小學數(shù)學觀課報告精選(九篇)
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第1篇：小學數(shù)學觀課報告范文
摘要：數(shù)學課堂教學效率的提升是學生數(shù)學成績，以及數(shù)學能力提高的關鍵因素。課堂的教學應該從以下幾方面下功夫：明確教學目標，選擇適當?shù)慕虒W方法，以調動學生學習的積極性；突出重點，化解難點，精講精練；正確把握師生的主客體地位，創(chuàng)造良好的易于讓學生積極參與的課堂環(huán)境；善于運用現(xiàn)代化的教學手段。
關鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學效率；教學目標
課堂教學效率是對課程的教學活動進行合理性評價的重要內容，對于高中數(shù)學課堂教學而言，這種效率在量上表現(xiàn)為數(shù)學課堂內實際的教學時間與有效的教學時間之比；在質上表現(xiàn)為教師所預期傳授的知識、能力，與學生實際接受的知識、能力之比。毋庸置疑，效率的提升是學生數(shù)學成績，以及數(shù)學能力提高的關鍵因素。那么如何才能提高數(shù)學課堂教學的效率呢？筆者認為最重要的就是要從重視課堂教學效率的全面性、合理性與發(fā)展性入手，下面我就結合自己多年的高中數(shù)學課堂教學經(jīng)驗，從以下幾個方面進行一些探討，以與廣大同人切磋交流。
首先，要明確教學目標，選擇恰當?shù)慕虒W方法，以調動學生學習的積極性。
教學目標是課堂教學的靈魂，在進行教學目標設計時，必須根據(jù)所教內容的特點，將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀此三個維度的目標具體化，并且落實于教學活動中。在備課時，要圍繞著這些目標進行必要的內容重組，在教學過程中要通過師生雙方的共同努力，使學生在知識、能力、技能、思想、心理等方面達到預期的目標，提高學生的綜合素質。每一堂課都有教學任務和目標要求，教師應當能夠隨著教學內容的變化、教學對象的變化以及教學設備的變化，靈活地應用教學方法。數(shù)學課程的教學方法很多，對于新課，我們有時采用講授法來向學生傳授新知識，有時采用創(chuàng)設問題情景，使學生在生動有趣的情景中建立學習興趣。譬如在平面幾何的教學中，可采用圖形法，讓一個個定理用圖形來生動地展示，并把基本圖形作各種變式，數(shù)型結合，可達到事半功倍的效果。對于幾何定理的教學，我通常首先讓學生從圖形探求出定理，教師再文字敘述，然后，再用幾何語言表達出來。讓學生記圖形，對應幾何語言表述，這樣通過數(shù)型結合，學生學得輕松有趣、記得牢固。對于復雜圖形的解題，要善于分解出基本圖形和基本定理，化難為易地去做。此外，還可以結合課堂教學的內容，靈活地采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種方法。實踐證明，只要教師能積極探索，在課堂教學中應巧妙地設疑，將知識點隱藏在一個個問題之中，通過一個個與現(xiàn)實生活密切相關并且具有探索性的問題，來激發(fā)學生的探究欲望，如此就能很好地引導學生自覺地進入探究性學習之中，學習知識，形成能力。
其次，突出重點、難點，精講例題，有針對性地布置作業(yè)。
數(shù)學的許多定理定義較為抽象，學生理解起來有困難，而這些知識往往又是教學中的重點和難點之所在。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化，令學生興奮起來，使所學內容在學生的大腦中留下強烈的印象，提高學生對新知識的接受能力。針對高中生漸進成熟，回答問題不太積極的特點，教師應當設計一些富有新意的訓練題目，讓學生親自動手、動腦，進而在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。這樣既有助于發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，又有利于對書本知識的理解與掌握。除此之外，教師要根據(jù)課堂教學內容的要求，精選例題?？筛鶕?jù)例題的難度、結構特征和思維方法等特點進行全面剖析，不片面地追求例題數(shù)量，而是重視例題的質量。解答的過程視具體情況而定，可由教師完整地寫出，也可部分寫出，或者讓學生寫出。關鍵是在講解例題的時候，要讓學生也能夠參與其中，而不是由教師一個人完全承包。教師應當騰出十多分鐘的時間，讓學生們做練習題、思考教師所提出的問題，或者解答學生的提問，進一步地強化對本堂課教學內容的理解。若課堂內容相對輕松，也可指導學生進行預習，提出適當?shù)囊?，為下一堂課作準備。
另外，正確把握教師和學生的主客體角色，創(chuàng)造學生參與課堂學習的良好環(huán)境。
提高教學過程中學生的參與程度，讓他們能夠主動、自由、快樂、有效地學習。首先，要創(chuàng)設民主和諧的課堂教學氛圍，使學生們勤于動腦，善于發(fā)言。其次，要養(yǎng)成良好的課堂習慣，使學生能夠在討論交流的氛圍中學習。在教學的重點難點處，若能組織學生進行分組討論，學生之間相互討論、啟發(fā)、借鑒和學習，思維由集中到發(fā)散，又由發(fā)散到集中，個人的思維在群思群策中得到了發(fā)展，對解決問題會有很大的幫助。教師應當以平等的身份參與到學生交流活動中，對討論中出現(xiàn)的問題不輕易地表態(tài)或者下結論；對學生中出現(xiàn)的錯誤不要壓抑而是在群體的交流與討論中讓學生自己去發(fā)現(xiàn)；對于小組討論的結果及思維的過程應當鼓勵學生及時展現(xiàn)，不要害怕出錯，要敢于面對問題，關鍵是要通過交流和討論了解自己思維過程中的不足之處，以及自己在認識理解問題時的缺陷。數(shù)學是一門結構嚴謹、邏輯性強的學科。因此，對于數(shù)學知識的講解除了要從正面解釋外，還要做一些反面文章。即針對學生在理解知識要領時常出現(xiàn)錯誤的地方，進行設問或故意出錯，讓學生從正確與錯誤的對比之中明辨是非，提高知識要領學習的準確性、全面性、邏輯性。由于這種創(chuàng)設的評錯情境，所給出的結論與學生的思維發(fā)生沖突。學生尋找錯誤原因的動機會非常強烈，一旦錯誤被揭穿，必定會在學生頭腦中留下深刻的印象，學生對知識的掌握便會更加準確。
最后，要認真鉆研，能熟練掌握和運用現(xiàn)代化的教學手段。
隨著科學技術的飛速發(fā)展，多媒體技術被越來越普遍地運用于數(shù)學課堂教學之中。這種利用文字、圖形、聲音、動畫等多種技術組合而成的信息系統(tǒng)，將視覺與聽覺同時作用于人們的感官，生動逼真的畫面和悅耳動聽的聲音所創(chuàng)造出的教學情境，能有效地激發(fā)了學生的學習態(tài)度，使抽象的教學內容得以具體化、清晰化。學生思維活躍、興趣盎然地參與到教學活動之中，使以教師的教為主的課堂，變成以學生的學為主的課堂，這樣的教學效率就會大大地得到提高。
總之，提高高中數(shù)學課堂的教學效率，應該是備課和課堂教學等幾方面的有機結合。要想達到這個目標，要研究的方面還很多，其中，教師的基本素質、教學水平和課堂教學的效率提高有著直接的關系。作為一名高中數(shù)學教師，都要努力在提高課堂教學效率上下工夫，要堅持不懈地更新教學觀念，勇于探索、不斷總結和創(chuàng)新，認認真真地上好每一堂數(shù)學課。
參考文獻：
第2篇：小學數(shù)學觀課報告范文
關鍵詞：微課；小學數(shù)學教學；應用
一、引言
微課屬于新型教學方式，通過計算機與信息技術實現(xiàn)教學資源的有效整合，同時以短小精煉形式向學生展現(xiàn)。將微課應用在小學數(shù)學教學中，使得課堂教學的活力更加明顯，在提高學生學習積極性的同時，使學生形成深刻的學習影響，有效地達到了教學質量提高的目的。為此，深入研究微課在小學數(shù)學教學中的應用具有一定的現(xiàn)實意義。
二、微課資源的開發(fā)措施
（一）網(wǎng)絡資源的應用
要想保證微課教學模式作用的充分發(fā)揮，最重要的就是對網(wǎng)絡資源的應用?；诳茖W技術水平的提升，網(wǎng)絡資源內容更加豐富，為課堂教學提供了必要的參考依據(jù)。通過對微課資源靈活運用，使微課資源在小學數(shù)學課堂教學中重要性逐漸突顯出來。
（二）教師自主創(chuàng)建資源
作為小學數(shù)學教師，在開展微課教學的過程中，需要制作高質量水平的微課課件。只有保證微課課件制作的科學合理，才能夠實現(xiàn)微課資源的充分利用，為學生提供更豐富且形象的教學資源。在這種情況下，教師就應當深入挖掘教材內容，積極主動地創(chuàng)建微課資源，并結合學生學習的實際情況，增強微課教學的實際效果。
三、微課在小學數(shù)學教學中的重要性
第一，為學生前置性學習提供保障。數(shù)學學科的邏輯性突出，因而在學習的過程中必須有效地掌握新的數(shù)學知識，并且有效地復習原有的知識。而小學生的記憶力處于發(fā)展階段，所以信息量較大會增加學生的學習壓力，使其學習興趣不斷降低。將微課資源應用在教學過程中，通過屏幕展現(xiàn)學習的內容，通過更為生動的形式喚醒學生記憶，使其自身學習興趣不斷提升，并提升自身的認識與理解能力，為教學效果的提升奠定堅實的基礎。第二，有效地解決問題。貫徹落實微課教學模式，數(shù)學教師能夠以更為直觀的方式向學生展現(xiàn)教學的內容，使學生更容易接受。其中，在“植樹問題”教學中，以微課視頻資源向學生講解“間隔”這一概念，并且利用線段表現(xiàn)出來，使學生能夠找出問題當中存在的規(guī)律，進而形成解題的思路與結果。第三，為學生數(shù)學知識鞏固奠定基礎。目前，計算機已經(jīng)成為家庭常見家電，所以在教學與課后階段，應當對計算機的方式予以合理地運用引導教學，確保計算機的效用充分發(fā)揮，為學生提供良好的學習方式。在微課視頻形式的作用下，學生能夠有效地解決學習問題。而數(shù)學教師還應當對在線學習的方式予以充分利用，使學生感受教師在自己身邊?；诂F(xiàn)代科學技術的發(fā)展，學生還可以對手機進行運用，對數(shù)學知識不斷學習。這樣一來，不僅能夠使學生積極性得以提升，同樣也為學生家長與教師對學生學習進度以及狀況的了解提供必要的平臺。
四、微課在小學數(shù)學教學中的應用措施
（一）提高教學有效性
人才是社會競爭的關鍵，所以學生創(chuàng)新精神與探究能力的培養(yǎng)十分重要。將微課應用在教學中，使學生理解有難度的知識點在微課語言與文字的作用下向學生展示，使學生的解題思路更加清晰，確定解題的方向，為教學有效性的提升奠定堅實的基礎。其中，在“長方體與正方體的認識”教學中，教師可以對微課資源予以充分利用。在制作的過程中，應靈活使用長方體與正方體道具盒子，向學生進行展示。在分析道具盒子的同時，對長方體和正方體的特點以及規(guī)律予以有效地講解。但需要注意的是，教師還應當向學生示范兩種幾何體各邊測量的方法，詳細地記錄。在此基礎上，得出長方體與正方體的規(guī)律。
（二）提高教學針對性
對比教學是小學數(shù)學教學中常見的教學模式，在小學數(shù)學中存在諸多相近亦或是具有較強可比性的知識點，所以學生很容易混淆，嚴重影響了教學的效果。在對比教學中應用微課資源，會增強對比的形象性，且針對性突出，確保學生邏輯的清晰。在“單式折線統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖”教學的過程中，可以通過微課視頻，向學生展示兩種統(tǒng)計圖的繪制方法，以及所需注意的事項。在語言和繪畫方式相互結合的同時，在對比的基礎上使學生加深對知識點的印象。
（三）創(chuàng)建教學情境
由于小學生活潑且好動，更喜歡色彩鮮明的動畫與圖片。為此，在開展課堂教學的過程中，教師可以為學生創(chuàng)設特定情景，進而吸引學生，使其提高學習的興趣，并且將更多的精力放在學習內容中。而將微課應用其中，教材內容會更加形象，實現(xiàn)課堂活力的增強，為學生主動理解提供保障。通過生動教學情境的創(chuàng)設，使學生切實感受到數(shù)學知識的趣味，并且使其有意識獲取知識。
（四）培養(yǎng)學生自主學習能力
微課教學需要教師對教材內容予以合理地選擇并精心設計與制作。學生可以對計算機或者是手機等先進設備來學習微課的內容，最終生成自學報告單。通過這種教學模式，教師巧妙地設計問題，并對學生進行引導與點撥，使其主動觀察并發(fā)現(xiàn)存在的問題，將主觀能動性充分地發(fā)揮出來，使其更好地掌握數(shù)學知識。
五、結語
綜上所述，在小學數(shù)學教學的過程中，對微課資源的充分利用具有明顯的優(yōu)勢。基于信息化時代背景，微課資源的重要性也逐漸突顯出來，對于學生數(shù)學知識的學習產(chǎn)生了積極的影響。作為小學數(shù)學教師，也同樣需要與時俱進，實現(xiàn)個人教學觀念的不斷更新，對教學模式與方法予以有效地創(chuàng)新，并且通過多種形式對教學資源靈活地運用，以保證教學能力的提升，進而實現(xiàn)課堂教學質量與效率的全面增強。
參考文獻：
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第3篇：小學數(shù)學觀課報告范文
【關鍵詞】小學數(shù)學；高效教學課堂；教學研究
目前各階段的數(shù)學課程教學都只注重理論知識的傳授，往往忽略知識和實際生活之間的密切聯(lián)系，讓學習和實際脫節(jié)，不能體現(xiàn)學以致用的價值所在。我們通過對數(shù)學課程的教學研究，希望可以提高小學生的數(shù)學應用能力，探究出一條全新的課堂教學模式。
一、小學數(shù)學高效教學課堂的構建
（一）加強聯(lián)系，提高研究水平
在小學數(shù)學的課堂教學中，教師可以要求校外指導老師對教學內容進行課題性的研究，學習和借鑒其他學校的優(yōu)秀課堂教學經(jīng)驗，將所有的優(yōu)秀教學方法匯總到一起，以尋求到一條最新的小學數(shù)學課堂教學模式。
（二）建立課堂研究檔案，推廣教學新模式
我們在對課堂教學方法匯總的同時，要收集好各項關于教學質量的報告記錄。把那些教師提出來的優(yōu)秀教學案例和精彩的教學片斷等資料拿出來與大家一起交流，每個階段教師都要對近期的工作進行匯總，推出優(yōu)秀教學研究課，示范課以供大家觀摩學習。
（三）在小學數(shù)學的課堂教學中，培養(yǎng)學生的自主學習意識
歸根到底，學生才是教學的主體，培養(yǎng)學生的自主學習意識，鼓勵學生在課堂上提出問題，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習潛能。讓學生在數(shù)學課堂的教學過程中，主動參與到學習和實踐應用的過程中，教師體現(xiàn)出自己的隱性作用，就是為學生的學習服務，在課堂上教師提供給學生一些生活中數(shù)學應用的素材之后，學生可以進行相互交流，大膽進行自主探索。還鼓勵學生根據(jù)自己喜愛的方式安排學習順序和學習內容，在學習過程中，與同學合作與老師交流，在了解所學知識的基礎上獨立自主完成學習的全過程，把學習知識的主動權真正還給學生這個主體。
二、小學數(shù)學課堂的生活化研究
（一）在小學數(shù)學課堂教學過程中融入生活化的內容，完成教學評價教學內容的評價應該以學生為主，生活化的教學不僅要讓學生了解和掌握所學的知識內容，也要讓學生在學習生活中培養(yǎng)數(shù)學思維能力，他們可以用所學知識解決生活中的實際問題，同時培養(yǎng)他們在學習過程中一點一滴積累起來的學習興趣及相關的非智力因素。
（二）小學數(shù)學生活化教學效果
經(jīng)過生活化數(shù)學課堂教學的摸索，我校積累了大量的優(yōu)質課，示范課等精彩課程設計，同時學生們也做了大量的生活練習，授課教師總結這些教學成果和教學內容，先后在國家，省市等級別刊物上數(shù)十篇來展現(xiàn)我們的課堂教學成果?？梢哉f，生活教學模式的引入讓數(shù)學課堂的教學更為活躍，讓學生們的思維也提升到了一個新的高度，真正體現(xiàn)了學以致用的基本教學理念。
三、小學數(shù)學課堂教學新模式的影響及效果
（一）通過新教學模式的研究，構建了小學數(shù)學生活化教學的新模式在數(shù)
課程的教學過程中，我們創(chuàng)設生活中的各種實際問題，從而提出相關的數(shù)學問題，數(shù)學課程的很多內容本身就源于生活，把生活中很多的常見問題歸納總結為一個數(shù)學問題，尋求最佳的解決方式，讓學生們開動大腦，運用所學的知識來解決這些生活中的實際問題。
（二）新教學模式的應用促進了教學改革的進程，改變了原有的學習狀況
通過生活化教學模式的推廣，教師在關注學生學習能力的同時自身的業(yè)務水平也得到了很大的提升。通過設置的各種教學場景和教學新模式的實踐，教師更關注學生的思維能力培養(yǎng)，力求打造全新的課堂教學模式，在昨夜的安排布置上，更多地關注生活中的實際問題，取得了非常好的效果。
經(jīng)過一段時間的摸索，現(xiàn)在的數(shù)學課堂教學充滿了生機，學生的學習欲望被徹底的激發(fā)出來，在課堂教學中更多的是一個相互學習，相互成長的和諧教學環(huán)境。學生們對數(shù)學課程學習產(chǎn)生的濃厚的興趣，他們感覺到數(shù)學就在生活中點點滴滴，我們的生活只有依靠數(shù)學知識才可以解決各種實際的問題。在這樣的一個學習環(huán)境中，學生渴望數(shù)學知識的學習和掌握，他們覺得數(shù)學課程教學不是枯燥乏味的，也不是抽象難懂的。
（三）通過全新數(shù)學課堂教學模式的創(chuàng)建培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)
學生通過對生活中大量關于數(shù)學知識的信息搜集，把最終的信息轉化為數(shù)學知識，加深了課堂教學內容的理解，在這樣的一個教學過程中，他們的生活經(jīng)驗得到了加強，對數(shù)學知識的掌握也更加牢固，應用數(shù)學知識處理問題的能力得到了有效的提升。數(shù)學生活化教學中，教師為學生創(chuàng)設了適宜的問題情境、生活情境，通過操作實驗、大膽猜測、合作交流等活動方式去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提高了學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。把書本上抽象的數(shù)學知識與日常生活中的問題巧妙結合起來，減輕了學生的死記硬背和大量單一的練習，這樣有效地積累、運用生活經(jīng)驗，提高了學生學習的效率。
四、結論與建議
在新的數(shù)學課程教學中，“生活經(jīng)驗”常被“生活情境”所替，學生沉醉在游戲的興奮中，把數(shù)學思考忘記，這是我們不能忽視的一個問題。生活情境外在的一面把學生吸引，有價值的數(shù)學思考卻被淹沒。所以，我們在教學中必須要處理好“生活經(jīng)驗”與“生活情境”兩者之間的關系。我們再這樣的教學改革實踐中取得了一定的成果，在日后的教學中還要秉承構建生活課堂，提高小學生應用數(shù)學能力的理念不斷創(chuàng)新教學思路，尋求最前沿的小數(shù)數(shù)學課程教學方法。
參考文獻：
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[3]霍秀文.論小學數(shù)學教學中新課導入的有效方法[J].課程教育研究，2013，（2）.
第4篇：小學數(shù)學觀課報告范文
小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究關注學生的情感，減輕學生學生負擔，進一步由注重知識的掌握向注重能力培養(yǎng)的轉變，讓每個學生通過小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究在數(shù)學上都有所發(fā)展。提高作業(yè)質量，有效地提高學生的數(shù)學學業(yè)成績，促進學生整體素質的提高。
關鍵詞：
小學數(shù)學；個性化；作業(yè)設計；應用研究
通過小學數(shù)學的學習，使學生在數(shù)學學習方面得到不同的發(fā)展，讓每一個學生在數(shù)學學習的同時不斷提高解決問題的能力，讓不同層次的學生都得到發(fā)展。為了真正貫徹落實新課標，實現(xiàn)小學數(shù)學作業(yè)的改革，減輕學生作業(yè)負擔，我們進行了個性化作業(yè)設計與應用方面的研究。有關小學數(shù)學個性化作業(yè)設計與應用的研究，其他學校的老師也有研究，但是，相關研究的成果大多以論文的形式呈現(xiàn)，涉及個性化作業(yè)設計的形式、技巧和評價。也就是對個性化作業(yè)設計的形式、技巧和評價方面的探索與研究，并沒有從個性化與發(fā)展性這方面對作業(yè)的設計、實施、完善、批改、評價方面進行系統(tǒng)的研究?；诖?，我們對數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新進行了研究。
1小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的范疇
個性化數(shù)學作業(yè)設計主要是對數(shù)學課堂作業(yè)與數(shù)學課后作業(yè)的設計。本研究是對小學數(shù)學個性化作業(yè)設計、實施、完善、批改、評價等方面的探索，從而有效地提高學生的數(shù)學學業(yè)成績，減輕學生學生負擔，提高作業(yè)質量，促進學生整體素質的提高。
2小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的目標
一是關注學生的情感，減輕小學生過重的課業(yè)負擔。二是落實課程標準，提高數(shù)學教學效果。三是進一步由注重知識的掌握向注重能力培養(yǎng)的轉變，讓每個學生通過小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究在數(shù)學上都有所發(fā)展。
3小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的步驟及方法
第一階段：實驗準備階段（2014年7月－2014年8月）：調查現(xiàn)有的作業(yè)狀況，論證定題。撰寫研究設計方案，提交研究方案。學習數(shù)學教育理論以及數(shù)學期刊雜志上有關的先進文章，如《小學數(shù)學教師》、《數(shù)學學習與研究》、《小學數(shù)學》、《小學教學參考》《小學數(shù)學教學研究》等雜志，及時捕捉前沿信息，反思研究工作。第二階段：實驗階段（2014年9月－2015年9月）做好學生調查，對學生做作業(yè)的現(xiàn)狀做到心中有數(shù)，為實驗提供數(shù)據(jù)，以便有針對性的開展研究。分解實施研究方案，分組有針對性的開展一系列數(shù)學個性化作業(yè)研究活動，理論與實踐相結合，及時總結反思，對存在的問題及時解決。同時全面收集研究數(shù)據(jù)和有關材料，及時分析論證總結，并通過論文等形式展示成果。第三階段：總結推廣（2015年10月）整理分析收集的材料，撰寫研究報告，總結研究成果。
4小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的實施
4．1收集作業(yè)信息、關注作業(yè)過程：隨著實踐經(jīng)驗的不斷積累和自己的不斷探索，筆者認為課堂作業(yè)應該成為發(fā)展學生特長，彌補學生不足的手段。多留一些激發(fā)思維的作業(yè)，如“由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？”。
4．2課后作業(yè)要細化，以激發(fā)興趣為主：通過實踐，我們知道真正的個性就體現(xiàn)在課后作業(yè)中的細化。更要以數(shù)學知識故事、猜謎語、短小童話、數(shù)學游戲等形式，使學生一看到作業(yè)就躍躍欲試，這樣，才能變“要我做”為“我要做”，更好地培養(yǎng)學生對學習的主動性。
4．3課后作業(yè)要注重挖掘學生的內在潛能：教育實踐告訴我們，學生彼此有不同的學習優(yōu)勢，也有不盡相同的學習興趣。另外，小學數(shù)學個性化作業(yè)設計要讓學生交流，在交流中獲取更多的信息，使學生的表達能力、思維能力均得到大幅度的提高。新課程的生成性、建構性，也要求學生必須加強合作，學會合作。作業(yè)中的“小組合作學習”也是一種完成作業(yè)訓練的策略，更是一種有效的手段。小組合作學習既充分發(fā)揮了學生的學習主動性，又開發(fā)了學生的內在潛能。
5小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的成果
進行小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究的所教班級學生的數(shù)學素養(yǎng)也得到了很大的提升。應該說，小學數(shù)學個性化作業(yè)設計與應用的研究給數(shù)學的教與學兩方面都起著深遠的影響。
5．1使學生得到了個性的發(fā)展：數(shù)學教學中應當重視學生獲取知識的過程，這一觀點早已被多數(shù)教師所接受。但在以往的教學中，注重的是步調一致，要求統(tǒng)一，不利于學生的個性發(fā)展。而小學數(shù)學個性化作業(yè)設計與應用的研究促進了學生的個性化發(fā)展。隨著作業(yè)研究的深入，原來對數(shù)學學習毫無興趣的學生有了明顯的變化。小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，增強了求知欲，滿足了表現(xiàn)欲，提高了學生應用和實踐操作能力。
5．2培養(yǎng)了學生善于發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的能力：研究的研究，使學生通過實踐操作去獲得積極的情感體驗，在這個過程中，努力發(fā)掘和發(fā)展每個學生的潛能，相信每個學生都能學好，注重學生個性的發(fā)展，滿足了學生的興趣愛好，促使學生在各自原有的水平上得到動態(tài)的持續(xù)發(fā)展。
5．3提高了作業(yè)質量：小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究以來，學生的作業(yè)負擔大大減輕，研究以前，有65％的學生家長反映作業(yè)量對自己的孩子來說比較多，現(xiàn)在只有15％的家長反映學生作業(yè)量多。學生的個性發(fā)展了，整體素質提高了。
5．4教師的專業(yè)素質大大提高：在研究實施中，教師真正成為數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，促進了教師素質的提高。小學數(shù)學個性化作業(yè)設計創(chuàng)新研究也改變了教師的教學行為，促進了課堂效率的提高。在課堂作業(yè)的設計上均體現(xiàn)了個性化的特點，取到了很好的效果。同時，有多篇論文、案例發(fā)表或獲獎。小學數(shù)學個性化作業(yè)設計與應用的研究雖然取得了一定研究成果，小學數(shù)學作業(yè)的內容豐富了，形式多樣了，尤其是分層次作業(yè)的出現(xiàn)，增加了教師的工作量。但是，也出現(xiàn)了許多有待于進一步解決的問題，如在研究中發(fā)現(xiàn)個別不做作業(yè)、作業(yè)滯后的學生還有個別存在，應及時進行個案研究。在研究不斷深化和總結的同時，還應該提高自己的理論水平，促進教學能力的進一步提高。
參考文獻
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［2］楊軍．淺談小學數(shù)學教學中學生自主學習能力的培養(yǎng)［J］．科教新報（教育科研）．2011（29）
［3］李斌．數(shù)學實驗教學的基本設計及其應用［J］．遼寧教育．2007（04）
第5篇：小學數(shù)學觀課報告范文
一、小學數(shù)學操作實驗課存在的問題淺析
反觀新課改下的數(shù)學實驗課堂，可謂異彩紛呈，比過去熱鬧多了，情境導入、合作探究，但熱鬧的背后卻存在著眾多隱憂。教師過多重視實驗課的形式，而忽略了數(shù)學實驗課的本質。數(shù)學實驗課是教師通過情境創(chuàng)設，科學引導，學生親自動手實踐，分析問題、解決問題的過程，同時也是學生數(shù)學思維在互動中相互碰撞、在靜思中頓悟形成的過程。實驗課的動是為了思維形成的靜，數(shù)學實驗課教師應將教學的核心任務放在數(shù)學能力的培養(yǎng)，而不是教學形式多么豐富，要重視小學數(shù)學實驗課的實效性。下面，筆者結合教學實踐，談一下對小學數(shù)學實驗教學的策略。
二、小學數(shù)學操作實驗課的有效策略探究
1.素材選擇多樣與開放并重
在動手實踐的過程中，實踐材料的設計與呈現(xiàn)要體現(xiàn)多樣化和開放性，為學生實踐活動提供足夠的空間。然而在實際教學過程中，教師往往課前為學生的實驗提供了豐富的材料，而實驗操作過程也過于程式化，教師把很多環(huán)節(jié)都設計好，就好比設計好套子讓學生鉆，這種數(shù)學實驗就失去了它的真正意義。學生是學習的主體，教師應該尊重主體的作用，在材料選擇和前期準備中都應該讓學生自主選擇、自主參與，而不是被動地接受。例如在教學“三角形的面積”這一課時，我讓學生在課前用五彩的紙剪出大小不一的三角形作為實驗素材，同時讓學生帶著剪刀和備用紙。這節(jié)數(shù)學課我們命名“智慧七巧板”從七巧板游戲導入，接著進行分組實驗，讓同學們分組合作，用三角形拼四邊形。游戲開始后很多同學拼出了平行四邊形、長方形、正方形、不規(guī)則四邊形，但有的同學的三角形無論如何也拼不出四邊形。我讓同學找出問題的原因，原來三角形拼成四邊形，必須有其中一個邊相等。接著我又提出新的問題，出了四邊形之外，兩個三角形，還能拼出什么圖形。正式因為實驗材料的多樣性、開放性，才創(chuàng)造了開放的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的多元思維。
2.教學過程動手與靜思結合
由于數(shù)學實驗課堂是學生通過動手實踐去體驗數(shù)學思維的形成過程，因此在數(shù)學實驗教學教師非常注重學生動手實踐能力和合作探究意識的培養(yǎng)。但由于教師過度重視實驗課的形式，而忽略了對學生獨立操作能力、獨立思考能力的培養(yǎng)。因為每個學生都是獨立個體，每個個體都存在差異，教師要充分尊重這種差異的存在，盡量能照顧到優(yōu)秀生和后進生，讓每個人都能體驗數(shù)學思維的形成過程。另外注重實驗過程中的動靜結合。在學生動手操作后，要留出充分的時間，讓他們靜下心來思考；在合作探究之后，要適當?shù)亟o學生留出自主探究的時間，讓實驗課堂，動靜結合，讓學生在動中體驗，在靜中思考，通過動靜的結合，促進形象思維和抽象思維的相互促進。
例如在教學統(tǒng)計圖時，我提前一個月的時間安排他們每天記錄家庭中日常支出。同學們都經(jīng)過一個月時間掌握了家庭開支的明細賬本。課堂上讓他們繪制出本周內費用支出的折線圖，讓他們找出不同家庭中當月費用支出的高峰和低谷，并讓他們做一份家庭消費支出分析報告。通過分析，同學們不僅掌握了統(tǒng)計圖繪制方法，儼然成了一個個家庭理財專家。
3.操作之后反思與創(chuàng)新并舉
數(shù)學實驗是學生數(shù)學思維形成的過程，他們通過動手實踐掌握數(shù)學概念，學會思維方法。但數(shù)學思維方法的形成，不是一蹴而就的。它需要學生不斷地從實踐到理論的反復印證，不斷強化。因此數(shù)學實驗結束后，教師要引導學生進行實驗總結，形成實驗報告，并結合實驗課給學生安排強化練習的習題。通過課后習題，讓學生鞏固實驗課的成果。但僅僅局限于實驗課的鞏固還不夠，而要打破既定的數(shù)學思維模式，給學生安排開放的課題，讓學生結合生活實踐去驗證實驗成果，用數(shù)學方法解決實際生活問題。這樣不僅激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維能力，也讓學生體驗到數(shù)學的價值，做到學以致用。
第6篇：小學數(shù)學觀課報告范文
“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”于2007年9月19日正式開班。招收的學員以自愿報名、學校推薦為前提，經(jīng)過筆試、面試，根據(jù)其已獲得的教育教學成果進行選拔。經(jīng)過層層篩選，工作室從75名報名教師中錄取了28名綜合素質較好的教師為首批學員。
“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”學期5年，分為理念提升和實踐積累兩個階段，針對學員的個性特點、教學風格和研究能力，制定內涵豐富的培訓菜單，以主題化、教科型、參與式、逐級培訓等方式為抓手，以“一席講壇、一本刊物、一個網(wǎng)站、一套叢書”為載體，開展形式多樣、內容豐富的培訓活動。
一、以“大家講壇”為載體，系統(tǒng)學習教育教學知識
“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”創(chuàng)辦了“大家講壇”，邀請學術界著名的專家、學者前來講學，試圖在專家、學者和一線教師之間架起一座橋梁，讓學員走進名師心靈，與“大家”進行精神對話，以溝通思想、開啟思路，擴大視野。同時，“大家講壇”也是工作室內部學員思想交流、觀點碰撞、理念思辨的場所。
做客“大家講壇”，并做精彩報告的“大家”已有三十余人，他們中有中科院院士、數(shù)學課程標準研制組成員、香港和臺灣數(shù)學教育專家、國內知名院校教授、全國著名的數(shù)學特級教師、數(shù)學教研員、教育局領導、一線骨干教師、優(yōu)秀學生代表及工作站內部學員……
“大家講壇”開辦至今共做學術報告48場，學員交流28場。主要圍繞著“培育教師教育精神”“數(shù)學教育國際視野”“數(shù)學課程標準修訂”“技術改變課堂——超級畫板在數(shù)學課堂中的應用”“數(shù)學本體性知識”“數(shù)學教學熱點問題”“研讀教材”“各領域教學特點”“課堂教學研究” “教學藝術賞析”“讀懂學生”“錯誤研究”等主題展開深入細致的解讀，在平等、和諧、寬松、民主的氛圍中，在對話式的互動交流中，學員系統(tǒng)學習教育教學理論知識，完善認知結構，提升數(shù)學素養(yǎng)。
二、采用“閱讀·思考·交流”的方式，提高閱讀水平
“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”重視培養(yǎng)學員的閱讀習慣，采用 “閱讀·思考·交流”的方式，提高學員閱讀水平以及思辨能力。為了讓學員及時了解國內數(shù)學教育界的最新動向，朱樂平老師總是第一時間為學員購買數(shù)學名著以及核心出版社的數(shù)學新書。
此外，朱老師還有計劃地組織學員開展讀書活動，通過推薦書目讀與制定書目讀、集中時間讀與分散自由讀、口頭交流讀后感悟與書面交流讀書反思、撰寫閱讀導讀等不同的形式，營造濃郁的讀書氛圍。2007年12月19日，朱樂平老師安排所有學員集中培訓，開展“同讀一本書”的研修活動，要求在9小時內集中時間通讀一本書，撰寫讀書體會，并連夜集中交流，暢談讀書心得。
三、搭建《生命與數(shù)學》和“浙江教育資源網(wǎng)”平臺，以寫促思
《生命與數(shù)學》是“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”每月出版的內部刊物，是學員交流的平臺。這本刊物記錄了每一位學員培訓期間學習、工作、生活的歷程和所學所思所想。它倡導學術爭鳴，學員們在這塊園地上耕耘，不迷信權威，不隨波逐流，堅持獨立思考，據(jù)理判斷，以思導寫，以寫促思。培訓期間，學員的寫作功底得到了錘煉，思辨能力得到了提升，有一百多篇于國內教學刊物。
朱樂平老師接受了浙江省教育廳和中央電化教育館的聘任，成為浙江教育資源網(wǎng)特級教師工作室首批專家，并開通了網(wǎng)絡“朱樂平特級教師工作室”，開設了“成長心路”“品味名師”“教學隨筆”“課例研究”“好題欣賞”“實驗研究”“校本研究”和“話題討論”等欄目。網(wǎng)站記錄了朱樂平老師以及他所指導的小學數(shù)學名師工作室學員的成長歷程，為學員進行網(wǎng)上交流搭建平臺，為學員自由爭鳴創(chuàng)設空間。同時，工作室依托網(wǎng)絡組織名師班學員與外地骨干教師進行網(wǎng)上教學對話和教學研究，發(fā)揮網(wǎng)絡自由、真實的特點，在研究中碰撞出智慧火花，激發(fā)出研究熱情。
四、以“課例研究”為載體，梳理教材內容，提升實踐智慧
從2009年2月起，工作室在小學數(shù)學典型課教學研究的基礎上，繼續(xù)細化研究點，以幾何教學研究為切入口，每位學員深入開展了“一節(jié)課”研究?！耙还?jié)課”研究從數(shù)學知識的理解與啟示、課程標準（或大綱）的要求解讀與啟示、教材編寫特點分析與比較研究、學生情況研究、有關雜志上關于這節(jié)課的研究文章綜述、理念指導下的教學設計研究、數(shù)學思想方法、教與學的評價、好題推薦、進一步研究的課題等多個角度，進行全面、深入、細致的探索。
五、參與“支教”活動，依托校本教研，創(chuàng)新培訓模式
“朱樂平小學數(shù)學名師工作室”關注提高學員的課堂教學能力，同時也十分重視發(fā)揮學員的輻射作用。由朱樂平老師領銜，工作室組成了多個實踐小組到區(qū)內薄弱學校和省內薄弱地區(qū)開展支教活動。工作室組織學員參與了浙江省“百人千場”送教下鄉(xiāng)活動、“農村教師素質提升工程”和“農村教師領雁工程”等。
第7篇：小學數(shù)學觀課報告范文
【關鍵詞】 小學；數(shù)學教師；數(shù)學素養(yǎng)；途徑
數(shù)學素養(yǎng)是人們對數(shù)學的認知論和方法論的結合，數(shù)學素養(yǎng)體現(xiàn)了一個人應用數(shù)學知識解決問題的能力． 而對于小學數(shù)學教師來說，數(shù)學素養(yǎng)不但包括了教師自身掌握數(shù)學知識的水平，更包含了其運用豐富的數(shù)學知識進行教學的能力． 在新一輪基礎教育改革不斷深化、素質教育全面推廣的今天，提升小學數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)具有重要意義．
一、做好數(shù)學教師的崗位培訓，夯實教師基礎
黨的十七大報告中指出，要構建“學習型”社會． 數(shù)學教師只有不斷地學習，才能更好地提高自身數(shù)學素養(yǎng)，以適應新時期小學數(shù)學教學的要求． 首先，要對教師及時進行數(shù)學知識的更新． 可以從高校邀請數(shù)學專家，為小學教師重溫數(shù)學基礎知識，拓展教師的知識面，提高教師應用數(shù)學知識解決實際問題的能力． 在專家培訓中，可讓教師根據(jù)自身的學習興趣進行分組學習，激發(fā)教師參與繼續(xù)教育的動機，全面提高數(shù)學知識水平． 其次，要提升教師將數(shù)學知識應用于實際教學中的能力． 組織教師學習新課標，使教師能夠秉承新課標的理念，在教學中廣泛應用啟發(fā)、探究等教學方法，構建合作型學習模式，使小學數(shù)學教學生活化、形象化，著力改善數(shù)學教學效果． 建立教師繼續(xù)教育培訓機制，定期或不定期的舉行全校的數(shù)學教師“再學習”、“再教育”． 要改革教師的繼續(xù)教育培訓方式，摒棄傳統(tǒng)的“重理論、輕實踐”的培訓方式，更好地使理論與實踐相結合． 例如：可邀請省、市級優(yōu)秀教師進行觀摩課，積極組織教師進行討論，分析教材，品評教法，提高教學能力． 還可以利用現(xiàn)代教育技術，通過校園網(wǎng)這一平臺進行教師培訓，把優(yōu)秀的數(shù)學課上傳到校園網(wǎng)，定期組織教師進行學習． 建立數(shù)學教師繼續(xù)教育培訓論壇，為教師提供一個互相交流、探討的平臺，把日常教師中存在的問題與全體教師共同探討，從而解決實際問題．
二、抓好數(shù)學教研工作，為教師提供研究的平臺
一要做好教研組的管理． 對數(shù)學教研組管理措施進行強化，實施教研組長例會制度，定期研究、安排教研活動． 在學科教研組內部應設立備課組，大力實施集體備課、說課模式． 要努力做好教研組與備課組統(tǒng)籌協(xié)調，使兩個層面的教研組織形式都能充分發(fā)揮相應的作用． 選用教學水平高、經(jīng)驗豐富、組織協(xié)調能力強的教師擔任教研組組長，明確和落實教研組長的工作職責和相應待遇． 二要豐富教研組活動形式和內容． 要組織教師仔細研究教材、吃透教材，對單元、模塊、例題、課后習題進行仔細研究，認真推敲，提高教師駕馭教材的能力． 轉貼于 積極探索新型教學方法，突出學生的主體地位，實施情境式、體驗式教學，提高教師使用整合教學資源、掌控課堂全局的能力，最大限度地激發(fā)學生學習動機，拓展課堂空間． 積極組織實施調研課題研究，使教師在課題研究中，吃透教學理論，不斷更新教學觀念，探索新的教學規(guī)律，使教師能夠不斷更新和充實數(shù)學專業(yè)知識和教學知識，拓寬教師知識視野，豐富文化底蘊． 學校要提高對課題研究的重視程度，與上級教育部門聯(lián)系，與其他兄弟學校建立起交流、合作關系，大力承接省級、市級數(shù)學教學研究課題，把課題研究與教學改革結合起來，把課題研究與實際課堂教學結合起來，使教師在課題研究中鍛煉理論應用于實踐的能力，打造一支“研究型”、“學習型”的數(shù)學教師隊伍． 三要改進教研方法，創(chuàng)新教研活動． 例如：可探索數(shù)學課的“一課兩教法”，培養(yǎng)教師的發(fā)散教學思維，提高教學效果． 要建立健全教研組的評價機制，努力做好“教學評價”，要讓“教學評價”更加科學、合理、貼近學生． 例如：沈陽和平小學將學生引入數(shù)學教研組的備課、聽課、評課中，使學生積極對教師進行教學評價，傾聽學生的心聲，及時發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題．
三、加強數(shù)學教學管理，為教師提供工作動力
一要利用好當前正在實施的“績效工資”制度，對數(shù)學教師專業(yè)素養(yǎng)的指標進行量化，促使教師主動進行自身數(shù)學素養(yǎng)的提升． 目前，績效工資制度已在我國許多中小學廣泛開展，但是一些學校僅限于按“課時”進行績效分配． 課時多的教師工資高、課時少的教師工資低． 同時，由于教師的“數(shù)學素養(yǎng)”這一概念比較抽象，量化起來較為困難． 在新形勢下，必須對這種機械的績效分配方式進行改革． 把教師的“數(shù)學素養(yǎng)”進行細化和量化，方能從根本上促進教師數(shù)學素養(yǎng)的提升． 從大的方面，可將“數(shù)學素養(yǎng)”量化為“數(shù)學基礎知識掌握程度、數(shù)學教學理論、數(shù)學教學方法創(chuàng)新、數(shù)學教學效果評價”等部分，再進一步將這些指標進行具體的細化，并設置相應的權職． 例如：數(shù)學效果評價，又可細分為教師聽、說課評價和學生評價，將學生引入評價過程，讓學生和聽課教師同時對教師的教學效果進行打分． 在數(shù)學教學方法創(chuàng)新中，可細分為教師的課題研究成果、教學新方法的應用等方面． 二要實施好教學常規(guī)管理，要為每位數(shù)學教師設定崗位責任，設置相關備課、課堂教學、作業(yè)、輔導、考試等目標，把責任落實到每位數(shù)學教師． 教研組、年級組、教務處等部門要積極進行監(jiān)督，做好常規(guī)考核，全面提高數(shù)學教師的工作積極性和效能．
總之，在新一輪基礎教育改革不斷深化、素質教育全面推廣的今天，對數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)也提出了更高的要求． 在未來的發(fā)展中，學校只要做好數(shù)學教師的崗位培訓，夯實教師基礎，抓好數(shù)學教研工作，為教師提供研究的平臺，加強數(shù)學教學管理，為教師提供工作動力，就一定能夠使數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)得到有效提升．
【參考文獻】
第8篇：小學數(shù)學觀課報告范文
一、不斷加強學習，提升數(shù)學素養(yǎng)。
為了適應新課程標準，作為一名小學數(shù)學教師，要研究教學大綱，認真學習課程標準，必須了解一至六年級教材知識及理論知識。借助網(wǎng)絡平臺主動學習以前從未接觸過的東西，想都沒想過的東西，甚至是想都不敢想的東西。不僅要常"洗腦"，還要常"充電"，多聽課、議課。以具備深厚的知識底蘊和扎實的業(yè)務水平。數(shù)學教材中有許多地方涉及到其他學科的知識，這就要求數(shù)學教師必須在具備精深的專業(yè)知識基礎上，還要博覽其他學科，對其他學科的知識有初步的認識。只有這樣我們在教學時才能把其他學科知識得心應手地應用于數(shù)學教學，才能使我們的教學富有成效，才不會出現(xiàn)連教師都不明白的教學問題。
二、不斷更新教育理念，提升數(shù)學素養(yǎng)。
首先，努力創(chuàng)設民主、平等的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍。努力做到"教得輕松，學得愉快"。要充分尊重學生的人格，多給他們一些微笑；尊重學生的意見，保護他們的好奇心和求知欲；平等地對待每一位學生，做學生的朋友。教師不僅要做教學活動的組織者、指導者，而且要成為教學活動的參與者、合作者，自然地融入到教學之中，和學生一起觀察，一起操作，一起討論。與學生平等交流，讓學生在自信中享受快活。其次，做到教學內容鮮活。新課標要求教師不能照本宣讀，而要動態(tài)的傳授知識，使教學內容生動、鮮活。在選擇和設計教學內容時，必須注重以學生的生活實踐為基礎，是他們看得見、聽得見，摸得著的，是他們感興趣、樂意做的，是激發(fā)他們的好奇心和求知欲的，是能夠使他們提出問題、產(chǎn)生想象的。教師要善于調整和重組教材，充分挖掘創(chuàng)新因素，補充進行加工處理，使陳舊的教學內容變得生動、鮮活。再次，教學方法要靈活多樣。應用能調動學生學習積極性、主動性的一切方法。教師可以不拘一格地教，學生可以不拘一格地學，讓學生感到什么都是新的，形成一種極強的求知欲望。設計開放式的數(shù)學課堂。應該努力做到讓每一個學生動手、動腦、動口，調動學生每一個感官。把每節(jié)課都作為學生探索創(chuàng)新的一次歷程，才能真正使課堂教學活起來。
三、不斷進行教學研究，提升數(shù)學素養(yǎng)。
教科書的體系、結構、內容、重點、難點，教學目的、要求、過程、方法、手段對學生知識的傳授、智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)有著重要的影響。教學過程中面向全體與兼顧個別，統(tǒng)一要求與因材施教，以及教學質量評估等方面的問題不可能是一成不變的，教師除了完成日常的教育、教學工作外，還應該結合自己的教學實踐，選擇課題，積極地參加到校本教研、學科科研活動中去，最終能夠寫出自己的教學經(jīng)驗總結或教育科學研究報告，用以指導實踐，在深化課堂教學改革與推進素質教育的實施過程中發(fā)揮作用。
第9篇：小學數(shù)學觀課報告范文
從事數(shù)學教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專業(yè)判斷力。國家督學、江蘇省教育科學研究所原所長成尚榮先生這樣評價蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質，課堂深刻、新穎、靈動。深刻，源于其善于把握所教內容的理性本質，充分彰顯數(shù)學課堂的學科特性；新穎，源于其對教學內容的獨到理解，原創(chuàng)性的教學細節(jié)處理；靈動，是其教育觀念中自覺的兒童立場的凸顯?！?/p>
在教學和學生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現(xiàn)經(jīng)典的教學境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路?！?/p>
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學和教研之路。1983年他考入南通師范學校學習時，便開始了撰寫教學論文的嘗試，并在當時較有影響的《自學導報》上公開發(fā)表文章。畢業(yè)前夕，學校組織去旅游，他留在學校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》?！拔矣浀媚菚r摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現(xiàn)在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨?，F(xiàn)在常有人稱贊他的文字干凈、準確，與他當時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習慣應該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養(yǎng)成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學生間信息傳遞、轉化及其最優(yōu)化問題》一文，獲得南通市小學數(shù)學論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當時已在小學數(shù)學教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學，把理論的思考與教育的實際問題結合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣?！?/p>
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發(fā)表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高?！辈毯晔ビ须S手記筆記的習慣，看到有關資料或者在教學中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學數(shù)學年會，執(zhí)教了一堂觀摩課。課后，聽課的數(shù)學名師張興華發(fā)現(xiàn)：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學習共同體”，站在了專業(yè)發(fā)展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀小學數(shù)學教學改革研討會”，蔡宏圣應邀出席。他對于幾套小學數(shù)學教改實驗教材“統(tǒng)計”部分內容的思考分析，引起了盛大啟、邱學華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學數(shù)學教材以及小學數(shù)學新課程標準實驗教材的修訂和編寫工作。
應該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業(yè)領域里已經(jīng)有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發(fā)奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養(yǎng)對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經(jīng)歷了一次思考的高峰體驗”。當時其中一個最重要的環(huán)節(jié)是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應變能力的時候。
“當剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白?！辈毯晔ブ两裼浀卯敃r的情形，“用一個晚上備一節(jié)課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環(huán)節(jié)、究細節(jié)、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當時能調動的外在資源，只有教材和教學用書中相應內容的復印件，其他什么都沒有?！辈蝗荻嘞?，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習慣、本色，純粹地展示了一個人內在的軟實力和可以打造的潛能空間?！闭驗橛辛似綍r的積淀為基礎，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養(yǎng)的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養(yǎng)導師團各位專家的智慧中。從此，他的專業(yè)視野與發(fā)展成果開始了質的飛躍。
課堂：和諧是數(shù)學教育應有的姿態(tài)
蔡宏圣經(jīng)常思考這樣的問題：“一個小學數(shù)學教師，面對的是兒童，教的是數(shù)學。但兒童是什么？數(shù)學是什么？”蔡宏圣認為，在人與人的關系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發(fā)自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關系相處得更為和諧。而數(shù)學的發(fā)展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數(shù)學史家克萊因所言，一門邏輯的學科卻是不合邏輯地發(fā)展。因此，數(shù)學是和諧辯證的復合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數(shù)學是和諧的復合體，循乎兒童和數(shù)學的和諧本源而展開的數(shù)學教育，才是數(shù)學教育應有的姿態(tài)?！边@樣，蔡宏圣的教學主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學調到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設計了“認識乘法”一課，并在當年的南通市課改研討會上執(zhí)教。該課注重乘法概念形成過程的原創(chuàng)設計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學數(shù)學教學實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認識到位后，蔡宏圣給自己構建了“審視現(xiàn)例、讀書思考、課例突破、理性總結”的專業(yè)成長路徑。2006年6月，他指導青年教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數(shù)》。在該課的教學預設中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導教學設計，并創(chuàng)造性地引入了數(shù)學史的視角探尋所教知識的內涵。該課注重實踐經(jīng)驗和教育理論的結合（在理性的分析中體味學生的學習障礙），注重意義建構與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認知結構的重組），漂亮地回答了“以學習者為中心的學習環(huán)境設計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據(jù)此成文的《和諧：小學數(shù)學教學設計的新視角》《捕捉數(shù)學史中的教育基因》分別發(fā)表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認識負數(shù)》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創(chuàng)性課例引起廣泛關注。2011年5月，他應邀出席華東師范大學數(shù)學系承辦的第四屆數(shù)學史與數(shù)學教育（HPM）國際研討會暨全國數(shù)學史學會第八屆學術年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數(shù)學例子的做法。他認為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統(tǒng)合數(shù)學教育的諸多范疇，追求學生素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展，敞亮和彰顯數(shù)學教育的固有規(guī)律?？季克慕虒W主張，會發(fā)現(xiàn)他的課堂以“捍衛(wèi)數(shù)學特質、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學內容，以“沒有過程的結果不是好的結果，不向著結果的過程不是好過程”為課堂根本，教學設計在“歷史和現(xiàn)實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數(shù)學視野”的思維方式。他的《認識負數(shù)》（蘇教版國標教科書五年級上冊）一課，就體現(xiàn)了這些特征。
《認識負數(shù)》一課，蔡宏圣創(chuàng)設了巧妙的教學情境，以5個明星的身高導入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學，讓學生清晰地掌握“定誰為標準量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內容。當標準量發(fā)生改變，比較的結果就會不同，如果標準量為0，比它大的數(shù)就是正幾，而比它小的數(shù)就是負幾。接下來學生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數(shù)和負數(shù)本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導學生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數(shù)的形象在豎著的“數(shù)軸”上表示出來，這與后來環(huán)節(jié)中溫度計的負數(shù)是同樣的道理。將負數(shù)在豎著的“數(shù)軸”表示，更能體現(xiàn)出“數(shù)形結合”的精神，也更能表示負數(shù)的意義，讓學生認識起來更加直觀和受用。
談起這節(jié)課的設計，蔡宏圣認為，教學不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經(jīng)驗世界里，也不能認為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學兒童數(shù)學，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認識可以前進幾大步?！彪S后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數(shù)學老師應該讀點數(shù)學史
要想成為一名優(yōu)秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學袁小明先生編著的《數(shù)學思想史導論》，這是一本數(shù)學史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認為，作為數(shù)學史方面的著作，《數(shù)學思想史導論》可能并不全面和權威，但它卻打開了一扇窗：從數(shù)學史中探尋教學智慧。由此引出了他對數(shù)學教師的一個建議：數(shù)學教師應該讀點數(shù)學史。
蔡宏圣認為，學生在課本中所接觸到的數(shù)學知識體系，是經(jīng)過精心組織的公理化結果，已經(jīng)和其歷史過程割裂開來。一個數(shù)學概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質意義。抽象的數(shù)學概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現(xiàn)出其經(jīng)驗性和演繹性二重統(tǒng)一的本質，進而才更容易被學生調動相關經(jīng)驗支撐其建構起概念。
他以“用字母表示數(shù)”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數(shù)”在幾大版本的小學數(shù)學教材中都是重要內容之一，在與教材配套的教師教學用書中，對其重要作用表述為“這是人類認識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認為，用字母表示數(shù)是因為不知道這個數(shù)是多少，因為在小學數(shù)學知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量?？梢姡撾x了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數(shù)學本質。
而這些問題可以從數(shù)學史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯數(shù)學家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數(shù)學家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀才由法國數(shù)學家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數(shù)，從而實現(xiàn)了人類認識的跨越，打開了近代數(shù)學的大門。換言之，用字母表示數(shù)的實質是符號化，絕不是用字母替代某數(shù)量?！?/p>
由此可知，教學“用字母表示數(shù)”的要義在于讓學生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學生的認識實現(xiàn)由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數(shù)”，數(shù)學中戰(zhàn)略性概念的建構，其背后都閃爍著數(shù)學思想的光芒，都是數(shù)學認識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內涵都不是易事?！?/p>
正是因為把數(shù)學放到歷史長河中去探究，在歷史中認清了數(shù)學的本質，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數(shù)》又成了他的另一個經(jīng)典課例。
成尚榮先生對蔡宏圣閱讀數(shù)學史的功力有過這樣的評價：“蔡宏圣對數(shù)學史的學習與研究既鏈接又融入，不過，他的數(shù)學教學卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對數(shù)學史知識較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數(shù)學史與數(shù)學教學之間尋找到融入點，再自然滲透和表達；再次是讓學生的數(shù)學認識由具體向形式飛升。這樣，即使是小學數(shù)學教學也會充滿著知識理性、科學理性和價值理性?！?/p>
