工科數(shù)理統(tǒng)計課程改革與實踐
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摘要：文章針對工科研究生數(shù)理統(tǒng)計課程教學中存在的一些問題，嘗試進行了一系列的改革研究和實踐探索，包括更新教學理念，擴充教學內容，引進案例教學，統(tǒng)計建模等，使學生學會使用統(tǒng)計思維分析和解決問題，達到其專業(yè)對統(tǒng)計方法的科研要求。
關鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；教學模式；案例教學；統(tǒng)計建模
數(shù)理統(tǒng)計課程是我校工科相關專業(yè)研究生的一門必修學位基礎課程，學習該課程的工科專業(yè)研究生在其課題研究中要求具備較高的統(tǒng)計分析水平。然而，由于受計劃學時少、教材內容偏理論、統(tǒng)計方法繁多、教學手段單一、學生基礎參差不齊、學習價值取向差異大等因素的影響，教學質量提高緩慢，影響了學生統(tǒng)計素質的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升。針對上述問題，作者在在近幾年的數(shù)理統(tǒng)計課程的教學中，嘗試更新教學理念，擴充教學內容，引進數(shù)學實驗技術，以案例教學為突破口，進行了一系列的改革研究和實踐探索，使學生能夠熟練掌握現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的基本思想和方法、樹立統(tǒng)計建模思想，學會使用統(tǒng)計思維分析和解決問題，達到其專業(yè)對統(tǒng)計工具的科研要求。
一、變革教學理念，調整教學內容以適應學生的知識需求
目前大多數(shù)工科研究生的數(shù)學素養(yǎng)現(xiàn)狀并不能適應飛速發(fā)展的新技術的需要，他們在本科階段的數(shù)學基礎僅限于微積分、線性代數(shù)、初等概率統(tǒng)計的范疇，對現(xiàn)代數(shù)學知識知之甚少，計算機工具的運用能力較弱，嚴重影響了他們在專業(yè)研究中的能力發(fā)展。所以研究生階段的數(shù)理統(tǒng)計課程在某種意義上承擔著培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、鍛煉學生的數(shù)學應用能力的重任。這就需要教師在教學中更新教學觀念，強調理論與應用并重、研究與實踐并重，促進教學理念的轉變和教學方式方法的變革，以素質培養(yǎng)為中心，把課程重點放在素質培養(yǎng)上，而不是放在知識的簡單灌輸上。在教學中，如何培養(yǎng)學生的概率統(tǒng)計思維是一大難點。在教學中我注重對每一種統(tǒng)計方法的思想進行詳盡解讀，力圖使學生真正掌握統(tǒng)計方法的內涵。比如，假設檢驗包含了非常重要的統(tǒng)計思想，其思想原理幾乎貫穿整個統(tǒng)計領域。因此在教學中，首先利用簡單的實際問題從直觀角度引入假設檢驗的思想，推斷依據原理，可能存在的風險，各種不同假設下所得結論的關系和區(qū)別等問題，然后再上升到理論層面，給出正態(tài)總體各種情況下參數(shù)的檢驗模式，再進一步深入學習非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗、非參數(shù)檢驗、方差分析、回歸分析等其它統(tǒng)計方法，并且引導學生分析對比各種統(tǒng)計分析方法的區(qū)別和聯(lián)系。如果前期的基礎比較扎實，學生對后續(xù)的各種統(tǒng)計方法掌握起來就順利很多。在教學內容上，針對學生知識層次不齊，需求各異的特點，改變教學思想，在教學內容上淡化理論、強化統(tǒng)計思想和方法，重點講授統(tǒng)計方法的內涵、特點和限制、統(tǒng)計建模和求解、結果檢驗及應用等。對理論性較強的部分內容進行了刪減，而對應用性較強的內容進行了補充。例如壓縮了參數(shù)點估計的有關理論，加強了試驗設計和數(shù)據分析、多元線性回歸和非線性回歸等統(tǒng)計方法的教學，并布置了相應的大作業(yè)進行案例討論，強化其應用。在教學內容的選擇上，我還注重培養(yǎng)研究生的建模能力。大部分研究生在本科階段沒有受過建模的訓練，幾乎不知各種建模工具和建模步驟，更談不上靈活應用。所以我經常選擇與工科專業(yè)有關的實際案例，融合多種統(tǒng)計方法建模，配合統(tǒng)計軟件的應用，并且對分析結果重點解讀，效果很好。
二、采用案例教學，提高學生分析問題解決問題的能力
由于工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計課程是在研一開設，幾年的教學下來就發(fā)現(xiàn)一個問題，在研一時學生學的還不錯，然而等升到研二、研三開始進行課題研究時，卻不知怎么著手進行數(shù)據分析，經常有學生再回到教室旁聽，或找老師求教。其原因主要是因為學生在學到的仍然是書本知識，缺乏對實際問題的深入分析，缺乏解決實際問題的能力，不能夠很好地把所學知識用到自己的研究工作中。在教學改革研究過程中，我大量采用案例教學，收集了數(shù)十例與研究生專業(yè)領域有關的案例，如環(huán)境、生物、經濟等領域，編寫成文檔與學生共享。通過對典型案例的分析和研究，提高學生分析問題的能力，并充分利用互聯(lián)網平臺，采取互動教學方式，引導學生尋求最好的解決問題途徑。在教學中所選擇的案例大致分兩類：一類是成熟的數(shù)據案例，比如教材中或已發(fā)表文獻中的案例，只需要對案例涉及到實際問題進行分析，適當抽象后選擇合適的統(tǒng)計模型，求出其模型中的參數(shù)，檢驗，應用即可；還有一類是往屆研究生提出來的研究課題中的問題，經過加工整理后形成的案例，更像是數(shù)學建模訓練。比如，河道水質治理，企業(yè)污水凈化、空氣質量監(jiān)測、經濟數(shù)據分析等，這些案例都有可能是他們日后面臨的問題，因此更具有實際意義。在這些案例的研究討論中，更側重整個工作流程，在制訂試驗設計方案、收集試驗數(shù)據、數(shù)據分析、計算機求解、研究結論與應用等每個環(huán)節(jié)，初步幫助學生了解利用統(tǒng)計方法解決實際問題的過程，提高他們的分析能力和應用能力。經過這樣的訓練，不少研究生的統(tǒng)計分析水平和數(shù)據計算水平有極大提高，不但在研一階段就開始申請到校、省級科研項目，而且積極參加全國研究生數(shù)學建模競賽，取得了不錯的戰(zhàn)績。還有一類案例是反面的案例，我們收集了部分錯用統(tǒng)計、誤用統(tǒng)計、惡用統(tǒng)計的例子，有已經發(fā)表在正式刊物的論文，有網絡文章，有實踐過程中出現(xiàn)的問題，還有學生作業(yè)中的錯誤等等，借用這些反面問題警示學生，在使用統(tǒng)計方法解決問題時一定要慎重，要善用統(tǒng)計，用好統(tǒng)計，正確利用統(tǒng)計方法提高自己的統(tǒng)計分析水平。
三、利用統(tǒng)計軟件和計算技術，提高教學效率和學生統(tǒng)計分析水平
目前許多統(tǒng)計軟件都能夠方便、快速、有效的處理數(shù)據。在教學過程中，主要采取統(tǒng)計軟件和多媒體課件相結合的教學方式，以加大信息量，擴展知識面，挖掘出教材文字達不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，并且為學生以后的研究發(fā)展提供統(tǒng)計處理技術手段。對于工科研究生來說，應用統(tǒng)計方法進行數(shù)據分析和處理，至少要掌握一種軟件工具幫助其計算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的統(tǒng)計軟件都提供了方便的菜單式操作，便于學習和應用。為方便學生學習和掌握，筆者在課堂教學中，不但介紹常用統(tǒng)計軟件的特點，而且對所有例題都至少使用一種統(tǒng)計軟件進行求解演示，同時要求研究生在案例分析研究中，使用統(tǒng)計軟件完成計算，并給出軟件輸出結果的合理解釋。近幾年的教學實踐結果表明，許多學生不但理解和掌握了統(tǒng)計方法，也掌握了數(shù)據分析計算工具，有效地提高了教學效率和學生的統(tǒng)計分析水平。
四、建立網絡教學環(huán)境，為學生提供靈活持續(xù)的知識學習和交流平臺
我們利用學校天空教室網絡課程系統(tǒng)，建設了工科研究生數(shù)理統(tǒng)計網絡課程，為學生營造一個持續(xù)的知識學習輔助教學環(huán)境，以及師生課余時間的交流平臺，成為課堂教學的重要補充，從而適應不同專業(yè)學生對統(tǒng)計知識和方法的需求。在網絡課程的教學資源中，我們不但設立了教學大綱、教學進度、教學課件等常規(guī)教學資源的節(jié)點，還設立了統(tǒng)計軟件學習、案例討論、大作業(yè)、閱讀等拓展類節(jié)點，同時網絡課程平臺還有通知、留言、在線答疑、論壇等互動窗口，方便研究生課后學習、交流和研究。網絡課程運行三年來，受到學生的大力支持和好評。同時也有不少研究生提出了許多好的建議，希望能提供更多的教學資源，加大交流互動的力度，增加更多的實際案例進行討論學習。
五、改革考核方式，建立綜合考核評價系統(tǒng)
數(shù)學課程傳統(tǒng)的教學評價方式一般是閉卷考核，評價內容主要以記憶性知識為主，對于培養(yǎng)創(chuàng)新性工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計學習目標來說并不適合。工科研究生學習現(xiàn)代數(shù)學的特點應體現(xiàn)應用和創(chuàng)新，因此改革傳統(tǒng)的考核評價方式就是必然。我們根據教學內容進度，適時安排課堂作業(yè)、大作業(yè)、案例討論、讀書報告等多種方式的練習，建立綜合考核評價系統(tǒng)，采取多項加權的考核評價方式，結合期末的開卷考試成績進行加權綜合評定。平時的多種形式的考點為如何運用已掌握的統(tǒng)計理論和方法，對于給定的數(shù)據資料進行分析、篩選、抽象、建立模型、計算或軟件應用、檢驗及結論解讀等方面的訓練，同時要求以科研小論文的形式提交電子文檔，相當于撰寫科研論文的模擬訓練。期末考核則是綜合性的開卷考核，題目多樣化、靈活化，重點考核研究生的學習能力和所掌握知識的扎實程度?？偟膩砜矗匾暯y(tǒng)計思想的教學，加強統(tǒng)計思維方式的培養(yǎng)和訓練是工科研究生數(shù)理統(tǒng)計教學中的一項長期重要內容和任務，需要師生的共同努力，來探討如何更好地培養(yǎng)學生自主學習統(tǒng)計知識的能力、提升研究生在所研究專業(yè)中統(tǒng)計方法的應用能力和創(chuàng)新能力。
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作者:李曉莉 單位:蘇州科技學院
