風(fēng)險決策實驗教學(xué)分析

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【摘要】本文針對風(fēng)險決策問題，構(gòu)建了包含輸入?yún)^(qū)、生成區(qū)、輸出區(qū)、試驗區(qū)、統(tǒng)計區(qū)和圖形區(qū)六大工作表區(qū)的蒙特卡洛模擬實驗分析框架，并提供了具體建模步驟和各個表區(qū)的內(nèi)容安排。該實驗框架可以應(yīng)用于分析庫存決策、投資決策、排隊系統(tǒng)優(yōu)化、風(fēng)險分析等風(fēng)險決策問題中。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)險決策；蒙特卡洛模擬

一、模擬模型簡介

目前，大多數(shù)決策問題的建模方法是用理論模型來分析的。然而，實際中的決策問題往往不滿足理論模型的假設(shè)條件。對于傳統(tǒng)模型不適用的決策分析情境，特別是當(dāng)決策問題存在不易處理的不確定性時，模擬方法是一種有效方法。模擬是一個先建立決策問題或系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型或邏輯模型，再對模型進(jìn)行試驗，進(jìn)而獲得對系統(tǒng)行為的理解并幫助解決實際問題的過程。本文針對風(fēng)險決策問題，構(gòu)建了基于蒙特卡洛模擬的實驗分析框架。

二、蒙特卡洛模擬模型的基本框架

針對風(fēng)險決策問題，可在Excel工作表中建立包含六大表區(qū)的蒙特卡洛模擬模型的基本框架。建立蒙特卡洛模擬模型需要六大步驟：建立初始數(shù)據(jù)和參數(shù)輸入?yún)^(qū)；生成服從特定分布的隨機(jī)數(shù)；建立目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式；利用模擬運算表進(jìn)行模擬試驗；根據(jù)具體問題計算統(tǒng)計量；利用模擬運算結(jié)果和分析結(jié)果繪制圖表。對應(yīng)的六大表區(qū)分別是：輸入?yún)^(qū)、生成區(qū)、輸出區(qū)、試驗區(qū)、統(tǒng)計區(qū)和圖形區(qū)。具體內(nèi)容設(shè)計如下。

（一）輸入?yún)^(qū)的建立

蒙特卡洛模擬的輸入?yún)^(qū)放置在工作表的左上角。輸入?yún)^(qū)的內(nèi)容為風(fēng)險決策問題中的全部常量和參數(shù)，分為三種類型。第一種類型是決策問題的固定參數(shù)，通常是決策問題中的基本條件、初始數(shù)值或常數(shù)等。第二種類型是為了生成特定分布的隨機(jī)數(shù)而需要的參數(shù)，如均勻分布的區(qū)間端點。第三種類型是可調(diào)參數(shù)即模型控件控制的參數(shù)，主要用于重要參數(shù)的靈敏度分析。

（二）生成區(qū)的建立

蒙特卡洛模擬模型的生成區(qū)放置在輸入?yún)^(qū)的下方，其功能是生成符合特定分布的隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)數(shù)的生成方法主要有三種類型。一是利用Excel內(nèi)建函數(shù)生成隨機(jī)數(shù)，如服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)RAND()。二是利用逆變換法得到的隨機(jī)數(shù)生成公式，在單元格編輯并生成隨機(jī)數(shù)。三是利用Excel查找函數(shù)生成經(jīng)驗分布或離散分布的隨機(jī)數(shù)。

（三）輸出區(qū)的建立

輸出區(qū)主要計算和存放與具體決策問題直接相關(guān)的一組目標(biāo)公式。根據(jù)決策問題的特點，目標(biāo)公式可以是一個也可以是多個，其具體形式是決策分析人對決策問題的最終理解和解答。從參數(shù)來源看，目標(biāo)公式一般引用輸入?yún)^(qū)的固定參數(shù)和控制參數(shù)以及生成區(qū)的隨機(jī)數(shù)單元格。值得注意的是，目標(biāo)公式一定包含隨機(jī)變量，這也是蒙特卡洛模擬模型與確定性模型最重要的區(qū)別。

（四）試驗區(qū)的建立

試驗區(qū)是以輸出區(qū)的目標(biāo)公式為基礎(chǔ)，利用決策問題中隨機(jī)數(shù)的取值變化獲得計算結(jié)果總體的一個抽樣樣本。在Excel平臺上，蒙特卡洛模擬模型中的隨機(jī)試驗利用“模擬運算表”工具實現(xiàn)。

（五）統(tǒng)計區(qū)的建立

統(tǒng)計區(qū)是利用Excel的內(nèi)建統(tǒng)計函數(shù)對試驗區(qū)中的試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計量計算的。具體統(tǒng)計量的選擇取決于決策問題的特點和決策分析的具體需求。比較常用的內(nèi)建統(tǒng)計函數(shù)包括平均值函數(shù)AVERAGE()、標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)STDEV()、偏度函數(shù)SKEW()、峰度函數(shù)KURT()等。

（六）圖形區(qū)的建立

圖形區(qū)的主要目的是將主要分析結(jié)果以圖的形式輸出。為此，需要利用隨機(jī)試驗的結(jié)果整理出繪制概率密度曲線的基本數(shù)據(jù)。這個過程大致分為以下幾個步驟：第一步是生成均勻間隔的動態(tài)接受區(qū)域；第二步是利用Excel內(nèi)建函數(shù)FREQUENCY()生成頻率分布；第三步是利用整理的數(shù)據(jù)繪制圖形。

三、實驗分析框架的具體應(yīng)用領(lǐng)域

經(jīng)濟(jì)管理中存在大量的風(fēng)險決策問題，這些決策問題的主要特征是包含常規(guī)理論分析方法不易處理的不確定性。基于蒙特卡洛模擬的實驗分析框架可以為這一類決策問題提供分析框架?？稍谏鲜鰧嶒灧治隹蚣芟逻M(jìn)行分析的典型決策問題包括：不確定需求條件下的庫存決策問題、風(fēng)險投資決策問題、項目投資的風(fēng)險分析問題、排隊等候系統(tǒng)的優(yōu)化問題等等。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉蘭娟等.經(jīng)濟(jì)管理中的計算機(jī)應(yīng)用[M].清華大學(xué)出版社，2017.

[2]姜向陽.基于MonteCarlo模擬的項目投資決策分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2017（3）：14-17.

作者：徐敏 單位：武漢學(xué)院教務(wù)處