初等數(shù)學(xué)的教學(xué)精選(九篇)

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第1篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 多種聯(lián)系

中圖分類號(hào)：G642.42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

該文以中學(xué)教學(xué)為突破口，通過(guò)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在知識(shí)領(lǐng)域，思想方法以及課堂教學(xué)之間的差異和聯(lián)系進(jìn)行探究和思考；通過(guò)闡述初高等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，更好地學(xué)習(xí)和理解高等數(shù)學(xué)，同時(shí)應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，并且對(duì)改善中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了一些思考。本文共分三個(gè)部分：（1）指出該文所討論的問(wèn)題的背景，闡明了探討高、初等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系必要性。（2）闡述高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)領(lǐng)域和思想方法上的聯(lián)系和差異，討論如何將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的部分內(nèi)容中去。（3）利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)師范生將來(lái)進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出一些可行性建議。

1問(wèn)題背景：對(duì)初高等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系的研究必要性

已有調(diào)查表明，高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)成績(jī)與其高考數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的相關(guān)性并不好，這說(shuō)明大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)聯(lián)系并不緊密，這與大學(xué)新生不能盡快地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大地關(guān)系。在《對(duì)稱與群》、《幾何證明選講》、《矩陣與變換》、《初等數(shù)論初步》等中學(xué)數(shù)學(xué)選修教材均有涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但因?yàn)楦呖伎荚嚪秶南拗疲约皩W(xué)校間高考升學(xué)率的巨大壓力，實(shí)際上納入了高中不學(xué)的教材。因此大學(xué)新生剛?cè)雽W(xué)時(shí)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)較為淺薄，沒(méi)有做好初、高等數(shù)學(xué)間的銜接教育，且大學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論課程內(nèi)容的深度、廣度，還是教學(xué)的思想以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法上，都與中學(xué)相距甚遠(yuǎn)，自然造成了大、中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)“脫節(jié)”的現(xiàn)象。

由于現(xiàn)在社會(huì)“實(shí)用主義”之風(fēng)大勢(shì)流行，許多學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)過(guò)于抽象，實(shí)用性不大，學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并且存在誤區(qū)認(rèn)為大學(xué)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)初等數(shù)學(xué)關(guān)系銜接不大，盡管仍有部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)對(duì)于指導(dǎo)中學(xué)教學(xué)有很大的幫助，但也不會(huì)過(guò)多地關(guān)注初、高等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系。作為一名師范生，未來(lái)承擔(dān)著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重任，如果他們的專業(yè)知識(shí)沒(méi)學(xué)好，數(shù)學(xué)內(nèi)涵不夠充足，在長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，不能夠給與學(xué)生“高觀點(diǎn)”的指導(dǎo)教學(xué)，走不出應(yīng)試教育的影子，不利于國(guó)家培養(yǎng)人才事業(yè)的發(fā)展。達(dá)不到社會(huì)和國(guó)家對(duì)教師的期望和要求，是難以成為一名真正的數(shù)學(xué)教育家，更有甚者會(huì)被教師行業(yè)所淘汰。因此高等院校學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)注重思考初高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系顯得十分重要，這樣不僅能提高他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)也有利于以后師范生將來(lái)作為教師進(jìn)行走上崗位進(jìn)行教學(xué)。

2高等數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的部分內(nèi)容中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)知識(shí)是建立在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以它們之間存在著必然聯(lián)系，許多初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就可以得以解決，如無(wú)限集合元素“多少”的比較、復(fù)數(shù)為什么不能比較大小、數(shù)系的擴(kuò)張、洛必達(dá)法則的證明等。那么學(xué)習(xí)師范生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)到底有怎樣的指導(dǎo)意義呢？

2.1“高觀點(diǎn)”指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

在素質(zhì)教育日益普及的21世紀(jì)，數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)已經(jīng)由傳統(tǒng)的教授學(xué)生、教會(huì)學(xué)生做題轉(zhuǎn)變成了全面培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)。正所謂：“授人以魚不如授之以漁”，這就要求教師自身?yè)碛猩詈竦臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，拓寬知識(shí)領(lǐng)域，培養(yǎng)綜合素質(zhì)，以適應(yīng)學(xué)生的要求和社會(huì)的發(fā)展。

首先教師應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用高等數(shù)學(xué)的思想，從更“高角度”去研究初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題，借助于高等數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決和處理初等數(shù)學(xué)中一些或一類問(wèn)題，比如中學(xué)代數(shù)求解二元一次、三元一次方程組用的消元法，在少量的計(jì)算中占優(yōu)勢(shì)，但是大量的運(yùn)算則耗費(fèi)時(shí)間。而利用高等代數(shù)中線性方程組的行列式解法和矩陣消元解法、講線性方程組解的判定及解與解之間的關(guān)系，則可以快速地處理大量的方程組。不僅巧妙地解決了問(wèn)題，也拓寬了學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域，同時(shí)在這樣的鍛煉下可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

其次作為一名教師，不應(yīng)該是一個(gè)只會(huì)看著答案給學(xué)生講題的老師，更應(yīng)該是一個(gè)課題的開發(fā)者和研發(fā)者，帶給學(xué)生思想上的啟迪和思考。高中一大考察重點(diǎn)是求數(shù)列的通項(xiàng)公式，在中學(xué)為了降低難度，一般考試都設(shè)置為告知答案讓其證明通項(xiàng)公式，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，是應(yīng)試教育的弊端，那么老師在這個(gè)時(shí)候必須要把原理和方法告訴學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣，而不是一味地死記硬背，不利于學(xué)生的發(fā)展。而解此題的原理和方法需要借助于高等數(shù)學(xué)中對(duì)于求解數(shù)列通項(xiàng)公式的相關(guān)解答和說(shuō)明，所以這就要求教師需要有深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和技能體系。因此高等院校師范生在大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該時(shí)刻注意初、高等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，從而能夠在教學(xué)上高屋建瓴地處理中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用高等數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和開發(fā)意識(shí)。

2.2注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué) 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的本領(lǐng)，而這種能（下轉(zhuǎn)第96頁(yè)）（上接第87頁(yè)）力和本領(lǐng)，不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，而且更主要的反映在數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。在中學(xué)教學(xué)中，一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生或者說(shuō)一個(gè)有發(fā)展?jié)摿Φ膶W(xué)生絕不是靠單純的記憶或者基礎(chǔ)知識(shí)的掌握就能夠達(dá)到的，也不是考試能夠達(dá)到多少分就能評(píng)價(jià)的。如果說(shuō)學(xué)生只是在教師講授知識(shí)的前提下，機(jī)械地掌握了一定的數(shù)學(xué)解題方法，那么他將永遠(yuǎn)止于初步水平，成績(jī)得不到提升，思維得不到解放，這時(shí)就需要老師注重“數(shù)學(xué)思想方法”的傳授，通俗的說(shuō)“教會(huì)學(xué)生做一百道題，不如教學(xué)生做十道題的方法”。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，達(dá)到“舉一反三”的效果。

高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)盡管在知識(shí)層面以及知識(shí)深度上有較大差異，但其數(shù)學(xué)思想方法卻是一脈相承的。在高等數(shù)學(xué)中，含有很多重要且基本的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、化歸思想、分類思想、類比推理思想、嚴(yán)格的邏輯推理思想等，都可以用來(lái)解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題。這就要求教師在大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，注重思考并總結(jié)思想方法，做到能夠聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題解決中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅能夠提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于將來(lái)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將這類數(shù)學(xué)思想傳承給學(xué)生，并運(yùn)用這些思想分析去處理和解決數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出這些數(shù)學(xué)思想是很有必要的。

3對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出一些可行性建議

3.1數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)和專業(yè)知識(shí)傳授的有機(jī)結(jié)合

我們知道，在當(dāng)下的中國(guó)應(yīng)試教育下，無(wú)法像西方發(fā)達(dá)國(guó)家那樣做到偏重啟發(fā)式教學(xué)，且照中國(guó)教育現(xiàn)狀來(lái)看，傳統(tǒng)式教學(xué)仍舊發(fā)揮著不小的作用。是否在這樣的教育背景下，我們就應(yīng)該墨守成規(guī)，不作改變了呢？顯然不是，那種只重視講授數(shù)學(xué)知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略講授知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此，在講解題目注重思路的啟迪的同時(shí)，也應(yīng)該用例題告訴學(xué)生如何去解題，通過(guò)不斷的練習(xí)使得他們能夠在解題的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，逐步地掌握深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.2教學(xué)要遵守適度性原則

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出新的數(shù)學(xué)課程“應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”，正如我們?cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)困難一樣，高中生在最初接觸初等數(shù)學(xué)時(shí)也會(huì)十分吃力，由教育學(xué)的人的發(fā)展具有階段性和順序性，我們也可以知道千萬(wàn)不可“揠苗助長(zhǎng)”，固然高等數(shù)學(xué)指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有很大的幫助，但也要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)基礎(chǔ)，選擇最為合適的教學(xué)方法，切忌以教師個(gè)人為中心的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1] 柴俊.高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一定好嗎？[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2003（8）.

[2] 張彥春.大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育研究[J].樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006.

[3] 曹順娟，王章雄.淺談如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性[J].浙江林學(xué)院理學(xué)學(xué)報(bào)，2006.

第2篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)；原因分析與對(duì)策

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）34-0172-03

引言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們特別希望有一個(gè)充滿樂(lè)趣的課堂，希望學(xué)生都能踴躍提問(wèn)，能夠不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們只是單純地對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，卻忽略了對(duì)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)；實(shí)踐證明，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是不斷鉆研進(jìn)取的動(dòng)力，是勇于創(chuàng)新的先決條件。因此要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。

一、不同階段學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀

1.小學(xué)階段數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)象和原因。小學(xué)生正處在對(duì)周邊事物好奇的年紀(jì)，他們會(huì)對(duì)生活中的很多問(wèn)題發(fā)出疑問(wèn)，但在數(shù)學(xué)課堂上，真正勇于發(fā)問(wèn)的并不多。這其中固然存在膽量的問(wèn)題，但更多的是小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)淡漠。

小學(xué)生年齡小，所學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也是循序漸進(jìn)的，也許在小學(xué)養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣比100分更重要。但這就不存在問(wèn)題了么？不，孩子的天性決定了他們的思想會(huì)稀奇古怪，不論這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有意義，在他們看來(lái)都一樣，那就是：不明白。既然不懂就要問(wèn)。但看看小學(xué)生的課堂，不是靜悄悄，就是亂哄哄。靜悄悄是老師在，老師讓干什么就什么。亂哄哄就是解放了天性，但不得要點(diǎn)。小學(xué)生課堂提問(wèn)少有幾個(gè)現(xiàn)象：一是學(xué)會(huì)了，沒(méi)有要問(wèn)了。二是學(xué)生懶惰，根本懶得去想。只要能解決問(wèn)題就行，方法不重要。三就是課上根本沒(méi)聽懂，腦子一片空白，不知道要提問(wèn)什么。

這種現(xiàn)象的造成有很多原因，就小學(xué)生本身來(lái)說(shuō)，性格是一方面，習(xí)慣是一方面，知識(shí)儲(chǔ)備和探索精神也是一方面。一般內(nèi)向的孩子提問(wèn)問(wèn)題的頻率比外向的孩子提問(wèn)問(wèn)題的頻率低。在學(xué)習(xí)中他們習(xí)慣了被動(dòng)接受，當(dāng)解決完一個(gè)問(wèn)題后不會(huì)去深入思考有沒(méi)有捷徑。比較三年級(jí)和四年級(jí)，四年級(jí)的孩子提問(wèn)的問(wèn)題更豐富，更有想象力。這就跟豐富的知識(shí)儲(chǔ)備和良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)有關(guān)。就老師而言，老師的權(quán)威制約了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的提出。很多學(xué)生不是沒(méi)有問(wèn)題，而是不敢提問(wèn)問(wèn)題，長(zhǎng)期的壓抑之后就習(xí)慣不提問(wèn)問(wèn)題了。

2.初中時(shí)期學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)淡漠的原因。初中生較小學(xué)生比，年齡、心智都有了很大提升，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力也有了較大幅度的提高，但學(xué)生提問(wèn)問(wèn)題的能力隨著年齡的增長(zhǎng)在逐步降低。大部分學(xué)生在巨大的學(xué)習(xí)壓力之下，課堂就是聽課、做練習(xí)，下課做作業(yè)?？际裁磳W(xué)什么，怎么讓自己的成績(jī)高就怎么學(xué)，不考不學(xué)?！胺址址郑瑢W(xué)生的命根?！边@種現(xiàn)象依然是現(xiàn)在學(xué)校的現(xiàn)狀。學(xué)生及時(shí)提問(wèn)問(wèn)題，也是在問(wèn)“這個(gè)題目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不會(huì)再深入思考為什么、還有沒(méi)有其他方法解決問(wèn)題。缺乏創(chuàng)新精神，這遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代學(xué)習(xí)的要求。由于學(xué)生提出問(wèn)題的能力比較薄弱，創(chuàng)新能力就更無(wú)從談起了?，F(xiàn)在國(guó)家大力提倡素質(zhì)教育，提高全民素質(zhì)和創(chuàng)新能力，學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)勢(shì)在必行。

學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)存在多方面的原因。就學(xué)生本身而言，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣占很大一方面。只有足夠的興趣，才會(huì)有不斷探索學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也只有濃厚的興趣，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。勇氣也是一個(gè)方面，雖然現(xiàn)在課堂提倡師生互動(dòng)、小組合作，但是實(shí)際情況并不樂(lè)觀，在學(xué)生心中老師與學(xué)生還有距離，特別是課堂上的“權(quán)威”。在這樣的環(huán)境下，課堂氛圍越來(lái)越沉悶，很多同學(xué)即使有問(wèn)題，也不愿做這個(gè)出頭鳥。而且還會(huì)有說(shuō)錯(cuò)了會(huì)遭到嘲笑，遭到老師的批評(píng)，慢慢地甚至?xí)|(zhì)疑自己：為什么別人沒(méi)有問(wèn)題？我是不是錯(cuò)了？開始可能會(huì)通過(guò)其他途徑來(lái)解決問(wèn)題，時(shí)間久了也就習(xí)慣了。問(wèn)題意識(shí)也就越來(lái)越淡漠。學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)還有外在的原因。中國(guó)的傳統(tǒng)文化穩(wěn)固而持久地影響著中國(guó)對(duì)現(xiàn)代教育的選擇，雖然兩千多年前孔子就提出了“沒(méi)事問(wèn)”，但是一千多年的科舉制度又使學(xué)生死讀書，讀死書。特別是八股文更加禁錮了思想，創(chuàng)造力不斷下降。而且在我國(guó)的教育中，歷來(lái)強(qiáng)調(diào)“尊師重道”，師長(zhǎng)的權(quán)威不可挑戰(zhàn)，這種文化造成了學(xué)生順從、忍耐、缺乏鮮明個(gè)性的結(jié)果。在舊的教育觀念中，老師教，學(xué)生學(xué)，學(xué)生是知識(shí)的被動(dòng)接受者。我們用同樣的教育內(nèi)容和方法，用同樣的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，原本各具特色的孩子變成了標(biāo)準(zhǔn)件，甚至思維方式都一樣。隨大流成了普遍現(xiàn)象，何談問(wèn)題意識(shí)？

3.高中生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的特性及原因。處于高中階段的學(xué)生正處于非常特殊的時(shí)期，如果說(shuō)18歲成年，他們都是接近成年或剛剛成年，但實(shí)際上，長(zhǎng)期生活在學(xué)校這樣安靜純潔的環(huán)境中，他們的心理大多還很不成熟。他們的心里有很強(qiáng)的自主意識(shí)，但各方面還沒(méi)定型。正因如此，他們更需要老師的引導(dǎo)，而且可塑性也比較強(qiáng)。

高中時(shí)期的同學(xué)感情是最強(qiáng)烈、最純真的。學(xué)習(xí)生活緊張，而良好的學(xué)生關(guān)系是緩解的很大一方面，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)就帶有了很大的感情因素在里面。高中生喜歡成群結(jié)隊(duì)地在一起，并且十分注重同伴中間的關(guān)系，所以對(duì)高中生的數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)比之以前還要包括感情的培養(yǎng)。從某種層面上說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是機(jī)體對(duì)外界思維構(gòu)造的過(guò)程，正如皮亞杰所說(shuō)：“沒(méi)有一種行為不是以情感因素為動(dòng)機(jī)的?！痹诮處熃虒W(xué)的過(guò)程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他的情感因素直接影響著學(xué)習(xí)的效果。因此對(duì)學(xué)生的感情培養(yǎng)就變得尤為重要。學(xué)生只有心情好，才會(huì)有興趣學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)中情境引入情境教學(xué)也變得重要起來(lái)了，老師要設(shè)定合理、有趣的情境，讓學(xué)生帶著趣味學(xué)習(xí)，這樣課堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他們喜歡挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)恰好能滿足這一點(diǎn)，我們要做的就是把他們這種勁頭持續(xù)下去，不斷地向數(shù)學(xué)發(fā)起挑戰(zhàn)，就會(huì)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。但是他們同樣渴望被認(rèn)可，希望自己的心理在學(xué)習(xí)中得到滿足，一旦自己的求知欲受到打擊，很容易對(duì)數(shù)學(xué)失去信心，甚至對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。

高中時(shí)期學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是學(xué)生在人生中的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。無(wú)論老師、學(xué)校、家長(zhǎng)甚至社會(huì)都對(duì)高考非常重視，在這種巨大的升學(xué)壓力之下，很少有學(xué)校存在自由式教學(xué)。老師的權(quán)威在高中是最明顯的。課堂上為了完成巨大的教學(xué)任務(wù)，“填鴨式”教學(xué)普遍存在。老師課上一言堂。在傳授知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生的終極目標(biāo)就是把老師講的知識(shí)點(diǎn)都學(xué)會(huì)，但有沒(méi)有老師去問(wèn)問(wèn)同學(xué)們?cè)敢獠辉敢膺@樣去學(xué)習(xí)？學(xué)生一旦失去學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)有問(wèn)題意識(shí)嗎？這是從老師的角度出發(fā)。但學(xué)生就沒(méi)有問(wèn)題嗎？不是的。在學(xué)習(xí)中，由于科目很多，作業(yè)量很大，學(xué)生一味地去完成目標(biāo)，卻很少抽出時(shí)間去思考，時(shí)間久了，也就習(xí)慣了，麻木了。還有就是從很小就存在的原因：害羞和恐懼心理。其實(shí)這與本身性格有關(guān)，也是長(zhǎng)期環(huán)境的壓抑造成的，也不是從高中所改就能改的。這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，也需要學(xué)校、教師、社會(huì)環(huán)境與政策各方面的努力。還有一個(gè)很大的原因就是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，畢竟對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生有限，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，很容易打擊部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難也是很多高中學(xué)生普遍存在的問(wèn)題。所以針對(duì)這類學(xué)生最主要的是激發(fā)興趣，他解決完一個(gè)題目時(shí)很有成就感，就會(huì)越來(lái)越有興趣，越來(lái)越愛(ài)學(xué)習(xí)。

二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的辦法

1.針對(duì)小學(xué)生提高數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。面對(duì)年齡較小的學(xué)生我們首要的是解放天性，小孩子本身就對(duì)這個(gè)世界存在無(wú)盡的探索，我們要做的是鼓勵(lì)他們對(duì)未知的實(shí)物勇于探索，并有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，從小就使其樹立良好的世界觀與價(jià)值觀。隨著問(wèn)題的不斷深入，他們了解的知識(shí)越來(lái)越多，未知也就越來(lái)越多，這時(shí)候我們要做的就是培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的信念，只有不怕困難、堅(jiān)持不懈的信念才能形成正確的、良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。

而這時(shí)候，一個(gè)自由、民主、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境也是必要的。教師要為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)打造一個(gè)和諧寬松的課堂心理環(huán)境。教師要對(duì)提出問(wèn)題的學(xué)生予以鼓勵(lì)，并且鼓勵(lì)那些沒(méi)有提問(wèn)題的學(xué)生試著提出問(wèn)題。

良好的知識(shí)儲(chǔ)備是提出問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)就是注重小學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的形成具有鮮明的個(gè)性特征，比如興趣、性格、好奇心、意志、懷疑精神等。這些個(gè)性特征對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)有很大影響，因此在培養(yǎng)的過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生的個(gè)性予以關(guān)注，并根據(jù)不同的個(gè)性，采用不同的手段。

教師在課堂上不能一味地傳授知識(shí)，要為學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，使學(xué)生知道要解決怎樣的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，老師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。讓學(xué)生主動(dòng)思考，掌握解決問(wèn)題的手段。循序漸進(jìn)地使學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.面對(duì)中學(xué)生提高數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的辦法。初中教學(xué)是小學(xué)教學(xué)的延續(xù)，在小學(xué)已有的基礎(chǔ)之上初中也有它需要進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固的地方，也有其不同于小學(xué)需要增加的方面。

就單純的鞏固加強(qiáng)方面說(shuō)，初中生較小學(xué)生接受能力加強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知理解力也有很大提高，同樣是在課堂上創(chuàng)設(shè)情境，教師就可以有多方面的選擇。除了單純的問(wèn)題情境的設(shè)置，還可以有操作情境、游戲情境、懸念情境、猜想情境、動(dòng)態(tài)情境等。對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不同個(gè)性的學(xué)生可以設(shè)定不同情境。但就整個(gè)課堂而言，依然要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究式的課堂，問(wèn)題的解決要靠自己，不是老師直接告知。也可以用小組討論的方式解決，形成生生互助的模式，老師只要在旁邊適當(dāng)引導(dǎo)，把握課堂整體方向。所以增進(jìn)師生的交流也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的一個(gè)組成部分。通過(guò)交流，改變了老師一言堂的局面，可以更好地創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由民主活潑的學(xué)習(xí)平臺(tái)。還可以讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性，更有針對(duì)性地進(jìn)行培養(yǎng)。老師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，還應(yīng)該是學(xué)生的知心朋友。教師應(yīng)以平等的心態(tài)對(duì)待每一位提問(wèn)學(xué)生，以親切的微笑歡迎每一位提問(wèn)學(xué)生，以寬容的胸懷容納每一個(gè)幼稚無(wú)知的提問(wèn)。這樣也鼓勵(lì)學(xué)生勇于提問(wèn)。從心理方面說(shuō)，只有民主的方式才能使學(xué)生從心理上上感覺(jué)自由和安全。只有老師放下架子，建立伙伴型的師生關(guān)系，和學(xué)生真誠(chéng)地相處，學(xué)生才會(huì)在心里放下對(duì)老師的權(quán)威的抵觸，放心大膽地融入課堂，才會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。而問(wèn)題的提出不一定會(huì)跟老師的設(shè)想一樣，這時(shí)候老師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地設(shè)想，不斷地懷疑，提出更多有建設(shè)性的問(wèn)題。對(duì)于提問(wèn)的偏離主題或離譜的問(wèn)題，不能直接否定，要鼓勵(lì)他的勇氣，引導(dǎo)其進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)探索。

老師讓學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，要讓學(xué)生在提問(wèn)中得到滿足，體會(huì)到快樂(lè)，所以適當(dāng)?shù)慕逃u(píng)價(jià)是激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)從四個(gè)方面入手：一是目標(biāo)是否明確；二是理解的深度與廣度；三是用語(yǔ)是否準(zhǔn)確恰當(dāng)；四是是否有創(chuàng)新見解。對(duì)學(xué)生的提問(wèn)進(jìn)行評(píng)價(jià)有鼓勵(lì)作用、導(dǎo)向作用和激發(fā)作用。教師對(duì)學(xué)生偶爾的奇思妙想，甚至一些細(xì)枝末節(jié)要及時(shí)捕捉，并給予正確導(dǎo)向，及時(shí)展開，可能會(huì)對(duì)他們的創(chuàng)造性思維給予刺激，并激勵(lì)他們不斷地開拓創(chuàng)新。

3.提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的措施。進(jìn)入高中，學(xué)生的年紀(jì)增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)不斷積累，相應(yīng)的知識(shí)的難度也在不斷增加，數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平也有很大的提升。從調(diào)查來(lái)看，學(xué)生的知識(shí)水平對(duì)學(xué)生的問(wèn)題提出能力有很大影響。要想提出創(chuàng)造性的問(wèn)題，就一定要有足夠的知識(shí)水平做儲(chǔ)備，而且對(duì)知識(shí)的組織結(jié)構(gòu)也很重要。如果不能把知識(shí)系統(tǒng)化，就很難把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，就很難形成問(wèn)題意識(shí)，提出有水平的問(wèn)題。所以構(gòu)建一個(gè)合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是學(xué)生能夠提出問(wèn)題的前提和保障。所以老師要幫助學(xué)生梳理并完善其知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。首先要注意數(shù)學(xué)法則、定理、公理及各概念之間的聯(lián)系，互相滲透，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中注重?cái)?shù)學(xué)觀念的影響。數(shù)學(xué)思想方法不僅是解題的關(guān)鍵，還是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最活躍的部分。它會(huì)促進(jìn)新舊知識(shí)的融合，讓原有的知識(shí)體系不斷拓展發(fā)展。因此，教師在教育教學(xué)的過(guò)程中要以數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想為依托，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的水平。當(dāng)然，一個(gè)平等充滿樂(lè)趣的課堂是老師工作能夠順利展開、學(xué)生順利學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、新時(shí)代背景下提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)是新課程背景下的時(shí)代需要?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！币粋€(gè)循規(guī)蹈矩的老師只會(huì)奉送真理，而一個(gè)具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，老師首先在教學(xué)中就要把問(wèn)題意識(shí)體現(xiàn)出來(lái)。比如：數(shù)學(xué)概念怎樣引入？與前面的知識(shí)點(diǎn)有什么聯(lián)系？掌握它的關(guān)鍵是什么？為什么這樣表述？從內(nèi)涵上挖掘，在外延上質(zhì)疑。老師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)方法。不能僅滿足于傳遞了多少知識(shí)給學(xué)生，更應(yīng)該想到到底教給了學(xué)生多少學(xué)習(xí)方法，對(duì)他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響。老師只有在觀念上更新，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。新課程改革的順利進(jìn)行離不開學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的提升，同時(shí)要求教師嚴(yán)格要求自己，從我做起，才能更好地影響學(xué)生，推進(jìn)課程改革的步伐。

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第3篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；可視化教學(xué)案例；數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-316-01

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工科學(xué)生最重要的基礎(chǔ)課程之一，它一方面為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和現(xiàn)代化科技知識(shí)提供必要的教學(xué)工具，另一方面也是對(duì)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力進(jìn)行綜合培養(yǎng)的關(guān)鍵課程。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師在課堂上講，用粉筆在黑板上進(jìn)行演算和推導(dǎo)，學(xué)生在底下聽課作筆記。這種教學(xué)模式，加上高等數(shù)學(xué)這門課的枯燥、抽象，使得許多學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，主觀能動(dòng)性不強(qiáng)。課堂教學(xué)的單一化、程式化已經(jīng)成為啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的絆腳石。因此，如何優(yōu)化教學(xué)模式、提高教學(xué)效率成為擺在廣大教育工作者面前的課題。隨著數(shù)學(xué)軟件技術(shù)的發(fā)展，可視化教學(xué)成為提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一條有效途徑，通過(guò)在課堂教學(xué)中構(gòu)建可視化的教學(xué)案例，讓數(shù)學(xué)思維和理論“可視化”，從而加深對(duì)概念和理論的理解，增強(qiáng)應(yīng)用理論解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。

一、可視化教學(xué)案例

1、函數(shù)的極限

重要極限之一 是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其證明過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，許多學(xué)生僅僅從理性上認(rèn)識(shí)其證明過(guò)程。但利用matlab作出其函數(shù)圖像（如圖1），就可以讓學(xué)生更加深入直觀地了解這個(gè)極限的趨近過(guò)程。

2、函數(shù)的漸近線

函數(shù)的漸近線的求法是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的極限，但對(duì)于這個(gè)過(guò)程，學(xué)生單憑抽象思維理解較困難。但如果給出這復(fù)雜函數(shù)曲線的直觀圖形，學(xué)生就可以很直觀的看出函數(shù)的漸近線。例如，利用matlab，分別給出了函數(shù) 和 的圖像在圖1和圖2中，由此清楚地看到函數(shù)的漸近線如圖中直線所示。

3、曲面作圖

在學(xué)習(xí)空間解析幾何時(shí)，由于其抽象性、復(fù)雜性，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。尤其對(duì)一些曲面作圖，感到很吃力。教師上課時(shí)，畫的圖有時(shí)也可能立體感不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生理解起來(lái)比較困難。此時(shí)，借助于數(shù)學(xué)軟件，可以非常直觀、立體地展現(xiàn)曲線曲面，讓學(xué)生更具體、更形象地了解這些曲線曲面。比如，在學(xué)習(xí)空間直線和曲面的參數(shù)方程時(shí)，根據(jù)理論知識(shí)，由空間直線 繞 軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到一個(gè)單葉雙曲面 。但對(duì)此過(guò)程，大部分學(xué)生覺(jué)得很困惑，一條直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周怎么會(huì)得到一個(gè)單葉雙曲面呢。此時(shí)，可以利用matlab將此曲面畫出，如圖3所示，再聯(lián)系到前面講到用截痕法分析單葉雙曲面的截痕剛好有兩條直線，由此就可以讓學(xué)生解開困惑。

二、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)借助數(shù)學(xué)軟件，設(shè)計(jì)的幾個(gè)可視化教學(xué)案例，可以在教學(xué)過(guò)程中直觀、形象地將抽象的數(shù)學(xué)概念和理論展現(xiàn)出來(lái)，從而在一定程度上起到增強(qiáng)教學(xué)和學(xué)習(xí)效果的作用。但也要注意到借助于數(shù)學(xué)軟件的可視化教學(xué)只是實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一種手段，不能丟掉高等數(shù)學(xué)最精彩的部分，演算和推導(dǎo)。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一方面，傳統(tǒng)的黑板板書教學(xué)模式不能丟，另一方面，要結(jié)合其它一些有效的教學(xué)手段（如可視化教學(xué)）來(lái)取得更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 劉雄偉 李建平 王 曉.高等數(shù)學(xué)可視化實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的研究與實(shí)現(xiàn) [J].中國(guó)教育技術(shù)裝備：2012.30：114-116.

[3] 張 萸 張敬華.Matlab動(dòng)畫演示教學(xué) [J]. 福建電腦：2008（6）：212.

第4篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

《高等數(shù)學(xué)》是我院初等教育專業(yè)的一門重要的專業(yè)核心課程。其目的在于通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有正確、熟練的基本運(yùn)算能力和一定的邏輯思維能力，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的科學(xué)精神和意志，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)和愛(ài)國(guó)主義思想，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)知識(shí)、專門技術(shù)提供了必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。

二、目前初等教育專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀

我院初等教育專業(yè)的學(xué)生絕大部分是文科生，且30%以上的學(xué)生都來(lái)至甘阿涼地區(qū)。學(xué)生普遍素質(zhì)較低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，認(rèn)知水平較低，接受能力差。由于成績(jī)差，信心不足，在學(xué)習(xí)上自覺(jué)性低，離開教師的指導(dǎo)就不知所措，依賴心很強(qiáng)。且大部分學(xué)生從小學(xué)到初中到高中都得不到老師和同學(xué)的重視和肯定，受到的多是老師的批評(píng)，于是對(duì)老師產(chǎn)生了懼怕，對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。同時(shí)，我院高等數(shù)學(xué)課程是初等教育專業(yè)的專業(yè)核心課程，開課時(shí)間為兩年，即一到四學(xué)期，戰(zhàn)線比較長(zhǎng)，且教師大都習(xí)慣從數(shù)學(xué)教育專業(yè)角度來(lái)講授《高等數(shù)學(xué)》，這種教學(xué)模式只會(huì)使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)抽象,無(wú)法使學(xué)生體會(huì)到《高等數(shù)學(xué)》在所學(xué)專業(yè)中的實(shí)用性,因此,學(xué)生必然感到《高等數(shù)學(xué)》難學(xué)又無(wú)用。

三、改革新思路——分層教學(xué)

（一）分層教學(xué)的意義

近年來(lái), 隨著高校的不斷擴(kuò)招, 高職學(xué)生中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的差異懸殊已是不爭(zhēng)的事實(shí)。高職生源素質(zhì)總體不高、學(xué)習(xí)積極性較低，這些因素給高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了諸多困難。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程處在低效狀態(tài)。 面對(duì)這樣不同層次、不同水平的學(xué)生, 繼續(xù)實(shí)行在同一個(gè)教學(xué)班級(jí), 使用同一教學(xué)大綱, 采用同一教學(xué)模式客觀上必然造成部分程度好的學(xué)生吃不飽、程度差的學(xué)生接受不了的狀況。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果滿足對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生的需求, 將導(dǎo)致基礎(chǔ)較差的學(xué)生很難完成這一科目的學(xué)習(xí), 甚至影響大學(xué)的學(xué)業(yè)；如果滿足基礎(chǔ)較差學(xué)生的需求, 則又抑制了對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展, 很難做到因材施教，教學(xué)質(zhì)量無(wú)法找到落腳點(diǎn)。如何讓不同層次的學(xué)生在其原有基礎(chǔ)上都獲得最大的進(jìn)步,這是我們教學(xué)要達(dá)到的目的。在這種情況下,為了利用有限的時(shí)間, 高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù),真正作到因材施教,分層教學(xué)就成為目前我院初等教育專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要手段。分級(jí)教學(xué)既可以避免好壞不分, 好生吃不飽, 差生吃不了的現(xiàn)象，同時(shí)也消除了學(xué)生的心理障礙。 尤其是對(duì)成績(jī)較差的學(xué)生而言,能使他們重拾信心；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言, 高等數(shù)學(xué)中的基本內(nèi)容對(duì)于他們來(lái)說(shuō)學(xué)起來(lái)并不困難,他們更需要獲得今后后續(xù)學(xué)習(xí)的能力。而分級(jí)教學(xué)恰好可以滿足他們的需求，真正實(shí)現(xiàn)了因材施教。

（二）具體實(shí)施方案

1、學(xué)生分班。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在差異，因此入學(xué)之時(shí)對(duì)其進(jìn)行摸底考試，按照分?jǐn)?shù)將其分成提高班、普通班、基礎(chǔ)班進(jìn)行分班教學(xué)，這樣將有利于因材施教，針對(duì)不同的小班實(shí)施不同的教學(xué)方案，通過(guò)分類輔導(dǎo)、分段提高、分批推進(jìn)、分層測(cè)評(píng)等提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效率。尤其是受高考這一人才選拔制度的影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師按照高考內(nèi)容劃定教學(xué)范圍，對(duì)于那些邁入大學(xué)之后高等數(shù)學(xué)將涉及的內(nèi)容不夠重視，甚至避而不談，完全從培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力出發(fā)，粗暴地割斷了高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。由于學(xué)生生源所在地高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍的差異直接導(dǎo)致學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)厚薄不均的巨大差異，因此，教師在具體教學(xué)過(guò)程中要適當(dāng)?shù)尼槍?duì)個(gè)體差異補(bǔ)充相應(yīng)的知識(shí)。

2、分層教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容分層次就是把高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為三個(gè)模塊，即：基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊、提高模塊?；A(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定是以保證滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求為依據(jù)，它是高等數(shù)學(xué)中的一些最基本的內(nèi)容，對(duì)所有學(xué)生都是必修課，教師必須精講細(xì)講，使學(xué)生徹底弄懂。一方面滿足后繼課程對(duì)數(shù)學(xué)的需要，另一方面使學(xué)生具備初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。應(yīng)用模塊內(nèi)容的設(shè)定可由各任課教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置不同的應(yīng)用模塊。教學(xué)內(nèi)容上必須緊緊結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)按“必需”和“夠用為度”的原則取舍高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，適時(shí)加入一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)中公認(rèn)為最具基礎(chǔ)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就在我身邊”。提高模塊內(nèi)容的設(shè)定主要針對(duì)提高班的學(xué)生而制定的，為準(zhǔn)備繼續(xù)深造學(xué)生來(lái)確定的，在這一模塊中主要適當(dāng)介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法或一些研究?jī)?nèi)容，使學(xué)生對(duì)目前最新的數(shù)學(xué)工具及其發(fā)展趨勢(shì)有所了解，以便他們?nèi)蘸笞詫W(xué)。

3、成績(jī)考核。長(zhǎng)期以來(lái),高職院校數(shù)學(xué)考核的形式大多是限時(shí)筆試。而高等職業(yè)技術(shù)教育考試的內(nèi)容要以檢查實(shí)踐能力為主，注重知識(shí)的融合性，突出運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此高職數(shù)學(xué)教育的作業(yè)和考核方式應(yīng)靈活多樣，采取多方位全面評(píng)價(jià)的方法來(lái)考核學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的效果。

考核可采由筆試、課堂提問(wèn)、課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)等方式綜合評(píng)定。筆者認(rèn)為學(xué)生的總評(píng)成績(jī)可由三部分組成:平時(shí)成績(jī)+ 閉卷考試成績(jī)。（一）平時(shí)成績(jī)（占50%），包括作業(yè)、提問(wèn)題、上課發(fā)言、課堂討論、解決問(wèn)題等構(gòu)成。（二）閉卷考試成績(jī)（占50%），這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計(jì)算能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式，限時(shí)完成。 這種由單一考試變?yōu)槎喾轿豢己说目己朔绞郊瓤梢钥疾鞂W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，又可以改變考試成績(jī)表上一片“紅燈”和不及格率逐年增加的現(xiàn)象，有利于幫助學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，克服恐懼感；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭桂梅.《高等數(shù)學(xué)》[M]

[2]李心燦.《高等數(shù)學(xué)》[M]

第5篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

一、面向全體學(xué)生，并把握好本校學(xué)生的特點(diǎn)。

目前，因?yàn)楦髦械葘I(yè)學(xué)校的生源所具備的文化素質(zhì)、審美素養(yǎng)都不是太高，所以美術(shù)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生。美術(shù)是人類文化的積淀和人類想象力與創(chuàng)造力的結(jié)晶，是人類文化中的一個(gè)重要組成部分，而不僅僅是單純的謀生技藝。因此，教師應(yīng)該在結(jié)合本校學(xué)生特點(diǎn)的前提下，體現(xiàn)出美術(shù)的人文性，并幫助學(xué)生充分理解美術(shù)作品中所蘊(yùn)含的人文精神，要改變認(rèn)為美術(shù)教育只是技能技巧的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的錯(cuò)誤觀念，把美術(shù)作為一種文化來(lái)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生美術(shù)素養(yǎng)的教學(xué)目的。在中等專業(yè)學(xué)校中，不同類別的專業(yè)都可開設(shè)美術(shù)課或是美術(shù)欣賞課，課時(shí)則可以根據(jù)專業(yè)而定，這不是為了培養(yǎng)專業(yè)美術(shù)家、書法家，而是讓學(xué)校中的每個(gè)學(xué)生都能接受美的熏陶，從而提高他們感受美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定美術(shù)基礎(chǔ)，使得每一個(gè)學(xué)生都可以在自己的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，體驗(yàn)到成功。

二、體現(xiàn)出學(xué)校特色，教學(xué)內(nèi)容要根據(jù)不同專業(yè)的不同特點(diǎn)有所側(cè)重，從而為學(xué)生日后走上社會(huì)立業(yè)、創(chuàng)業(yè)服務(wù)。

中專學(xué)校的性質(zhì)決定了其對(duì)于教學(xué)的要求與職校不同，中專學(xué)校在注重學(xué)生文化素養(yǎng)的同時(shí)，更加地側(cè)重于使學(xué)生掌握較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)能力。因此，美術(shù)課的教學(xué)內(nèi)容在內(nèi)容和深度上不能作過(guò)高的要求。例如：計(jì)算機(jī)專業(yè)的美術(shù)課教學(xué)知識(shí)傳授面可適當(dāng)廣一些，重點(diǎn)根據(jù)專業(yè)要求可多放在基礎(chǔ)性的色彩上，如色彩調(diào)和、對(duì)比等，這些對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)色彩的分辨和運(yùn)用能力十分有利；營(yíng)銷財(cái)會(huì)專業(yè)則可著重放在書法課上，多練習(xí)硬筆楷書、行書，同時(shí)兼顧毛筆書法和一些美術(shù)欣賞及美術(shù)常識(shí)性的知識(shí)、技能等。這樣，既符合中專學(xué)校美術(shù)教學(xué)和學(xué)生未來(lái)從事的職業(yè)相結(jié)合的特點(diǎn)，又能使學(xué)生一專多能，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、美術(shù)教學(xué)的方式、方法要靈活多變，不斷地創(chuàng)新，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣。

課程教學(xué)改革以適應(yīng)社會(huì)的需求為最終目的，這就要求美術(shù)教師在進(jìn)行教案設(shè)計(jì)時(shí)，要注重運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞健⒎椒ㄟM(jìn)行教學(xué)，改變“滿堂灌”、“一言堂”的舊觀念，用新的教學(xué)理念指導(dǎo)課堂教學(xué)，根據(jù)學(xué)生對(duì)于美術(shù)的學(xué)習(xí)興趣特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，將美術(shù)課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實(shí)際生活中領(lǐng)悟到美術(shù)的獨(dú)特價(jià)值，爭(zhēng)取為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松愉快、有趣味的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛，消除學(xué)生心中的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓他們能夠感到美術(shù)學(xué)習(xí)沒(méi)有負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種娛樂(lè)。比如，教師可以把課堂大膽地搬到自然中、生活中去，并采用多種形式的美術(shù)語(yǔ)言和表現(xiàn)手法對(duì)各種事件或意境進(jìn)行表現(xiàn)嘗試。這種做法能夠極大地發(fā)揮學(xué)生全方位的思維模式，從而避免照葫蘆畫瓢或閉門造車。同時(shí)，對(duì)于一些學(xué)習(xí)美術(shù)興趣不大的學(xué)生，可先從學(xué)校里的環(huán)境布置、廣告宣傳到出黑板報(bào)、班級(jí)小報(bào)等方面的美化工作入手，讓學(xué)生感覺(jué)到美術(shù)使用的廣泛性，發(fā)現(xiàn)它的作用，將學(xué)生引到豐富多彩的美術(shù)世界中，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣。

四、美術(shù)教學(xué)可延伸到各類活動(dòng)中，在其它活動(dòng)中體現(xiàn)實(shí)效。

教師應(yīng)積極開展各類活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)自身的美術(shù)專長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心、自豪感，同時(shí)，使一些對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生可以學(xué)到更多的知識(shí)，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展開創(chuàng)更大的空間。比如，可以組建一些美術(shù)興趣小組，根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好分設(shè)成幾個(gè)不同科目：國(guó)畫、水彩畫、環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)、書法等，使學(xué)生在興趣小組的學(xué)習(xí)中，由興趣體會(huì)到樂(lè)趣，由樂(lè)趣轉(zhuǎn)化成志趣，這也正是興趣小組活動(dòng)所起的作用。再如，在學(xué)校條件允許的情況下，可以在每個(gè)學(xué)期開展一到兩期大中小型不等的學(xué)生作品展覽會(huì)。小型單元作品展范圍可在本班交流，大型的作品展則可由學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)請(qǐng)柬、海報(bào)和展廳布置等。這樣不但能使學(xué)生自主自立的能力得到鍛煉，而且能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的積極性和主動(dòng)性產(chǎn)生一定的促進(jìn)作用，同時(shí)可以提高本校美術(shù)教育的教學(xué)質(zhì)量。

五、美術(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)多運(yùn)用多媒體，以開闊學(xué)生的視野。

“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”。擁有健康良好、積極向上的審美心理，具備鮮明的民族自尊心和對(duì)民族文化的自豪感是美育一個(gè)重要內(nèi)容。美術(shù)屬于藝術(shù)，但與其它的藝術(shù)種類又是有區(qū)別的。以音樂(lè)為例，音樂(lè)屬于聽覺(jué)藝術(shù)，而美術(shù)則是一種純粹的視覺(jué)藝術(shù)。它的絕大部分信息來(lái)源于視覺(jué)，就如同一位音樂(lè)家不能沒(méi)有一對(duì)靈敏的耳朵一樣，一位畫家決不能沒(méi)有一雙犀利的眼睛。

第6篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

初中數(shù)學(xué)是人們生活中不可缺少的一部分。它是開發(fā)思維的一門學(xué)科，也是學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是智力的體現(xiàn)。它可以開發(fā)人的智力，培養(yǎng)人的思維能力，挖掘人的內(nèi)在潛力，提高人們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師一定要引導(dǎo)學(xué)生思考，開發(fā)學(xué)生的思維能力，以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考意識(shí)，如何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考意識(shí)呢？筆者在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)實(shí)踐總結(jié)出了一系列經(jīng)驗(yàn)和方法，最有效的手段是做好一份引導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施，本文我以全等三角形為例，如何設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從而達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。

全等三角形是初中幾何比較簡(jiǎn)單的部分，掌握這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形相似及四邊形的基礎(chǔ)，是做一系列復(fù)雜證明題必須掌握的，也是整個(gè)幾何學(xué)習(xí)的開端。學(xué)好全等三角形能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、饒有興趣地學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)；難點(diǎn)是找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

（三）教學(xué)過(guò)程

1.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

⑴ 問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

這兩個(gè)三角形是完全重合的。

⑵ 學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）

取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。

⑶ 獲取概念

通過(guò)前面的引導(dǎo)讓學(xué)生開動(dòng)大腦用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)。大概有三分之一的學(xué)生踴躍的舉手，等他們一個(gè)個(gè)說(shuō)出自己的答案之后，我就告訴他們新婚卻的答案，這樣他們就比較深刻的記住了。

形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。

要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。

概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求.

2.導(dǎo)入新課

將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到HBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AMN，如圖1所示。

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 通過(guò)一番激烈的討論，我們得出的結(jié)果是結(jié)果是：

ABC≌DEF，ABC≌HBC，ABC≌AMN.

（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）

圖1

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。

觀察與思考：尋找圖1中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系，從而得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。接下來(lái)通過(guò)三個(gè)列子來(lái)加強(qiáng)記憶，達(dá)到舉一反三的目的。同樣是學(xué)生先思考，然后在黑板上把他們的過(guò)程寫出來(lái)，然后由我來(lái)講。

[例1]如圖，OCA≌OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。問(wèn)題：OCA≌OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合?

將OCA翻折可以使OCA與OBD重合。因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合?！螩=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。

[例2]如圖，已知ABE≌ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)。

根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素。常用方法有：

（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊。

（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

解：對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD；對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。

[例3]已知如圖ABC≌ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。這個(gè)題就由學(xué)生討論完成。 借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了。再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角。所以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將ABC翻折

180°后，它正好和ADE重合。這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

3.課堂練習(xí)

課本練習(xí)1。經(jīng)過(guò)上面的講解，同學(xué)們很輕松就完成了這個(gè)練習(xí)。

4.課時(shí)小結(jié)

這個(gè)環(huán)節(jié)是非常重要的，它是一個(gè)總結(jié)概括的行為。所以一定要讓同學(xué)們親自說(shuō)出來(lái)，從學(xué)習(xí)委員開始，經(jīng)過(guò)很多人的補(bǔ)充完善，大家七嘴八舌地就很全面地總結(jié)了本次課的內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的。找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

第一、從運(yùn)動(dòng)角度看

1.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

2.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

3.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素。

第二、根據(jù)位置元素來(lái)推理

1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。

第7篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

（西南石油大學(xué)，四川 成都 610500）

【摘要】《高等數(shù)學(xué)》是高等教育的基礎(chǔ)課程，它不僅是許多其它后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)，而且在其它各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因此如何提高《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)質(zhì)量是一項(xiàng)重要的研究課題。本文提出了目前《高等數(shù)學(xué)》公共基礎(chǔ)課程課堂中存在的問(wèn)題，并對(duì)教學(xué)方式、方法進(jìn)行改革研究，提出了多種教學(xué)手段融合的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué)；信息化教學(xué)；分類分層教學(xué)；雙語(yǔ)；國(guó)際會(huì)議模式

1　《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1　教學(xué)內(nèi)容方面

隨著我國(guó)進(jìn)一步深化教育改革，我國(guó)高校非數(shù)學(xué)專業(yè)多數(shù)采用的《高等數(shù)學(xué)》教材已經(jīng)根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)做了適當(dāng)調(diào)整。但是，一方面，教師很難對(duì)不同基礎(chǔ)、不同培養(yǎng)目標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行分類分層教學(xué)。例如，目前大部分高?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)主要側(cè)重基礎(chǔ)教學(xué)，針對(duì)某些有繼續(xù)深造意愿的同學(xué)，無(wú)法深入學(xué)習(xí)。另一方面，教師在教學(xué)過(guò)程中往往很難將高中數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容合理區(qū)分、有效銜接。例如，多數(shù)學(xué)生在高中已對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)部分計(jì)算方法有了初步掌握，教師如果不合理設(shè)計(jì)講授內(nèi)容，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》這部分內(nèi)容時(shí)感到重復(fù)累贅，多數(shù)學(xué)生以毫不謙虛的態(tài)度去學(xué)習(xí)，從而忽視了極限、導(dǎo)數(shù)的基本原理和思想，直接影響到其它章節(jié)的學(xué)習(xí)。

1.2　教學(xué)方式方面

教師往往在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中實(shí)行“滿堂灌”，過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，通常采用“1+1”即“粉筆+黑板”的單一教學(xué)方式。一方面，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上沒(méi)有學(xué)生參與的環(huán)節(jié)，忽視了學(xué)生是教學(xué)的主體；另一方面，教師一味在黑板上進(jìn)行枯燥地推導(dǎo)或演算，較少和學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，玩手機(jī)、睡覺(jué)等不良現(xiàn)象也就自然出現(xiàn)了。

1.3　學(xué)生方面

學(xué)生剛從高中進(jìn)入大學(xué)，仍然擺脫不了在中學(xué)形成的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣，心理和思想上還不能順利轉(zhuǎn)變。部分學(xué)生還認(rèn)為自己需要被老師督促著學(xué)習(xí)，自學(xué)能力較差；部分學(xué)生經(jīng)不起社會(huì)上形形的誘惑；部分學(xué)生不惜犧牲課堂時(shí)間參與社團(tuán)活動(dòng)，不能全身心投入到學(xué)習(xí)中，近幾年《高等數(shù)學(xué)》課堂上無(wú)故請(qǐng)假或缺課的現(xiàn)象較嚴(yán)重。

2　研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，抽象難學(xué)的科目，加之目前高校普遍擴(kuò)招，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，從高中進(jìn)入大學(xué)一時(shí)難以適應(yīng)等原因造成了《高等數(shù)學(xué)》呈現(xiàn)出教師難教，學(xué)生難學(xué)的局面。如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，如何提高學(xué)生的分析能力、解決問(wèn)題的能力、邏輯思維能力？

針對(duì)上述問(wèn)題，許多學(xué)者提出了各自的見解。文獻(xiàn)[1]提出理解是知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程，當(dāng)學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理時(shí)，如果能在心理上組織適當(dāng)?shù)挠行У恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)體內(nèi)部的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，才能達(dá)到理解上的學(xué)習(xí)，同時(shí)從學(xué)習(xí)情境、教學(xué)方法、多媒體教學(xué)、數(shù)學(xué)建模及學(xué)生反思等幾個(gè)方面提出了促進(jìn)理解性學(xué)習(xí)的途徑。文獻(xiàn)[2]提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)師生雙邊活動(dòng)，更應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，對(duì)于高校非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一定要以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教師的教學(xué)效果為目的，在方法上要提倡“問(wèn)題研究型”教學(xué)，宜采用“預(yù)習(xí)指導(dǎo)型”教學(xué)，要適當(dāng)安排“實(shí)踐嘗試型”教學(xué)，常穿插“啟發(fā)設(shè)疑和趣味性”教學(xué)，尤其要有效運(yùn)用“多媒體”教學(xué)。文獻(xiàn)[3]提出作為理工科教育基石的高等數(shù)學(xué)，必須做到因材、因需、因內(nèi)容施教。文獻(xiàn)[4-5]提出了多媒體教學(xué)作為輔助教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)、存在的問(wèn)題及建議。

3　對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的幾點(diǎn)思考

3.1　高中數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容相關(guān)度問(wèn)題

教師在進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》授課前，應(yīng)充分了解目前中學(xué)數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

3.2　結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式與信息化手段教學(xué)

隨著國(guó)家教育信息化的推進(jìn)，多媒體教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、MOOC等教學(xué)方式在中國(guó)不斷興起，這無(wú)疑是對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)教育內(nèi)容和教學(xué)方式的巨大沖擊。這些方式讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)不再像以往感到厭倦，不少學(xué)生受益匪淺，甚至有的學(xué)生還通過(guò)MOOC課程證書找到了工作。文獻(xiàn)[6]提出MOOC課程的教學(xué)內(nèi)容都是來(lái)自于高校教師經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備的優(yōu)質(zhì)教育課程。與傳統(tǒng)的教材相比，教學(xué)的內(nèi)容突破一所學(xué)校的限制，相似的教學(xué)內(nèi)容由不同的教授進(jìn)行講授，學(xué)生可以依據(jù)自己的喜好選擇教師進(jìn)行學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[7]介紹了幾種翻轉(zhuǎn)課堂經(jīng)典模型，并提出了翻轉(zhuǎn)課堂在教學(xué)實(shí)踐上的諸多優(yōu)勢(shì)，如讓學(xué)生掌控自己的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教，增加了課堂互動(dòng)，讓老師更加了解學(xué)生等。因此，針對(duì)不同內(nèi)容將傳統(tǒng)教學(xué)方式適當(dāng)融合上述教學(xué)方式，可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如極限、定積分、二重積分、三重積分及空間解析幾何部分可結(jié)合“多媒體教學(xué)”，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示將難懂的抽象原理結(jié)合圖形表達(dá)得更直觀化、形象化；積分學(xué)的應(yīng)用部分，其計(jì)算方法可歸結(jié)為前面已學(xué)知識(shí)，可結(jié)合“高效課堂”或“翻轉(zhuǎn)課堂”、“MOOC”等教學(xué)方式，讓學(xué)生真正成為課堂的主體，讓學(xué)生主動(dòng)思考、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)教與學(xué)，不僅讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)也建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

然而，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)純粹采用多媒體教學(xué)或翻轉(zhuǎn)課堂、MOOC等信息化教學(xué)方式是不可行的。原因主要如下：多媒體教學(xué)也存在一些弊端，例如在整個(gè)課堂中，教師一直機(jī)械地播放幻燈片穿插部分講解，學(xué)生多數(shù)只是在聽而不動(dòng)腦、不動(dòng)手。一方面，容易造成學(xué)生注意力不集中；另一方面，教學(xué)信息量大，屏幕切換頻繁，學(xué)生不容易對(duì)知識(shí)理解、消化。此外，翻轉(zhuǎn)課堂或者M(jìn)OOC這些新的教學(xué)模式要求教師具備較高的信息技術(shù)素養(yǎng)和教育技術(shù)能力，視頻錄像、剪輯等前期準(zhǔn)備工作難度較大。在傳授知識(shí)過(guò)程中，教師肢體語(yǔ)言、人格魅力缺失；新課、習(xí)題課、輔導(dǎo)課，教學(xué)目標(biāo)難以定位。學(xué)生是否認(rèn)真進(jìn)行了視頻學(xué)習(xí)？視頻上留的思考題是否認(rèn)真完成？教師難以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)、考核。課堂起點(diǎn)提高后，不同程度學(xué)生可能拉大差距。教師對(duì)學(xué)生的課前學(xué)習(xí)缺乏監(jiān)管，課上如何組織學(xué)生進(jìn)行深層的探究學(xué)習(xí)是“翻轉(zhuǎn)課堂”及MOOC的難點(diǎn)。因此，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)應(yīng)以傳統(tǒng)教學(xué)為主，其余教學(xué)方式為輔，進(jìn)一步提高教學(xué)效率，提升學(xué)生參與度，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.3　對(duì)不同培養(yǎng)目標(biāo)、不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生實(shí)行分類分層教學(xué)

在教學(xué)內(nèi)容上實(shí)行分類分層。文獻(xiàn)[8]曾提出《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)可進(jìn)行分層教學(xué)，新生入學(xué)后作數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)試，根據(jù)成績(jī)劃分學(xué)生，相同專業(yè)的學(xué)生分成兩個(gè)授課班級(jí)，提出不同的教學(xué)要求，包括期末考題也是難度不同的兩套題，這樣也有利于教師做到因材施教，有效解決一些學(xué)生“吃不飽”、一些學(xué)生“吃不了”的矛盾。而本文所提到的分類分層主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）針對(duì)學(xué)術(shù)型人才的培養(yǎng)，可適當(dāng)增加課程學(xué)時(shí)數(shù)，加深教學(xué)內(nèi)容難度；針對(duì)應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)，可結(jié)合其它領(lǐng)域，多設(shè)計(jì)實(shí)際案例應(yīng)用。（2）針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，在設(shè)計(jì)概念引入或應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)選取相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)模型，一方面，為學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)開辟窗口；另一方面，讓學(xué)生提早知道先修后續(xù)關(guān)系，對(duì)端正學(xué)習(xí)態(tài)度有一定作用。（3）針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，可進(jìn)行分層教學(xué)。不同基礎(chǔ)的學(xué)生，根據(jù)自身發(fā)展要求選擇具體學(xué)習(xí)類型后，再選擇相應(yīng)的層次，從而促使學(xué)生個(gè)性化、多元化發(fā)展。

3.4　教學(xué)方法靈活、多樣化

3.4.1　數(shù)學(xué)史、二課與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律的學(xué)科，即研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系的一門學(xué)科。將數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、樹立學(xué)生的自信心、拓寬學(xué)生的視野、使學(xué)生了解多元文化的數(shù)學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模等課外競(jìng)賽或二課活動(dòng)，拓寬知識(shí)面，將理論應(yīng)用于實(shí)際，多方位、多層次培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.4.2　個(gè)別內(nèi)容嘗試雙語(yǔ)結(jié)合國(guó)際會(huì)議模式教學(xué)

結(jié)合教師自身專業(yè)知識(shí)，對(duì)個(gè)別內(nèi)容采用雙語(yǔ)教學(xué)結(jié)合國(guó)際會(huì)議模式教學(xué)。大部分教師在自身專業(yè)領(lǐng)域上有所研究，并對(duì)英語(yǔ)專業(yè)術(shù)語(yǔ)較熟悉，因此可以結(jié)合雙語(yǔ)及國(guó)際會(huì)議模式進(jìn)行部分內(nèi)容教學(xué)。一方面，國(guó)際會(huì)議模式教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生查閱英文文獻(xiàn)的能力，提高學(xué)生在教學(xué)中的參與度，感受相互進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的成就感，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，學(xué)生在雙語(yǔ)教學(xué)過(guò)程中體會(huì)到英語(yǔ)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，多學(xué)科交叉學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

【論文摘要】應(yīng)用性本科院校乃至其它院校傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往注重定理的證明、公式的推導(dǎo)及習(xí)題的演算，而忽視或輕視數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用。這對(duì)大多將來(lái)從事具體實(shí)際應(yīng)用的工科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是嚴(yán)重不足的。在教學(xué)上結(jié)合專業(yè)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

升為本科院校后，我院的發(fā)展和定位、人才培養(yǎng)模式、教學(xué)體系和質(zhì)量保障體系都面臨著新的挑戰(zhàn)，特別是學(xué)校結(jié)合傳統(tǒng)教育的經(jīng)驗(yàn)和特點(diǎn)，將學(xué)校定位于應(yīng)用型本科院校。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生往往能熟練地解題，卻不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法解決自己專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題，即把數(shù)學(xué)課看成是純粹的基礎(chǔ)課，孤立地學(xué)習(xí)。就曾經(jīng)不只一次地有學(xué)生問(wèn)學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。學(xué)生不明白為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，也不知道數(shù)學(xué)課與本專業(yè)之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高甚至有抵觸情緒?？梢哉f(shuō)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)脫節(jié)、分離較嚴(yán)重，沒(méi)有有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

1.現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1注重高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)，缺乏技能性訓(xùn)在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化了對(duì)基本概念、定理、公理的學(xué)習(xí)和推證，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的習(xí)題的求解方法和技能的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，但卻缺乏對(duì)工程具體問(wèn)題的分析能力的培養(yǎng)，特別是數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生對(duì)具體的工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)化能力不夠，對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能的提高沒(méi)有發(fā)揮作用，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后只會(huì)解題，不會(huì)分析實(shí)際工程問(wèn)題。

1.2教學(xué)方法和手段與信息技術(shù)發(fā)展脫節(jié)計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)日益影響著現(xiàn)代人學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，雖然在教學(xué)過(guò)程中也曾采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行嘗試，但現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系和知識(shí)下，多媒體教學(xué)的實(shí)踐表明，教學(xué)效果遠(yuǎn)不及傳統(tǒng)的黑板教學(xué)方式，在教學(xué)體系和知識(shí)不改變的情況下，高等數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)改革很難推進(jìn)。

1.3與專業(yè)的特色的形成不配套數(shù)學(xué)課程對(duì)專業(yè)教學(xué)教學(xué)是非常重要的，但在現(xiàn)行的教學(xué)體制下，多數(shù)情況下是將人學(xué)生分為工科、文科兩個(gè)不同的層次雖然各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，至于專業(yè)特色和需求在這個(gè)階段基本上不能兼顧的，這樣就出現(xiàn)許多的高等數(shù)學(xué)的難題和內(nèi)容，對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)沒(méi)有任何的幫助，不久也就遺忘了。因此數(shù)學(xué)教師要不斷深入地了解專業(yè)，同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要與專業(yè)教師經(jīng)常交流，深入專業(yè)了解情況，在教學(xué)上結(jié)合專業(yè)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題對(duì)學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的，學(xué)了有什么用，用在什么地方，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革構(gòu)思

針對(duì)上述的問(wèn)題，作者在開展高等數(shù)學(xué)精品課程的建設(shè)過(guò)程，我們教研室走訪各專業(yè)負(fù)責(zé)人和專業(yè)課程教師、學(xué)生、廣泛收集相關(guān)的信息。發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題和反思教學(xué)中的不足和問(wèn)題，結(jié)合學(xué)校應(yīng)用型本科教學(xué)的需求，開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革實(shí)踐和體會(huì)。

2.1應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的觀念和教學(xué)思想的改革

應(yīng)用型本科院校教師隊(duì)伍的建設(shè)與傳統(tǒng)的本科院校相比較，存在著一此先天性的缺陷和不足。首先師資隊(duì)伍不完整，各專業(yè)教學(xué)隊(duì)伍人員有限，對(duì)于專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)缺乏經(jīng)驗(yàn)。以高等數(shù)學(xué)課程教師隊(duì)伍為例，多數(shù)是一般院校的數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)的理科畢業(yè)生，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解比較深刻，但對(duì)所培養(yǎng)的學(xué)生的專業(yè)知識(shí)理解就很薄弱，完個(gè)按照自己在本科學(xué)習(xí)階段的習(xí)慣和要求進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)人才培養(yǎng)嚴(yán)重脫節(jié)。因此，應(yīng)用型本科的高等數(shù)學(xué)課程改革，首先要從高等數(shù)學(xué)的任課教師的改革入手，承擔(dān)某專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教師到相應(yīng)的專業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、市場(chǎng)定位、就業(yè)去向、專業(yè)特色、知識(shí)構(gòu)成、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求等內(nèi)容，改革自己的教學(xué)思想與觀念，然后與專業(yè)教研室的老師一起準(zhǔn)備該專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱。

2.2改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，為專業(yè)特色的形成奠定基礎(chǔ)

作為升為本科以后，原有的專科特色在本科教學(xué)的新的形勢(shì)下，必須形成新的本科專業(yè)特色才能在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取得立足之地。高等數(shù)學(xué)的改革首先從專業(yè)建設(shè)的教學(xué)大綱開始。根據(jù)各專業(yè)的人才培養(yǎng)要求，制定其專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)成，擬定各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本內(nèi)容，形成相應(yīng)的教學(xué)大綱，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)和奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)分析能力和技巧的訓(xùn)練，減少那此不要和繁瑣的解題方法訓(xùn)練，做到學(xué)以致用，因?qū)I(yè)施教的日的。基于此，在制定教學(xué)大綱時(shí)，要努力突破原有課程的界限，根據(jù)各專業(yè)特點(diǎn)靈活選用教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到數(shù)學(xué)與相關(guān)課程和相關(guān)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能在較少的學(xué)時(shí)內(nèi)學(xué)到較多的知識(shí)，編寫出符合應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)要求和具有專業(yè)特色的各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。

2.3應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系是傳統(tǒng)而完整的，教學(xué)方法幾十年沒(méi)有改變，老師課堂講述基本概念、基本定理、推證公式、講解例題。因此我們發(fā)現(xiàn)有85%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)枯燥，教學(xué)方法呆板，學(xué)生被置于被動(dòng)地位，學(xué)習(xí)被老師牽著走，課堂上昏昏欲睡，作業(yè)模擬和模仿例題，學(xué)生背公式和猜題，馬馬虎虎的學(xué)習(xí)，得過(guò)且過(guò)，完全尚失了高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和意義。究其原因分析，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的教學(xué)思想過(guò)分重視演繹法，重視對(duì)基本原理的推論和推廣，而缺乏對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)在的人學(xué)生思想活躍，觀念多樣化，強(qiáng)調(diào)自我和獨(dú)立性，喜歡個(gè)性化。因此，必須針對(duì)學(xué)生的狀態(tài)，改革現(xiàn)有的教學(xué)方法。同時(shí)課堂教學(xué)的例題應(yīng)該選擇與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有關(guān)的工程實(shí)際問(wèn)題。抓從數(shù)學(xué)的角度逐漸地將工程問(wèn)題抽象為物理問(wèn)題再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在用數(shù)學(xué)的分析結(jié)果去解釋相應(yīng)的物理現(xiàn)象與工程問(wèn)題，這樣不僅將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)專業(yè)的理解和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)不僅是基礎(chǔ)理論，更是解決工程問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.4利用Blackboard平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)上輔導(dǎo)、答疑高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多，題目靈活多變，為使學(xué)生能及時(shí)了解高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，我們充分利用所建立的Blackboard平臺(tái)高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站，在校園網(wǎng)上進(jìn)行高等數(shù)學(xué)網(wǎng)上輔導(dǎo)、答疑和自測(cè)。學(xué)生可以通過(guò)該系統(tǒng)對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自測(cè)，通過(guò)自測(cè)查補(bǔ)自己知識(shí)的弱點(diǎn)，明確自己應(yīng)加強(qiáng)和注意的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維能力。

3.結(jié)論

教學(xué)工作中，我們還體會(huì)到要做好上述工作，要求我們數(shù)學(xué)課老師能和專業(yè)課老師密切配合，還要得到校教務(wù)部門及其它院、系的支持。此處，還要求我們要自身學(xué)習(xí)一定的相關(guān)專業(yè)的專業(yè)知識(shí)，花費(fèi)一定的時(shí)間，投入一定的精力，工作量是比較大的。但通過(guò)這些工作，不僅使我們搞好了教學(xué)，也提高了自身的業(yè)務(wù)水平，同時(shí)認(rèn)為根據(jù)專業(yè)特色和定位，有針對(duì)性地制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)課教師的思想觀念，采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)措施和專業(yè)軟件相結(jié)合，應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和精品課程建設(shè)等手段，是提高應(yīng)用型本科生高等數(shù)學(xué)水平和能力的有效途經(jīng)，將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力放在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的首位。

參考文獻(xiàn)

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［2］沈玉順.現(xiàn)代教育評(píng)價(jià)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社.2002.(6).

第9篇：初等數(shù)學(xué)的教學(xué)范文

杜橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)

徐君斌

雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)與任意的第三個(gè)點(diǎn)，必能構(gòu)成反向等角的關(guān)系.

如圖，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

當(dāng)或時(shí)，能形成橫向的反向等角；

當(dāng)時(shí)，則能形成縱向的反向等角.

上述兩圖中，均有，即形成反向等角，或稱為“反射”模型，而初中

數(shù)學(xué)中的“反射”模型，最常見于“將軍飲馬”問(wèn)題.

下面就是本人原創(chuàng)的一系列，反向

等角與“將軍飲馬”相結(jié)合的問(wèn)題.

典型例題

如圖，點(diǎn)(，)在雙曲線上，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線與雙曲線

交于點(diǎn)，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí).

①

；

②的最小值為

；

(2)當(dāng)時(shí)，且保證的值最小.

請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否定點(diǎn)，若是定點(diǎn)，請(qǐng)求出

該點(diǎn)坐標(biāo)；若不是定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

例題精析

(1)①；

②的最小值為；

解題后的猜想：

(2)參數(shù)法：

設(shè)的解析式為，

其中(，)，(，)，

，得，

則，當(dāng)時(shí)，(即為定點(diǎn)).

相似法1：

，即，，

則……

相似法2：

，即，，……

反向等角法2：

，，三點(diǎn)共線，

則點(diǎn)與重合(即為定點(diǎn)).

配套練習(xí)

1.如圖，點(diǎn)(，)在雙曲線上，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線與雙曲線

交于點(diǎn)，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為

；

(2)當(dāng)時(shí)，且保證的值最小.

請(qǐng)問(wèn)

點(diǎn)是否定點(diǎn)，若是定點(diǎn)，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)；

若不是定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2.如圖，點(diǎn)(，)在雙曲線上，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)(，)在軸

上運(yùn)動(dòng)(且)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為

；

(2)若點(diǎn)從(，)位置出發(fā)向右平移，且要保證的值最小.

請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)路徑有何特征？

3.如右圖，點(diǎn)(，)，(，)，(，)在軸上運(yùn)動(dòng)(且)，過(guò)點(diǎn)

作軸的垂線，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

若點(diǎn)從(，)位置出發(fā)向右平移，

且要保證的值最小，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑大致正確的是（

）

4.如圖，點(diǎn)(，)在雙曲線上，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)(，)在軸

上運(yùn)動(dòng)(且)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為

；

(2)若點(diǎn)從(，)位置出發(fā)向右平移，且要保證的值最小.

請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)路徑有何特征？

5.如圖，點(diǎn)(，)，(，)，(，)在軸上運(yùn)動(dòng)(且)，過(guò)點(diǎn)作

軸的平行線，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接.

若點(diǎn)從(，)位置出發(fā)

向上平移，且要保證的值最小.

(1)點(diǎn)必在某個(gè)函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，則該函數(shù)的圖象應(yīng)該是（

）

A.

直線

B.

射線

C.

一段雙曲線

D.

一段拋物線

(2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積變化規(guī)律是（

）

A.

始終不變

B.

不斷增大

C.

不斷減小