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教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律,幫助計(jì)算,解決實(shí)際問題。
3、在解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律,幫助計(jì)算,解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)ppt。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,搶答。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15=
師:我們一起來口算幾道加法題
師:老師發(fā)現(xiàn)當(dāng)加數(shù)越來越多的時(shí)候你們算的越來越慢,當(dāng)加數(shù)很多的時(shí)候,你們相信老師能快速的算出像上面這樣的算式的答案嗎。
生:相信
師:你們想見識(shí)見識(shí)嗎?
生:想
師:誰愿意來說像上面這樣的算式我來報(bào)答案
師:老師厲害吧,
師:其實(shí)老師也只能快速的說出像上面這樣的算式的答案,你知道上面的每個(gè)算式都有什么共同的特點(diǎn)嗎?
生:都是從1開始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加(師板書)
師:你也想像老師這樣快速的算出上面這樣的算式的答案嗎?
師:其實(shí)啊,老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律
師:這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)與形(板書課題)
二、探索新知
師:這是什么圖形?
生:正方形
師:幾個(gè)正方形?
生:1個(gè)
師:如在這個(gè)正方形的基礎(chǔ)上拼一個(gè)比這個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形?你能拼出這個(gè)正方形來嗎?
師:三個(gè)人一小組拼一拼
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示
師:拼一個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形?一共有幾個(gè)小正方形?
生:3個(gè),1+3=4個(gè)
師:
我們?cè)賮砜纯催@個(gè)正方形,
有幾行,每行有幾個(gè),還可以怎樣算出小正方形的個(gè)數(shù)?
生:邊長乘邊長,2乘2
師板書
師:如在這個(gè)正方形的基礎(chǔ)上拼一個(gè)比這個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形?你能拼出這個(gè)正方形來嗎?
生:能
師:分小組拼一拼
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示
師:拼這個(gè)再大一點(diǎn)的正方形需要至少增加幾個(gè)小正方形?一共有幾個(gè)小正方形?
生:5個(gè),1+3+5=9個(gè),等于3的平方
師:
我們?cè)賮砜纯催@個(gè)正方形,有幾行,每行有幾個(gè)還可以怎樣算出小正方形的個(gè)數(shù)?
生:邊長乘邊長,3乘3
師:繼續(xù)拼下去,第四圖形應(yīng)該會(huì)是怎樣呢?
出示課件
生:應(yīng)該有四行四列
生2:第四幅圖應(yīng)該在原來的基礎(chǔ)上增加7個(gè)小正方形。
師:我們來看一看,也就是(學(xué)生說)1+3+5+7=42
師:再繼續(xù)拼下去,第5幅圖會(huì)是怎樣的?
生:在原來的基礎(chǔ)上增加9個(gè)小正方形。
師:也就是1+3+5+7+9=52
師:我們一起來看看你們說的正確嗎?
師:我們一起來看看這幾組算式的左邊有沒有什么特點(diǎn)?
生:左邊都是從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和
師:我們看看左邊這幾個(gè)算式它們的加數(shù)的個(gè)數(shù)跟右邊的結(jié)果有沒有什么聯(lián)系?
生:有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加和就是幾的平方
師:也就是說從1開始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就是幾的平方
生齊讀
師:我們來理解一下這句話,你認(rèn)為這句話中哪幾字很重要?
生:1
連續(xù)
奇數(shù)
幾個(gè)
幾的平方
師:我們看1+3+5+7+……
,n個(gè)數(shù)相加和是?
生:N的平方
師:也就是說從1開始N個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是N的平方。(生齊讀)
師:你能說說像上面這樣的算式嗎?
生1
生2
師:黑板上的兩個(gè)算式你知道是幾的平方嗎?
生:不知道
師:為什么?
生:不知道加數(shù)有幾個(gè)?
師:也就是它的加數(shù)太多了,加數(shù)太多的時(shí)候還能這樣去數(shù)它加數(shù)的個(gè)數(shù)嗎?
師:那怎么能不用數(shù)就知道有幾個(gè)數(shù)呢?
師:從1到10這十個(gè)數(shù)中,有幾個(gè)奇數(shù)?幾個(gè)偶數(shù)?
生:有5奇5偶
師:從1到100這一百個(gè)數(shù)中,有幾個(gè)奇數(shù),幾個(gè)偶數(shù)?
生:有50奇50偶
師:也就是說奇偶同樣多
師:那你知道上面這個(gè)算式有幾個(gè)奇數(shù)嗎?
生:19+1的和除以2,有十個(gè)
師:你會(huì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)了嗎?
生:用奇數(shù)中最大的個(gè)數(shù)加1除以2就等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)。
師:所以1+3+7+9+……+17+19=等于19+1的和除以2等于10,10的平方等于100…………
師:這種方法簡單吧!
生:簡單
三、鞏固練習(xí)
1、師:你們會(huì)寫這種題目嗎?老師來考考你們
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11+13+15=
=92
2、下面請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋看看這道題怎么算
1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=
師:這種方法簡單吧,這么簡單的方法我們是借助什么來發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律的呢?
生:圖形
師:看來結(jié)合圖形來解題會(huì)更直觀更形象更簡單
師:在數(shù)學(xué)中隱藏的數(shù)形結(jié)合的規(guī)律還很多,下面這道題你能通過圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律嗎?
。。。。。。。。。。。。
師:我們看數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形,這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。
師:同樣的數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形,這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。
師:在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)學(xué)到長方形數(shù),三角形數(shù)、正方形數(shù)、長方形數(shù)的三者之間還存在著許許多多的奧妙有待于我們同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去研究去探討。
師:看來圖形結(jié)合解題更簡單方便
師:其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)當(dāng)中也應(yīng)用到了很多數(shù)形結(jié)合,比如
師:看來數(shù)形結(jié)合在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中無處不在
四、小結(jié)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.如果零上5℃記作+5℃,那么零下5℃記作()
A.﹣5B.﹣5℃C.﹣10D.﹣10℃
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答.
【解答】解:零下5℃記作﹣5℃,
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.
2.下列各對(duì)數(shù)中,是互為相反數(shù)的是()
A.3與B.與﹣1.5C.﹣3與D.4與﹣5
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0,且一對(duì)相反數(shù)的和為0,即可解答.
【解答】解:A、3+=3≠0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、﹣1.5=0,故本選項(xiàng)正確;
C、﹣3+=﹣2≠0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、4﹣5=﹣1≠,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的知識(shí),比較簡單,注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.
3.三個(gè)有理數(shù)﹣2,0,﹣3的大小關(guān)系是()
A.﹣2>﹣3>0B.﹣3>﹣2>0C.0>﹣2>﹣3D.0>﹣3>﹣2
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).
【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.
【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得
0>﹣2>﹣3.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?/p>
4.用代數(shù)式表示a與5的差的2倍是()
A.a(chǎn)﹣(﹣5)×2B.a(chǎn)+(﹣5)×2C.2(a﹣5)D.2(a+5)
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】先求出a與5的差,然后乘以2即可得解.
【解答】解:a與5的差為a﹣5,
所以,a與5的差的2倍為2(a﹣5).
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式,讀懂題意,先求出差,然后再求出2倍是解題的關(guān)鍵.
5.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是()
A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y
B.x2+(3y2﹣2xy)=x2+3y2﹣2xy
C.a(chǎn)2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1
D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2
【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào).
【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號(hào)前面的符號(hào),以選用合適的法則.
【解答】解:A、2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y,正確;
B、,正確;
C、a2﹣(﹣a+1)=a2+a﹣1,錯(cuò)誤;
D、﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2,正確;
故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“﹣”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).
6.若代數(shù)式3axb4與代數(shù)式﹣ab2y是同類項(xiàng),則y的值是()
A.1B.2C.4D.6
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得y的值.
【解答】解:代數(shù)式3axb4與代數(shù)式﹣ab2y是同類項(xiàng),
2y=4,
y=2,
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng),相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵.
7.方程3x﹣2=1的解是()
A.x=1B.x=﹣1C.x=D.x=﹣
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
【解答】解:方程移項(xiàng)合并得:3x=3,
解得:x=1,
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
8.x=2是下列方程()的解.
A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D.
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【專題】計(jì)算題.
【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x=2代入各個(gè)方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn),看能否使方程的左右兩邊相等.
【解答】解:將x=2代入各個(gè)方程得:
A.x﹣1=2﹣1=1≠﹣1,所以,A錯(cuò)誤;
B.x+2=2+2=4≠0,所以,B錯(cuò)誤;
C.3x﹣1=3×2﹣1=5,所以,C正確;
D.==1≠4,所以,D錯(cuò)誤;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程的解的定義,是需要識(shí)記的內(nèi)容.
9.如圖,∠1=15°,∠AOC=90°,點(diǎn)B,O,D在同一直線上,則∠2的度數(shù)為()
A.75°B.15°C.105°D.165°
【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.
【專題】計(jì)算題.
【分析】由圖示可得,∠1與∠BOC互余,結(jié)合已知可求∠BOC,又因?yàn)椤?與∠COB互補(bǔ),即可求出∠2.
【解答】解:∠1=15°,∠AOC=90°,
∠BOC=75°,
∠2+∠BOC=180°,
∠2=105°.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】利用補(bǔ)角和余角的定義來計(jì)算,本題較簡單.
10.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40°,方向50米處,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()
A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向
C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向
【考點(diǎn)】方向角.
【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),通常表達(dá)成北(南)偏東(西)××度.根據(jù)定義就可以解決.
【解答】解:燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義,解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,找準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)是做這類題的關(guān)鍵.
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.有理數(shù)﹣10絕對(duì)值等于10.
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解即可.
【解答】解:|﹣10|=10.
故答案為:10.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì),掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
12.化簡:2x2﹣x2=x2.
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
【解答】解:2x2﹣x2
=(2﹣1)x2
=x2,
故答案為x2.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則.即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
13.如圖,如果∠AOC=44°,OB是角∠AOC的平分線,則∠AOB=22°.
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOB的度數(shù).
【解答】解:∠AOC=44°,OB是角∠AOC的平分線,
∠COB=∠AOB,
則∠AOB=×44°=22°.
故答案為:22°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義,正確把握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
14.若|a|=﹣a,則a=非正數(shù).
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)a的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),即可確定出a.
【解答】解:|a|=﹣a,
a為非正數(shù),即負(fù)數(shù)或0.
故答案為:非正數(shù).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值,熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.
15.已知∠α=40°,則∠α的余角為50°.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)余角的定義求解,即若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余.
【解答】解:90°﹣40°=50°.
故答案為:50°.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的定義.
16.方程:﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
【解答】解:方程移項(xiàng)合并得:﹣5x=10,
解得:x=﹣2,
故答案為:x=﹣2
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(共9小題,滿分66分)
17.(1﹣+)×(﹣24).
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.
【分析】根據(jù)乘法分配律,可簡便運(yùn)算,根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算,可得答案.
【解答】解:原式=﹣24+﹣
=﹣24+9﹣14
=﹣29.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法,乘法分配律是解題關(guān)鍵.
18.計(jì)算:(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)
【考點(diǎn)】整式的加減.
【專題】計(jì)算題.
【分析】先去括號(hào),再合并即可.
【解答】解:原式=2xy﹣y+y﹣xy
=xy.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減,解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).
19.在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),﹣2和它的倒數(shù),絕對(duì)值等于3的數(shù).
【考點(diǎn)】數(shù)軸;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
【專題】作圖題.
【分析】根據(jù)題意可知3.5的相反數(shù)是﹣3.5,﹣2的倒數(shù)是﹣,絕對(duì)值等于3的數(shù)是﹣3或3,從而可以在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來,本題得以解決.
【解答】解:如下圖所示,
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是明確各自的含義,可以在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的各個(gè)數(shù).
20.解方程:﹣=1.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】方程思想.
【分析】先去分母;然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng);最后化未知數(shù)的系數(shù)為1.
【解答】解:由原方程去分母,得
5x﹣15﹣8x﹣2=10,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得
﹣3x=27,
解得,x=﹣9.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等.
21.先化簡,再求值:5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=2,y=﹣1.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy,
當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),原式=1﹣14=﹣13.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°,求這個(gè)角.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用“一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°”作為相等關(guān)系列方程求解即可.
【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x,則有90°﹣x+40°=(180°﹣x),
解得x=30°.
答:這個(gè)角為30°.
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180°.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系,從而計(jì)算出結(jié)果.
23.一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3,求這個(gè)多項(xiàng)式.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】要求一個(gè)多項(xiàng)式知道和于其中一個(gè)多項(xiàng)式,就用和減去另一個(gè)多項(xiàng)式就可以了.
【解答】解:由題意得
3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8.
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道整式的加減,考查了去括號(hào)的法則,合并同類項(xiàng)的運(yùn)用,在去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化.
24.甲乙兩運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)原有32人,乙隊(duì)原有28人,若從乙隊(duì)調(diào)走一些人到甲隊(duì),那么甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,問從乙隊(duì)調(diào)走了多少人到甲隊(duì)?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題;調(diào)配問題.
【分析】設(shè)從乙隊(duì)調(diào)走了x人到甲隊(duì),乙隊(duì)調(diào)走后的人數(shù)是28﹣x,甲隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)是32+x,通過理解題意可知本題的等量關(guān)系,即甲隊(duì)人數(shù)=乙隊(duì)人數(shù)的2倍,可列出方程組,再求解.
【解答】解:設(shè)從乙隊(duì)調(diào)走了x人到甲隊(duì),
根據(jù)題意列方程得:(28﹣x)×2=32+x,
解得:x=8.
答:從乙隊(duì)調(diào)走了8人到甲隊(duì).
【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分,把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題.
25.某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km)
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2
(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)當(dāng)維修小組返回到A地時(shí),若每km耗油0.3升,問共耗油多少升?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【專題】探究型.
【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),將各個(gè)數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果,即可解答本題;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對(duì)值相加,最后再加上1,因?yàn)榫S修小組還要回到A地,然后即可解答本題.
【解答】解:(1)(﹣4)+7+(﹣9)+8+6+(﹣5)+(﹣2)=1,
即收工時(shí)在A地東1千米處;
(2)(4+7+9+8+6+5+2+1)×0.3
=42×0.3
=12.6(升).
【內(nèi)容出處】1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(P2--3)
【學(xué)習(xí)課時(shí)】1課時(shí)
【課標(biāo)要求】
了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生,熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.結(jié)合生活實(shí)際,了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生;
2.通過具體的實(shí)例理解正負(fù)數(shù)表示的量的意義;
3.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法,理解數(shù)0表示的量的意義.
【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1.獨(dú)立完成活動(dòng)1;(DO1)
2.小組合作完成活動(dòng)2;(DO2)
3.獨(dú)立完成訓(xùn)練1;(DO3)
4.同桌完成訓(xùn)練2;(DO4)
【學(xué)習(xí)過程】
資源與建議
1.本課是有理數(shù)的第一課時(shí),引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).(CS)
2. 數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.(CS)
3.本主題的學(xué)習(xí)流程:相反意義的量---正數(shù)和負(fù)數(shù)---綜合應(yīng)用。(CS)
4.本主題的重點(diǎn):正、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義;難點(diǎn):會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.(CS)
預(yù)備知識(shí)
小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的意義。
課中學(xué)習(xí)
活動(dòng)1(DO1)
例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。
例2:溫度是零上10℃和零下5℃。
例3:收入500元和支出237元。
例4:水位升高1.2米和下降0.7米。
例5:買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。
1.請(qǐng)你觀察以上幾個(gè)例子思考:這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量,有什么共同特點(diǎn)?
2.你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?
思考1
1.你能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如,零上5℃用5來表示,零下5℃呢?也用5來表示,行嗎?
2. 怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中,得到一些啟發(fā)呢?
3.0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?
活動(dòng)2(DO2)
小組合作進(jìn)行如下活動(dòng),看哪一組獲勝:
1.其中一名同學(xué)按照老師的要求說出指令:向前2步,向后3步,向前-2步,向后-3步,另一名同學(xué)按這位同學(xué)的指令表演.
2.各小組互相監(jiān)督,派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況.
訓(xùn)練1(DO3)
1.―10表示支出10元,那么+50表示 ;
2.如果零上5度記作5°C,那么零下2度記作 ;
3.如果上升10m記作10m,那么―3m表示 ;
4.太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米,可記作海拔___米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥_;比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥_;
訓(xùn)練2(DO4)
1.一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2千克,小華體重減少1千克,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值.
2.某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%,
德國增長1.3%,
法國減少2.4%,
英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,
中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
【檢測(cè)與作業(yè)】
1.讀出下列各數(shù),指出其中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?
-2,0.6,+6,0,-3.141 5,200,-754 200.
2.下面說法正確的是( )
A.正數(shù)都帶有“+”號(hào)
B.不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)
C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
3.數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作__。
4.某物體向右運(yùn)動(dòng)為正,那么―2m表示__,0表示__。
5.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸__,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸__。
6.七(1)班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績是85分,老師以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn),記為0,超過85分的記為正,那么92分、78分各記作什么?若老師把某3名同學(xué)的成績簡記為:-5,0,+8,則這3名同學(xué)的實(shí)際成績分別為多少分?
課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo):
1.
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能根據(jù)這一順序進(jìn)行正確計(jì)算。
2.
培養(yǎng)觀察、操作,分析、比較、抽象概括的能力。
3.
滲透類比、推理、轉(zhuǎn)化等的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
計(jì)算下列各題。
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,喚醒學(xué)生已有認(rèn)知,為本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
二、探究新知
課件出示圖片和題目
師:想一想,可以怎樣列出算式?
給予學(xué)生一定的獨(dú)立思考時(shí)間。
生1:我先算出每天吃多少片:(片),之后計(jì)算可以吃多少天:(天)。
師:這種方法還可以列綜合算式表示以上過程,你會(huì)列嗎?
生:。
師:自己試著計(jì)算一下。
學(xué)生完成,全班核對(duì),課件展示計(jì)算過程。
師:需要注意的是有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算,要先算小括號(hào)里面的。
設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生列出分步算式解決問題后,引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式,計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)小括號(hào)的作用,使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中小括號(hào)的作用與整數(shù)混合運(yùn)算中小括號(hào)的作用相同。
師:還有其他方法嗎?
生2:我先算這兩盒藥可以吃幾次:(次),之后計(jì)算可以吃多少天:(天)。
師:這種方法也可以列綜合算式表示以上過程,你會(huì)列嗎?
生:。
師:自己試著計(jì)算一下。
學(xué)生獨(dú)立完成,全班核對(duì),課件展示兩種計(jì)算方法。
師:說一說你是怎樣計(jì)算的?
生:我是按照從左往右的順序計(jì)算的:
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)使學(xué)生利用知識(shí)的遷移,運(yùn)用整數(shù)乘、除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序來計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算,即按照從左往右的順序依次計(jì)算。
師:非常正確,這種算式還可以這樣計(jì)算:
將算式轉(zhuǎn)化成連乘后直接約分計(jì)算。觀察的兩種計(jì)算方法,說一說你更喜歡哪種?
生:我更喜歡第二種,因?yàn)檫@樣計(jì)算更簡便。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下,將算式轉(zhuǎn)化為連乘后直接約分計(jì)算,并把兩種方法進(jìn)行比較,以培養(yǎng)學(xué)生掌握靈活的計(jì)算策略。
三、鞏固練習(xí)
1.
計(jì)算下面各題。
設(shè)計(jì)意圖:本題包括多種混合運(yùn)算形式,有利于鞏固混合運(yùn)算的順序,提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。
2.
老爺爺每天慢跑要用多少時(shí)間?
設(shè)計(jì)意圖:本題利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題,這樣的問題相當(dāng)于過去的“歸一問題”,解決問題的方法非常多樣化,可以先求出6圈里有多少個(gè)半圈,也可以先求出跑1圈用的時(shí)間。
3.
這塊玻璃的面積是多少?
設(shè)計(jì)意圖:本題使學(xué)生在新的情境中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
四、課堂小結(jié)
師:說一說怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算?
1.
帶小括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算,要先算小括號(hào)里面的。
2.
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用倒數(shù)解決實(shí)際問題。
3、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維,產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
難點(diǎn):理解倒數(shù)的意義。
三、教學(xué)用具
PPT課件
四、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入--快速計(jì)算
快速計(jì)算四個(gè)計(jì)算題。發(fā)現(xiàn)了什么?
計(jì)算總結(jié),乘積都為1。
說幾對(duì)這樣的數(shù)。
乘積為1的數(shù),我們說它們互為倒數(shù)。
2、理解倒數(shù)意義
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
如×=1,所以我們說和互為倒數(shù),的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
說一說和,5和,和12的關(guān)系。
理解“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這句話。重點(diǎn)為“乘積為1”,“兩個(gè)數(shù)”和“互為”。
理解“若a和b互為倒數(shù),則a×b=1”。
小練習(xí)--判斷:
×=1,則我們說是倒數(shù)。
(
×
)
+=1,則和互為倒數(shù)。
(
×
)
3、倒數(shù)的求法
觀察快速計(jì)算的四組互為倒數(shù)的數(shù),發(fā)現(xiàn)了什么?
分子分母位置互換,如×,3從分母變成分子,8從分子變成分母。
分子分母位置互換。如分子分母位置互換一下就是,×=1。分子分母位置互換變成,×=1。
特別的,整數(shù)的倒數(shù)。如2。2=,則它的倒數(shù)為。
小數(shù)的倒數(shù)。如0.25。0.25=,則它的倒數(shù)為4。
帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。如。=,則它的倒數(shù)為。
特別的,1的倒數(shù)是1。1×1=1,所以1的倒數(shù)是1。
0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)等于0,沒有與0相乘等于1的數(shù)。
小練習(xí)--找倒數(shù)
,6,,,,1,,0
一個(gè)數(shù)大于1,則它的倒數(shù)會(huì)小于1。如大于1,則它的倒數(shù)小于1。
一個(gè)數(shù)小于1,則它的倒數(shù)會(huì)大于1。如小于1,則它的倒數(shù)大于1。
4、課后小練習(xí)
PPT展示
五、板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
和互為倒數(shù)
的倒數(shù)是
的倒數(shù)是
a和b互為倒數(shù)
a×b=1
1的倒數(shù)是1。
這篇人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考練習(xí)試題及答案的文章,是
一、 選擇題(每小題3分,共45分) 1、下面哪個(gè)點(diǎn)在y=-2x-3的圖象上?.........................................................( ) A、(-,-2) B、(,2) C、(,-2) D、(,2) 2、下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是............................................................( ) A、y=3x+2 B、y=3x-2 C、y=-3x+2 D、y=-3x-2 3、函數(shù)的自變量的取值范圍是...................................................( ) A、≥0 B、≤0 C、≠0 D、全體實(shí)數(shù) 4、直線上的點(diǎn)在軸的下方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是 ........................( ) A、x>2 B、x≥2 C、x<2 D、x≤2 5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示, 則k, b的符號(hào)是.................................( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b
一、選擇題(本大題共有10小題.每小題2分,共20分)
1.下列運(yùn)算正確的是()
A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2
C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【專題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,合并時(shí)系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.
【解答】解:A、正確;
B、2a﹣a=a;
C、3a2+2a2=5a2;
D、不能進(jìn)一步計(jì)算.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān).
還考查了合并同類項(xiàng)的法則,注意準(zhǔn)確應(yīng)用.
2.在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】解:194億=19400000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.94×1010.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,則m+n的值為()
A.﹣1B.﹣3C.3D.不能確定
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.
【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值,再代入原式中求解即可.
【解答】解:依題意得:
1﹣m=0,n+2=0,
解得m=1,n=﹣2,
m+n=1﹣2=﹣1.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):
(1)絕對(duì)值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算術(shù)平方根).
當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
4.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中,正確的是()
A.系數(shù)是3,次數(shù)是2B.系數(shù)是,次數(shù)是2
C.系數(shù)是,次數(shù)是3D.系數(shù)是,次數(shù)是3
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知,單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.
5.由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體組成的幾何體如圖,這個(gè)幾何體的左視圖是()
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.
【解答】解:從左面可看到一個(gè)長方形和上面的中間有一個(gè)小長方形.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體的左面看得到的視圖.
6.如圖,三條直線相交于點(diǎn)O.若COAB,∠1=56°,則∠2等于()
A.30°B.34°C.45°D.56°
【考點(diǎn)】垂線.
【分析】根據(jù)垂線的定義求出∠3,然后利用對(duì)頂角相等解答.
【解答】解:COAB,∠1=56°,
∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,
∠2=∠3=34°.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的定義,對(duì)頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
7.如圖,E點(diǎn)是AD延長線上一點(diǎn),下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是()
A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出答案即可.
【解答】解:A、∠3+∠4,
BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;
B、∠C=∠CDE,
BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;
C、∠1=∠2,
AB∥CD,本選項(xiàng)符合題意;
D、∠C+∠ADC=180°,
AD∥BC,本選項(xiàng)不符合題意.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.
8.關(guān)于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,則m的值是()
A.﹣2B.2C.﹣D.
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【專題】計(jì)算題;應(yīng)用題.
【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)叫做方程的解方程的解.
【解答】解:把x=m代入方程得
4m﹣3m=2,
m=2,
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是理解方程的解的含義.
9.下列說法:
①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;
②相等的角是對(duì)頂角;
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;
④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.
其中正確的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論.
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短可得①說法正確;根據(jù)對(duì)頂角相等可得②錯(cuò)誤;根據(jù)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,可得說法正確;根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離可得④錯(cuò)誤.
【解答】解:①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,說法正確;
②相等的角是對(duì)頂角,說法錯(cuò)誤;
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行,說法正確;
④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段,說法錯(cuò)誤.
正確的說法有2個(gè),
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì),平行公理.兩點(diǎn)之間的距離,對(duì)頂角,關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí).
10.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,…,則數(shù)字“2016”在()
A.射線OA上B.射線OB上C.射線OD上D.射線OF上
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【分析】分析圖形,可得出各射線上點(diǎn)的特點(diǎn),再看2016符合哪條射線,即可解決問題.
【解答】解:由圖可知OA上的點(diǎn)為6n,OB上的點(diǎn)為6n+1,OC上的點(diǎn)為6n+2,OD上的點(diǎn)為6n+3,OE上的點(diǎn)為6n+4,OF上的點(diǎn)為6n+5,(n∈N)
2016÷6=336,
2016在射線OA上.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題的數(shù)字的變換,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn).
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
11.比較大小:﹣>﹣0.4.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).
【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.
【解答】解:|﹣|=,|﹣0.4|=0.4,
<0.4,
﹣>﹣0.4.
故答案為:>.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?/p>
12.計(jì)算:=﹣.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.
【分析】直接利用乘方的意義和計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可.
【解答】解:﹣(﹣)2=﹣.
故答案為:﹣.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方,掌握乘方的意義和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.
13.若∠α=34°36′,則∠α的余角為55°24′.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算.
【解答】解:∠α的余角為:90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′,
故答案為:55°24′.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角定義.
14.若﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng),則m+n=1.
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m+1=3m﹣1,10+4n=6,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解:﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng),
2m+1=3m﹣1,10+4n=6,
n=﹣1,m=2,
m+n=2﹣1=1.
故答案為1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答.
15.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0.
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
【專題】計(jì)算題.
【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a,b,c的符號(hào)及|a|,|b|和|c|的大小,接著判定a+c、a﹣b、c+b的符號(hào),再化簡絕對(duì)值即可求解.
【解答】解:由上圖可知,c<b<0<a,|a|<|b|<|c|,
a+c<0、a﹣b>0、c+b<0,
所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.
故答案為:0.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要看錯(cuò)了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小,再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷.
16.若代數(shù)式x+y的值是1,則代數(shù)式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】先變形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.
【解答】解:x+y=1,
(x+y)2﹣x﹣y+1
=(x+y)2﹣(x+y)+1
=1﹣1+1
=1.
故答案為1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值:先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.
17.若方程2(2x﹣1)=3x+1與方程m=x﹣1的解相同,則m的值為2.
【考點(diǎn)】同解方程.
【分析】根據(jù)解一元一次方程,可得x的值,根據(jù)同解方程的解相等,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案.
【解答】解:由2(2x﹣1)=3x+1,解得x=3,
把x=3代入m=x﹣1,得
m=3﹣1=2,
故答案為:2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程,把同解方程的即代入第二個(gè)方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.
18.已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM=13或7cm.
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【專題】計(jì)算題.
【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,即點(diǎn)C在線段AB的延長線上或點(diǎn)C在線段AB上.
【解答】解:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),此時(shí)AC=AB+BC=26cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM=AC=13cm;
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=AB﹣BC=14cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM=AC=7cm.
故答案為:13或7.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn),利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).
19.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,
根據(jù)題意得:330×80%﹣x=10%x,
解得:x=240,
則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.
故答案為:240
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
20.將一個(gè)邊長為10cm正方形,沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為2.5cm的小正方形,拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面;余下部分按虛線折疊成一個(gè)無蓋直四棱柱;最后把兩部分拼在一起,組成一個(gè)完整的直四棱柱,它的表面積等于原正方形的面積.
【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體.
【分析】利用剪下部分拼成的圖形的邊長等于棱柱的底面邊長求解即可.
【解答】解:設(shè)粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為xcm的小正方形,根據(jù)題意列方程
2x=10÷2
解得x=2.5cm,
故答案為:2.5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等,從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面.
三、解答題(本大題有8小題,共50分)
21.計(jì)算:﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開方,再算乘法或除法,后算加法或減法.有括號(hào)(或絕對(duì)值)時(shí)先算.
【解答】解:﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|
=﹣1﹣÷3×|3﹣9|
=﹣1﹣××6
=﹣1﹣1
=﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算法則.注意:要正確掌握運(yùn)算順序,即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算;加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算.在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.
22.解方程:
(1)4﹣x=3(2﹣x);
(2)﹣=1.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化一.
【解答】解:(1)4﹣x=3(2﹣x),
去括號(hào),得4﹣x=6﹣3x,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)2x=2,
化系數(shù)為1,得x=1;
(2),
去分母,得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6
去括號(hào),得3x+3﹣2+3x=6,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)6x=5,
化系數(shù)為1,得x=.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵知道去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化一.
23.先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2,
當(dāng)a=﹣1,b=﹣2時(shí),原式=﹣6+4=﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.已知代數(shù)式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)
(1)求a、b的值;
(2)求a2﹣2ab+b2的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)原式合并后,根據(jù)代數(shù)式的值與字母x無關(guān),得到x一次項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)為0求出a與b的值即可;
(2)原式利用完全平方公式化簡后,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4,
根據(jù)題意得:6﹣2a=0,b+1=0,即a=3,b=﹣1;
(2)原式=(a﹣b)2
=42
=16.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
25.如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C,
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H,
(3)線段PH的長度是點(diǎn)P到直線OA的距離,線段PC的長是點(diǎn)C到直線OB的距離.
(4)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH<PC<OC(用“<”號(hào)連接)
【考點(diǎn)】垂線段最短;點(diǎn)到直線的距離;作圖—基本作圖.
【專題】作圖題.
【分析】(1)(2)利用方格線畫垂線;
(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得到線段PH的長度是點(diǎn)P到OA的距離,線段OP的長是點(diǎn)C到直線OB的距離;
(4)根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短得到PC>PH,CO>CP,即可得到線段PC、PH、OC的大小關(guān)系.
【解答】解:(1)如圖:
(2)如圖:
(3)直線0A、PC的長.
(4)PH<PC<OC.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段最短:直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短.也考查了點(diǎn)到直線的距離以及基本作圖.
26.某酒店有三人間、雙人間客房若干,各種房型每天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
普通(元/間)豪華(元/間)
三人間160400
雙人間140300
一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住,選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住,且恰好住滿.已知該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,問該旅游團(tuán)入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】首先設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x,根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)為,進(jìn)而利用該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,得出等式求出即可.
【解答】解:設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x,則入住雙人豪華間數(shù)為.
根據(jù)題意,得160x+300×=4020.
解得:x=12.
從而=7.
答:該旅游團(tuán)入住三人普通間12間、雙人豪華間7間.
(注:若用二元一次方程組解答,可參照給分)
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.
27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)
(1)如圖1,若α=90°
①寫出圖中一組相等的角(除直角外)∠AOD=∠BOC,理由是同角的余角相等
②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是互補(bǔ);當(dāng)α=45°,∠COD和∠AOB互余.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】(1)①根據(jù)同角的余角相等解答;
②表示出∠AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解;
(2)根據(jù)(1)的求解思路解答即可.
【解答】解:(1)①∠AOC=∠BOD=90°,
∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,
∠AOD=∠BOC;
②∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,
∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,
∠AOB+∠COD=180°,
∠COD和∠AOB互補(bǔ);
(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,
所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,
若∠COD和∠AOB互余,則2∠AOC=90°,
所以,∠AOC=45°,
即α=45°.
故答案為:(1)AOD=∠BOC,同角的余角相等;(2)互補(bǔ),45.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
28.如圖,直線l上有AB兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB
(1)OA=8cmOB=4cm;
(2)若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且滿足AC=CO+CB,求CO的長;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)t為何值時(shí),2OP﹣OQ=4;
②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)P后再立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),如此往返,知道點(diǎn)P,Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).在此過程中,點(diǎn)M行駛的總路程是多少?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【分析】(1)由于AB=12cm,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB,則OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;
(2)根據(jù)圖形可知,點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn),可設(shè)CO的長是xcm,根據(jù)AC=CO+CB,列出方程求解即可;
(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三種情況討論求解即可;
②求出點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O到點(diǎn)P,Q停止時(shí)的時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求解.
【解答】解:(1)AB=12cm,OA=2OB,
OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,
OA=2OB=8cm.
故答案為:8,4;
(2)設(shè)CO的長是xcm,依題意有
8﹣x=x+4+x,
解得x=.
故CO的長是cm;
(3)①當(dāng)0≤t<4時(shí),依題意有
2(8﹣2t)﹣(4+t)=4,
解得t=1.6;
當(dāng)4≤t<6時(shí),依題意有
2(2t﹣8)﹣(4+t)=4,
解得t=8(不合題意舍去);
當(dāng)t≥6時(shí),依題意有
2(2t﹣8)﹣(4+t)=4,
解得t=8.
故當(dāng)t為1.6s或8s時(shí),2OP﹣OQ=4;
②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)
=[4+4]÷1
=8(s),
3×8=24(cm).
人教版七年級(jí)歷史上冊(cè)期中考試試題
一、選擇題(50分)
本部分共25小題,每小題2分,共50分。
1. 修筑在岷江中游,被聯(lián)合國教科文組織列為“世界文化遺產(chǎn)”,兩千多年來一直造福于人民,聞名世界的防洪灌溉工程是
A.都江堰
B.鄭國渠 C.隋朝大運(yùn)河
D.靈渠
2. “民以食為天”,我國古代的原始居民很早就懂得農(nóng)耕技術(shù)。我國在世界上最早種植的糧食作物是
A.水稻和小麥
B.水稻和粟 C.小麥和粟
D.水稻和玉米
3. 文字的出現(xiàn),是人類進(jìn)入文明時(shí)代的標(biāo)志。我們今天的文字源于
A 金文 B 小篆 C 甲骨文 D 陶器上的符號(hào)
4. 春秋戰(zhàn)國時(shí)期由于生產(chǎn)力的發(fā)展,促使社會(huì)不斷變革,最終導(dǎo)致奴隸制度的瓦解,封建制度的確立。那么,最能代表當(dāng)時(shí)生產(chǎn)力發(fā)展水平的是
A.青銅器的廣泛使用
B.水利事業(yè)的發(fā)展
C.鐵農(nóng)具、牛耕的使用和推廣
D.耕作技術(shù)的提高
5. 十一長假,小聰參觀了我國境內(nèi)已知的最早人類遺址,他去的是
A、陜西省 B、北京市 C、云南省 D、浙江省
6. 人類社會(huì)是由低級(jí)到高級(jí)往前發(fā)展的,這是一個(gè)客觀規(guī)律。有幾位同學(xué)將我國境內(nèi)出現(xiàn)的幾類原始人進(jìn)行了先后排列。哪一位同學(xué)的排列符合這一規(guī)律?
A.小明:元謀人、北京人、河姆渡和半坡原始居民、山頂洞人
B.小芯:北京人、元謀人、山頂洞人、河姆渡和半坡原始居民
C.小華:元謀人、山頂洞人、北京人、河姆渡和半坡原始居民
D.小麗:元謀人、北京人、山頂洞人、河姆渡和半坡原始居民
7. 中國被世界和平理事會(huì)定為世界四大文化名人的是
A.哥白尼 B.孔子 C.拉伯雷 D.屈原
8. 2005年,宋楚瑜先生率領(lǐng)親民黨大陸訪問團(tuán)祭拜黃帝陵。與黃帝一起被奉為中華民族“人文始祖”的傳說時(shí)代的人物是
A、炎帝 B、禹 C、堯 D、舜
9. 同學(xué)們來到殷墟,講解員指著一段文字殘片告訴同學(xué):“這文字記錄反映了商王的活動(dòng)和商朝的政治、經(jīng)濟(jì)情況,對(duì)研究商朝的歷史有重要的價(jià)值。”由此判斷,這些文字應(yīng)該是
A.甲骨文 B.小篆 C.隸書 D.行書
10. 西周眾多的諸侯,是通過下列哪個(gè)制度產(chǎn)生的
A.奴隸制 B.世襲制 C.分封制 D.禪讓制
11. “知彼知已者,百戰(zhàn)不殆”的軍事格言,是哪個(gè)軍事家的名言
A.龐涓 B.孫武 C.韓非 D.孫臏
12. 通過戰(zhàn)爭(zhēng)成就霸業(yè)是春秋時(shí)期諸侯爭(zhēng)霸常用的手段。下列成就晉文公中原霸主地位的是
A.城濮之戰(zhàn) B.赤壁之戰(zhàn) C.官渡之戰(zhàn) D.馬陵之戰(zhàn)
13. 很多人愛吃米飯,水稻種植在我國有很長的歷史。下列哪個(gè)地方的居民最早吃到米飯
A、北京周口 B、陜西半坡村 C、山東大汶口 D、浙江河姆渡
14. 在某一博物館中,一講解員說:“這是目前世界上已發(fā)現(xiàn)的最大青銅器……”它應(yīng)是
A.四羊方尊 B.編鐘 C.青銅立人像 D.司母戊鼎
15.戰(zhàn)國時(shí)期有一戶人家:老大因作戰(zhàn)有功獲得爵位,老二在家勤于耕作免除徭役,老三則被國君派往小縣為吏。據(jù)此判斷這戶人家最有可能生活在
A齊國 B楚國 C燕國 D秦國
16、他是歷史上的一位重要人物,李白稱贊他說:“秦王掃六合,虎視何雄哉!”李白稱贊他的功績是
A結(jié)束了春秋戰(zhàn)國以來的分裂割據(jù)局面,完成統(tǒng)一。
B創(chuàng)立了封建專制主義的中央集權(quán)制度
C推行郡縣制,在我國歷史上影響深遠(yuǎn)
D、統(tǒng)一了貨幣和文字
17、齊桓公首先稱霸有諸多原因,最根本的原因在于
A 管仲改革壯大了齊國的力量 B 以“尊王攘夷”為號(hào)召
C 齊桓公本人的威信和能力 D 周天子派人參加會(huì)盟
18、俗語:“姜太公釣魚,愿者上鉤”。當(dāng)年,姜尚等待的賢明君主是
A、黃帝 B 、夏啟 C、商湯 D、周文王
19、屈原受到我國人民崇敬并每年紀(jì)念他,最主要是因?yàn)?/p>
A.他在文學(xué)上創(chuàng)造了新的文學(xué)體裁 B.他主張變革的政治成就
C.他的抗秦事跡 D.他的愛國愛民精神
20、在下列主張中,最能體現(xiàn)“可持續(xù)發(fā)展”這一思想的是
A福兮,禍之所伏;禍兮,福之所倚 B斧斤以時(shí)信山林,林木不可勝用也
C仁者愛人,為政以德 D兵無常勢(shì),水無常形
21、傳說“大禹治水”的“水”,你認(rèn)為應(yīng)該是 ( )
A 黃河 B 長江
C 淮河 D 珠江
22、秦統(tǒng)一全國后,詔書傳到南方的許多地方,當(dāng)?shù)貨]有人認(rèn)識(shí)。據(jù)此,你認(rèn)為秦始皇應(yīng)該采取什么措施?( )
A 統(tǒng)一貨幣 B 焚書坑儒 C 統(tǒng)一度量衡 D 統(tǒng)一文字
23、夏朝和商朝的暴君分別是
A、啟、桀 B、桀、紂 C、湯、桀 D、湯、紂
24、春秋時(shí)期第一個(gè)霸主是:
A.齊桓公 B.楚莊王 C.晉文公 D.秦穆公
25、黃河流域原始農(nóng)耕時(shí)代的居民是 ( )
A、半坡人 B、北京人 C、河姆渡人 D、藍(lán)田人
二、材料題(共50分)
26、材料一、“全世界都在學(xué)中國話,孔夫子的話越來越國際化,全世界都在講中國話,我們說的話讓世界都認(rèn)真聽話。”一曲明快的《中國話》,表達(dá)出人們對(duì)祖國的美好祝愿。
材料二、孔子說:學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦說乎?知之為知之,不知為不知。三人行,必有我?guī)熝伞?/p>
結(jié)合所學(xué)知識(shí),回答下列問題。(16分)
(1)歌詞中提到的“孔夫子”生活在什么時(shí)期?(2分)他是哪一學(xué)派的創(chuàng)始人?(2分)他的主要思想記錄在哪一部著作里?(2分)
(2)他的思想核心是什么?(2分)
(3)、依據(jù)材料二,概括出他的教育思想。(6分)
(4)、如何評(píng)價(jià)此人?(2分)
27、某校初一年級(jí)班主任在班級(jí)管理中受到諸子百家思想的影響而采用不同的管理方法。分別說出以下四位班主任的思想主張可能受到哪個(gè)學(xué)派的影響,并分別說出這些學(xué)派的代表人物。(8分)
(1)張老師認(rèn)為管理班級(jí)應(yīng)該尊重學(xué)生的特點(diǎn),順應(yīng)自然,不可過多干涉學(xué)生的言行。
(2)王老師主張制定嚴(yán)厲的班規(guī),然后學(xué)生絕對(duì)服從老師的管理和紀(jì)律的約束。
(3)李老師認(rèn)為老師要愛惜學(xué)生,主張因材施教,用道德教育來感化學(xué)生。
(4)趙老師認(rèn)為師生之間、同學(xué)之間要互助互愛,反對(duì)同學(xué)中以大欺小、以強(qiáng)凌弱的行為。
28、長太息以掩涕兮,哀民生之多艱!(14分)
1、上述內(nèi)容出自哪一部作品?(2分)
(2)、這一作品是誰創(chuàng)作的?(2分)他生活在戰(zhàn)國時(shí)期的哪個(gè)國家?(2分)你能寫出春秋時(shí)期與該國有關(guān)的戰(zhàn)爭(zhēng)嗎?(2分)
(3)、這兩句詩反映了作者怎樣的情懷?(2分)
(4)、為了紀(jì)念他,我們國家把每年的農(nóng)歷五月初五定為什么節(jié)日?(2分)我們應(yīng)如何評(píng)價(jià)此人?(2分)
29、現(xiàn)代著名史學(xué)家離沫若說:“書籍被燒殘,其實(shí)還在其次,春秋末年以來,蓬蓬勃勃的自由思索的那種精神,事實(shí)上因此而遭受了一次致命的打擊。”(12分)
(1)、書籍被燒指的是什么事?(2分)這件事是秦始皇采納誰的建議而實(shí)行的?(2分)
(2)、秦始皇采取這種行動(dòng)的目的是什么?(2分)
(3)、你如何看待這件事?(2分)
(4)、秦朝時(shí)北方最宏偉的國防工程是什么?(2分)
(5)、秦始皇建立的中央集權(quán)的封建國家把哪家的思想主張變成了現(xiàn)實(shí)?(2分)
人教版七年級(jí)歷史上冊(cè)期中考試試卷參考答案
26、(1)春秋晚期、儒家學(xué)派、<<論語>>
(2)提出“仁”的學(xué)說。
(3)時(shí)常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí);要有老老實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度;要謙虛好學(xué)。
(4)孔子是中國偉大的思想家、教育家。
看了“人教版七年級(jí)歷史上冊(cè)期中考試試卷”的人還看了:
1.七年級(jí)歷史上冊(cè)期中考試試卷及答案
2.七年級(jí)歷史上冊(cè)期中測(cè)試題及答案
3.七年級(jí)歷史上期中試卷及答案
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2.初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力;培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣;初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
1.課件出示:用5、7、9三個(gè)數(shù)字,任意選取其中兩個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),能組成幾個(gè)兩位數(shù)?
(1)學(xué)生仔細(xì)讀題,獨(dú)立完成,然后在組內(nèi)交流自己的想法。
(2)選擇不同想法的學(xué)生匯報(bào)。
2.師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)搭配的知識(shí),請(qǐng)大家思考:今天學(xué)的的知識(shí)和排列問題有什么區(qū)別?(板書課題)
二、合作探究
教學(xué)例2
師:同學(xué)們,藍(lán)貓帶領(lǐng)我們到數(shù)學(xué)廣角玩了一遍。可它自己卻有一個(gè)問題沒解決,你能幫它一下嗎?
課件出示例2。
有3個(gè)數(shù)5、7、9,任意選取其中2個(gè)求和,得數(shù)有幾種可能?
要求學(xué)生兩人一組,動(dòng)手操作擺數(shù)字卡片,邊擺邊記,擺出兩張卡片求出和是多少,然后把結(jié)果在小組內(nèi)討論交流。
師:同學(xué)們用擺數(shù)字卡片的方法,求出了得數(shù)有三種可能,分別是12、14、16。考慮一下,還有其他的方法嗎?
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡回指導(dǎo)。
實(shí)物投影展示學(xué)生想到的方法。
方法一:填表法
加數(shù)
5
5
7
7
9
9
加數(shù)
7
9
5
9
5
7
和
12
14
12
16
14
16
方法二:連線相加
師:同學(xué)們想到的這兩種方法都很好,你們是怎么想到的?
生:利用例1的方法先找到兩個(gè)數(shù),然后再相加。
師:噢,原來是這樣。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,兩個(gè)數(shù)相加得到的和中有沒有重復(fù)的?
生:有。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,為什么會(huì)這樣?
生:因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相加時(shí),有的是兩個(gè)數(shù)交換了位置,和沒變。
師:兩個(gè)數(shù)交換位置,和沒變,這說明了什么呀?
生:兩個(gè)數(shù)的和與順序沒有關(guān)系。
師:同學(xué)們觀察得不錯(cuò)。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)交換了位置,雖然有六種情況,可得數(shù)卻只有三個(gè)。
師生共同討論交流,為藍(lán)貓解決了問題,任意選取其中兩個(gè)求和,得數(shù)只有三種可能:12、14、16。
歸納總結(jié):
如果從三個(gè)數(shù)中任意選取其中2個(gè)求和,兩個(gè)數(shù)的和與順序沒有關(guān)系,得數(shù)只有三種可能。
三、鞏固新知
1.完成教材第98頁的“做一做”。
2.完成教材第99頁練十四的3~4題。
四、歸納新知
通過今天的學(xué)習(xí),你對(duì)排列和組合又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
五、板書設(shè)計(jì)
簡單的組合
例2 方法一:填表 方法二:連線相加