長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)精選(九篇)

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第1篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

長(zhǎng)方體和正方體的特征及它們之間的關(guān)系。（“現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)”五年制課本第十冊(cè)第3～5頁(yè)）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，理解長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作能力及初步的空間觀(guān)念和空間想象能力。

3．滲透子集思想，并進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征及長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．讓學(xué)生說(shuō)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。

2．出示長(zhǎng)方體教具，討論長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形的區(qū)別，揭示長(zhǎng)方體是立體圖形。

二、揭示課題：

平面圖形是研究同一個(gè)平面內(nèi)的多種數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系；而立體圖形研究的是在若干個(gè)面內(nèi)的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系。今天我們來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。

【評(píng)：從復(fù)習(xí)平面圖形導(dǎo)入立體圖形，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的導(dǎo)入課題。】

三、講授新課：

（一）長(zhǎng)方體的特征

1．出示思考題

（1）長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？它們各是什么形狀？相對(duì)的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？

（2）兩個(gè)面相交的邊叫做棱。數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有多少條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)短怎樣？

（3）3條陵相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)。

【評(píng)：學(xué)生帶著思考題去實(shí)踐操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體，便于操作。】

2．學(xué)生利用各自準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物體，通過(guò)看、摸、數(shù)，回答思考題的問(wèn)題，討論長(zhǎng)方體的特征。

（1）師提問(wèn)①：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？你是怎樣數(shù)的？老師注意比較學(xué)生的不同數(shù)法，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)面的個(gè)數(shù)，使學(xué)生清楚知道長(zhǎng)方體的面是由前、后、上、下、左、右6個(gè)面組成。

【評(píng)：教者表?yè)P(yáng)了按順序又對(duì)又快地?cái)?shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面的同學(xué)，很快地原來(lái)漏數(shù)或重復(fù)的同學(xué)，也能正確地?cái)?shù)出面的個(gè)數(shù)。可見(jiàn)，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法的重要性?！?/p>

師提問(wèn)②：這些面各是什么形狀？讓學(xué)生充分發(fā)表看法，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形或者其中有兩個(gè)面是正方形。

師提問(wèn)③：相對(duì)的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？要求學(xué)生通過(guò)度量相對(duì)的兩個(gè)面的長(zhǎng)、寬，真正認(rèn)識(shí)相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等。通過(guò)師生對(duì)話(huà)，板書(shū)長(zhǎng)方體面6個(gè)都是長(zhǎng)方形或其中有兩個(gè)是正方形相對(duì)的面面積相等

（2）老師通過(guò)對(duì)相對(duì)兩個(gè)面和相交兩個(gè)面的比較，指出兩個(gè)面相交的邊叫做棱。并讓學(xué)生說(shuō)出哪兩個(gè)面相交得到棱（如前、右兩個(gè)面相交有一條棱。……）提問(wèn)①數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生數(shù)棱時(shí)可以按順序分三組數(shù)或者按相對(duì)的棱分三組數(shù)，長(zhǎng)方體有12條棱。

【評(píng)：教者再次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”，可以看出，教者善于把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法?！?/p>

提問(wèn)②相對(duì)的棱長(zhǎng)短怎樣？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)由長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的道理，說(shuō)明長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，并板書(shū)：棱12條相對(duì)棱長(zhǎng)相等。

（3）老師通過(guò)對(duì)相對(duì)的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。并提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？學(xué)生回答，老師板書(shū)：頂點(diǎn)8個(gè)。

【評(píng)：學(xué)生通過(guò)手摸、眼看，手眼并用地應(yīng)用多種感覺(jué)器官，對(duì)平擺、豎擺的長(zhǎng)方體進(jìn)行觀(guān)察、觸摸、按順序地?cái)?shù)獲得長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)；并且?guī)熒餐〗Y(jié)了長(zhǎng)方體的特征及其學(xué)習(xí)的方法。在此過(guò)程中，教者創(chuàng)造情景恰到好處地演示了實(shí)體和框架長(zhǎng)方體模型，指導(dǎo)學(xué)生有的放矢的使用長(zhǎng)方體學(xué)具?！?/p>

（二）畫(huà)長(zhǎng)方體立體圖讓學(xué)生觀(guān)察長(zhǎng)方體教具，知道不管在哪一個(gè)位置上觀(guān)察長(zhǎng)方體，最多只能看到3個(gè)面，從而揭示長(zhǎng)方體的畫(huà)法。

【評(píng)：從美術(shù)課靜物寫(xiě)生入手，導(dǎo)出長(zhǎng)方體的畫(huà)法，提高學(xué)生看立體圖形的能力?！?/p>

（三）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

（1）讓學(xué)生觀(guān)察知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)一定有3條棱。

（2）三條棱中任兩條一定是同一個(gè)面的長(zhǎng)和寬，指出這兩條棱也是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，另一條稱(chēng)為長(zhǎng)方體的高。并在圖上標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高。

（四）正方體的認(rèn)識(shí)和正方體的特征

（1）利用長(zhǎng)方體框架（或幻燈片），變動(dòng)長(zhǎng)方體正面的長(zhǎng)，使之與寬的長(zhǎng)度相等，再變換長(zhǎng)方體的高，使之與長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度相等，從而揭示長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體，并出示正方體的實(shí)物圖及畫(huà)出立體圖，指出正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

【評(píng)：教者吸取電腦軟件的長(zhǎng)處，動(dòng)態(tài)地在幻燈屏幕上把一個(gè)長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w，正方體是特殊的長(zhǎng)方體映入每一位同學(xué)的眼簾，其結(jié)論便水到渠成?！?/p>

（2）正方體的特征啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察面（包括：個(gè)數(shù)、形狀、面積大?。?、棱（包括：條數(shù)、長(zhǎng)短）、頂點(diǎn)（個(gè)數(shù)），歸納這三個(gè)方面的特征，總結(jié)正方體的特征。學(xué)生歸納特征后，老師小結(jié)并板書(shū)其特征。板書(shū)：正方體面6個(gè)都是正方形面積都相等棱12條長(zhǎng)度都相等頂點(diǎn)8個(gè)。

【評(píng)：學(xué)生把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特點(diǎn)上來(lái)，他們手拿正方體學(xué)具，邊看邊摸邊數(shù)邊講，又對(duì)又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

（五）長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系通過(guò)小結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征，使學(xué)生知道，正方體具有長(zhǎng)方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個(gè)長(zhǎng)方體都具有。如果把長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，那么正方體是這個(gè)整體的一部分。

【評(píng)：利用子集思想揭示正方體與長(zhǎng)方體之間的關(guān)系，并進(jìn)行辯證關(guān)系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】

四、鞏固練習(xí)

1．判斷下面圖形是不是長(zhǎng)方體。

2．判斷。

（1）有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。

（2）正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

（3）正方體棱長(zhǎng)總和是60厘米，它的每條棱長(zhǎng)是5厘米。

3．說(shuō)出下面各圖形的長(zhǎng)、寬、高（課本練一練第4題）

4．下面是一個(gè)由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體搭成的長(zhǎng)方體的部分圖，說(shuō)出長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米。并試說(shuō)哪個(gè)面的面積是12平方厘米。

【評(píng)：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力?！?/p>

五、小結(jié)及布置作業(yè)

老師通過(guò)補(bǔ)充板書(shū)：學(xué)生通過(guò)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容及結(jié)合板書(shū)，說(shuō)出本節(jié)課的“課題”、“長(zhǎng)方體、正方體的特征”及“它們之間的關(guān)系”標(biāo)在了這個(gè)長(zhǎng)方體哪個(gè)位置。從而加深對(duì)本節(jié)課主要內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

【評(píng)：總結(jié)的板書(shū)設(shè)計(jì)新穎，把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀(guān)地展現(xiàn)在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘?！?/p>

【總評(píng)】：

1．注重把三位一體有機(jī)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，即教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）、數(shù)學(xué)方法（按順序地觀(guān)察、摸、數(shù)物體的方法）三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

第2篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞 教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；注重

在筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，總結(jié)了該方面的想法，就如何教好長(zhǎng)方體和正方體有以下看法。

一、長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)準(zhǔn)備

長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體，掌握長(zhǎng)方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形做準(zhǔn)備，使學(xué)生由認(rèn)識(shí)二維空間發(fā)展到認(rèn)識(shí)三維空間是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的一次飛躍?；谝陨险J(rèn)識(shí)，并結(jié)合設(shè)計(jì)理念，我認(rèn)為本課的教學(xué)準(zhǔn)備是有：首先準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)體模型，以便學(xué)生認(rèn)知；其次，找學(xué)生回答以前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的概念、特征，同時(shí)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形和正方形的模型。第三，板書(shū)設(shè)計(jì)和例題設(shè)計(jì)。第四，設(shè)計(jì)學(xué)生回答問(wèn)題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說(shuō)出生活中經(jīng)常見(jiàn)到的長(zhǎng)方體和正方體模型，并說(shuō)出它們的特點(diǎn)，在比較中增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。

二、長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容

就教材而言，關(guān)于方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容，教材一共安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長(zhǎng)方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長(zhǎng)方體，第二層次通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的進(jìn)一步觀(guān)察，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀(guān)圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。教材上的宏觀(guān)指導(dǎo)不能死板硬套的教給學(xué)生，而是要將這些學(xué)習(xí)層次化為具體內(nèi)容，達(dá)到學(xué)生認(rèn)知的目的。

就具體內(nèi)容來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體教學(xué)中一定要讓學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體的特征，著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會(huì)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別。

三、長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)方法

根據(jù)教材的安排，在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該注意一下方法。

首先，重視對(duì)概念的理解。體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，物體占有一定的空間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解有一定的困難。為此，教材先通過(guò)學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過(guò)把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時(shí)，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。

其次，注意聯(lián)系生活實(shí)際。長(zhǎng)方體和正方體非常重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面。圖形和概念的認(rèn)識(shí)，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)行。如長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，安排了讓學(xué)生說(shuō)出紙巾盒、數(shù)學(xué)課本、粉筆盒等的形狀、長(zhǎng)、寬、高等練習(xí)。

第三，注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本單元在各部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)時(shí)，安排了計(jì)算俱樂(lè)部四周要安多長(zhǎng)的彩燈線(xiàn)等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時(shí)，安排了大量的根據(jù)具體情況計(jì)算物體表面積的內(nèi)容。

第四，選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。如計(jì)算拼插奧運(yùn)墻所用積木的體積，為“神舟五號(hào)”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

第五，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來(lái)學(xué)習(xí)的。如，體積單位，就是通過(guò)讓學(xué)生回顧舊知、遷移類(lèi)推引出來(lái)的。教材通過(guò)比較兩個(gè)不容易看出大小的長(zhǎng)方體的體積，讓學(xué)生由比較物體的長(zhǎng)度有統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位，想到比較物體的體積應(yīng)有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀(guān)察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。這樣，在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)中，就實(shí)現(xiàn)了定義與釋義相結(jié)合、特征與模具相結(jié)合、教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的目的教學(xué)。

四、長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)意義

第3篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生之間、學(xué)生之間互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，所以有效的學(xué)習(xí)更應(yīng)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。維果茨基認(rèn)為：“只有當(dāng)教學(xué)走在發(fā)展前面的時(shí)候，這才是好的教學(xué)”。他提出“最近發(fā)展區(qū)”的概念，其實(shí)質(zhì)就是教學(xué)要把那些正在或?qū)⒁墒斓哪芰ν葡蚯斑M(jìn)。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，必須關(guān)注學(xué)生的發(fā)展的自主性、主動(dòng)性，尊重學(xué)生發(fā)展的差異性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展中的體驗(yàn)與交往過(guò)程。使他們成為發(fā)展與變化的主體，進(jìn)而幫助他通過(guò)現(xiàn)實(shí)與尋求走向完人理想的道路?！堕L(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要從以下幾方面體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的“有效性”

1、積極了解兒童的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)

布魯姆說(shuō)過(guò)：對(duì)教學(xué)影響最大的是學(xué)生已有的知識(shí)。這已有的知識(shí)實(shí)際上就是兒童的經(jīng)驗(yàn)。其中有相當(dāng)一部分是兒童自己獲取的，而且來(lái)自于課外，教師要很好的研究?jī)和慕?jīng)驗(yàn)水平，根據(jù)兒童的已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教案，才能更好地推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。如“引入新課部分媒體出示可樂(lè)罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實(shí)物讓學(xué)生判斷這些物體的形狀”；“說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是長(zhǎng)方體（正方體）的？”這些問(wèn)題的答案雖然王花八門(mén)，但是真實(shí)地反映了兒童在這方面的真實(shí)水平。

2、重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的建設(shè)和開(kāi)展

活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特征。新課標(biāo)十分重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的建設(shè)和開(kāi)展，指出：“教師應(yīng)向兒童提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯暮献鹘涣鞯倪^(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（1）倡導(dǎo)“自主探究”式學(xué)習(xí)

“探究”是新課改的一個(gè)主題詞，所課探究，是對(duì)問(wèn)題做出猜想、假設(shè)、預(yù)測(cè)、收集數(shù)據(jù)、證明的過(guò)程。這是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程也是學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)兒童的發(fā)展來(lái)說(shuō)是最重要的。這一點(diǎn)在本堂課中比較突出：我引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高，探究正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系等等，內(nèi)容一步一步推進(jìn)，使學(xué)生逐步掌握了探究這類(lèi)問(wèn)題的一些方法。

（2）倡導(dǎo)在“觸摸”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

讓學(xué)生多實(shí)踐、多操作，在此基礎(chǔ)上去感悟知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)。這是本堂課的一大特點(diǎn)。在教學(xué)中曾多次讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)一數(shù)、看一看、量一量等方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體（正方體）面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高等的特征。讓學(xué)生在“觸摸”中掌握知識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

（3）倡導(dǎo)自主討論、交流

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不只是計(jì)算的過(guò)程，還要能夠在推理、思考的過(guò)程中學(xué)會(huì)交流，進(jìn)行體驗(yàn)。在本堂課中，安排了多次小組交流活動(dòng)，讓學(xué)生及時(shí)反饋獲得的數(shù)學(xué)信息，表述自己獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)。交流是信息共享的過(guò)程，也是嘗試的過(guò)程，它超越了“掌握知識(shí)”而升華為“學(xué)會(huì)生存”。

3、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中掌握數(shù)學(xué)，探索真實(shí)世界中的數(shù)學(xué)，這比單純學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更能激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力。因此作為教師必須引導(dǎo)他們走向生活，勇于實(shí)踐，培養(yǎng)他們“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。

①本堂課所使用的教具大都來(lái)源于生活中的實(shí)物，從觀(guān)察實(shí)物入手，慢慢得出長(zhǎng)方體、正方體的特征。

②讓學(xué)生帶著所學(xué)的知識(shí)走向?qū)嵺`，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的一些問(wèn)題，如：“下面圖形，能不能?chē)砷L(zhǎng)方體或正方體？如不能，為什么？”

二、設(shè)計(jì)思路

長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形特征基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積作好鋪墊。因此，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征，理解它們內(nèi)在規(guī)律及聯(lián)系是非常重要的。本課多次讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在看一看、量一量、摸一摸等實(shí)際操作中不斷積累空間觀(guān)念的。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，利用學(xué)習(xí)遷移自主討論正方體的特征，再比較長(zhǎng)方體與正方體之間的異同。明確它們的內(nèi)在聯(lián)系，最后用學(xué)到的新知解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)程序圖：

教師活動(dòng)： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸學(xué)生活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) 意 圖

（一）操作感悟

1、出示實(shí)物：可樂(lè)罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請(qǐng)學(xué)生選擇喜歡的物體，說(shuō)說(shuō)是什么形狀的？

2、揭題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 聯(lián)系生活實(shí)際，支持學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，選擇喜歡的物體說(shuō)說(shuō)形狀。

（二）自主探究

1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征

（1）初步感知不同形狀的長(zhǎng)方體實(shí)物，并動(dòng)手摸一摸，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、頂點(diǎn)、棱。

（2）小組合作，運(yùn)用數(shù)一數(shù)、看一看、量一量的方法再次觀(guān)察實(shí)物。通過(guò)討論、交流、概括特征。

（3）指導(dǎo)識(shí)圖

認(rèn)識(shí)不同方位，不同形狀的長(zhǎng)方體（包括有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體）和學(xué)生一起探討看不見(jiàn)的棱和面的表示方法，理解立體直觀(guān)圖的形狀特點(diǎn)，完善對(duì)長(zhǎng)方體的整體認(rèn)識(shí)。

（4）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，揭示它們的意義及其相對(duì)性。

教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念。

教師作為活動(dòng)的組織者和學(xué)生一起探究，逐步獲得新知，學(xué)生在探索新知的同時(shí)，也逐步掌握了探索的方法。促進(jìn)了學(xué)生觀(guān)察力和空間想象力的發(fā)展。

運(yùn)用多媒體教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的直觀(guān)感知，提高教學(xué)效率。

2、認(rèn)識(shí)正方體的特征

小組合作探究正方體的特征，誘發(fā)比較、遷移類(lèi)推。3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系

（1）多媒體動(dòng)態(tài)演示，比較分析。揭示出長(zhǎng)方體和正方體的內(nèi)在聯(lián)系，得出：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

（2）說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是長(zhǎng)方體、正方體的。 開(kāi)放學(xué)習(xí)的方式，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，讓學(xué)生通過(guò)自身的發(fā)展嘗試總結(jié)，驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。比較是認(rèn)識(shí)事物的主要方法之一，特別在幾何體教學(xué)中，運(yùn)用比較方法，加強(qiáng)形體間的聯(lián)系和區(qū)別，提高識(shí)別能力。同時(shí)滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)。

聯(lián)系生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。

（三）實(shí)踐應(yīng)用

1、判斷題

2、操作題

將8個(gè)大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體，并分別指出長(zhǎng)、寬、高。

3、拓展提高題

判斷部分展開(kāi)圖形能否圍成長(zhǎng)方體或正方體，并說(shuō)明理由。

第4篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物帶有很大的形象性，只要提供較多的具體事例，使他們?cè)谒季S過(guò)程中積累起豐富的感性材料，就可以幫助他們逐步學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。基于這種狀況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)兒童觀(guān)察力顯得尤為重要。

在培養(yǎng)兒童觀(guān)察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀(guān)察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象觀(guān)察事物的本質(zhì)。要指導(dǎo)他們逐漸懂得看問(wèn)題應(yīng)該從什么角度看。同時(shí)，要教會(huì)他們特別注意進(jìn)行分析、比較。例如：在講對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師手里拿著一個(gè)長(zhǎng)方體教具告訴學(xué)生，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的幾何圖形長(zhǎng)方體，然后要求學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是長(zhǎng)方體的？教師將學(xué)生舉出的物體貼在黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然這些物體的形態(tài)、大小不同，但都是長(zhǎng)方體。這時(shí)，學(xué)生只看到了長(zhǎng)方體的表象，在這個(gè)基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)他們觀(guān)察長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征?？蓪W(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物體拿出來(lái)，要他們從三個(gè)方面觀(guān)察（面、棱、頂點(diǎn)）長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？有幾條棱？相對(duì)棱的長(zhǎng)度怎樣？有幾個(gè)頂點(diǎn)？然后由各小組報(bào)告觀(guān)察結(jié)果，教師將這些數(shù)據(jù)分別板書(shū)出來(lái)。據(jù)此，教師進(jìn)一步要求學(xué)生觀(guān)察長(zhǎng)方體有什么特征？這時(shí)已有許多學(xué)生能夠說(shuō)出長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征就是：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面的面積相等；有12條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。教師在肯定了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)后，把幾種長(zhǎng)方體斜放在不同的位置，問(wèn)學(xué)生是否還是長(zhǎng)方體？通過(guò)觀(guān)察，學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷長(zhǎng)方體要看面、棱和頂點(diǎn)，與放置無(wú)關(guān)，這樣就加深了對(duì)長(zhǎng)方體本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。這時(shí)教師拿出正方體教具讓學(xué)生再觀(guān)察，并說(shuō)出現(xiàn)在這個(gè)形體與長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？通過(guò)觀(guān)察后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們都有6個(gè)面，相對(duì)面積都相等；都有12條棱，相對(duì)棱長(zhǎng)度相等；都有8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，而這個(gè)形體，每個(gè)面都是正方形。由此引出正方體的概念。

為了把問(wèn)題引向深入，接著教師拿出一個(gè)長(zhǎng)方體活動(dòng)教具問(wèn)學(xué)生這是什么圖形？當(dāng)學(xué)生肯定是長(zhǎng)方體后，教師把長(zhǎng)方體切下一塊變成正方體問(wèn)：“這個(gè)圖形是長(zhǎng)方體嗎？”在仔細(xì)觀(guān)察后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在6個(gè)面都是正方形了，并且其它都符合正方體所有特征，所以說(shuō)：“不是長(zhǎng)方體，是正方體”。到這時(shí)，學(xué)生的觀(guān)察能力有了進(jìn)一步發(fā)展，已能在變化中觀(guān)察出本質(zhì)特征。為了鞏固成績(jī)并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力，教師又拿出一個(gè)泥做成的長(zhǎng)方體，然后請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察并想一想從哪里切下后，可轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方體？有的說(shuō)：“6個(gè)面都是正方形時(shí)”。有的說(shuō)：“棱長(zhǎng)都相等時(shí)”。有的說(shuō)：“長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)”。至此，可以說(shuō)學(xué)生已從觀(guān)察表面現(xiàn)象發(fā)展到觀(guān)察本質(zhì)特征，同時(shí)比較牢固地形成了關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體的概念。這種先用教具給學(xué)生一個(gè)清晰的形象，再通過(guò)語(yǔ)言的解釋?zhuān)箤W(xué)生在觀(guān)察、比較中建立形體的概念，學(xué)生易于接受，又發(fā)展了觀(guān)察事物的能力，教學(xué)效果較好。

第5篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

[關(guān)鍵詞]教學(xué)手段 教學(xué)目標(biāo) 問(wèn)題情境

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-088

課堂是學(xué)生獲取知識(shí)的主要場(chǎng)所，是知識(shí)傳遞的神圣之地，它廣博、嚴(yán)謹(jǐn)而活潑。教師應(yīng)該想方設(shè)法地去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們?cè)谂d趣的驅(qū)使下積極主動(dòng)地投入課堂學(xué)習(xí)中。

一、豐富教學(xué)手段，提升學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”數(shù)學(xué)知識(shí)中包含著許多枯燥乏味的公式、概念、理論，要想用這些來(lái)激發(fā)學(xué)生的興致，還是比較困難的。因此，教師要豐富教學(xué)手段，尋找一些能激起學(xué)生興趣的教學(xué)手段，讓他們?cè)诓恢挥X(jué)中進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，先讓他們?cè)谡n前搜集各種精致美麗的包裝盒，如火柴盒、餅干盒、禮品盒等。在講述長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些長(zhǎng)方體和正方體呢？”學(xué)生想起了他們帶來(lái)的各種盒子，于是從書(shū)包里拿出來(lái)，手舉得高高的。我笑著對(duì)他們說(shuō)：“你們觀(guān)察自己手中的盒子，上下、前后、左右，數(shù)一數(shù)、算一算，一共有幾個(gè)面？”學(xué)生在我的指導(dǎo)和自己的摸索中對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有了初步的認(rèn)識(shí)。此時(shí)，我又說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方體盒子放平后，從不同的角度去觀(guān)察，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？”……

在數(shù)學(xué)課上，教師只有通過(guò)豐富教學(xué)手段來(lái)吸引學(xué)生的注意力，才能更有效地引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，并達(dá)到提升課堂教學(xué)效率的目的。

二、確定教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程

蘇教版的教材內(nèi)容廣博而不失精細(xì)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要認(rèn)真研讀教材內(nèi)容，分析課程標(biāo)準(zhǔn)，把每一個(gè)課時(shí)內(nèi)容都理得清清楚楚，并明確教學(xué)目標(biāo)，突出重、難點(diǎn)，從而優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程。

例如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：（1）知道長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高的含義，掌握長(zhǎng)方體的基本特征；（2）知道正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及棱長(zhǎng)的含義，掌握正方體的基本特征，體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別。（3）培養(yǎng)觀(guān)察、概括的能力及空間觀(guān)念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的解讀，也是對(duì)學(xué)生的期望，在達(dá)到目標(biāo)的過(guò)程中幫助學(xué)生提升各種技能，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、設(shè)置問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題串聯(lián)的過(guò)程，學(xué)生在解決問(wèn)題中可以逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。因此，在課上，教師要多設(shè)置問(wèn)題情境，以此來(lái)吸引學(xué)生的注意力，讓他們?nèi)褙炞⒌剡M(jìn)入解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的環(huán)節(jié)。當(dāng)然，在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，教師要注意問(wèn)題的難易度，要考慮到所有學(xué)生的感受，讓每一位學(xué)生都能“跳一跳就摘到桃子”，他們才會(huì)對(duì)問(wèn)題的解答有興趣。若問(wèn)題太難或者太簡(jiǎn)單，他們都會(huì)失去解答的欲望。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我給學(xué)生留了這樣的題目：

下面幾種說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ ）。

（1）長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)；

（2）長(zhǎng)方體的12條棱中，長(zhǎng)、寬、高各有4條；

（3）正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等；

（4）長(zhǎng)方體（不含正方體）相對(duì)的面形狀相同，不可能有兩個(gè)相鄰的面形狀相同。

這樣的選擇題，可以讓學(xué)生全面了解長(zhǎng)方體和正方體。問(wèn)題的難易度適中，能夠讓學(xué)生在思考中掌握知識(shí)的內(nèi)涵。為了讓學(xué)生更加清楚，我要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生說(shuō)出了自己的想法：（1）（2）可以根據(jù)長(zhǎng)方體的特征直接判斷，是正確的；（3）可以根據(jù)正方體的特征“6個(gè)面是完全相同的正方形”判斷，也是正確的；（4）“不可能有兩個(gè)相鄰的面形狀相同”是不對(duì)的，如果長(zhǎng)方體中左右兩個(gè)面就是正方形，那么其余4個(gè)面的形狀就會(huì)相同，前面和上面、前面和下面就是相鄰且形狀相同的兩個(gè)面。這題的答案是（4）。如此的講解，讓學(xué)生在問(wèn)題的指引下逐步掌握知識(shí)，學(xué)生注意力也相當(dāng)?shù)募?，課堂效率自然也就得到了提升。

第6篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱(chēng)再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀(guān)念?！庇纱丝梢?jiàn)，“表象”在兒童的認(rèn)知活動(dòng)和空間觀(guān)念的形成過(guò)程中，都具有十分重要的作用。因此，本單元的教學(xué)要盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實(shí)物直觀(guān)、圖像直觀(guān)和語(yǔ)言啟迪獲得有關(guān)形體及特征認(rèn)識(shí)的表象，并逐步抽象、概括出有關(guān)概念，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)他們思維的廣闊性。

（一）緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立有關(guān)形體的表象。

1.立體圖形的認(rèn)識(shí)要建立在對(duì)平面圖形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。本單元是學(xué)生比較深入地學(xué)習(xí)立體圖形的開(kāi)始，也是學(xué)生空間觀(guān)念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學(xué)時(shí)要注意幫助學(xué)生逐步建立有關(guān)立體圖形的表象。有的教師作過(guò)這樣的教學(xué)嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把它看作一條什么？（線(xiàn)段）然后讓學(xué)生拿出3根同樣長(zhǎng)的小棒，首尾順次相連圍成一個(gè)平面圖形（三角形），認(rèn)識(shí)線(xiàn)段可以圍成平面圖形。緊接著復(fù)習(xí)我們學(xué)過(guò)的平面圖形還有哪些（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最后讓學(xué)生拿出6根小棒圍成4個(gè)三角形（見(jiàn)右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書(shū)：線(xiàn)——面——體。并聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學(xué)生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

附圖{圖}

2.長(zhǎng)方體和正方體的表象要建立在觀(guān)察和操作的基礎(chǔ)上。教師可用切蘿卜的直觀(guān)演示幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。第一步，教師在一個(gè)蘿卜上橫切一刀，得到一個(gè)橫截面，讓學(xué)生觀(guān)察并摸一摸，直觀(guān)感知面，獲得“面”的表象。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個(gè)面，并指出兩個(gè)面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學(xué)生摸一摸棱，獲得“棱”的表象。然后引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察長(zhǎng)方體有多少條棱，量一量每條棱的長(zhǎng)度，思考哪些棱的長(zhǎng)度相等。第三步，在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀，得到三個(gè)面、三條棱，指出三條棱相交的點(diǎn)叫“頂點(diǎn)”，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)，最后系統(tǒng)歸納出長(zhǎng)方體的特征。正方體的認(rèn)識(shí)，其教學(xué)過(guò)程與長(zhǎng)方體的教學(xué)過(guò)程類(lèi)似，但要注意加強(qiáng)與長(zhǎng)方體的聯(lián)系。

3.表面積與體積的概念、計(jì)算方法和公式，要建立在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上。長(zhǎng)方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。理解表面積的意義，不僅可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，而且可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教學(xué)時(shí)要通過(guò)操作活動(dòng)（把長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)），幫助學(xué)生理解表面積的概念。在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體例題教學(xué)有關(guān)形體表面積的計(jì)算方法。教材中沒(méi)有給出計(jì)算表面積的公式，目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，從面積到體積也是學(xué)生空間觀(guān)念的一次飛躍，因此，學(xué)生在理解和應(yīng)用上都有一定的難度。教學(xué)時(shí)我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)分三步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)：第一步，感知物體所占的空間。先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀(guān)察水面的上升變化，并組織學(xué)生討論水面上升的道理；再取一只裝滿(mǎn)細(xì)沙的杯子，把沙倒出來(lái)，放入一塊長(zhǎng)方體木塊，然后再裝沙，讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并討論為什么不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所占空間大小。教師可出示實(shí)物或掛圖，讓學(xué)生比較大小不同的幾個(gè)物體，哪一個(gè)物體所占的空間大，使學(xué)生感知物體所占的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學(xué)生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式要通過(guò)擺小木塊的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的積的關(guān)系，從而直觀(guān)地推導(dǎo)出體積計(jì)算公式，并用字母表示。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，可以直接由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式，最后把長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法統(tǒng)一成用底面積乘以高。

（二）重視抽象和概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學(xué)的最終目的是要幫助學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)過(guò)程中及時(shí)的抽象和概括，不僅有利于學(xué)生理性地掌握所學(xué)知識(shí)，而且在本單元還有利于發(fā)展他們的空間觀(guān)念。例如：在引導(dǎo)學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體的特征后，還應(yīng)抽象概括出長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，還要抽象出長(zhǎng)方體和正方體的直觀(guān)圖（見(jiàn)下圖），讓學(xué)生識(shí)記。而直觀(guān)圖去掉了長(zhǎng)方體和正方體的非本質(zhì)屬性，保留其本質(zhì)屬性，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

附圖{圖}

二、加強(qiáng)比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)思維的深刻性。

（一）長(zhǎng)方體和正方體特征的比較。

教學(xué)時(shí)要通過(guò)實(shí)物的對(duì)比觀(guān)察，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生明確正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體（特殊的長(zhǎng)方體），會(huì)用集合圖表示出正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。學(xué)生掌握了正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別，有利于較簡(jiǎn)捷地計(jì)算正方體的表面積與體積。

（二）表面積和體積的比較。

學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積后，有的學(xué)生可能會(huì)對(duì)表面積和體積這兩個(gè)概念發(fā)生混淆。因此，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)物（或圖形）進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生從這兩個(gè)概念的含義、計(jì)量單位、所需數(shù)據(jù)的測(cè)量和計(jì)算方法等方面進(jìn)行區(qū)分，以加深對(duì)這兩個(gè)概念的理解。

（三）容積和體積的比較。

容積和體積這兩個(gè)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。體積是指一個(gè)物體自身所占多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計(jì)算方法雖然相同，但測(cè)量所需數(shù)據(jù)的方法卻不同。計(jì)量容積一般用體積單位，但計(jì)算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細(xì)微的差異，在教學(xué)中都要加以認(rèn)真的對(duì)比和區(qū)分，以便學(xué)生能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（四）長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的比較。

在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率后，應(yīng)把長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位列表進(jìn)行對(duì)比，以加深學(xué)生對(duì)體積單位及相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能正確使用體積單位和進(jìn)行有關(guān)體積單位間的換算。

三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（一）結(jié)合表面積的教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練。

本單元教材第2節(jié)例1的教學(xué)，教師可以啟發(fā)學(xué)生變換思維的角度，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，既為學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（有蓋和無(wú)蓋物體的表面積計(jì)算）奠定了思維方法的基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展了他們的空間觀(guān)念。

（二）設(shè)計(jì)富有針對(duì)性的題目，進(jìn)行變式訓(xùn)練。

例如：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征后，可設(shè)計(jì)這樣一道題目，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

題目：如下圖所示，這是相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，請(qǐng)?jiān)陬^腦中將這幅沒(méi)畫(huà)完的長(zhǎng)方體想象出來(lái)，再填空。

附圖{圖}

1.長(zhǎng)方體后面的面，面積是（）平方厘米；

第7篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方體；正方體；外接球

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）09-219-01

眾所周知，長(zhǎng)方體因其結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，各元素之間具有相等、平行、垂直等關(guān)系，內(nèi)涵豐富，位居立體幾何中的基本幾何體首位，是研究線(xiàn)面關(guān)系、特殊幾何體的一個(gè)重要載體，亦是展開(kāi)空間想象的重要依托。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)立體幾何初步的學(xué)習(xí)提出了基本要求：“在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的整體觀(guān)察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系；……?！庇嘘P(guān)外接球的立體幾何問(wèn)題是近年各省高考試題的重難點(diǎn)之一，本文將通過(guò)近年來(lái)部分高考試題中外接球的問(wèn)題談一談巧建長(zhǎng)方體的應(yīng)用。

例1：（2012年遼寧卷）已知正三棱錐P- ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______。

解析：遇到“正棱錐中 PA，PB，PC兩兩互相垂直”的環(huán)境，易可構(gòu)造正方體如圖1，因正三棱錐P- ABC的外接球與該正方體的外接球?yàn)橥粋€(gè)球，所以線(xiàn)段PD為球直徑，球心為線(xiàn)段PD中點(diǎn)O，由正方體的性質(zhì)可得P到平面ABC的距離為線(xiàn)段PD的 ，O到平面ABC的距離為線(xiàn)段PD的 。此空應(yīng)填：

長(zhǎng)方體的一個(gè)角即是PA，PB，PC兩兩互相垂直的環(huán)境，不僅如此正方體模型還可“包容”正四面體環(huán)境，如下圖2：其中正四面體 鑲嵌于正方體之中，其外接球?yàn)橥粋€(gè)，正四面體棱長(zhǎng) ，則對(duì)應(yīng)正方體的棱長(zhǎng)為 ，正方體的體對(duì)角線(xiàn)為 ，所以球半徑 。 依此辦法可以輕松解決有關(guān)球內(nèi)接正四面體的問(wèn)題。

例2：（2006年山東高考題）在等腰梯形 中， ， ， 為 的中點(diǎn)，將 與 分布沿 、 向上折起，使 、 重合于點(diǎn) ，則三棱錐 的外接球的體積為（ ）.

解析：不難發(fā)現(xiàn)題目中的“垂直”條件很是豐富，將題目中的三棱錐復(fù)原于長(zhǎng)方體（正方體）中如下圖：

由題意知，此正方體的棱長(zhǎng)為1，球的半徑為： 體積為： ，選A

例4：（2010全國(guó)卷1理數(shù)）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

（A） ；（B） ；（C） ；（D）

解析：仔細(xì)分析題意，線(xiàn)面的垂直、平行關(guān)系雖早已不見(jiàn)蹤影，但條件“AB=CD=2”仍可以幫我們將此四面體ABCD復(fù)原于長(zhǎng)方體內(nèi)，如下圖六：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為： ，則由題意得： ，又因?yàn)榍虬霃綖?，所以長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)為4，即有 ，可得 ，所以 ，

第8篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

青島版五年級(jí)下冊(cè)第89頁(yè)信息窗2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合實(shí)物理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定每個(gè)面面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、喚醒舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，看！這個(gè)面的面積是多少？

課件出示長(zhǎng)方形，學(xué)生口答面積。

生：3×10=30（平方厘米）。

師：你們都用長(zhǎng)×寬得到了長(zhǎng)方形的面積。

教師點(diǎn)擊課件，6個(gè)面圍成了一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)看。現(xiàn)在又是什么圖形？

生：長(zhǎng)方體。

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體，我們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。長(zhǎng)方體的相對(duì)面完全相同，正方體6個(gè)面完全相同……

師：你們掌握得真好！今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。

板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

（評(píng)析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，而且利用6個(gè)面圍成長(zhǎng)方體，讓學(xué)生充分感受到，由面到體的過(guò)程，建立空間觀(guān)念。同時(shí)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的復(fù)習(xí)，也為本節(jié)課探究新知做了充分的準(zhǔn)備。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

師：看到這個(gè)題目（板書(shū)），你想知道些什么？

生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積是什么？

生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣求？

生：……

師：你們提出的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值。今天我們就一起來(lái)研究研究。

師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積呢？要想理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學(xué)們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書(shū)桌的表面、鉛筆盒的表面。

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手找一找、摸一摸。

師：老師看到有的同學(xué)在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？

教師動(dòng)手摸課桌的一個(gè)面。

有的學(xué)生沉思后回答不是，有的學(xué)生鉆桌子底下去摸了。

師：看來(lái)任何物體都有表面。那長(zhǎng)方體的表面呢？

生：長(zhǎng)方體的所有的面就是它的表面。

師：同學(xué)們，長(zhǎng)方體表面的面積就是長(zhǎng)方體的表面積。

師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？

生：6個(gè)。

師：在數(shù)學(xué)上，長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。

師：正方體的表面積呢？

生：正方體6個(gè)面的總面積就是正方體的表面積。

教師板書(shū)：6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。

（評(píng)析：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時(shí)，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對(duì)物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎(chǔ)上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）

（二）自主探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們，看！老師手中這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。紙盒6個(gè)面的總面積就是它的表面積。你能說(shuō)說(shuō)你手中長(zhǎng)方體紙盒的表面積是指什么嗎？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手摸紙盒表面。

師：好，同學(xué)們，看老師手中的兩個(gè)長(zhǎng)方體，哪個(gè)的表面積大？

師：你從哪里看出來(lái)的？

生：它的長(zhǎng)比較長(zhǎng)，它的寬比較寬，它的高比較大或長(zhǎng)，所以它的表面積比較大……

師：哦，你們都認(rèn)為它的表面積大。也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高比另一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都長(zhǎng)。

師：是的，長(zhǎng)方體表面積的大小確實(shí)是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。那就請(qǐng)你量一量你手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的表面積。

學(xué)生活動(dòng)：①小組合作測(cè)量手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;② 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算表面積。

師：完成了嗎？我們一起來(lái)交流一下。注意交流前請(qǐng)先說(shuō)出你測(cè)量的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

生匯報(bào)：

師：你的 10×8是指哪個(gè)面？

生：長(zhǎng)方體的上面。

師：你用長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方體上面的面積。

師： 8×6是指哪個(gè)面的面積？

生：長(zhǎng)方體的右面的面積。

師：你用寬×高求出了長(zhǎng)方體右面的面積。

師： 10×6是指？

生：長(zhǎng)方體的前面的面積。

師：你用長(zhǎng)×高求出了長(zhǎng)方體前面的面積。

生繼續(xù)匯報(bào)（略）。

師：很好，同學(xué)們都求出了長(zhǎng)方體的表面積。雖然測(cè)量的數(shù)據(jù)不同，但計(jì)算方法是一樣的，都用到了長(zhǎng)、寬、高。都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。

師：你們求長(zhǎng)方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。

（評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體表面積的大小和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間有密切關(guān)系，再通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手測(cè)一測(cè)、量一量、算一算、看一看等活動(dòng)，充分地溝通了長(zhǎng)方體表面積和每個(gè)面的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生完成第一次提升，即：都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。）

三、概括提升，總結(jié)方法

師：你們剛才都計(jì)算出了長(zhǎng)方體的表面積，若不給你數(shù)據(jù)，只用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能表示出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？

學(xué)生活動(dòng)：展示交流。

得出結(jié)論： 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬+寬×高 ）×2

長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×高×2+長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2

師：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體哪個(gè)面的面積？

生：前面（后面）。

師：長(zhǎng)×寬呢？

生：長(zhǎng)方體的上面（下面）。

師：寬×高呢？

生：長(zhǎng)方體的右面（左面）。

課件出示：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體前面（后面）的面積

寬×高是長(zhǎng)方體右面（左面）的面積

長(zhǎng)×寬是長(zhǎng)方體上面（下面）的面積

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了！

（評(píng)析：在學(xué)生自主計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上，提取計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，實(shí)現(xiàn)第二次提升，即：要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了?。?/p>

四、課內(nèi)練習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)

（一）你能快速地求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積嗎？

生：（略）

（二）求正方體的表面積。

學(xué)生嘗試計(jì)算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方體表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

（評(píng)析：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。同時(shí)在練習(xí)中，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察，自己找到了求正方體表面積的計(jì)算方法。完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課通過(guò)我們大家共同的探究，解決了你們提出的問(wèn)題。知道了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，以及計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法。希望同學(xué)們今后多觀(guān)察，多思考，做個(gè)有心人。

第9篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)范文

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-0064-01

新課標(biāo)對(duì)建立學(xué)生的空間概念提出了新要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，從而建構(gòu)立體的幾何概念，這是數(shù)學(xué)教師亟需解決的問(wèn)題?，F(xiàn)將筆者在教學(xué)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體》練習(xí)課時(shí)的教學(xué)實(shí)踐予以分享，談?wù)勛约涸诮?gòu)學(xué)生空間概念上的體會(huì)。

一、從魔方入手，強(qiáng)化長(zhǎng)方體正方體的基本特征

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前，學(xué)生基本掌握了表面積和體積的計(jì)算方法，但缺乏結(jié)合特征理解數(shù)據(jù)并借此解決問(wèn)題的能力，造成空間觀(guān)念無(wú)法建立、概念模糊等學(xué)習(xí)障礙。那么，如何建立從“面―體”再由“體―面”的轉(zhuǎn)換，這是課堂訓(xùn)練的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)空間物體的結(jié)構(gòu)，筆者先從魔方入手（學(xué)生人手一個(gè)），讓大家思考：每個(gè)小塊上都有顏色，請(qǐng)想一想長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察所得：有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)）而后進(jìn)行啟發(fā)思考：為什么魔方也有6個(gè)單色小塊，12個(gè)雙色小塊，8個(gè)三色的小塊呢？難道這僅僅是一種巧合？學(xué)生觀(guān)察得知：?jiǎn)紊诤兔嫦嚓P(guān)的位置，而雙色在與棱相交的位置，三色在頂點(diǎn)位置。根據(jù)對(duì)魔方的觀(guān)察，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到長(zhǎng)方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，建立直觀(guān)印象。

【反思】學(xué)生空間能力的獲得，可以通過(guò)視覺(jué)和知覺(jué)感知，此時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察策略的引導(dǎo)，使其建立有效的視覺(jué)符號(hào)，并與圖形概念產(chǎn)生鏈接。為此筆者從魔方的三色表征入手，讓學(xué)生加深理解，激發(fā)學(xué)生探索熱情。

二、展開(kāi)平面圖，直觀(guān)認(rèn)知平面和立體的轉(zhuǎn)換

在小學(xué)教學(xué)中，立體圖形的難點(diǎn)在于，其立體的空間讓人無(wú)法看透、看全。教師在引導(dǎo)中也容易忽略對(duì)其的正確引導(dǎo)，學(xué)生頭腦中依然難以建立清晰穩(wěn)定的表象體系，空間概念無(wú)法落實(shí)。

為此，筆者從“體―面”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，展開(kāi)正方體變成一個(gè)平面圖形。

師：大家想一想，如果把正方體展開(kāi)，至少要剪開(kāi)幾條棱？

（在學(xué)生還沒(méi)有動(dòng)手操作之前，筆者預(yù)設(shè)了平面圖形讓大家觀(guān)察，得到結(jié)論后再讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，最終證實(shí)觀(guān)察所得的結(jié)論）

生1：在圖形的四周兩兩合并成一條棱，能標(biāo)出7對(duì)，所以剪出了7條棱。

生2：中間有5條棱沒(méi)有剪，總12條棱，12-5=7。

生3：展開(kāi)圖中有19條邊，與正方體的12條棱明顯多出了7條。說(shuō)明7條是合并的，需要剪出7條。

學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和操作，對(duì)正方體的12條棱表象特征已經(jīng)牢牢掌握，這時(shí)，筆者再提出新的問(wèn)題讓他們思考：如何剪開(kāi)7條棱呢？學(xué)生得到結(jié)論是上面剪開(kāi)3條，再剪開(kāi)4條高。

根據(jù)正方體剪開(kāi)的特點(diǎn)，筆者啟發(fā)學(xué)生思考長(zhǎng)方體如何剪開(kāi)（學(xué)生觀(guān)察得到結(jié)論也是要剪開(kāi)7條棱），可是剪開(kāi)后的平面圖如何才能?chē)砷L(zhǎng)方體呢？筆者將幾種不同的平面圖展示給學(xué)生，大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在：若是相對(duì)的面相等，還要看相鄰的棱是否相等，然后再看面的位置是否合理。這些因素要全面考慮，缺一不可。

【反思】為了建立空間立體概念，筆者讓學(xué)生從面到體，然后再由體到面，逐步形成剪開(kāi)―展開(kāi)―立體的整體建構(gòu)過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生先建立預(yù)設(shè)，而后進(jìn)行觀(guān)察和操作驗(yàn)證的數(shù)學(xué)猜想，滲透空間思維。通過(guò)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生把立體平面、再把平面立體起來(lái)。

三、建立長(zhǎng)、寬、高概念，靈活解決運(yùn)用問(wèn)題

關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，學(xué)生僅僅停留在簡(jiǎn)單的文字概念上，如何才能在平面立體的不斷轉(zhuǎn)換中建立其空間形象？筆者從一個(gè)三腳架入手，讓學(xué)生從平面展開(kāi)圖分析：必須看全展開(kāi)的平面圖才能判斷長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：只要留兩個(gè)面就可以從中找到一個(gè)頂點(diǎn)，由此引出長(zhǎng)、寬、高，支撐起整個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小。

如筆者出了一道題：一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面看是邊長(zhǎng)8cm的正方形，從前面看是長(zhǎng)8cm，寬5cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積有多大？在這個(gè)題目中，需要讓學(xué)生建立長(zhǎng)、寬、高的立體表征，而后展開(kāi)算出六個(gè)面的總面積。

學(xué)生經(jīng)過(guò)思維轉(zhuǎn)換，得到答案：上面是長(zhǎng)、寬圍成的，前面是長(zhǎng)、高圍成的，所以（8×8+8×5+5×8）×2。也有學(xué)生這樣思考：上面和前面是相鄰的兩個(gè)面，相交的棱長(zhǎng)就是寬8cm，高是5cm，因此8×2+8×5×4。