對數(shù)學(xué)建模協(xié)會的認(rèn)識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)建模協(xié)會的認(rèn)識范文

為了促進(jìn)協(xié)會干事與會員間的認(rèn)識與交流，為了使以后在協(xié)會的活動與學(xué)習(xí)中更加融洽，和諧，使建模社團(tuán)建設(shè)的更好。特舉辦“相約一起”活動。

二、活動目的

初步認(rèn)識和活動社團(tuán)之間的認(rèn)識與了解，加強(qiáng)社團(tuán)的團(tuán)結(jié)意識，讓會員與干事更加了解數(shù)學(xué)建模這個社團(tuán)是做什么的?今后的工作將怎么做等問題有一個大致的了解，同時也給新干事一個鍛煉的機(jī)會，教我們?nèi)绾谓M織一項活動，如何詳細(xì)的安排，為以后新干事在以后的活動中做好工作打下基礎(chǔ)。

三、活動之前的準(zhǔn)備

1根據(jù)會長的安排，各部門努力做好安排的工作，這在上次例會中，做了安排，各干事在本班中做好宣傳工作，宣傳部門做好網(wǎng)絡(luò)和海報的宣傳工作。

2提前向?qū)W校部門申請活動教室，并在活動之前布置好會場，準(zhǔn)備好活動的必需物品。

3通知活動的地點經(jīng)法樓108，時間14:30

四、活動的基本情況

(一)活動分為兩個環(huán)節(jié)

1會長介紹數(shù)學(xué)建模協(xié)會，促進(jìn)大家更了解本社團(tuán)。

2做一些趣味活動，讓大家一起來玩，促進(jìn)彼此之間的感情。

(二)活動的過程

1會長發(fā)言，介紹建模協(xié)會的歷史與發(fā)展以及以后的一些活動與學(xué)習(xí)的事情。

2由干事帶來舞蹈表演。

3舉行了一系列的趣味活動(如五毛與一元的活動，搶凳子等活動)。

4活動結(jié)束干事留下來收拾會場，整理好活動教室。

五、活動的效果

第一個節(jié)目很好的帶動了會場的氣氛，活躍了會場。接下來的趣味活動參加的人數(shù)眾多，會員干事積極響應(yīng)，給會場帶來了許多歡聲笑語。彼此之間的交談，讓人與人之間多了一些了解，活動之中也多了許多接觸的機(jī)會。

六、總結(jié)存在的問題及建議

第2篇：對數(shù)學(xué)建模協(xié)會的認(rèn)識范文

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院;數(shù)學(xué)建模;培訓(xùn)模式

【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.

【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode

0 引言

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學(xué)生群眾性科技活動。旨在激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力;這個平臺培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維及團(tuán)隊協(xié)作精神，極大地推動和深化了素質(zhì)教育改革，促進(jìn)了高校特別是獨(dú)立學(xué)院對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式的現(xiàn)狀及存在的問題

近年來，越來越多的獨(dú)立學(xué)院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數(shù)學(xué)建模競賽的獨(dú)立學(xué)院也越來越多。但是總體看來，由于辦學(xué)時間短，經(jīng)驗不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓(xùn)模式而忽略了獨(dú)立學(xué)院自身的特點，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面：

1.1 復(fù)制母體普通高校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式

大多數(shù)獨(dú)立院校的師資都以青年教師為主，教學(xué)經(jīng)驗不足，指導(dǎo)數(shù)模競賽經(jīng)驗更是嚴(yán)重欠缺，在這種形勢下以學(xué)生自學(xué)為主，布置大量練習(xí)，以練代訓(xùn)的方式培訓(xùn)學(xué)生取得的效果不佳。

1.2 獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，參加數(shù)學(xué)建模的興趣不濃，主動性差

很多學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的實用性和理論性產(chǎn)生了懷疑，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒。基于這種情況，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的同學(xué)也感覺很難學(xué)、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動學(xué)習(xí)，對教師的依賴性太強(qiáng)也是一個重要的原因。

鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式。我院對數(shù)模培訓(xùn)模式進(jìn)行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓(xùn)模式的探索與改革

2.1 加強(qiáng)宣傳力度，建立濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍

隨著網(wǎng)絡(luò)時代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機(jī)會和渠道，從校內(nèi)數(shù)模競賽到全國數(shù)模競賽的組織報名、培訓(xùn)現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳;并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得及體會，使得越來越多的同學(xué)知道什么是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模的用途。

同時，相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識，不利于數(shù)學(xué)建模活動的廣泛開展。我們也充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機(jī)制

獨(dú)立學(xué)院的特點是重技能培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學(xué)，大三的同學(xué)較少，所以建立行之有效的選拔機(jī)制尤為重要。我院從同學(xué)入學(xué)之初就注重因材施教，針對大一的學(xué)生，我們首先在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中適時地融入數(shù)學(xué)建模思想，即向?qū)W生傳達(dá)對于實際問題，可以通過對問題的抽象、簡化假設(shè)確定變量與參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式（也稱為數(shù)學(xué)模型）。同時根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件的使用，如在講解一元函數(shù)介值定理時引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學(xué)過程中建立起了數(shù)學(xué)建模知識與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單，讓這些同學(xué)加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的人員儲備。

到第二年，針對上述學(xué)生以及有興趣的學(xué)生，由教務(wù)處組織，開設(shè)數(shù)學(xué)模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請數(shù)模專家到我院進(jìn)行講座，這次的目的是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽的動員，主要介紹歷年數(shù)學(xué)建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月，組織學(xué)生參加本部的校級數(shù)學(xué)建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學(xué)生協(xié)助老師對參加校級賽的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓想?yún)⒓尤珖惖膶W(xué)生對數(shù)模競賽有一個初步的體驗，從而為參加全國賽打下良好基礎(chǔ)。6月，組織學(xué)生報名參加全國賽，以自愿組隊為主，參考校內(nèi)競賽成績，通過學(xué)生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學(xué)生名單。

2.3 堅持師生討論學(xué)習(xí)與實戰(zhàn)演練相結(jié)合

為了打破這種自學(xué)為主、以訓(xùn)代學(xué)的教學(xué)方式，也為了克服學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅持對高年級預(yù)參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)采取師生討論學(xué)習(xí)與實戰(zhàn)演練相結(jié)合的方式。

在暑假期間，先利用10天時間，指導(dǎo)教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數(shù)學(xué)建模競賽的優(yōu)秀獲獎?wù)撐?。要從問題的假設(shè)開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時候老師提問學(xué)生回答，到最后同學(xué)自己爭論、各抒己見，效果良好。

再利用10天時間對學(xué)生進(jìn)行模擬實戰(zhàn)演練，一般是按照競賽的規(guī)則，要求學(xué)生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經(jīng)過三位指導(dǎo)老師的評閱，第四天指導(dǎo)老師組再對所做題目進(jìn)行點評與解析，并將所提交的每篇論文進(jìn)行總結(jié)后返還給學(xué)生做進(jìn)一步的完善。這種點評方式在培訓(xùn)中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數(shù)學(xué)建模競賽的工作

數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)當(dāng)是一個系統(tǒng)工程，競賽雖然結(jié)束了，但是數(shù)學(xué)建模工作遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束。做好數(shù)學(xué)建模競賽的總結(jié)工作尤其重要。競賽隊員應(yīng)從如下兩方面做總結(jié)：第一，如果給更多的時間是不是論文可以做的更好，也就是要在數(shù)學(xué)建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊員做事善始善終的品格。第二，作為高年級的隊員，應(yīng)善于總結(jié)參賽經(jīng)驗和參賽心得，在討論會上向低年級同學(xué)分享經(jīng)驗，以達(dá)到承上啟下的效果。

同時，指導(dǎo)教師也應(yīng)積極做好總結(jié)，對于一個辦學(xué)時間較短的獨(dú)立學(xué)院來說，我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗，珍惜每一次比賽的機(jī)會，認(rèn)真做好總結(jié)對以后的工作有非常大的指導(dǎo)作用。通過總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進(jìn)。通過總結(jié)，我們豐富了授課素材，在指導(dǎo)了學(xué)生的同時也武裝充實了自我。（下轉(zhuǎn)第308頁）

（上接第54頁）3 總結(jié)

通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽，學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊伍中來并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王兵團(tuán).數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

第3篇：對數(shù)學(xué)建模協(xié)會的認(rèn)識范文

隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)特別是計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不斷擴(kuò)展。滲透在各個領(lǐng)域的高技術(shù)，幾乎都是通過數(shù)學(xué)方法并借助計算機(jī)手段來體現(xiàn)的。高技術(shù)在一定意義上講，取決于數(shù)學(xué)技術(shù)。與其他學(xué)科不同，各國之間數(shù)學(xué)教育水平的可比性比較強(qiáng)，自然成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點課題之一。多年來，國內(nèi)外的數(shù)學(xué)教育均遇到不少新問題。中國的數(shù)學(xué)教育在國際比較研究中一直有突出的表現(xiàn)，學(xué)生能夠系統(tǒng)、全面地掌握基礎(chǔ)知識和技能。這是數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的廣大教師和教育科研工作者共同努力的成果，也是與教學(xué)過程控制和保障制度分不開的。如我國具有學(xué)大綱、統(tǒng)編教材和嚴(yán)格的考試測評，基層教育行政部門設(shè)立教研室(或教研員)，學(xué)校內(nèi)部實行教研組制度，教師業(yè)務(wù)交流與在職培訓(xùn)制度化等。但我國數(shù)學(xué)教育理論研究比較薄弱，在“應(yīng)試教育”壓力下，缺乏對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，還存在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相脫節(jié)等不足。中方教師和專家愿意多了解美國同行如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的有效方法。美國的數(shù)學(xué)教育在從小培養(yǎng)學(xué)生動手能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，掌握研究科學(xué)問題方法等方面積累了許多經(jīng)驗。但是，在美國這樣的多元文化國家，學(xué)生的家庭背景、學(xué)習(xí)動機(jī)和期望志向存在著很大差異，學(xué)生又有不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和習(xí)慣，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中既面向全體學(xué)生又因材施教，是學(xué)校一直關(guān)注的問題。此外，隨著教育普及和學(xué)習(xí)機(jī)會的增多，具有篩選功能的考試逐漸減少，在減輕考試壓力的同時，不少學(xué)生卻徽散下來而不知珍惜讀書機(jī)會，大部分學(xué)生不愿繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也成為大多數(shù)美國數(shù)學(xué)教師需要解決的問題。他們也想了解東方教育模式，學(xué)習(xí)和借鑒中國等國的經(jīng)驗?？傊忻离p方代表都希望通過這樣的高級研討會，交流經(jīng)驗，總結(jié)教訓(xùn)，取長補(bǔ)短，提高教育質(zhì)量。

2主要專題

2.1培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力是提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)最的關(guān)鍵

美國教育研究協(xié)會主席、著名數(shù)學(xué)家、加州伯克利大學(xué)舍費(fèi)爾德教授通過數(shù)學(xué)解題過程的研究，認(rèn)為“元認(rèn)知”是決定解題活動成功與否的一個重要因素。具體地說，學(xué)生解題時，對自己在卜什么，特別是為f}‘么要這樣l幾始終缺乏明確認(rèn)識.獷卜往不能對自己的處境進(jìn)行淆醒的評估并作出必要調(diào)整，直至最終陷人任局。而數(shù)學(xué)家解題時、在其體選取方法或解題途徑前，要對各種可能性進(jìn)行仔細(xì)考慮，對自己正在一卜什么和為什么這么干有著清醒意識，并能通過自我評估作出及時調(diào)整。因此，盡管這一過程并非一帆風(fēng)順，但能步人一個合理的解題程序，從而導(dǎo)致成功，其中的一個重要因素就是因為數(shù)學(xué)家具有較高的元認(rèn)知能力J元認(rèn)知是影響數(shù)學(xué)問題解決能力的一個重要因素，因而舍費(fèi)爾德認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)生如何去思考問題比教學(xué)生解決問題更重要。上海教科院副院長顧憐沉教授以上海普陀區(qū)現(xiàn)場觀察的60節(jié)課為基礎(chǔ)，利用國際流行的全息性客觀描述技術(shù)，選擇觀察技術(shù)，問卷調(diào)查和訪談技術(shù)，對典型的幾何教學(xué)課進(jìn)行了分析。主要結(jié)論是:邊講邊問正在取代灌輸式講授;課堂提問以推理性尤其是記憶性問題為主，提問技巧比較單一;課堂練習(xí)由低到高安排，以小步、多練、勤反饋為原則;教師主導(dǎo)取向的教學(xué)方式占有絕對優(yōu)勢;探究、創(chuàng)造動機(jī)有待加強(qiáng)。由此引發(fā)的深層思考是:在東方教學(xué)中主導(dǎo)取向的、有意義的接受學(xué)習(xí)，與西方教學(xué)中學(xué)生自主取向的探究學(xué)習(xí)，二者之間要尋求平衡，按照本國的傳統(tǒng)進(jìn)行整合。斯坦福大學(xué)助理教授波樂對英國兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了歷時3年的跟蹤研究。她在發(fā)言中分析了研究傳統(tǒng)教學(xué)與活動教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展的影響，認(rèn)為活動教學(xué)更有利于學(xué)生思維發(fā)展。北京師范大學(xué)嚴(yán)士健教授指出，數(shù)學(xué)與計算機(jī)的密切聯(lián)系，對社會進(jìn)步和技術(shù)發(fā)展起著很大的推動作用，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用比以往廣泛得多，許多數(shù)學(xué)問題來自實際，希望我國的數(shù)學(xué)教育擔(dān)負(fù)起把西方傳人的現(xiàn)代數(shù)學(xué)融人優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之中的責(zé)任。無論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育還是高等數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題能力顯得更為重要。他強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須受到數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模訓(xùn)練，以提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。首都師范大學(xué)王尚志教授介紹了在中學(xué)開展數(shù)學(xué)應(yīng)用和建?；顒訉嶒炃闆r，學(xué)生在活動中增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，并在力所能及范圍內(nèi)解決了現(xiàn)實生活中一些難題。

2.2計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用使數(shù)學(xué)教育發(fā)生革命性變化

全美數(shù)學(xué)學(xué)會主席、布朗大學(xué)教師班喬夫指出:在幾何課堂教學(xué)中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒的矛盾。太簡單的教學(xué)例子不能說清問題，有意思的例子和好的圖像，又因復(fù)雜和費(fèi)時講不了，造成理性與感性脫節(jié)。由于數(shù)學(xué)過于抽象、枯燥，又難于理解和掌握，學(xué)生往往失去學(xué)習(xí)興趣，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)正好彌補(bǔ)了這種缺陷。首先，教師在網(wǎng)絡(luò)上演示問題，讓學(xué)生觀察現(xiàn)象、理解概念、掌握方法，自己動手體驗解決問題的過程。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生探索某些理論或應(yīng)用課題，他們新的想法也可借助網(wǎng)絡(luò)迅速得到反饋，有利于保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這種變被動灌輸為主動參與，在成功與失敗中得到真知的方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新精神。其次，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過程與學(xué)習(xí)語言有很大不同，個性差異比較大。以往的班級教學(xué)不容易照顧全班學(xué)生掌握知識的進(jìn)度差異，而網(wǎng)絡(luò)教學(xué)使學(xué)生能自己調(diào)整節(jié)奏而不增加教師負(fù)擔(dān)，通過網(wǎng)絡(luò)與同學(xué)、教師充分交流，有利于教師了解每個學(xué)生的思維過程，真正做到面向全體學(xué)生因材施教。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，教師和學(xué)生將不再受時間和空間的限制。

2.3高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育取決于高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教師

洛杉磯加州大學(xué)教授司丁格勒主要介紹在國際比較研究中利用教師教學(xué)錄相代替教師問卷進(jìn)行調(diào)查的方法。他認(rèn)為，由于受語言、文化背景和環(huán)境等因素的影響，對教師教學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查會有很大差異和局限性，難以真實地反映教學(xué)水平。通過專家對教師教學(xué)活動錄相進(jìn)行詳細(xì)分析，可以更為準(zhǔn)確地抓住教學(xué)的共同特點，判斷存在的突出問題，幫助教師更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教師教學(xué)能力和數(shù)學(xué)教育整體水平。北京教育學(xué)院教授王長沛結(jié)合建構(gòu)主義理論，談師資培訓(xùn)中如何理論聯(lián)系實際，指導(dǎo)教師轉(zhuǎn)變觀念，把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，而并非是教師所傳授的知識的被動接受。教師要由知識的傳授者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者，即重新認(rèn)識教師在教學(xué)中的作用。加州伯克利大學(xué)馬立平博士對中美小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了個案比較研究，認(rèn)為中國教師對數(shù)學(xué)概念的理解水平好于美國教師。雖然美國基礎(chǔ)教育強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)，但一部分教師本身對數(shù)學(xué)的理解不夠到位，當(dāng)然也不可能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)。因而，她認(rèn)為美國基礎(chǔ)教育理論研究很好，但與教學(xué)實際相脫節(jié)，教學(xué)過程還需進(jìn)一步改進(jìn)。

3若干啟示

會議期間，中美代表還分別到北京大學(xué)、北大附中、景山學(xué)校和上海復(fù)旦大學(xué)、格致中學(xué)、蓬萊二小分別觀摩了課堂教學(xué)，并與校長和教師代表圍繞以下問題進(jìn)行了探討。

第一，關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育合理內(nèi)容的確定。中方教師代表提出，目前中國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容龐多，有些比較陳舊，而美國的內(nèi)容又過于簡單，確定教學(xué)內(nèi)容有無最佳的判據(jù)?舍費(fèi)爾德教授說，這正是此次來華考察的目的，美國在九年級以上數(shù)學(xué)列為選修課，許多學(xué)生不選數(shù)學(xué)而選人文學(xué)科。目前，我們特別關(guān)注如何激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在這方面，美方要向中國學(xué)習(xí)，兩國數(shù)學(xué)教育優(yōu)勢互補(bǔ)，希望找到確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的合理平衡點。至于中國學(xué)生是否天生喜歡數(shù)學(xué)，有的專家認(rèn)為，一方面是在生活和工作中有用，另一方面不容小視的是制度因素，很強(qiáng)的動力就是數(shù)學(xué)始終作為必修課，在升學(xué)考試中比重很大。同樣，美國把較難的數(shù)學(xué)列為選修課，制度彈性過大也是學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足的原因之一。

第二，關(guān)于教師在教學(xué)過程中發(fā)揮的作用。中國一般采用班級授課制，學(xué)生人數(shù)多，實施因材施教難度較大，因而教師采取兼顧大多數(shù)學(xué)生的做法，讓成績好的學(xué)生去帶動和影響成績差的學(xué)生。但是，多數(shù)教師仍是把傳授、灌輸知識放在突出地位，而不是把發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力作為教學(xué)的核心。美國班額小，教師講課自主性和靈活性較強(qiáng);但是，教師的教學(xué)進(jìn)度差異較大，彼此之間缺乏交流與協(xié)作。通過交流和觀摩，雙方專家一致認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)是一個主動過程，教師要創(chuàng)造鼓勵每個學(xué)生探索、討論和應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境。這需要教師有較高的專業(yè)水平，必須充分調(diào)動學(xué)生的積極性，要有較好的全面調(diào)控能力。雙方都有許多需要改進(jìn)的方面。

第4篇：對數(shù)學(xué)建模協(xié)會的認(rèn)識范文

自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)”這個術(shù)語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術(shù)，使得經(jīng)濟(jì)計量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法?！盇nselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

  （二）空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機(jī)的普及以及運(yùn)算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進(jìn)行鉆探，然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)?？臻g經(jīng)濟(jì)計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗，并進(jìn)行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

  二、研究的問題

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題。空間效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

  （一）空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨(dú)立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

  （二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機(jī)擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin  Charlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

  （三）時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用Panel  Data模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

  三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

  （一）在中國的應(yīng)用前景

在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型?？臻g統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運(yùn)用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型?？臻g動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進(jìn)行研究時，運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

  （二）需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的熱點之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進(jìn)一步的研究。

經(jīng)濟(jì)問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細(xì)且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

【責(zé)任編輯】彭非

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