guī)模比較有限，未來將結(jié)合目前流行的云計(jì)算平臺(tái)，重點(diǎn)研究并行化方案，用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集的相似性連接查詢；同時(shí)，未來還將對其他類型的相似性連接查詢問題進(jìn)行研究，如KNN連接查詢、Topk連接查詢等。

參考文獻(xiàn)：

[1]

龐俊，谷峪，許嘉，等.相似性連接查詢技術(shù)研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索，2013，7（1）：1-13.（PANG J， GU Y， XU J， et al. Research advance on similarity join queries [J]. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology， 2013， 7（1）： 1-13.）

[2]

龐俊，于戈，許嘉，等.基于MapReduce框架的海量數(shù)據(jù)相似性連接研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42（1）：1-5.（PANG J， YU G， XU J， et al. Similarity joins on massive data based on MapReduce framework [J]. Computer Science， 2015， 42（1）： 1-5.）

[3]

SHIM K， SRIKANT R， AGRAWAL R. Highdimensional similarity joins [J]. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering， 2002， 14（1）： 156-171.

[4]

BHM C， BRAUNMLLER B， KREBS F， et al. Epsilon grid order： an algorithm for the similarity join on massive highdimensional data [C]// Proceedings of the 2015 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. New York： ACM， 2001： 379-388.

[5]

KALASHNIKOV D. SuperEGO： fast multidimensional similarity join [J]. The VLDB Journal， 2013， 22（4）： 561-585.

[6]

DEAN J， GHEMAWAT S. MapReduce： simplified data processing on large clusters [C]// Proceedings of the 6th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Implementation. San Francisco： USENIX Association， 2004： 137-150.

[7]

SEIDL T， FRIES S， BODEN B. MRDSJ： distancebased selfjoin for largescale vector data analysis with MapReduce [C]// Proceedings of the 15th BTW Conference on Database Systems for Business， Technology， and Web. Berlin： Springer， 2013： 37-56.

[8]

FRIES S， BODEN B， STEPIEN G， et al. PHiDJ： parallel similarity selfjoin for highdimensional vector data with MapReduce [C]// Proceedings of the 30th IEEE International Conference on Data Engineering. Piscataway， NJ： IEEE， 2014： 796-807.

[9]

LUO W， TAN H， MAO H， et al. Efficient similarity joins on massive highdimensional datasets using MapReduce [C]// Proceedings of the 13th IEEE International Conference on Mobile Data Management. Piscataway， NJ： IEEE， 2012： 1-10.

[10]

LU W， SHEN Y， CHEN S， et al. Efficient processing of k nearest neighbor joins using MapReduce [J]. Proceedings of the VLDB Endowment， 2012， 5（10）： 1016-1027.

[11]

ZHANG C， LI F， JESTES J. Efficient parallel kNN joins for large data in MapReduce [C]// Proceedings of the 15th International Conference on Extending Database Technology. New York： ACM， 2012： 38-49.

[12]

VERNICA R， CAREY M， LI C. Efficient parallel setsimilarity joins using MapReduce [C]// Proceedings of the ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. New York： ACM， 2010： 495-506.

[13]

RONG C， LU W， WANG X， et al. Efficient and scalable processing of string similarity join [J]. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering， 2013， 25（10）： 2217-2230.

[14]

ELSAYED T， LIN J， OARD D. Pairwise document similarity in large collections with MapReduce [C]// Proceedings of the 46th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics. Stroudsburg， PA： Association for Computer Linguistics， 2008： 265-268.

[15]

METWALLY A， FALOUTSOS C. VSMARTJoin： a scalable MapReduce framework for allpair similarity joins of multisets and vectors [C]// Proceedings of the VLDB Endowment， 2012， 5（8）： 704-715.

[16]

BARAGLIA R， MORALES G， LUCCHESE C. Document similarity selfjoin with MapReduce [C]// Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Data Mining. Piscataway， NJ： IEEE， 2010： 731-736.

[17]

劉義，陳犖，景寧，等.海量空間數(shù)據(jù)的并行Topk連接查詢[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2011，48（z2）：163-172.（LIU Y， CHEN L， JING N， et al. Parallel topk spatial join query processing on massive spatial data [J]. Journal of Computer Research and Development， 2011， 48（z2）： 163-172.）

[18]

雷斌，許嘉，谷峪，等.概率數(shù)據(jù)上基于EMD距離的并行Topk相似性連接算法[J].軟件學(xué)報(bào)，2013，24（S2）：188-199.（LEI B， XU J， GU Y， et al. Parallel topk similarity join algorithm on large probabilistic data based on earth mover’s distance [J]. Journal of Software， 2013， 24（S2）： 188-199.）

第8篇：思維訓(xùn)練方法范文

否則就會(huì)違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的持續(xù)發(fā)展，相反地還有可能放緩或中斷學(xué)生的思維發(fā)展，逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。因此，我們必須創(chuàng)設(shè)全程教學(xué)情景，把訓(xùn)練學(xué)生思維的持續(xù)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

1 培養(yǎng)學(xué)生思維能力，訓(xùn)練思維的持續(xù)性貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中

我們要明確各年級都必須擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級開始就應(yīng)注意有意識地培養(yǎng)學(xué)生思維能力，并持之以恒。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就能初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力。接著教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就可以培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。再教學(xué)數(shù)的組成就進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。循序漸進(jìn)，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，準(zhǔn)確地理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。在這里，思維能力與數(shù)學(xué)知識得以并舉，教與學(xué)得以相輔相成。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，不斷拓開思維之路，增強(qiáng)思維意識，那么從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)字的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的思維誤區(qū)里。由此長往則將，難以糾正。

2 把培養(yǎng)學(xué)生思維能力、訓(xùn)練思維的持續(xù)性貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中

不論是開始的復(fù)習(xí)或教學(xué)新知識還是組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行訓(xùn)練培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，我提出習(xí)題后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，我讓他說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，我又引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣才能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時(shí)，我不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)展思路，去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。但在教學(xué)中，有的老師往往注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是違背思維訓(xùn)練要求，收獲不到應(yīng)有效果。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來中斷思維訓(xùn)練或割裂思維空間代替教學(xué)全程持續(xù)發(fā)展思維的任務(wù)。

3 把培養(yǎng)思維能力訓(xùn)練思維持續(xù)性貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中

第9篇：思維訓(xùn)練方法范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)閱讀教學(xué) 語言文字訓(xùn)練 問題 對策

語文課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“小學(xué)語文學(xué)科不僅具有工具性,而且有很強(qiáng)的思想性?！边@一性質(zhì)決定了小學(xué)語文教學(xué)的首要任務(wù)是“指導(dǎo)學(xué)生正確地理解和運(yùn)用祖國的語言文字”,培養(yǎng)學(xué)生理解和運(yùn)用語言文字的能力。為此,我們在閱讀教學(xué)中必須樹立以語言文字訓(xùn)練為核心的思想,并以此為主軸來協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容和形式的統(tǒng)一,思想性和工具性的統(tǒng)一。這是小學(xué)語文教學(xué)的根本目的,既是小學(xué)語文學(xué)科的本質(zhì)屬性,又是小學(xué)語文發(fā)展的必然。

一、小學(xué)閱讀教學(xué)中的語言文字訓(xùn)練存在的問題

有的教師在閱讀教學(xué)中把語言文字訓(xùn)練與語言文字練習(xí)等同對待,混為一談，把語言文字訓(xùn)練變成語言文字的練習(xí)；有的教師把“語言文字訓(xùn)練”與“理解課文內(nèi)容”在有意無意中對立起來,為了強(qiáng)調(diào)語言文字訓(xùn)練,千方百計(jì)回避課文內(nèi)容。為了避“內(nèi)容分析”之嫌,這也不敢講,那也不敢談,課堂上干脆就一黑板接一黑板,不讓學(xué)生喘一口氣地完成各種形式的練習(xí)題。這種各式花樣翻新的練習(xí)令人眼花繚亂,訓(xùn)練是充實(shí)了,但一堂課下來,教師根本沒有指導(dǎo)學(xué)生對課文內(nèi)容的理解,也沒有進(jìn)行情感的熏陶,更沒有教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。語文課變成了純形式的語言文字練習(xí)課,使閱讀教學(xué)由“架空分析”演變成了“架空訓(xùn)練”,由一個(gè)誤區(qū)陷入了另一個(gè)誤區(qū)。

二、小學(xué)閱讀教學(xué)中的語言文字訓(xùn)練存在問題的原因

首先是對語言文字理解的偏頗,導(dǎo)致閱讀教學(xué)的畸型發(fā)展。有的教師把“加強(qiáng)語言文字訓(xùn)練”片面理解為“只抓語言文字訓(xùn)練”,模糊了閱讀課與練習(xí)課的區(qū)別,甚至把內(nèi)容理解情感熏陶一概排斥在語言文字訓(xùn)練之外。試想連課文寫了什么內(nèi)容都不甚了解,思想感情上不能與作者溝通從而吸取教益,這怎能算讀懂了課文呢?學(xué)生的閱讀能力和習(xí)慣的培養(yǎng)又從何談起呢?因此,正確有效地進(jìn)行語言文字訓(xùn)練,必須兼顧思想教育、思維訓(xùn)練、情感體驗(yàn)等,幾者有機(jī)滲透,才能提及語言文字訓(xùn)練的整體效益。

其次是沒有樹立正確的“訓(xùn)練”觀念,使語言文字訓(xùn)練落不到實(shí)處。有的教師認(rèn)為語言文字訓(xùn)練就是讓學(xué)生多做多練,練得越多獲得的知識越多,全然不顧方法的傳授,這實(shí)在是一種無的放矢的行為。其實(shí)“語言文字訓(xùn)練”的“訓(xùn)練”包括“訓(xùn)”與“練”兩個(gè)方面的內(nèi)容。“訓(xùn)”就是“教導(dǎo)、教誨”之意,主要是指教師的活動(dòng),包括教師的講、讀、點(diǎn)、撥、指導(dǎo)等；而“練”主要是學(xué)生的活動(dòng),包括學(xué)生的聽、說、讀、寫、思等動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的實(shí)際操作活動(dòng)。因此,“訓(xùn)練”必須兼有兩者。

三、小學(xué)閱讀教學(xué)中的語言文字訓(xùn)練的對策

1．明確訓(xùn)練目標(biāo)。閱讀教學(xué)要統(tǒng)觀全篇，確定訓(xùn)練目標(biāo)，要按照課標(biāo)對年級的要求,按作者的編寫意圖、本冊教材的內(nèi)容和課后作業(yè)的提示與學(xué)生的實(shí)際，訓(xùn)練目標(biāo)的確立要準(zhǔn)確、科學(xué)、鮮明、突出。確定訓(xùn)練目標(biāo)時(shí)，要注意連續(xù)性和階段性，按“大綱”要求、教材系統(tǒng)把握好每項(xiàng)訓(xùn)練“點(diǎn)”和訓(xùn)練“度”，使訓(xùn)練要求到位。要圍繞目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)精巧、有梯度的訓(xùn)練環(huán)節(jié)，分步實(shí)施、層層逼近教學(xué)目標(biāo)，而且各項(xiàng)訓(xùn)練要有明確的目的性。

2．訓(xùn)練方法要科學(xué)。訓(xùn)練方法要符合學(xué)生的認(rèn)識事物、學(xué)習(xí)語言的規(guī)律，注意從感性到理性，具體到抽象，由理解進(jìn)而到積累運(yùn)用，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，層層深入。如《撈鐵牛》一課第四段的內(nèi)容涉及到水的浮力知識比較難，教學(xué)時(shí)，我通過實(shí)物演示、電教媒體等幫助學(xué)生感知，加深理解。

3．整體著眼訓(xùn)練要有層次。加強(qiáng)語言文字訓(xùn)練，就要精心設(shè)計(jì)問題，改變一問一答式的提問，要從整體著眼，設(shè)計(jì)好訓(xùn)練層次，圍繞帶動(dòng)全文的大問題向部分輻射。我在教學(xué)《葡萄溝》一課時(shí)，一是抓住中心句讀懂全篇文章，這課的結(jié)尾句正是全篇的中心句，即“葡萄溝是個(gè)好地方”，然后指出重點(diǎn)：葡萄溝這樣好，為什么？接著讓學(xué)生逐段理解，第一段認(rèn)識“出產(chǎn)水果多”，第二段“葡萄好，老鄉(xiāng)好”，第三段認(rèn)識“葡萄干好”，從而體會(huì)是個(gè)好地方。二是抓重點(diǎn)句，讓學(xué)生讀懂重點(diǎn)段《葡萄溝》第二段是全文的重點(diǎn)段，也是要求學(xué)生理解的重點(diǎn)內(nèi)容，我從二、三、四句使學(xué)生了解葡萄“長得好”、“又多又美麗”、“甜”體會(huì)人們?yōu)槭裁聪矏燮咸?。三是抓重點(diǎn)詞，讀重點(diǎn)句子。最后訓(xùn)練寫段，仿照課文寫一段話“――真是個(gè)好地方”，這是訓(xùn)練的第三個(gè)層次。