鍛煉逆向思維的方法精選(九篇)
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第1篇：鍛煉逆向思維的方法范文
關(guān)鍵詞：逆向思維；中學(xué)教學(xué)；策略提升
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生能力培養(yǎng)的核心是思維能力的培養(yǎng).研究表明：思維過程具有指向性，分為正向思維和逆向思維.［1］現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含了大量正逆向思維的素材，例如：概念、運(yùn)算率、運(yùn)算法則、公式、性質(zhì)等，都包含正向和逆向思維兩方面的內(nèi)容.［2］逆向思維作為教師教學(xué)與學(xué)生運(yùn)用的一種重要思維方法，它要求學(xué)生在探究問題時從反面去思考，去做與習(xí)慣性思維相反的探索，這不僅要求教師能正確地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的思考，而且要求學(xué)生的思維能夠主動進(jìn)行正逆向思維的轉(zhuǎn)化.［3］所以，思維能力的培養(yǎng)不僅是社會發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要，更是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在.
1逆向思維的基本內(nèi)涵
張大均在《教育心理學(xué)》一書中將思維分為正向思維與逆向思維，而其中的逆向思維又叫反向思維，它作為發(fā)散性思維的一種，具體是指背離原來認(rèn)識去探究新發(fā)展的一種思維方法，是在研究現(xiàn)象、概念的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的分析、綜合、判斷、推理的認(rèn)識活動過程.逆向思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思維方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，當(dāng)遇到問題的時候，如果我們思考的方式與習(xí)慣思維完全相反，或者運(yùn)用的思維與原先思維完全相反，那么我們可以稱這種思維為逆向思維.它的特點(diǎn)是當(dāng)遇見問題的時候，運(yùn)用與習(xí)慣思維完全對立的思維進(jìn)行逆推，從反面去驗(yàn)證，得出新的結(jié)論.運(yùn)用逆向思維就是要突破舊思想框架，擺脫思維定勢，形成一種學(xué)生能自主運(yùn)用的思維習(xí)慣.
2逆向思維在中學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多概念都會運(yùn)用到雙向思維，例如定理與逆定理、運(yùn)算與逆運(yùn)算、正例與反例等.但教師在日常的教學(xué)過程中，如遇到定理、公式、法則等教學(xué)任務(wù)時，教師會習(xí)慣性地從左到右講授運(yùn)用規(guī)律，這樣很容易使學(xué)生形成思維定勢，不利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng).因此教師在平時的教學(xué)過程中，要充分重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，這樣不僅能讓學(xué)生更加容易地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會用多種不同的方法解決問題，同時還能提高學(xué)生的發(fā)散能力，鼓勵學(xué)生多方面的思考問題，所以，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生各種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.例1從“1=？”談逆向思維如何對學(xué)生的思維想象空間產(chǎn)生影響分析：上課時，教師先問學(xué)生“4-3=？”，學(xué)生能夠很輕松地回答出答案為1，這時候教師反過來再問“1=？”，只有這一種答案嗎？這時候教師稍微提醒一下：在數(shù)學(xué)中“1=？”會有多少種結(jié)果？1是自然數(shù)的單位，同學(xué)們可以充分發(fā)揮自己的想象力與逆向思維能力.學(xué)生就能想到“1=？”會有許多種解.在中學(xué)階段的學(xué)生，思維的遲滯性普遍存在，教師如果想要解決這個問題，首先就要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，加強(qiáng)雙基教學(xué)，讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)概念的同時，擁有逆向思維的解題思路，即當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問題用正向思考無法解決的時候，不如逆推看看，能否用逆向思考解決難題.其主要步驟為：順推不行就逆推，直接解決不了就間接解決，正面入手解決不了就反面入手，探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性，一種命題無法解決時就轉(zhuǎn)換成另一種等價的命題.通過學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生的解題能力，而且提高了學(xué)生的分析、判斷及解決問題的能力.分析：常規(guī)的解題思路：先整體通分，再依次化簡并計(jì)算.這種算法非常復(fù)雜，這時候如果逆向運(yùn)用通分法則，解題就非常方便.分析：面對復(fù)雜的判斷題時，如果只從正面去解決問題可能會遇到困難.這時可以采用反例法，只需舉出不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，那么問題就迎刃而解.通過觀察，學(xué)生能夠很快地想到11，此時同學(xué)們將11帶入判斷，可以很快地得出結(jié)論.列舉反例是做類似判斷題很常用的一種方法，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會運(yùn)用.逆向思維的培養(yǎng)與運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中就顯得非常重要，學(xué)生們可以通過逆向思考，加強(qiáng)解題的效率和答題的準(zhǔn)確率.在平時研究和解決問題的時候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反過來探究問題，這就叫逆向分析法.逆向分析法要求學(xué)生從問題本質(zhì)出發(fā)，列出問題的條件，從一個條件聯(lián)想出多種方法，最后尋找最佳的解題方法.通過逆向思維的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力得到了很大的鍛煉.面對復(fù)雜的判斷題時，如果只從正面去解決問題可能會遇到困難.這時可以采用反例法，只需舉出不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，那么問題就迎刃而解.在教師的教學(xué)過程中，解題是訓(xùn)練學(xué)生思維能力最直接的方法之一，對培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力起著非常重要的作用.當(dāng)我們面對一個較難的問題不知所措的時候，逆向思維往往能使人豁然開朗.因此必須讓學(xué)生自覺地養(yǎng)成從習(xí)慣思維的思考方向轉(zhuǎn)化為完全相反方向的探索的習(xí)慣.下面簡述幾種常見問題的運(yùn)用逆向思維解題的方法及技巧：①如果順推有困難，就用逆推，使用逆推法解題.②如果直接證明有困難，就用間接證明.③如果研究問題或證明遇到困難，考慮舉反例.④如果解決含有變量和常量的問題，有時抓住變量作為主元素，反而使問題異常復(fù)雜.如果打破習(xí)慣思維，反過來將常量作為主元素，反客為主，可以較簡單地解題.
3中學(xué)生逆向思維提升的策略
3.1公式、法則的逆運(yùn)用
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通常會在課本中遇到許多用等號表示的公式和法則，而等號兩邊的量的雙向?qū)Φ刃詫W(xué)生都很容易接受.學(xué)生在學(xué)習(xí)課本中的公式、法則時，一般都習(xí)慣從左到右運(yùn)用公式、法則，但很多問題都需要逆向運(yùn)用公式.這就需要學(xué)生運(yùn)用逆向思維來解決問題，因此，在數(shù)學(xué)公式、法則的教學(xué)中，教師應(yīng)該多指導(dǎo)學(xué)生對公式、法則的逆用，也可以通過公式、法則的正向推導(dǎo)，再與公式、法則的形成過程與形式進(jìn)行對比，進(jìn)而探索公式能否逆向運(yùn)用.這樣不僅有利于拓寬學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)與強(qiáng)化解題技巧，而且能讓學(xué)生明白，只有靈活、熟練地運(yùn)用，解題才能得心應(yīng)手.這樣一來教師可以多通過學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，充分鍛煉學(xué)生解題的能力.
3.2逆向變式訓(xùn)練，強(qiáng)化逆向思維
在數(shù)學(xué)的定義教學(xué)當(dāng)中，所有的數(shù)學(xué)定義都是互逆的.教師可以通過對所講授數(shù)學(xué)定義的雙向把握，深入理解和掌握定義的真正含義.同時在數(shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用定義是一種常用的技巧，但學(xué)生非常容易忽視定義的逆向運(yùn)用，通常只要重視定義的逆用及逆定義運(yùn)用的訓(xùn)練，當(dāng)遇見有些問題的時候，解答可能會非常簡單.教師可以在平時的教學(xué)中注重學(xué)生定義的逆向思考，讓學(xué)生掌握條件和結(jié)論的互換，了解正向定義與逆向定義的關(guān)系.在已知的條件下，通過已知和求證的相互轉(zhuǎn)化，形成與原命題相似的新題型的方法叫作逆向變式.教師的日常教學(xué)安排中，逆向變式的訓(xùn)練對于強(qiáng)化逆向思維顯得格外重要.以下為逆向變式的相關(guān)訓(xùn)練.例4如何圍周長為a（a為常數(shù)，a0）的矩形能讓它的面積最大？分析：學(xué)生通常會運(yùn)用二次函數(shù)的知識來解題.可變式：一塊形狀為矩形的菜地，它的面積為a（a為常數(shù)，a0），問：該菜地的長為多少時，菜地的周長最??？最小值是多少？設(shè)該菜地的長為x，周長為y，這時和的函數(shù)關(guān)系式可以表示為y=2(x+ax)（x0）.學(xué)生可以通過做題知道“實(shí)際問題一建立函數(shù)模型一探索函數(shù)的圖像與性質(zhì)一函數(shù)的應(yīng)用”的過程，豐富了自己的知識，很好地鍛煉了自己的分析解題能力.
第2篇：鍛煉逆向思維的方法范文
關(guān)鍵詞：逆向思維；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
一、逆向思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
逆向思維反映的是思維過程的間斷性和突變性，意即強(qiáng)調(diào)使學(xué)生突破思維定勢和固有的思考框架，產(chǎn)生新的思考方法，找到新的解題途徑．這是創(chuàng)立新科學(xué)理論的重要思維方法．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中最基本的“設(shè)定未知數(shù)‘x’”即是逆向思維的一種最為普遍的應(yīng)用．即，將原本未知待解的數(shù)“x”設(shè)定為已知數(shù)代入到公式中，通過“x”在公式中的關(guān)系反向推導(dǎo)出結(jié)果．逆向思維在數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用早在19世紀(jì)就催生出了非歐幾何，包括后來在20世紀(jì)60年代建立發(fā)展起來的模糊數(shù)學(xué)，均是逆向思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成功運(yùn)用的典型案例．
二、實(shí)際教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練
對于逆向思維在初中教學(xué)中的培養(yǎng)和應(yīng)用，應(yīng)主要從兩個方面入手．
1 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的逆向教學(xué)．初中階段，數(shù)學(xué)仍然是一門基礎(chǔ)學(xué)科．在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識牢固掌握的同時，順勢導(dǎo)人逆向思維，不僅更加鞏固了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練掌握程度，也鍛煉了學(xué)生的思維，拓展了思考模式．在基礎(chǔ)知識中，應(yīng)在對概念的理解和運(yùn)用上加強(qiáng)逆向教學(xué)．在數(shù)學(xué)中存在諸多“互為”關(guān)系的概念：比如，“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”等等，通過這些簡單的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面去思考，培養(yǎng)其逆向思維的能力進(jìn)而建立起雙向的思維模式．比如，對于原命題、逆命題這一概念，學(xué)生往往只重點(diǎn)記住了逆命題是原命題的逆命題，卻忽視了原命題也是逆命題的逆命題．在教學(xué)過程中，教師若能適時地引導(dǎo)學(xué)生從命題的反面進(jìn)行思考，則會在早期的基礎(chǔ)階段就打下良好的逆向思維根基．
2 注意解題方法上的逆向思維訓(xùn)練．(1)分析法解題。分析法就是從命題的結(jié)論出發(fā)，順藤摸瓜追溯充分條件，直到推導(dǎo)出已知條件的方法，可以充分培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．“執(zhí)果溯因”是分析法的本質(zhì)特征，關(guān)鍵是整個解題過程必須是可逆的．(2)反證法．反證法是一種間接證法，是從特征結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾，從而否定要證明結(jié)論的反面，肯定特征結(jié)論(即雙重否定等于肯定)，是許多數(shù)學(xué)問題在直接證法相當(dāng)困難時常用到的方法之一．加強(qiáng)反證法的訓(xùn)練，有利于學(xué)生思維廣度的拓寬和深度的加深，對逆向思維的培養(yǎng)有著非常重要的作用．(3)舉反例．在數(shù)學(xué)命題中，給出一個命題要判斷它的錯誤，只要給出一個滿足命題的條件但結(jié)論不成立的例子，即可否定這個命題．這就是通常意義說的反例．加強(qiáng)舉反例的訓(xùn)練，可以有機(jī)地做到訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．
三、逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的實(shí)際應(yīng)用
1.立體幾何命題．立體幾何中的概念、定理除了直接應(yīng)用外，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求反過來應(yīng)用．例如，求證：分別在兩個平面內(nèi)的兩條不平行直接是異面直線．根據(jù)題目和條件，由已知得這兩條直接不平行，接下來只要證明這兩條直接不相交，便意味著它們?yōu)楫惷嬷本€．由此可見，利用反證法解此題輕而易舉．2.概率命題．例如，全班40名學(xué)生，求至少有2人同月同日生的概率．在這則著名的“生日怪論”命題中，引導(dǎo)學(xué)生用其對立的事件的概率來求解便顯得易如反掌．先求出40名學(xué)生都不同月同日生的概率，然后根據(jù)對立事件的概率和為1，得到至少有兩人同月同日生的概率數(shù)值．利用對立事件進(jìn)行逆向思維，能使復(fù)雜的概率問題得到簡化．3．不等式命題．例如，a，b，c，d均為正數(shù)，求證：(a／b+c／d)(b／a+d／c)≥4．分析：欲證該命題即為證：1+ad／bc+bc／da≥4，就是要證：ad／bc+bc／ad≥2，即證：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad－bc)2≥0．由實(shí)數(shù)性質(zhì)可知成立，從而找到證題起點(diǎn)．在數(shù)學(xué)中，互逆定理、互逆公式、互逆運(yùn)算等等比比皆是，如能熟練掌握并適時運(yùn)用逆向思維，則會使一時阻塞的思路豁然開朗，也由此可見培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是如何重要．
第3篇：鍛煉逆向思維的方法范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂氛圍；思維能力；創(chuàng)新教育
一、采用互動式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的思維能力
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂是以老師為中心，老師講，同學(xué)們聽。這樣的教學(xué)，雖然讓老師覺得非常充實(shí)，一節(jié)課能夠講很多的內(nèi)容，但是同學(xué)們掌握的卻不足70%。這樣灌溉式的教學(xué)，效率非常低，常常出現(xiàn)“事倍功半”的結(jié)果。所以，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂應(yīng)該將中心轉(zhuǎn)向?qū)W生，讓學(xué)生成為課堂的主人。老師在講每個知識點(diǎn)的時候，可以讓同學(xué)先來回答對這個知識點(diǎn)的初步認(rèn)識，然后讓不同意見的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或是改正，之后再給同學(xué)們講解正確的答案。這樣同學(xué)們就有一個思維的過程，久而久之，就算沒有老師的講解，學(xué)生自己也能夠理解新的知識點(diǎn)。
除此之外，老師也可以把主動權(quán)交給學(xué)生。例如，讓學(xué)生來講一節(jié)課，講述自己對這節(jié)課的認(rèn)識，最后老師再做補(bǔ)充。還有，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同學(xué)們一定會做大量的習(xí)題，這樣對于一些難題，老師可以請會的同學(xué)上講臺講解。有的時候，雖然他們會做，但是卻不明白每一步的意義。這樣一個講題過程就能夠讓學(xué)生主動思考，而不是“依葫蘆畫瓢”。
二、采用問答式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的思維能力
一般的數(shù)學(xué)老師都會在課堂上面向同學(xué)們提問關(guān)于數(shù)學(xué)的問題，然后請同學(xué)來回答，最后老師再進(jìn)行講解。這樣一個教學(xué)過程就完成了。但是在這個過程中，同學(xué)們是被動思考的，或者在思考的也只有那幾個想要回答問題的人。同學(xué)們的思維得不到鍛煉，思維能力自然就下降了。所以，這個問答式的過程應(yīng)該反過來，要求同學(xué)們提問，然后其余同學(xué)解答，之后老師做總結(jié)。這種教學(xué)方法開始的時候可能會有一些難度，因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)根本提不出問題。“提出問題就是成功的一半?！敝挥欣斫饬诉@個數(shù)學(xué)問題的大意，才能夠知道自己哪里不懂。最初實(shí)行這種教學(xué)模式的時候可以用“被迫式教學(xué)”。
三、采用逆向思維的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的思維能力
逆向思維是針對個別的題目，像是有些數(shù)學(xué)難題。逆向思維，就是和以往的思維不一樣。例如，一般來說，我們會從題干出發(fā)，分析數(shù)學(xué)題目中的條件。但是，對于逆向思維，我們要從出題人的目的、問題涉及關(guān)鍵知識點(diǎn)出發(fā)，然后回到題干，分析解答。逆向思維就是求異思維，就是和我們?nèi)粘５乃季S模式不一樣。在數(shù)學(xué)課堂上，老師可以列舉一些逆向思維的例子，引導(dǎo)學(xué)生使用這種思維模式。例如，老師可以給學(xué)生一個數(shù)學(xué)題目的解題過程，然后讓學(xué)生將題目寫出來。這樣一個順反思維的相互轉(zhuǎn)換，就能夠鍛煉大家的思維能力。再如，解決一個數(shù)學(xué)問題的時候，我們一般都會從已知條件出發(fā)。如果使用逆向思維的話，我們可以從相反的方面來解決，然后推出正確的答案。逆向思維在概率的解決方面是使用最多的。其實(shí)逆向思維的培養(yǎng)，就是借這種思維的新奇性，讓大家的思維得到鍛煉，從而更加靈活地思考問題。
參考文獻(xiàn)：
[1]秦芳.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.
第4篇：鍛煉逆向思維的方法范文
一、提高學(xué)生使用逆向思維意識的興趣
興趣是最好的老師，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)逆向思維的積極性。
首先要確立教學(xué)活動的主體――學(xué)生，要讓學(xué)生主動積極地參與到教學(xué)活動中來，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，激發(fā)他們探求知識的欲望。
其次教師要不斷提高自身的素質(zhì)。教師所擁有的淵博的知識及超凡的人格魅力也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
再次，教師要有意識地運(yùn)用逆向思維方法分析、引導(dǎo)和演示一些經(jīng)典的題型，從而讓學(xué)生體會到逆向思維的偉大，從中發(fā)掘出數(shù)學(xué)的美。學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來源與生活，又回歸于生活，生活是一本厚實(shí)的書，掩藏著無盡的智慧。在日常生活中不乏經(jīng)典的逆向思維問題，往往一個不經(jīng)意中的運(yùn)用，便解決了困繞以久的難題，甚至于發(fā)明創(chuàng)造出讓人類受益不淺的成果。在教學(xué)過程中可以適當(dāng)穿插這些實(shí)例，讓學(xué)生意識到逆向思維的益處和重要性，從而逐漸增強(qiáng)學(xué)生使用逆向思維的主動性和積極性。
二、牢固地掌握并熟練地使用性質(zhì)及公式，是解題的關(guān)鍵
根據(jù)定義、定理衍生出來的一些結(jié)論，是相關(guān)數(shù)學(xué)問題中的一部分特征。在一定范圍下使用這些結(jié)論能使得我們的運(yùn)算過程大大縮短，能使我們從很繁雜、抽象的運(yùn)算中找到靈感，找出捷徑，看到解題的曙光。
許多數(shù)學(xué)問題，實(shí)質(zhì)上只需要對一些相關(guān)性質(zhì)、公式、法則等進(jìn)行綜合運(yùn)用，就能夠解決。但是在實(shí)際的解題過程中，學(xué)生往往會沒有思路，不知道如何著手。關(guān)鍵在于學(xué)生對這些性質(zhì)、公式等，掌握得不熟練，不知道碰到哪類問題可以使用哪些性質(zhì)、公式進(jìn)行解決；而且在記憶的時候有的學(xué)生習(xí)慣于從左往右記，導(dǎo)致了一旦問題中出現(xiàn)了右邊的部分，想不到把性質(zhì)、公式等反過來用。
因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)公式、性質(zhì)的互逆形式并教會學(xué)生對它們進(jìn)行互逆記憶。在練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生體會并學(xué)會對公式的逆用，培養(yǎng)學(xué)生解題思維的敏銳性、靈活性、變通性；培養(yǎng)學(xué)生善于逆向思考的習(xí)慣，提高靈活運(yùn)用知識的能力和解題效率。
三、在實(shí)際生活中獲得逆向思維的啟示
教書育人。教師不但要傳授給學(xué)生知識，更要教會他們怎樣做人，怎樣生活……培養(yǎng)他們的生活智慧和藝術(shù)。讓學(xué)生把學(xué)習(xí)中獲得的思維能力帶到生活中去，使他們更客觀、理智地看待問題，不走極端路線。
逆向思維是對傳統(tǒng)、慣例、常識的反叛，是對常規(guī)的挑戰(zhàn)。它能夠克服思維定勢，破除由經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣造成的僵化的認(rèn)識模式。而循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習(xí)慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案。其實(shí)，任何事物都具有多方面屬性。由于受過去經(jīng)驗(yàn)的影響，人們?nèi)菀卓吹绞煜さ囊幻?，而對另一面卻視而不見。逆向思維能克服這一障礙，往往能出人意料地給人以耳目一新的感覺。例如古時候“司馬光砸缸”的這個故事，一般的常規(guī)想法就是“救人離水”，但是小司馬光等人能力不夠，于是小司馬光運(yùn)用逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破“讓水離人”，救出小伙伴。
某時裝店的經(jīng)理不小心將一條高檔呢裙燒了一個洞，其身價一落千丈。如果用織補(bǔ)法補(bǔ)救，也只是蒙混過關(guān)，欺騙顧客。這位經(jīng)理突發(fā)奇想，干脆在小洞的周圍又挖了許多小洞，并精于修飾，將其命名為“鳳尾裙”。一下子，“鳳尾裙”銷路頓開，該時裝店也出了名。逆向思維帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。無跟襪的誕生與“鳳尾裙”異曲同工。因?yàn)橐m跟容易破，一破就毀了一雙襪子，商家運(yùn)用逆向思維，試制成功無跟襪，創(chuàng)造了非常良好的商機(jī)。
四、作業(yè)輔導(dǎo)及考查，以鞏固對逆向思維的理解和掌握
要讓學(xué)生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導(dǎo)、啟發(fā)外，還要堅(jiān)持分層次地對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，布置作業(yè)、考試檢查，經(jīng)常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和主動性。
第5篇：鍛煉逆向思維的方法范文
逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于提高學(xué)生的科學(xué)思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。
地理教學(xué)往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個難點(diǎn)。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：
一、在講授新課中，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)
1.執(zhí)果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說”這一原理時，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運(yùn)用地理思維去逐步得出該學(xué)說的方法。
2.反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學(xué)生可能一時答不出來，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識。
3.辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識事物更多的方面。在學(xué)習(xí)“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。
4.運(yùn)用“反證”，證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時，不少學(xué)生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。
二、在習(xí)題教學(xué)中，強(qiáng)化對學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練。
1.例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：近年來，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學(xué)生感到求解無路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問題。
2.一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。
第6篇：鍛煉逆向思維的方法范文
關(guān)鍵詞：高中化學(xué) 逆向思維培養(yǎng) 運(yùn)用
中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0022-01
所謂的逆向思維，是指在研究問題時，從反面去觀察事物，去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，由此尋求解決問題的方法。
1 在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該如何正確地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方式
（1）抓住教材，以教材為本，從教材出發(fā) 在做教案時，教師就應(yīng)該明白今天所學(xué)的這些知識哪些是可以運(yùn)用逆向思維，從哪里做起培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維方式？例如無機(jī)化學(xué)中燃燒與滅火，金屬的銹蝕與防護(hù)，化合反應(yīng)和分解反應(yīng)等等，非常適用而且利于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。教學(xué)中講解這些知識點(diǎn)時注意進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。
（2）有了逆向思維的能力，進(jìn)行針對性地訓(xùn)練也是必不可少的。學(xué)生的逆向思維能力慢慢地培養(yǎng)起來以后，在具備了這種品質(zhì)的前提下，必須要進(jìn)行針對性地訓(xùn)練才能把這種具備的能力得到提高。因此，除了在教學(xué)中想辦法滲透逆向思維能力的培養(yǎng)外，還須針對該思維能力進(jìn)行有效的強(qiáng)化訓(xùn)練。具體做法如下：面對部分作業(yè)題使用逆向思維解出來的優(yōu)勢在哪里，針對這點(diǎn)教師要精心講評。收集近年來全國各地體現(xiàn)逆向思維能力的有機(jī)高考題，做專題講解。輔以相應(yīng)的專題練習(xí)，鍛煉學(xué)生逆向思維的遷移應(yīng)用能力。
2 在教與學(xué)的實(shí)戰(zhàn)過程中，逆向思維的運(yùn)用能夠加強(qiáng)知識間的聯(lián)系
課堂教學(xué)中，無論是概念、理論，還是無機(jī)物、有機(jī)物性質(zhì)的教學(xué)，教師都可以運(yùn)用逆向思維方式啟發(fā)學(xué)生探索內(nèi)容及其聯(lián)系，即向?qū)W生充分展示逆向思維的全過程，提示學(xué)生模仿和應(yīng)用。例如：Cu能在Cl2中燃燒，能在Cl2中燃燒的還有哪些金屬？自然就能聯(lián)想到Fe，Cu和Fe都是變價金屬，在Cl2中的燃燒產(chǎn)物是最高價的氯化物；有機(jī)物中，烴可以形成鹵代烴，鹵代烴水解可得到醇，醇氧化得醛，醛再氧化得酸，醇和酸發(fā)生酯化得到酯。那么如果倒過去，由酯到烴，學(xué)生一定先想到酯水解得到醇和酸，由醛到醇要經(jīng)過還原反應(yīng)，由醇到鹵代烴要經(jīng)過取代反應(yīng)，通過這樣的逆向思考、探索，學(xué)生就能夠自覺地把不同的知識點(diǎn)聯(lián)系到一起，加深了對知識的理解和應(yīng)用。
3 逆向思維在具體的化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中的運(yùn)用
化學(xué)教學(xué)中一個重要的手段是實(shí)驗(yàn)教學(xué)，實(shí)驗(yàn)是化學(xué)學(xué)習(xí)的心臟，但實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已成為目前化學(xué)教學(xué)中的一個乏味點(diǎn)和難點(diǎn)了，所以教師在教學(xué)中要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用逆向思維來解決這個問題，并且能夠在不同實(shí)驗(yàn)內(nèi)容間構(gòu)建紐帶。例如：我們在做鈉和水的反應(yīng)實(shí)驗(yàn)前，先在水里滴入幾滴酚酞試液，反應(yīng)完成后，發(fā)現(xiàn)溶液變成紅色。究其原因，是因?yàn)镹a與H2O反應(yīng)生成NaOH，NaOH能電離出OH-，使溶液顯堿性。能使溶液顯堿性的一定是堿類物質(zhì)嗎？我們再往Na2CO3溶液中滴入酚酞試液，Na2CO3溶液也能變成紅色，可Na2CO3并不是堿類物質(zhì)，分析原因：能使酚酞變紅，說明溶液顯堿性，進(jìn)一步說明存在OH-，溶液中OH-的從哪里來？是由于CO32-發(fā)生水解得到的，從而找到Na2CO3溶液能使酚酞試液變紅的本質(zhì)原因是CO32-發(fā)生水解顯堿性。
4 逆向思維在習(xí)題課中的運(yùn)用
（1）逆向思維在選擇題題中的運(yùn)用。
例：下列說法中正確的是（ ）
A.金屬陽離子只有氧化性，沒有還原性
B.離子化合物可能含有共價鍵，而共價化合物中一定沒有離子鍵
C.一種元素在一種化合物里只顯一種化合價
D.AB型化合物里可能含有極性鍵
解析：A.只要反過來思考一下，有沒有一種金屬陽離子，既有氧化性，又有還原性？有，例如Fe2+，我們就能判斷這句話是錯的。
C.逆向思維：有沒有一種元素在一種化合物中顯幾種價態(tài)呢？比如：想到NH4NO3中N元素分別顯+3和+5價，我們就很容易做出正確的判斷，這句話是錯的
（2）怎樣使用逆向思維來做選擇題。
化學(xué)中有部分題根據(jù)所給出的已知條件運(yùn)用逆向思維的方法解決起來既快又好，所以需要掌握逆向思維的運(yùn)用。
例如：三種粉末鋅鎂鐵的混合物4g與一定質(zhì)量25%的稀H2SO4恰好完全反應(yīng)，蒸發(fā)水分后，得固體物質(zhì)100 g，則生成的氫氣質(zhì)量為（ ）
A.2g B.3g C.4g D.5g
解析：本題如果采用正向思維將鋅、鐵、鎂的質(zhì)量分別設(shè)未知數(shù)進(jìn)行分析、計(jì)算，則過程非常復(fù)雜，頭緒也較多。而采用逆向思維按以下思路分析：反應(yīng)前后各元素的質(zhì)量不變，由題意可知：鋅、鐵、鎂三種金屬全部參加反應(yīng)，分別生成了硫酸鋅、硫酸鐵、硫酸鎂，則蒸發(fā)水分后所得100 g固體物質(zhì)（硫酸鋅、硫酸鐵、硫酸鎂的混合物）中，包含鋅、鐵、鎂三種元素總質(zhì)量為4 g，其它的96 g則為SO4的質(zhì)量，繼而根據(jù)反應(yīng)中H2與SO4的關(guān)系，求得生成的氫氣的質(zhì)量為2 g。
可見逆向思維對培養(yǎng)思維的靈活性和敏感性是非常有益的。
（3）怎樣使用逆向思維來做應(yīng)用題。
面對應(yīng)用題必須先要審好題，先看題目的問題，然后再結(jié)合問題來找解決該問題需要哪些條件，這些條件當(dāng)中哪些部分是題目中已經(jīng)告知的了，哪些是還沒有告知的需要我們進(jìn)一步求解的，沒有告知的條件能不能根據(jù)已經(jīng)給出的條件求出來等等，一步一步的找到已知條件，這是快速解題的一種方法。
例如：98%的濃硫酸密度為1.84 g/cm3.求該濃硫酸的物質(zhì)的量濃度？
分析：該題如果正向思維很難求得結(jié)果，我們可以從結(jié)果發(fā)，C（H2SO4）=n（H2SO4）/V液，只要知道n（H2SO4）和V液，就可以求C（H2SO4），溶液的體積可以設(shè)為1L，如何求n（H2SO4）呢？M（H2SO4）是已知的，只要知道m(xù)（H2SO4）就行了，而m（H2SO4）=m液×98%，m液=p×V液，一步一步推到已知條件。
由以上可知，逆向思維在化學(xué)教學(xué)中是非常重要的，不可缺少的，逆向思維的解題模式說白了就是引導(dǎo)學(xué)生把問題從逆向來思考，也就是我們所說的反方向，具備了這種思維的品質(zhì)，學(xué)生就能輕便地解決化學(xué)內(nèi)容中的很多疑難問題，同時也把學(xué)生的思維在深度和寬度上都得到了提高。
參考文獻(xiàn)
第7篇：鍛煉逆向思維的方法范文
一、對學(xué)生逆向思維的興趣的培養(yǎng)
由于自身性質(zhì)所限,數(shù)學(xué)本身是一門較為枯燥的學(xué)科,許多初中生在接觸數(shù)學(xué)學(xué)科時由于難度較大,對數(shù)學(xué)問題望而生畏,進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。這時,教師就應(yīng)當(dāng)及時的引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度對遇到的問題進(jìn)行思考,通過逆向思維將某些較為復(fù)雜的問題簡單化,進(jìn)而輕易的將之解決,這樣不但在一定程度上簡化了問題,同時也能幫助一部分學(xué)生樹立自信,進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。在實(shí)際教學(xué)中,教師可以通過對數(shù)學(xué)公式的逆運(yùn)用,能夠極大的激發(fā)學(xué)生的逆向思維能力。在課堂教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維,教師必須做到深入淺出。通常情況下,可以通過對公式的你運(yùn)用對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),而在初中數(shù)學(xué)教程中,確實(shí)有許多法則與公式都可以拿來進(jìn)行你運(yùn)用,并以之解決一些問題,通過對這些公式的你運(yùn)用能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此,在面對許多用正向思維無法解決的問題時,都可以嘗試運(yùn)用逆向思維加以解決。通過合理的逆向思維,不但能夠有效的降低問題難度,同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力,讓學(xué)生學(xué)會對待問題時從多個角度進(jìn)行思考,進(jìn)而分析并解決問題。
二、強(qiáng)化對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)與鍛煉
長期以來,由于我國教學(xué)模式重視對學(xué)生正向思維的培養(yǎng),因此往往會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生思維定勢,對待問題時思路過于單一。然而,許多問題運(yùn)用正向思維很難快速準(zhǔn)確的解決。這時就需要利用逆向思維加以解決。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師必須通過各種方法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
(一)反證法
作為典型的逆向思維方法,反證法在實(shí)際運(yùn)用中的命題步驟大概有以下幾個環(huán)節(jié):首先,假設(shè)原命題的結(jié)論不成立;其次,根據(jù)這一假設(shè)進(jìn)行推論,進(jìn)而得出以下情況:得出的結(jié)果與公式或定義相矛盾或與題中給出的條件相矛盾;最后根據(jù)“原命題結(jié)論不成立”這一假設(shè)結(jié)果反正原命題的正確性。在這一過程中,反證法的主要思維過程在于:一旦假設(shè)原命題結(jié)論不成立,那么原命題的結(jié)論就必將與已知條件或相應(yīng)的公式定理相矛盾。而通過對這一矛盾產(chǎn)生過程的證明,則會發(fā)現(xiàn),已知條件與公式定理都是正確的,那么唯一錯誤的地方便是最初對于“原命題結(jié)論不成立”這一假設(shè),而既然“結(jié)論不成立”的假設(shè)是錯誤的,則與之相對的“結(jié)論成立”就必然是正確的。在實(shí)際教學(xué)中,通過對這一方法的利用能夠很好的解決部分正向思維難以解決的問題。
(二)運(yùn)用反例進(jìn)行解題
美國著名數(shù)學(xué)家蓋爾鮑姆與奧姆斯特德曾指出“數(shù)學(xué)有兩大類——證明和反例組成?！边@也說明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,時刻伴隨著猜想與假設(shè)。在數(shù)學(xué)學(xué)下中,通過不斷的猜想與假設(shè),通過反例的方法不但能夠輕松的得出結(jié)論,同時也避免了精力與時間的過分浪費(fèi)。在實(shí)際運(yùn)用中,如果對一個命題的肯定,就要對其中可能的情況進(jìn)行推斷,而相反的否定一個命題,則只需要一個符合題中條件的同時能夠否定題中結(jié)論的例子即可。如在證明“有兩邊及其中一邊一所對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”時,通過一個簡單的反例就可以否定原命題,進(jìn)而證明其錯誤所在。在實(shí)際教學(xué)中,這樣的例子不勝枚舉,將之運(yùn)用于教學(xué)與解題中,也能收到極好的效果。
三、引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用逆向思維,不斷的總結(jié)、歸納并加以深化
第8篇：鍛煉逆向思維的方法范文
1. 抽象概括能力的培養(yǎng)
善于從事物關(guān)系和問題描述中,抽象總結(jié)出具有特定的關(guān)系和結(jié)構(gòu)的一般關(guān)系模型,做好事物的數(shù)學(xué)模型化. 通過概括能力,分析、總結(jié)和解決問題;通過漸進(jìn)的示例和講解,注重培養(yǎng)學(xué)生的概括和綜合能力.
在教學(xué)過程中,從例題和練習(xí)的講解過程中突出對問題的深入分析,如集合中元素的特性,或函數(shù)的定義等都是將多種問題的共性統(tǒng)一和概括出來,利用抽象的思維方式,將多種問題概括成一類模型.
通過多方位的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和使用概括能力解決問題的習(xí)慣,在遇到不同類型的問題時,能夠總結(jié)和善于總結(jié)出共性的思路.
2. 邏輯思維能力的培養(yǎng)
選擇判斷能力反映了一名學(xué)生邏輯思維能力的強(qiáng)弱,它首先往往憑直覺認(rèn)知,而后判定并獲取信息,再對信息篩選,評判之后采取策略等過程,因此,教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生樹立正確的價值觀念,因?yàn)檎_的價值觀念是對事物進(jìn)行選擇判斷的重要依據(jù),對學(xué)生的判斷能力具有指導(dǎo)作用.
在解題教學(xué)中應(yīng)盡量鼓勵和訓(xùn)練學(xué)生多角度、多方法地去探求最佳答案,并分析解題過程,掌握思維方法,不僅知其然,還要知其所以然.
3. 發(fā)散思維能力的培養(yǎng)
克服思維定式,培養(yǎng)學(xué)生多方面、多角度地尋求問題的答案. 教師應(yīng)在教學(xué)過程中繃緊克服學(xué)生思維定式的這根弦,經(jīng)常在定義、法則、思路等方面做一些變形的練習(xí),鼓勵學(xué)生多設(shè)想,以消除學(xué)生思維定式的消極影響.
開拓學(xué)生視野,使學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行發(fā)散思維的習(xí)慣,同時要使學(xué)生多進(jìn)行相互探討,集思廣益,將所學(xué)知識得以鞏固. 教師要在日常教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握具體的探索方法,讓學(xué)生能夠?qū)⑷粘Ｊ挛锏臄?shù)學(xué)模型,通過概括和抽象的方法,轉(zhuǎn)換為易于理解和掌握的一般性數(shù)值關(guān)系. 引導(dǎo)學(xué)生在探索問題的過程中,總結(jié)和掌握各種思維方式,比如我們常常用到的反證法、比較法、綜合法、分析法、特殊化法、歸納法、類比法、聯(lián)想法、演繹法等,其中以綜合法和分析法為重點(diǎn).
4. 逆向思維能力的培養(yǎng)
讓學(xué)生正確理解逆向思維的概念,只有正確領(lǐng)悟了逆向思維的定義才能有助于學(xué)生去應(yīng)用它解決數(shù)學(xué)問題. 在解題方法上多鼓勵學(xué)生采用逆向思維方法,像證明題中的反證法就是一種逆向思維方法,同時加強(qiáng)公式逆向應(yīng)用也有利于思維能力的提高,在學(xué)不等式的性質(zhì)時會經(jīng)常用到. 加強(qiáng)訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行逆向思維的習(xí)慣.
二、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的建議
1. 善于激發(fā)調(diào)動學(xué)生潛在的思維能力
激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 對于相對枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力,所以在設(shè)計(jì)每節(jié)課的時候,盡量把要講授的知識和生活中學(xué)生感興趣的事物聯(lián)系在一起,設(shè)置動人的情境. 有了興趣學(xué)生就愿意尋求打開智慧之門的鑰匙,從而激發(fā)學(xué)生的思維. 比如,我在用多媒體講課的時候,我會尋求一些和本節(jié)課聯(lián)系起來的圖畫,或利用大學(xué)學(xué)的一些知識設(shè)計(jì)一些簡單的動畫,讓學(xué)生去尋求其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識,一旦學(xué)生的求知欲望被激起,他們的思維也會活躍起來,從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).
2. 鍛煉學(xué)生分析問題的能力
在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就要教會學(xué)生正確的思維方式,最平常也是最重要的就是抓基礎(chǔ),重課本,只有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識,才能為學(xué)好高深的知識做儲備. 比如看到一道數(shù)學(xué)題,我要求我的學(xué)生學(xué)會審題,首先去判斷它是屬于哪一類型的題,是集合的題,還是函數(shù)的題,是幾何的題,還是導(dǎo)數(shù)的題等,然后分析題目中所給出的條件與所隱含的條件,接著就得利用自身知識的儲備去搜集解題時所用到的一些定理、公理或計(jì)算公式或一些性質(zhì)及證明方法. 而要做到這樣首先就得抓基礎(chǔ),所以我經(jīng)常讓我的學(xué)生多翻看課本,多看定義,理解概念,溫故而知新,把所學(xué)的知識聯(lián)系起來,系統(tǒng)化. 這樣逐漸地幫助學(xué)生具備分析問題、解決問題的能力,鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力. 對于給出的問題,不僅要讓學(xué)生知道怎么做,還應(yīng)當(dāng)明白為什么要這樣做,這是一個長期艱難的過程,也需要教師不斷地努力和引導(dǎo).
3. 加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉
第9篇：鍛煉逆向思維的方法范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)視角；中學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維
我國處于社會主義初級發(fā)展階段，文化發(fā)展仍然存在一些局限性。隨著科教興國戰(zhàn)略的全面推進(jìn)，我國教育制度已經(jīng)有了長足的發(fā)展，目標(biāo)要求不斷完善與更新，逆向思維的運(yùn)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸成為一種普遍應(yīng)用的教學(xué)方式。普遍情況下，學(xué)生會以正向思維作為優(yōu)先選擇的解題方式。正向思維，是對學(xué)生思維方式的一種固定化，約束了自身的創(chuàng)新力和靈活性，限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和與其他學(xué)科聯(lián)系、貫通學(xué)習(xí)的靈活判斷能力，這就需要在日常學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)逆向思維，提高解題速率。
一、概述逆向思維
逆向思維，即從正向、反向兩個方面去全面思考、解決問題的一種思維方式，是對正常思維方式的一種方法創(chuàng)新。它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用中可歸于對已知原理、推論的一種反向推導(dǎo)的思維方式，借此逐漸發(fā)現(xiàn)能夠滿足題目要求的已知條件，達(dá)到解題的目的。
逆向思維自身具有較強(qiáng)的邏輯性、高度的嚴(yán)密性、相關(guān)知識點(diǎn)和相關(guān)條件因果關(guān)系的貫通性，在客觀上存在很大的優(yōu)勢，這也是在中學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用的主要原因之一。它不僅使學(xué)生的抽象思維能力有了很大的提高，也進(jìn)一步激起了數(shù)學(xué)知識的普及與學(xué)習(xí)興趣的增強(qiáng)。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對逆向思維的具體運(yùn)用
1.逆向思維在數(shù)學(xué)命題中的運(yùn)用
逆向思維已成為新課標(biāo)推進(jìn)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要的要求，需要在日常數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中不斷強(qiáng)化。以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生多采用背誦的方式去接受定理、法則、公式等數(shù)學(xué)命題實(shí)現(xiàn)初步學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)習(xí)題解題的思維方式呆板，將整個數(shù)學(xué)知識的把握程度大打折扣。在此情況下，逆向思維方式的培養(yǎng)非常必要，教師在命題教學(xué)過程中對這一思維方式的訓(xùn)練，可以增多學(xué)生對命題知識的掌握量，促進(jìn)解題過程中對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用。下面就一些具體的例題進(jìn)行分析。
勾股定理、一元二次方程的判別式定理、韋達(dá)定理的逆定理應(yīng)用范圍很廣，逆向思維的培養(yǎng)很重要。
例如，設(shè)a、b、c滿足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0，求a的取值范圍。
解：原方程可變形得：b+c=±（a-1）bc=a2-8a+7，
由韋達(dá)定理的逆定理可知：b、c為關(guān)于x的一元二次方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩根，由此推導(dǎo)出a的取值范圍為：1≤a≤9。
2.逆向思維在運(yùn)算法則命題中的運(yùn)用
逆向思維方式在數(shù)學(xué)題解答時進(jìn)行有效運(yùn)用，有助于學(xué)生解題效率的提升。這種從實(shí)際行為中感受解題效率的提高，會讓學(xué)生逐漸擁有一種優(yōu)越感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。該方法是將以往已經(jīng)成為一種慣性的傳統(tǒng)思維方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，會存在很大難度，但是對運(yùn)算法則命題的解題過程中的直接應(yīng)用是一種更為簡便的解題方式，逐漸被教師在解題方法中推廣，下面以一個例題進(jìn)行解析。
數(shù)學(xué)中，加法和減法、乘法和除法、乘方和開方都互為逆命題，若加入相反數(shù)的概念，就可以將減法轉(zhuǎn)化為加法；加入倒數(shù)的概念，就可將除法轉(zhuǎn)化為乘法。
計(jì)算 + +…+ 。通常正向思維下，我們會選擇通分計(jì)算，而選用逆向思維的減法法則 = ± ，可將原式變形、簡化。
解：原式=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）= - =
3.逆向思維在定義命題中的作用
定義命題的題目是數(shù)學(xué)題目中的一種常見題目類型。在慣性推使下，學(xué)生常會采用正向思維方式，直接造成解題過程的復(fù)雜化。而逆向思維在定義命題中的運(yùn)用，促使解題過程中的簡捷化不斷明顯。
設(shè)a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，求abcd的值。據(jù)第二個等式聯(lián)想完全平方公式，有2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd+2bc-2da=0。即（a-b）2+（b+c）2+（c+d）2+（d-a）2=0，由此得出a=b=d=-c，而ad-bc=1，可得a2= ，繼而推導(dǎo)出abcd=-a4=- 。
4.逆向思維在分析命題中的作用
利用已知條件，對構(gòu)成命題成立的充分條件的推導(dǎo)，即為分析命題。逆向思維方式在此類問題中的運(yùn)用，是將一道數(shù)學(xué)命題向已知條件的方向轉(zhuǎn)化，如果將已知條件逐漸推論齊全，也就找到問題的答案了。
已知xm=3，xn=7，求m，n的值。將同底數(shù)冪除法法則逆用后即可得出結(jié)果。接下來得出原式可推導(dǎo)為x3m÷x2n=（xm）3÷（xn）2=33÷72= 。
三、新課標(biāo)要求下中學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)
正向思維與逆向思維都具有自身所獨(dú)有的優(yōu)勢特點(diǎn)，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要將這兩種思維方式進(jìn)行結(jié)合，逐漸滲透入教學(xué)引導(dǎo)中。逆向思維運(yùn)用于解題方式，能夠更大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性。教師在教學(xué)過程中，要不斷注重和加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生思維空間的寬度、靈敏度有所提升，有助于學(xué)生在未來學(xué)習(xí)發(fā)展中創(chuàng)新力與思維素質(zhì)的增強(qiáng)。
1.從思想意識上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
正向思維是大多數(shù)人都會采用的一種傳統(tǒng)思維方式，而逆向思維的運(yùn)用是對原有思維方式的破舊立新，對后期創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)有很大助力。所以，教師應(yīng)該在保障教學(xué)內(nèi)容完整的前提下，將逆向思維貫穿于整個教學(xué)實(shí)踐過程，讓學(xué)生能夠從教師的思維引導(dǎo)過渡到日常學(xué)習(xí)應(yīng)用中，逐漸轉(zhuǎn)化為一種常態(tài)化的思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)解題找到更多的方法與途徑。
2.概念理解中對逆向思維的培養(yǎng)
眾所周知，必須經(jīng)過人們長時間的實(shí)踐推演或反復(fù)的試驗(yàn)計(jì)算總結(jié)出來的客觀事物的內(nèi)在規(guī)律，才會稱為概念或定義。在最初期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念講解是最早了解的內(nèi)容，也成為一種思維定式，每當(dāng)在解題中需要這塊內(nèi)容時最先想到的也會是概念。而新課標(biāo)就是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種轉(zhuǎn)變，在逆向思維的具體推導(dǎo)中掌握概念，加強(qiáng)概念、含義的理解，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生將概念的本質(zhì)運(yùn)用到日常的數(shù)學(xué)解題中。
在“余角”和“補(bǔ)角”的概念學(xué)習(xí)中，應(yīng)從兩個方面理解概念?！?+∠2=180°，即∠1和∠2互為補(bǔ)角；若∠1和∠2互為補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°，這才是“互為補(bǔ)角”的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。
3.公式學(xué)習(xí)中對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)
靈活運(yùn)用公式的前提是對公式的深刻理解。記憶公式不能簡單背誦，而應(yīng)理解性記憶，不僅是從左到右的規(guī)律掌握，也必須做到從右到左的逆向考慮。
在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用正向思維的有二次根式、一元一次函數(shù)等，利用逆向思維方式推倒的有因式分解、乘方公式等。所以，正向思維、逆向思維都是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)熟練掌握的。
4.反證推導(dǎo)中對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)
反證法就是一種逆向思維方式，也是數(shù)學(xué)解題方式中的一個典型代表。提出完全相反于結(jié)論的假設(shè)、推導(dǎo)假設(shè)、得到與已知條件相反的假設(shè)結(jié)果、判斷假設(shè)錯誤，利用這四個步驟即可判斷出已知條件的正確性。這種逆向思維方式的培養(yǎng)，是對學(xué)生創(chuàng)新能力不斷強(qiáng)化的一種教學(xué)方式，應(yīng)該得到肯定與堅(jiān)持。
5.以反例培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
反例驗(yàn)證是數(shù)學(xué)教學(xué)較為常用的教學(xué)手段，是對難度較大的數(shù)學(xué)問題利用例子進(jìn)行的一種驗(yàn)證，使學(xué)生有了另外一種思維方式的鍛煉。借用如此方式，將學(xué)生的逆向思維能力不斷提升，大大提升了學(xué)生的解題效率。
總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課標(biāo)要求下，教師應(yīng)不再只局限于課本內(nèi)容，而應(yīng)從思維方式上提高解題效率。學(xué)生素質(zhì)教育的增強(qiáng)，要從思維方式的擴(kuò)展上培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)正向思維與逆向思維的互相補(bǔ)充、互相輔助，從而更加深刻地掌握理論知識，大大促進(jìn)了教師教學(xué)質(zhì)量的提升。
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