初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)精選(九篇)
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第1篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞： 初中生 數(shù)學(xué)理性思維 內(nèi)涵 培養(yǎng)策略
數(shù)學(xué)是初中教學(xué)的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力及創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。一般來講，數(shù)學(xué)是一種思維的科學(xué)，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生擁有直接解決實際問題或者是解決其他學(xué)科問題的能力，當(dāng)然數(shù)學(xué)的理性思維及精神也能夠讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實、創(chuàng)新的作風(fēng)，更深刻地認(rèn)識世界。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)的重點還只是停留在技術(shù)與應(yīng)用層面上，理性思維的培養(yǎng)還有待發(fā)展與完善［1］。
一、理性思維的內(nèi)涵
理性思維是一種人類思維的高級形式，它有著明確的思維方向，能夠?qū)栴}及事物通過觀察后得出一定的結(jié)論，并且概括出來，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡單地說，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。
理性思維就像是在我們吃了一個蘋果之后，覺得蘋果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋果都如我們吃的那個蘋果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋果的品質(zhì)進(jìn)行定性。理性思維要求我們對于任何一件事情一個問題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過邏輯推理來得出結(jié)論，從而將結(jié)論上升為理論。
二、初中生數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)中存在的問題
（一）只知“果”，不知“因”。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師在教學(xué)的過程中對于許多數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)知識的展現(xiàn)等都只是展現(xiàn)出結(jié)果，將結(jié)論強加給學(xué)生，而很少去向?qū)W生提及那個結(jié)論是怎樣來的，應(yīng)該怎樣推出來，為什么結(jié)論是那個樣子，等等。例如，在《勾股定理》這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對于勾股定理的逆定理，老師只是告訴學(xué)生如果三角形的三邊a、b、c有a2+b2=c2這樣的關(guān)系，那么這個三角形就是直角三角形。而很少有老師會告訴學(xué)生為什么會有這樣的一個結(jié)論，這個結(jié)論有什么樣的用處，可以解決哪些數(shù)學(xué)題，等等。
（二）只講“推”，不講“道”。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一個問題阻礙著學(xué)生理性思維能力的發(fā)展，那就是在教學(xué)中老師往往只講“推”，不講“道”，也就是只講問題解決的思路及解法，而對于思路尋找過程中的那些道理卻沒有很好地進(jìn)行說明。從而讓學(xué)生總有一種似乎是進(jìn)入了一座寶山，但是在出來的時候依舊是空手而歸的感覺。例如，在學(xué)習(xí)《因式分解》這部分內(nèi)容的時候，老師似乎列舉了很多的具體的因式分解的例子，并且將解題過程也羅列了出來，但是對于為什么要那樣去解答，是怎樣想到這種解答方式的卻沒有做很詳細(xì)的說明，讓學(xué)生覺得在做完一大堆題目的時候還有種頭腦空空的感覺。
（三）只有“表”，沒有“質(zhì)”。
另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在著只有“表”，沒有“質(zhì)”的教學(xué)情況。也就是說在數(shù)學(xué)問題的講解中只是停留在表面的分析上，并沒有對問題進(jìn)行透徹的分析，找尋到最本質(zhì)的結(jié)果。比如，在講解角的表示法的時候，只是去講解角是一個符號，有著怎樣的構(gòu)造，進(jìn)行最簡單的講解，這樣也就在一定程度上禁錮了學(xué)生的思維。
三、初中生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)策略
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展來說異常重要?？墒怯缮衔牡慕榻B我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問題，所以針對這些問題，本文提出了相關(guān)的對策。
（一）重“因”又重“果”。
“因果”本來就是一個邏輯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該教育學(xué)生探尋因果，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。例如，在《軸對稱》這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，得出結(jié)論：如果兩個圖形軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。在講解這個知識點的時候，老師不能僅僅是把結(jié)果展示給同學(xué)，還應(yīng)該說明這個結(jié)論究竟是怎么得到的，在現(xiàn)實中有哪些圖形屬于軸對稱圖形。老師也可以通過畫圖的方式來對這個問題進(jìn)行分析與探討。
（二）講“推”又講“道”。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，就一定要注重對學(xué)生解決思路的疏導(dǎo)，并且也要教導(dǎo)學(xué)生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對那道題進(jìn)行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時候還要告訴學(xué)生為什么會進(jìn)行那樣的分解，是運用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類題目的解析中需要用到這些公式，等等，對學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。
（三）由感性上升到理性。
數(shù)學(xué)是一門需要實驗并且歸納的課程，也是一門需要將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的課程。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要將問題的表象中的感性認(rèn)識慢慢地通過講解與分析讓學(xué)生上升為理性認(rèn)識，讓他們透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問題解決方式，吸收消化成為自己的知識，進(jìn)而鍛煉自己的思維。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生理性思維對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高有著不可忽視的作用。而理性的思維能夠幫助學(xué)生尋求到問題最終的答案，也能夠讓學(xué)生在不斷思考及探究中尋找到科學(xué)的花火。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要注意運用教學(xué)的技巧與一些科學(xué)的方式發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
一、理性思維的內(nèi)涵
理性思維是一種人類思維的高級形式，它有著明確的思維方向.能夠?qū)栴}及事物通過觀察后得出一定的結(jié)論，并且概括出來，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡單地說，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。
理性思維就像是在我們吃了一個蘋果之后，覺得蘋果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋果都如我們吃的那個蘋果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋果的品質(zhì)進(jìn)行定性。理性思維要求我們對于任何一件事情一個問題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過邏輯推理來得出結(jié)論，從而將結(jié)論上升為理論。
二、初中生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)策略
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展來說異常重要?？墒怯缮衔牡慕榻B我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問題，所以針對這些問題.本文提出了相關(guān)的對策。
（一）重“因”又重“果”。
“因果”本來就是一個邏輯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該教育學(xué)生探尋因果，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。例如，在《軸對稱》這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，得出結(jié)論：如果兩個圖形軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。在講解這個知識點的時候.老師不能僅僅是把結(jié)果展示給同學(xué)，還應(yīng)該說明這個結(jié)論究竟是怎么得到的.在現(xiàn)實中有哪些圖形屬于軸對稱圖形。老師也可以通過畫圖的方式來對這個問題進(jìn)行分析與探討。
（二）講“推”又講“道”。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，就一定要注重對學(xué)生解決思路的疏導(dǎo)，并且也要教導(dǎo)學(xué)生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對那道題進(jìn)行如此的解析。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時候還要告訴學(xué)生為什么會進(jìn)行那樣的分解，是運用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類題目的解析中需要用到這些公式，等等，對學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。
（三）由感性上升到理性。
數(shù)學(xué)是一門需要實驗并且歸納的課程.也是一門需要將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的課程。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要將問題的表象中的感性認(rèn)識慢慢地通過講解與分析讓學(xué)生上升為理性認(rèn)識，讓他們透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問題解決方式，吸收消化成為自己的知識，進(jìn)而鍛煉自己的思維。
三、結(jié)合例題談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的理性思維
曾在微信上看到過這樣的一道試題：小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，買了雙鞋用了970元。剩下30元，還爸爸10元，還媽媽10元，自己剩10元，欠爸爸490元，欠媽媽490元。490+490=980。加上自己10元=990元。還有10元哪去了？這是怎么回事呢？筆者把這道試題展示給學(xué)生看。很多學(xué)生也是云里霧里，不知就里。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？這就涉及一個數(shù)學(xué)思維的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科屬于理科，因此，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維十分重要。
十元錢哪去了呢？在命題者的設(shè)計下，十元錢不翼而飛，事實上是這樣的嗎？答案當(dāng)然不是這樣的。但為什么會出現(xiàn)這樣的問題呢？那就是我們的條理分析能力出了問題，被命題者帶入了陷阱。下面，筆者和大家一起來梳理一下這道題中所涉及的各種關(guān)系。
首先是借貸關(guān)系：開始小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，實際上一共借了1000元。后來，小明還了爸爸10塊，還了媽媽10元，這時，實際上小明向爸爸借了490元，向媽媽借了490元，那么，一共借了980元。
其次是買賣關(guān)系：小明用借父母的錢買了雙鞋，花去了970元，自己手里剩下30元。這與第一次的借貸關(guān)系是向吻合的。970加上30等于1000元，小明借爸爸500元，借??媽500元，正好是1000元。后來還了爸爸10元，還了媽媽10元，自己剩10元。這時實際上自己借了父母共980元。而自己花錢買了一雙鞋用去970元，再加上自己手里還父母后剩下的10元，同樣也正好是980元，兩個數(shù)字是相吻合的。
第3篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
一、挖掘情感因素，重視創(chuàng)新思維能動特性的激發(fā)
眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)進(jìn)程的深入推進(jìn)和發(fā)展，是建立在良好學(xué)習(xí)情感基礎(chǔ)之上，“興趣是最好的老師”.情感是學(xué)習(xí)活動深入推進(jìn)、學(xué)習(xí)能力有效提升的“助動力”，思維活動是一項腦力“勞動”，而創(chuàng)新思維是思維活動的高級形式，也是學(xué)生思維能力水平的較高展示.這一能力的培養(yǎng)，不是短期內(nèi)就能形成的，而是需要進(jìn)行不懈的努力，克服學(xué)習(xí)困難，戰(zhàn)勝畏懼心理，樹立良好習(xí)性的過程，需要付出較大的勞動“代價”，更需要保持積極向上的學(xué)習(xí)情感.處在特殊階段的初中生學(xué)習(xí)群體，培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中更需要良好學(xué)習(xí)情感作為支撐.因此，教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)教師要抓住教材、課堂、學(xué)生等有效載體，將積極情感因素進(jìn)行充分激發(fā)，讓學(xué)生置身在良好、積極、融洽的學(xué)習(xí)氛圍中，保持能動創(chuàng)新思維的積極情感.
如在“一元二次方程”教學(xué)中，教師抓住學(xué)生對趣味性數(shù)學(xué)問題充滿濃厚好奇心理的特性，設(shè)置出問題“某商店以2400元購進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進(jìn)價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的茶葉.在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價.”趣味性教學(xué)情境，將“最近發(fā)展”進(jìn)行有效的激發(fā)和思維主動情感進(jìn)行有效的“調(diào)動”，使學(xué)生能夠在積極學(xué)習(xí)情感驅(qū)使下，思維的主動性得到激發(fā)，創(chuàng)新思維成為內(nèi)在學(xué)習(xí)要求.又如在“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)活動中，教師在講解“旋轉(zhuǎn)和平移之間的區(qū)別”內(nèi)容時，由于學(xué)生空間思維能力未能養(yǎng)成，對此問題缺乏一定的探究思考“興趣”，此時，教師利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)資源的生動性、形象性特點，抓住平移與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)在特性和本質(zhì)，采用三維動畫的形式，向?qū)W生展示平面圖形或物體在進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)時的整個動畫過程.在整個教學(xué)過程中，學(xué)生的注意力能夠被直觀形象的教學(xué)畫面所吸引，不僅對知識內(nèi)容和性質(zhì)有深刻的理解，同時，內(nèi)在學(xué)習(xí)的積極性被有效調(diào)動，主動思維成為自覺要求.
二、注重解法傳授，強化創(chuàng)新思維方法過程的指導(dǎo)
問題：某班共有48名團(tuán)員要求參加青年志愿者活動，根據(jù)需要，團(tuán)支部從中隨機選擇12名團(tuán)員參加此項活動，該班團(tuán)員中李明能夠參加活動的概率是多少？
在上述問題解答活動中，教師針對該問題是關(guān)于“概率”方面的數(shù)學(xué)案例，在指導(dǎo)學(xué)生分析問題案例過程中，將問題思考方法作為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行師生共同分析活動.教師與學(xué)生在分析問題案例基礎(chǔ)上，向?qū)W生指出，隨機選擇1名團(tuán)員，李明被選中的概率是1/48.因此，選擇12名被選中的概率是12×1/48=1/4.此時，教師從其他角度引導(dǎo)學(xué)生分析該問題，將48名團(tuán)員隨機分成4組，每組12人，則李明必定屬于其中一組，然后從四組中隨機選擇一組進(jìn)行活動，每一組被選中的概率是1/4，因此，李明被選中的概率是1/4.
上述教學(xué)活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過不同途徑進(jìn)行問題的分析和理解，幫助和指導(dǎo)了學(xué)生進(jìn)行問題解答的方法和途徑，為學(xué)生通過不同方法解答問題提供了參考依據(jù)，有助于初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).因此，在教學(xué)中，教師要將“授人以魚，不如授之以漁”思想貫穿其中，發(fā)揮教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用，通過分析思路的明晰和解題方法的傳授，讓學(xué)生逐步掌握進(jìn)行問題思考分析解答的方法和途徑，為更好開展思維活動提供方法指導(dǎo).值得注意的是，部分教師為追求教學(xué)效率，為節(jié)省教學(xué)時間，經(jīng)常會將解題策略直接灌輸，導(dǎo)致學(xué)生“知其然，不知其所以然”.初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，要樹立“教是為了不教”的理念，設(shè)置具有解題多樣性、案例多樣性、問題多樣性等特點的發(fā)散性問題案例，將解題策略通過問題案例逐步展示，逐步提升學(xué)生的解題思考能力和思維創(chuàng)新能力.
三、凸顯實踐訓(xùn)練，突出綜合數(shù)學(xué)問題案例的訓(xùn)練
學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，學(xué)習(xí)效能的提升，學(xué)習(xí)素養(yǎng)的形成，不是一蹴而就獲得的，而是不斷地實踐鍛煉過程中形成和發(fā)展起來的.常言道，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).同時，實踐也是提升能力素養(yǎng)的不二途徑.綜合性問題案例是新課改下中考試題命題的熱點，在試卷分值中比重較大，也是學(xué)生創(chuàng)新思維能力鍛煉的有效載體.因此，初中數(shù)學(xué)教師可以將綜合性問題案例作為學(xué)生鍛煉實踐的重要抓手，重視學(xué)生分析過程以及解題過程的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠在綜合性運用解題策略過程中，實現(xiàn)良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升進(jìn)步.
第4篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
初中數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在實施中不僅要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點，更應(yīng)遵循初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從生活中的真實情景出發(fā)，幫助學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行理解與應(yīng)用；在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，促進(jìn)學(xué)生能力、情感與價值觀等多方面的提升。但是當(dāng)前越來越多的學(xué)生存在不同程度的數(shù)學(xué)思維僵化問題，導(dǎo)致此問題的重要原因是學(xué)生平時缺乏必要的思維訓(xùn)練，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中過分強調(diào)“條例化”“模式化”。例如，在例題教學(xué)時，要求學(xué)生嚴(yán)格按照預(yù)先劃分的類型按部就班地進(jìn)行解答，通過大量重復(fù)性練習(xí)來追求解題過程的絲毫不差。此種做法嚴(yán)重束縛和學(xué)生的主觀能動性，致使學(xué)生思維僵化、缺乏必要的應(yīng)變能力。
當(dāng)前，小班化教學(xué)模式已經(jīng)在義務(wù)教育階段得到大力推廣，由于小班化教學(xué)的班級人數(shù)比較少，學(xué)生在課堂上占有的平均時間就會大幅提高，老師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互動也會增加，而這種互動正是課堂教學(xué)的源動力。如何在小班化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中貫徹全面發(fā)展的教育理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是擺在所有中學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個重要議題。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維熱情
“興趣是最好的老師”。良好的氛圍與情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)教師可以通過合理設(shè)置懸念、創(chuàng)設(shè)問題情境，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在潛移默化中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力、獲取知識。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過新課導(dǎo)入時設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，活躍課堂氛圍，可以提高整堂課的教學(xué)效率。例如，在“勾股定理”教學(xué)前，我讓每一組同學(xué)用彩紙準(zhǔn)備了一些全等的直角三角形，上課時介紹完勾股定理，就讓他們自己用拼圖法驗證勾股定理。在激烈的爭吵和討論聲中，孩子們拼出了多種可以驗證勾股定理的圖形，其中也包括了著名的“趙爽弦圖”和美國第20屆總統(tǒng)加菲爾德的證法，當(dāng)我向他們介紹這兩種證法時，學(xué)生得到了極大的滿足感――原來數(shù)學(xué)也不是想象的那么難?。?/p>
二、設(shè)計問題，啟發(fā)思維活力
“疑，思之始，學(xué)之端”。正如偉大的教育家孔子所言，疑問是產(chǎn)生認(rèn)知需求與思維活動的基礎(chǔ)，在課堂教學(xué)中適時地質(zhì)疑可以極大促進(jìn)學(xué)生的思維。故而，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取“欲擒故縱”的方法，有意的“設(shè)置陷阱”，將錯誤信息隱晦地透露給學(xué)生，鼓勵大家質(zhì)疑。這種做法在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時，還可讓學(xué)生有效避免重復(fù)此類錯誤。例如，學(xué)習(xí)整式的除法時，講解完了單項式除以單項式和多項式除以多項式之后，我給出了一個這樣的例子 “m÷（a+b-c）=m÷a+m÷b-m÷c”，讓學(xué)生們對解法進(jìn)行判斷，很多同學(xué)都表示贊成；我又建議他們，選取幾個適當(dāng)?shù)臄?shù)，代入檢驗一下。學(xué)生們馬上就發(fā)現(xiàn)等式不成立，再小組討論問題出現(xiàn)在哪里，他們很快就發(fā)現(xiàn)了問題――錯用了乘法分配律！經(jīng)過了由贊成到反對的這一過程，我相信學(xué)生一定不會再犯同樣的錯誤了。
在學(xué)習(xí)中大家都有這樣的體會，當(dāng)一個問題的答案出乎意外時，會更加引人注目、促人思索。如果數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)活動中能從知識點中挖 掘出一些令人興奮的“意外發(fā)現(xiàn)”，就會抓住學(xué)生的眼球、調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，學(xué)習(xí)“分式”時遇到例題“若分式方程2+ 1-kx x-2 = 1 2-x 有增根，求k的值”，很多學(xué)生能迅速撲捉到“增根”這個條件，根據(jù)“增根”的知識解決這一問題。但是如果把題目略微改動為“若關(guān)于x的分式方程 x-a x-1 - 3 x =1無解，求a的值”，很多同學(xué)仍然用上一個例題的方法解決。而當(dāng)我指出解題有誤時，很多學(xué)生都表示不知道哪里出錯了，當(dāng)我在“無解”這兩個字上用彩筆畫出圈時，有學(xué)生就反應(yīng)出來，“有增根”并不等價于“無解”。諸如此類的“意外”，可以為學(xué)生在掌握概念、定理、法則時產(chǎn)生的諸多錯誤敲警鐘，克服學(xué)生馬虎、大意的壞習(xí)慣，養(yǎng)成細(xì)心、周密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
三、合理利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)思維發(fā)展
當(dāng)一個問題存在多種可能性時，學(xué)生通常就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突、不知如何取舍；進(jìn)而引發(fā)心理上極度的“不平衡”，極大地激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一種激發(fā)思維活動的重要內(nèi)源力，它對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有活化與指向的功能；而解決認(rèn)知沖突就是一種認(rèn)知活動自我調(diào)節(jié)、完善、深化的過程。在“不等式的應(yīng)用”中，經(jīng)常遇到這樣的例題“某班同學(xué)要去北京旅游，甲旅行社說：‘如果教師買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠’。乙旅行社說：‘包括教師在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠’。若全票價為240元，那學(xué)生們應(yīng)該選擇哪個旅行社？”學(xué)生能夠快速地列出甲、乙旅行社的收費，但是不知道如何選擇；在小組里討論時也各持己見。最后，在我的引導(dǎo)下，他們發(fā)現(xiàn)“甲、乙、甲乙任選”這三種可能性都存在，我又以此為契機向?qū)W生介紹“分類思想”。
四、聯(lián)系實際生活，提高應(yīng)變能力
數(shù)學(xué)認(rèn)知活動源于人們的實際生活，其結(jié)果又將反作用于實際生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須聯(lián)系實際、教會學(xué)生學(xué)以致用，在解決實際問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)變能力，加速知識的吸收與轉(zhuǎn)化。例如，一次函數(shù)在購物、租用車輛、選擇旅館等現(xiàn)實中的應(yīng)用；二次函數(shù)在利潤方面的應(yīng)用；三角函數(shù)在解直角三角形問題中的應(yīng)用等。解決這些聯(lián)系實際題目的過程將大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)了他們思維應(yīng)變能力的發(fā)展。
第5篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
隨著課堂教學(xué)改革的不斷深化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，關(guān)鍵是教給學(xué)生思考與探究的方法，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用，讓其積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
數(shù)學(xué)思維能力形成于學(xué)生對知識體系的把握和將其運用于分析解決問題的實踐過程，如果學(xué)生養(yǎng)成合理有效的思維方式，就能起到事半功倍的效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要教給學(xué)生基礎(chǔ)的知識和基本方法，而且還要教給學(xué)生分析和解決問題的本領(lǐng)，其中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則顯得更為重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程，必要時要進(jìn)行及時有效的討論和總結(jié)；同時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把握概念、公式、定理、法則等的推演過程，知識體系的構(gòu)建過程，使學(xué)生在這些過程中探索解題思路，概括歸納解題方法和規(guī)律，從而增強數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實效性。
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的必要前提
數(shù)學(xué)課堂要精心創(chuàng)設(shè)情境，以此激l學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極主動地追求新知識、探索解決問題的新途徑、新方法，這樣學(xué)生的思路就會慢慢打開。例如：小明不小心打碎了家里的一塊三角形玻璃，他必須去玻璃店才一塊相同的玻璃，此時，他如何才能帶來一塊與被打碎的玻璃大小相同的三角形玻璃呢？同學(xué)們開始熱烈議論。然后，我趁著同學(xué)們討論正熱烈時，告訴他們本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點――全等三角形的判定。根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置懸念，引起思考，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由結(jié)合生活實際去探究問題。
二、重視培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
創(chuàng)造離不開想象，創(chuàng)造必須以想象為基礎(chǔ)，既要創(chuàng)設(shè)有益的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生在探究中想象，又要給學(xué)生提供一個能使想象力得以展開的合理空間，更要給學(xué)生塑造一個便于發(fā)現(xiàn)、探究甚至創(chuàng)造的平臺，可以多層面多角度地培養(yǎng)學(xué)生的想象力。例如我們初一第一章生活中的立體圖形，給學(xué)生一個平面的圖形，叫學(xué)生畫出它的三視圖來，這就需要學(xué)生把平面圖形想象成空間圖形才能完成。
三、一題多變和一法多用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和聚合思維
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多組織一些一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多“思”，多方位思考、多因素探究，多角度論證。有一個ABC，D是三角形斜邊的中點，CD=1/2AB，求證三角形是直角三角形。該題可以從不同的角度出發(fā)來尋求突破口，如：作輔助線，證線段相等；用勾股定理；用中垂線定理等。此題一題多解，有利于將以前所學(xué)的知識貫通起來，使學(xué)生多角度全方位思考問題、分析問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。同時，通過一題多變和一法多用等形式，培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。如利用“牧童放?！钡脑蛠斫鉀Q與某動點相關(guān)的最小值問題，這就是通過分析、推理、概括、歸納、實踐等過程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探求普遍方法和規(guī)律的思維過程。
四、引導(dǎo)學(xué)生在操作實踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
實際操作和動手實踐是學(xué)生探索和運用知識的重要手段，對啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)動手能力，有著不可替代的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作，往往能起到事半功倍的效果。如“三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)”，“圓錐體積公式與等底等高圓柱體積公式的關(guān)系”等等，通過讓學(xué)生實際操作，道理很容易講請，學(xué)生也易接受，且印象深刻。
五、鼓勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維
求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進(jìn)行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè)；其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性；為基礎(chǔ)的思維過程；再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少？這就要求學(xué)生調(diào)動所學(xué)知識，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學(xué)生的求異思維。
六、重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會給學(xué)生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學(xué)生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。
七、適當(dāng)?shù)匮舆t評價，留給學(xué)生必要的思考空間
第6篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
一、注重思維引導(dǎo)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識
在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生的創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究，對某些定理、公式、例題的結(jié)論或其本身進(jìn)行深人、延伸或推廣。創(chuàng)新意識具有求異性、探索性、開創(chuàng)性。這就要求教師的教學(xué)觀念必須轉(zhuǎn)變，教學(xué)要創(chuàng)新，教學(xué)思維要創(chuàng)新，教師能力和教學(xué)水平要提高，要求教師基本功扎實，廣博的專業(yè)知識；具有駕御全局、隨機應(yīng)變的能力；具有開展數(shù)學(xué)活動的能力，創(chuàng)設(shè)“問題情境”的能力，進(jìn)而實現(xiàn)將學(xué)生的創(chuàng)新意識向能力的一種過渡。
1. 課堂知識的邏輯性。注重課堂知識的邏輯性，通過提問實現(xiàn)知識的不斷升華。課堂提問是傳授知識的必要手段，是訓(xùn)練思維的有效途徑。高質(zhì)量的課堂提問，可以說是一門教育藝術(shù)。學(xué)生在問題的思考與解答中，對知識的了解也不斷深化。如，在講解《二元一次方程與一次函數(shù)》時，可以按以下問題循序漸進(jìn)地進(jìn)行：①方程x+y=5的解有多少個？
是這個方程的解嗎？②點（0，5）、（5，0）、（2，3）在一次函數(shù)y=-x+5的圖像上嗎？③在一次函數(shù)y=-x+5 的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？④以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=-x+5的圖像相同嗎？由此鼓勵學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程?！辈⑦M(jìn)一步設(shè)問“一條直線對應(yīng)一個方程，那么兩條直線呢？”在學(xué)生解答后再次提問：“兩條直線的交點對應(yīng)著兩個方程的什么？”徹底地將數(shù)與形之間實現(xiàn)高度地統(tǒng)一。在謎底逐漸揭開的同時，學(xué)生也能比較順利愉快地獲得新知。
2. 充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。教師要盡可能地讓學(xué)生參與活動，將學(xué)生作為活動的主體，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)交流的教學(xué)功能，促進(jìn)學(xué)生思維的交互作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；要及時在學(xué)生活動過程中及問題解決后進(jìn)行小結(jié)，將觸發(fā)思維的因素（即問題是怎樣想到的？是什么使我這樣想的？為什么這樣想的？）進(jìn)行顯現(xiàn)，將引導(dǎo)思維的方法、策略進(jìn)行提煉，讓學(xué)生分析把握，為今后創(chuàng)新思維打下基礎(chǔ)：①在探索正方形的性質(zhì)時，由學(xué)生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)并歸納正方形的性質(zhì)，并能說出其中依據(jù)，正方形這個學(xué)生們從小就非常熟悉的圖形，也能激發(fā)大家主動參與探究的積極性。②在相似多邊形的性質(zhì)中，從課題的開始就由學(xué)生自主探究相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的特征，而教師只是通過問題對學(xué)生實現(xiàn)層層引導(dǎo)。③測量旗桿的高度一節(jié)中，讓學(xué)生們自己去設(shè)計方案，解決測量問題，讓學(xué)生們也初步感知了數(shù)學(xué)模型的建立。
在以上的教學(xué)方案設(shè)計中，更注重了學(xué)生對結(jié)論探究的過程和在這個過程中參與的思考，由學(xué)生做主體的課堂能使學(xué)生更有效地掌握所學(xué)知識。
3. 鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和總結(jié)。鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。在教學(xué)活動的設(shè)計中，應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，將發(fā)現(xiàn)問題的主動權(quán)交給學(xué)生，因為對一個人的創(chuàng)新能力來講，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力是至關(guān)重要的。在這個過程中，能給出適當(dāng)?shù)貧w納和總結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成愛思考，敢于思考的習(xí)慣。
二、重視思維訓(xùn)練，提高思維能力
在學(xué)生參與到課堂中并有一定創(chuàng)新意識的前提下，并非所有的同學(xué)都能馬上舉一反三，應(yīng)用自如。對大多數(shù)同學(xué)而言，仍面臨著如何用學(xué)到的陌生的知識來解決問題的麻煩。數(shù)學(xué)解題的過程事實上就是把當(dāng)前的未知問題轉(zhuǎn)化為已解決問題的過程。而要解決問題，就要尋找解決問題的方法，就得開動腦筋，展開聯(lián)想，這就為培養(yǎng)思維能力提供了一個更廣闊的空間。這時，教師若能適當(dāng)?shù)丶右渣c撥，必能收到意想不到的效果。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的課堂中不僅僅是解決問題，同時也要通過一個個問題的解決來提高學(xué)生的思維能力。
1. 培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學(xué)，其論證的嚴(yán)密性表現(xiàn)為運算和推理的精確無誤。如，①問題解關(guān)于x的方程（a-1）x2-2ax+a=0，學(xué)生往往會忽略當(dāng)a-1=0是，方程為一元一次方程的情況。②對于代數(shù)式n2-n+11，當(dāng)n=1，2，3，4時，這個代數(shù)式為質(zhì)數(shù)嗎？那么這個代數(shù)式的值一定為質(zhì)數(shù)嗎？學(xué)生也經(jīng)常由所得的規(guī)律展開猜想，進(jìn)而得出這個代數(shù)式的值一定為質(zhì)數(shù)的結(jié)論，而不是以數(shù)學(xué)的推理或者反證法來得出正確的結(jié)論。當(dāng)然這樣的例子還有很多，所以教師在教學(xué)中注重學(xué)生邏輯思維的形成，并要求其能敘述出嚴(yán)密、正確的推理過程，用概念、定理、公式等來為自己的問題提供理論依據(jù)。
2. 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。而數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，是把知識型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵，是實現(xiàn)素質(zhì)教育的重要組成部分。而在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中常用到類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、整體、分類討論等數(shù)學(xué)思想。如，①解分式方程就是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的整式方程，但由于分式中分母不為0這一限定條件又決定了驗根的必要性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性。②而對于求出代數(shù)式■+■的最小值這一問題，如果僅僅是從代數(shù)的角度來看，無疑非常困難，顯然數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助我們更加快速、準(zhǔn)確地找到答案。③如果知道x+y=1，要求 x2+xy+■y2的值，這樣的問題從整體出發(fā)，將■x2+xy+■y2化為■（x+y）2，就很快找到答案了。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)一般分為三個階段：模仿階段，初步應(yīng)用階段，自覺應(yīng)用階段。教學(xué)的任務(wù)是促進(jìn)前兩個階段的形成并盡快達(dá)到第三個階段。在不同的年級，不同的章節(jié)中有重點地滲透不同的思想方法，也為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下了較為堅實的基礎(chǔ)。
3. 一題多解，一題多問，實現(xiàn)創(chuàng)新能力的真正拔高。一題多解是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的一個好方法，也能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。因而，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，開闊學(xué)生思維。如，求二元一次方程組
的解既可以用代入法和加減消元法求解，也可以將兩個方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=■x+1和y=2x-2。通過圖象法進(jìn)行求解，不同的解法既揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性。同樣，一題多問、一題多變等都能在教學(xué)活動中實現(xiàn)思維訓(xùn)練的目的，甚至由學(xué)生根據(jù)實際自編題目，這些都有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。
第7篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】 新課改；初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維
培根曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)使人縝密”。在教育制度深化改革的今天，加強課程教學(xué)模式及目標(biāo)的改革有利于促進(jìn)教學(xué)過程的規(guī)范化、科學(xué)化以及合理化。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，也應(yīng)該遵循新課程改革的思想，在教學(xué)過程中應(yīng)該不斷加強學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及鍛煉，通過一些數(shù)學(xué)實例來啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣?？梢赃@樣說，在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，這也是初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的一項基本素質(zhì)。本文主要攫取了初中數(shù)學(xué)教學(xué)為研究對象，著重闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對初中生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
一、初中數(shù)學(xué)教育與創(chuàng)造性思維概述
隨著新課程改革地不斷深化，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加地趨向于規(guī)范化與科學(xué)化，而且一改傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)完全按照教學(xué)大綱制定教學(xué)計劃的傳統(tǒng)式教學(xué)模式。對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，非常不利于學(xué)生獨立自主能力以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。當(dāng)前時期下，數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展的總體趨勢為發(fā)展思維以及對學(xué)生能力進(jìn)行培養(yǎng)。為了能夠達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點則應(yīng)該從加強學(xué)生思維品質(zhì)方面來著手，然后將創(chuàng)新教育融合并滲透于實際的初中數(shù)學(xué)課堂之中，以最大程度地激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。所謂創(chuàng)新性思維，指的就是對問題的與眾不同的思考，是在實際的學(xué)習(xí)及研究過程之中所產(chǎn)生出的一種創(chuàng)新性的思維成果的活動。在數(shù)學(xué)中所說的創(chuàng)新性思維，指的就是在研究數(shù)學(xué)問題時的一種獨到的見解，它主要包括如下幾個過程，即問題的提出、制定解決問題的方法以及解決問題的對策。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)策略
基于上述對初中數(shù)學(xué)教育及創(chuàng)新性思維的闡述可以知道，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，是新課程改革的內(nèi)在要求，具體而言，其策略主要體現(xiàn)于如下幾個方面。
1.超常規(guī)的思維分析，往往會取得事半功倍之效果。在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程之中，教師對例題進(jìn)行分析是一項非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，這是因為例題是數(shù)學(xué)知識的一個代表和典范，只有將例題講解清楚了，才能夠讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識，并達(dá)到觸類旁通的能力。數(shù)學(xué)教師在實際的例題分析時，一般僅僅注重對常規(guī)例題以及常規(guī)的解題思路，這就是所謂的按常規(guī)解題法。對于常規(guī)解題法而言，一般包括按照題型來進(jìn)行分類、按照套路進(jìn)行模仿。常規(guī)解題法主要靠的是記憶而并非靠的是思考去解題，這樣非常容易對學(xué)生的思維進(jìn)行束縛，并產(chǎn)生了知識教學(xué)與能力。
例如：已知 ，那么 。
對于這個題目，有很多同學(xué)可能都是按照常規(guī)性的思路，他們首先會想到利用等比的性質(zhì)解決這個題目，殊不知，這個題目卻可以很快解出，即可以直接設(shè)a=7，b=5，c=3，那么這個題目就迎刃而解了，這其實是一個小學(xué)題目了。通過這個例題，我們可以得知，對于數(shù)學(xué)中的某些計算，我們不能囿于課本上的知識以及常規(guī)的思維方式，而是應(yīng)該盡可能超越課本、超越常規(guī)的思維方式，這樣能夠使得解題思路更加地順暢，減少了題目的計算難度，大大地縮短了所花的時間。因此，筆者認(rèn)為應(yīng)該加強對學(xué)生進(jìn)行超常規(guī)思維的培養(yǎng)，具體而言，需要加強對這類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行訓(xùn)練。
2.與實際生活相聯(lián)系，加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點可知，數(shù)學(xué)其實與人們的實際生活是相緊密聯(lián)系的，加強學(xué)科學(xué)習(xí)與實際生活相聯(lián)系，這是新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的根本要求，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活相緊密聯(lián)系的重要途徑。因此，筆者認(rèn)為對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)該加強其與實際生活相聯(lián)系，在這個過程中加強學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)及訓(xùn)練。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。
例如，有如下這個題目：某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：
根據(jù)圖象解答下列問題：
洗衣機的進(jìn)水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升，求排水時y與x之間的關(guān)系式。如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量。
第8篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；創(chuàng)新能力
課本是學(xué)習(xí)的根本，是許多教育學(xué)者經(jīng)驗智慧的結(jié)晶。但由于課本上例題的單一思考方式，束縛了學(xué)生的思維，因而阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。為改變這一對學(xué)生不良的思維定式，在教學(xué)中教師應(yīng)通過激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心來進(jìn)行教學(xué)工作，并大膽地讓學(xué)生“質(zhì)疑問難”，培養(yǎng)學(xué)生積極思維、求異思維和聯(lián)想思維，從而達(dá)到使學(xué)生多講、多動、多猜想、多發(fā)現(xiàn)、多創(chuàng)造的目的，培養(yǎng)出一代有創(chuàng)新精神的學(xué)生。
一、訓(xùn)練思維的積極性，激發(fā)求知欲
激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心是提高創(chuàng)新能力的動力。我國著名教育學(xué)家陶行知在20世紀(jì)30年代指出：任何創(chuàng)造都始于問題。因此創(chuàng)新的起點在于問題。問題是人們開展創(chuàng)新活動的前提。而學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力取決于學(xué)生思維積極性的培養(yǎng)。所以從提高創(chuàng)新能力角度來看，必須訓(xùn)練思維的積極性。激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和好奇心，養(yǎng)成質(zhì)疑的良好習(xí)慣，強化自己的問題意識，學(xué)會善于發(fā)現(xiàn)問題，不斷進(jìn)行觀察、思考、研究問題。進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。那么怎樣才能訓(xùn)練學(xué)生思維的積極性。激發(fā)他們的求知欲和好奇心呢?首先教師要使學(xué)生生“疑”。要不失時機地激“疑”。激“疑”比較好的辦法就是設(shè)“疑”。初中生好奇心強，求知欲旺盛，上課時如果設(shè)計一些既體現(xiàn)教學(xué)重點又饒有趣味的懸念問題，給學(xué)生創(chuàng)造更多的思考、猜疑的機會。充分發(fā)揮他們內(nèi)在的好奇心和想象力，促使他們不斷地產(chǎn)生創(chuàng)造欲望。例如：在“添拆項分解因式”教學(xué)中，教師先給出“分解因式”：x2+4x+4+x+2=(x+3)(x+2)，那么計算結(jié)果是怎么得來的呢?中間分解步驟又是怎樣的呢?學(xué)生對此問題產(chǎn)生了“疑”心理，產(chǎn)生了懸念，分解為(x+3)(x+2)即可，那怎么分解呢?學(xué)生迫切想知道這種分解方式，進(jìn)而撥動其思維積極性之弦。這時教師讓學(xué)生在班集體中開展討論。讓課堂活起來、學(xué)生動起來。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，使其在激烈競爭的氣氛中不斷探尋發(fā)掘問題，探討問題、解決問題的思維，敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。其次，教師要為學(xué)生提供質(zhì)疑機會。學(xué)生都有強烈的好勝心理，教師應(yīng)該創(chuàng)造合適的機會激發(fā)他們的求知、求勝欲使學(xué)生感受創(chuàng)造成功的喜悅，這對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。因此，在設(shè)計課堂教學(xué)時，教師必須依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，努力創(chuàng)設(shè)條件。營造質(zhì)疑機會。要有意識地留給學(xué)生充分的思考時間，讓他們?nèi)ダ斫庵R，產(chǎn)生種種疑點，并鼓勵根據(jù)疑問，設(shè)計更多解決方案，保護(hù)學(xué)生質(zhì)疑的積極性。進(jìn)而在解決疑問的過程中提高創(chuàng)新能力。
二、訓(xùn)練思維的求異性，一題多解、變式引申
求異思維是提高創(chuàng)造能力的核心，它要求學(xué)生憑借自己的智慧和能力，積極、獨立地思考問題，主動探索，創(chuàng)造性地解決問題。葉圣陶老先生也說：“在教育來學(xué)的人的同時。要特別注意引導(dǎo)他知變、求變、善變，有所改革，有所創(chuàng)新。”因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力于指導(dǎo)學(xué)生的探求熱情和求異思維，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異。從不同的方案去思考同一個內(nèi)容。培養(yǎng)他們做到：不唯師，不唯書，不從眾；敢于否認(rèn)自我、同伴，敢于否認(rèn)通解，敢于創(chuàng)新。使他們掙脫思想的羈絆。敢于標(biāo)新立異，主動靈活地學(xué)習(xí)。同時創(chuàng)造性思維的實質(zhì)就是思維活動中選擇、突破和重新建構(gòu)這三者的有機統(tǒng)一。教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活思考，鼓勵他們求異，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生通過分析探索，讓他們體會一題多解、變式引申的優(yōu)越性，使學(xué)生不拘泥于常規(guī)解法，突破思維定式。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性。
如題目：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵪鵓蛋。共用去9。25元；如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵪鶉蛋。則共用去3。20元。試問：只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各一個。共需多少錢?教師可以給出提示：設(shè)雞、鴨、鵪鵓三種蛋的單價分別為x，y，z元，則根據(jù)題意，得13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3x=3.20②。此方程組是三元一次方程組，由于只有兩個三元一次方程，因而要分別求出x，y,z的值是不可能的，但注意到所求的是x+y+z的代數(shù)和，因此，學(xué)生可通過變形變換得到多種解法。此時，學(xué)生開始進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，發(fā)揮知識的智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法，勇于質(zhì)疑、討論，發(fā)表各種見解，形成師生問、學(xué)生間的能動交流。有學(xué)生提出主元法解法：設(shè)x，y為主元，設(shè)x為常數(shù)，解①、②得x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z。x+y+z=0.55+0.5-z+z=1.05；有學(xué)生提出假設(shè)法：令x=0，則原方程組可化為。x+y+z=1.05；還有學(xué)生運用參數(shù)法：設(shè)x+y+z=k，則①-②×3，得x-y=-0.05④，③×3－②，得x-y=3k-3.2⑤，由④、⑤得3k-3.2=-0.05,k=1.05，即x+y+z=1.05。一道題目引發(fā)學(xué)生探索出如此多的解法，可以看出學(xué)生必然在課后通過積極思考，創(chuàng)新求解。因此多解、多變是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維行之有效的方法。它能調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。充分挖掘?qū)W生創(chuàng)造性思維的潛能，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、積極思考、敢于創(chuàng)新的精神，進(jìn)而提高了他們的創(chuàng)新能力。
第9篇：初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)范文
關(guān)鍵字 初中數(shù)學(xué)、教學(xué)、思維能力、培養(yǎng)
【中圖分類號】B804.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1673-8500（2013）01-0072-01
思維能力是教學(xué)工作的核心，是素質(zhì)教育的最終訴求，體現(xiàn)了當(dāng)代教育對于學(xué)生綜合發(fā)散思維的要求，也是時代和社會進(jìn)步的要求。因此，在教育教學(xué)過程中，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，培育具備創(chuàng)新能力和發(fā)散思維的學(xué)生，是教育工作的重點和難點。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是顯而易見的，因為初中數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)學(xué)科，也是開拓學(xué)生思維視界、提升學(xué)生思維靈活度的重要科目。
1激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)是極其重要的一門功課，不僅關(guān)系到科目知識的累積，而且對學(xué)生未來的綜合學(xué)習(xí)和進(jìn)步都產(chǎn)生重大的影響。數(shù)學(xué)往往被稱為“思維的體操”，也就是說，數(shù)學(xué)的對人思維的培養(yǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他學(xué)科，這也就是為什么數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)如此重要的原因?；诖耍诔踔械臄?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該把握對數(shù)學(xué)思維能力的挖掘、培養(yǎng)、提高，要注重對學(xué)生綜合性數(shù)學(xué)思維的鍛煉，力爭在課堂和生活化教學(xué)中完成思維模式的改變。首先，要培養(yǎng)初中生良好的數(shù)學(xué)思維。良好數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生們的積極性，讓初中生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，并自覺的參與其中。只有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣作為支撐，教學(xué)思維的能力培養(yǎng)才是切實可行的。其次，應(yīng)該注意培養(yǎng)初中生們敏捷、靈活和全面的數(shù)學(xué)思維，要用生活化的數(shù)學(xué)模式來達(dá)成對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。根據(jù)我國著名教育家陶行知先生的教育理論，教學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的，脫離生活的教學(xué)是毫無意義的。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意結(jié)合生活實際和學(xué)生喜好進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，既要開拓學(xué)生的眼界，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”一節(jié)的教學(xué)中，教師要注意示范和引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用在生活中是時常存在的。如教師可以告訴學(xué)生們，注意觀察我們生活中三角形物體的存在，并引導(dǎo)學(xué)生們觀察這些物體的穩(wěn)定性，進(jìn)而得出三角形所具備的穩(wěn)定性是和生活應(yīng)用息息相關(guān)的。
2巧設(shè)教學(xué)意境，培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的空間性、靈活性和自由性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師應(yīng)該按照課程大綱的要求，認(rèn)真領(lǐng)會素質(zhì)教育的精神，設(shè)計巧妙、貼近學(xué)生實際的意境、空間和氛圍，給學(xué)生更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想和靈感，讓學(xué)生在意境的引領(lǐng)下自然而然的進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣袤天地，縱情的自由翱翔。教育理論認(rèn)為，給學(xué)生更多的想象空間，往往可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。因此，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材的課程安排，可以在適當(dāng)?shù)臅r候巧設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由思考和學(xué)習(xí)，然后教師從旁給予提示和指導(dǎo)，結(jié)束后給予總結(jié)和鼓勵，幫助學(xué)生們在意境中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。我們?nèi)匀灰浴叭切蔚姆€(wěn)定性”這一節(jié)課為例，教師可以在課堂上擺放一些三角形的日常物體，如三角架、三角尺、三角形的晾衣架等，然后教師逐個示范這些物體的穩(wěn)定性，可以用手用力的拉拽，如果物體沒有明顯的變形，就說明三角形物體的穩(wěn)定性是確實存在的。教師還可以讓學(xué)生親身體驗一下，學(xué)生通過對三角形物體的觀察、使用，就會發(fā)現(xiàn)，三角形確實具備穩(wěn)定性。大凡此類，通過類似的情境設(shè)計和模擬，讓學(xué)生們親身領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，不僅提高了學(xué)生們的思維發(fā)散能力，而且拓展了學(xué)生的思維靈活性和自由度，并解放了禁錮的思維模式，讓學(xué)生的思維范疇更加擴(kuò)大。所以，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，類似的很多課程、章節(jié)，教師都可以選擇適度的進(jìn)行情景教學(xué)，不僅可以提高教學(xué)效率，而且有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
3關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力
