整式的運(yùn)算精選(九篇)
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第1篇：整式的運(yùn)算范文
一、選擇題。
1、下列判斷中不正確的是( )
①單項(xiàng)式m的次數(shù)是0②單項(xiàng)式y(tǒng)的系數(shù)是1
③ ，-2a都是單項(xiàng)式④ +1是二次三項(xiàng)式
2、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6次，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A、都小于6 B、都等于6
C、都不小于6 D、都不大于6
3、下列各式中，運(yùn)算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的有 ( )
A、 B、
C、 D、
5、在代數(shù)式 中，下列結(jié)論正確的是( )
A、有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式
B、有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式
C、有5個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式
D、有7個(gè)整式
6、關(guān)于 計(jì)算正確的是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
7、多項(xiàng)式 中，次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8
8、若關(guān)于 的積 中常數(shù)項(xiàng)為14，則 的值為( )
A、2 B、-2 C、7 D、-7
9、已知 ，則 的值是( )
A、9 B、49 C、47 D、1
10、若 ，則 的值為( )
A、-5 B、5 C、-2 D、2二、填空題
11、 =_________。
12、若 ，則 。
13、若 是關(guān)于 的完全平方式，則 。
14、已知多項(xiàng)多項(xiàng)式 除以多項(xiàng)式A得商式為 ，余式為 ，則多項(xiàng)式A為________________。
15、把代數(shù)式 的共同點(diǎn)寫在橫線上_______________。
16、利用_____公式可以對(duì) 進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算過程為：原式=_________________。
17、 。
18、 ，則P=______， =______。
三、解答題
19、計(jì)算：(1)
(2)
(3)
20、解方程：
21、先化簡(jiǎn)后求值： ，其中 。
參考答案
一、 選擇題
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C
二填空題
11、 12、2;4 13、 或7 14、
15、(1)都是單項(xiàng)式 (2)都含有字母 、 ;(3)次數(shù)相同
16、平方差;
17、 18、 ;
三、解答題
19、(1)1 (2) (3)
第2篇：整式的運(yùn)算范文
1關(guān)于中國數(shù)學(xué)史中的正負(fù)數(shù)
中國是世界上最早引入負(fù)數(shù)并給出正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則的國家?？墒蔷烤箲?yīng)當(dāng)怎樣認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)，卻需要搞清楚。實(shí)事上，在我國最早的數(shù)學(xué)經(jīng)典――《九章算術(shù)》中“方程”章已用到正負(fù)術(shù)。《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架、內(nèi)容、形式、風(fēng)格和思想方法的特點(diǎn)。全書共分九章，有90余條抽象性算法、公式，246道例題及其解法，基本上采取算法統(tǒng)率應(yīng)用問題的形式[1]，包括豐富的算術(shù)、代數(shù)和幾何內(nèi)容?！毒耪滤阈g(shù)》是以計(jì)算為中心以解決實(shí)際問題為目的的算法體系，在結(jié)構(gòu)上總體可分為：“問”、“答”、“術(shù)”。如果幾個(gè)相連的題的解法完全相同，就把“術(shù)”放在這一類題目的最后一題解答之后，作為一般性的算法。因此，《九章算術(shù)》并不是所謂的“問題集”，而是注重計(jì)算的方法和過程，以“術(shù)”文統(tǒng)率應(yīng)用問題的算法體系。這一點(diǎn)非常重要，是理解包括正負(fù)術(shù)在內(nèi)的我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)構(gòu)造性與機(jī)械化思想特點(diǎn)的基礎(chǔ)和前提。
中國數(shù)學(xué)家在方程章里提出了正、負(fù)數(shù)的不同表示法和正負(fù)數(shù)的加減法則，這在中國數(shù)學(xué)史上是一個(gè)無比的偉大成就。[2]在解“方程”進(jìn)行消元過程中，要進(jìn)行兩行間的對(duì)減相消，不可避免地會(huì)出現(xiàn)“以少減多”（注意不是“以多減少”）不夠減的情形，要保證這種機(jī)械化的算法暢通無阻，就必須引進(jìn)負(fù)數(shù)和建立正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，然后根據(jù)法則計(jì)算出結(jié)果。
“方程”章第1問[3]：
今有上禾三秉、中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉、中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？
“方程術(shù)”，可以分為10個(gè)程序步驟：
①置上禾三秉、中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗于右方。中、左禾列如右方。
②以右行上禾遍乘中行而以直除。
③又乘其次，亦以直除。
④然以中行中禾不盡者遍乘左行，而以直除。
⑤左方下禾不盡者，上為法，下為實(shí)。實(shí)即下禾之實(shí)。
⑥求中禾，以法乘中行下實(shí)。而除下禾之實(shí)。
⑦余，如中禾秉數(shù)而一，即中禾之實(shí)。
⑧求上禾，亦以法乘右行下實(shí)，而除下禾、中禾之實(shí)。
⑨余，如上禾秉數(shù)而一，即上禾之實(shí)。
⑩實(shí)皆如法，各得一斗。
程序（1）即按分離系數(shù)法將前后三次試驗(yàn)所得的十二個(gè)數(shù)據(jù)布列成右、中、左三行排列成現(xiàn)代矩陣形式如圖1：
本例實(shí)際是相當(dāng)于現(xiàn)代解下面的線性方程組：3x+2y+z=39，（1）
2x+3y+z=34，（2）
x+2y+3z=26。（3）
圖1由于“方程”模型及其解之特殊構(gòu)造性，決定了可以對(duì)它施行種種行的消元變換的過程，因而構(gòu)造性就與算法的機(jī)械化特色聯(lián)系在一起。“方程術(shù)”程序步驟②～⑩深刻體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這兩個(gè)方面的特點(diǎn)。從現(xiàn)代觀點(diǎn)來說，“方程”的演算程序類似于矩陣的“初等變換”算法，即相當(dāng)于利用線性方程組的系數(shù)增廣矩陣進(jìn)行初等變換來求解。《九章算術(shù)》首先采取在算板上布列“方程”，然后反復(fù)對(duì)“方程”施行基本的運(yùn)算即“遍乘”，“直除”的行變換。這里的“直除”，就是作減法運(yùn)算。這里就自然需要引進(jìn)負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，而并不在乎負(fù)數(shù)的意義和概念是什么。因此，正負(fù)術(shù)的引入是“方程”算法機(jī)械化的結(jié)果。這在世界上是非常獨(dú)特的。
到了魏晉時(shí)期，我國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中給出了正負(fù)數(shù)的意義和概念，第一次深刻闡述了自己的觀點(diǎn)。劉徽為《九章算術(shù)》“正負(fù)術(shù)”作注時(shí)說：
“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。正算赤，負(fù)算黑，否則以邪正為異”。[4]
正負(fù)是什么意思呢？劉徽注文中說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！薄八恪碑?dāng)時(shí)是指算籌，如果計(jì)算時(shí)用算籌代表“得”、“失”兩種量，那就要用正負(fù)數(shù)來定義。這個(gè)看法是很正確的，用籌進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)如何區(qū)別正負(fù)數(shù)，以前不見記載。劉徽提出：“正算赤，負(fù)算黑，否則以邪正為異?！边@就是說劉徽用紅、黑兩種顏色的算籌區(qū)別正負(fù)，否則當(dāng)用一種顏色的算籌時(shí)可以在擺法上以“正”、“邪”（斜）區(qū)別正負(fù)數(shù)。這兩種方法，對(duì)后來的數(shù)學(xué)都有深遠(yuǎn)的影響。劉徽還認(rèn)為：“言負(fù)者未必負(fù)于少，言正者未必正于多”。前一句話是指負(fù)數(shù)的絕對(duì)值未必小，后一句話是指正數(shù)的絕對(duì)值也不定很大，因此這兩句話說的是關(guān)于正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
2關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則
劉徽不僅在工具上規(guī)定了正負(fù)數(shù)的區(qū)別，而且還規(guī)定了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則：
同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之。
異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之。[5]
前四句是指正負(fù)數(shù)的減法法則，用現(xiàn)代記號(hào)就是：當(dāng)a≥b>0時(shí)，
（±a）-（±b））=±（a-b）（同名相除），
（±a）-（b）=±（a+b）（異名相益）。
0-（±a）=a（正無入負(fù)之，負(fù)無入正之）
“無入”，劉徽注釋為“為無對(duì)也，無所得減也……”，可見“無入”就是“沒有與之對(duì)減的數(shù)，即是零。
后四句講的是正負(fù)數(shù)的加法法則：
（1）如果兩數(shù)異號(hào)，則其和的絕對(duì)值是其絕對(duì)值之差，其符號(hào)由絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)決定：
（±a）+（b）=±（a-b），這里a≥b>0，
（±a）+（b）=（b-a），這里b≥a>0。
2。作業(yè)數(shù)量分層
作業(yè)數(shù)量分層是指我們可以根據(jù)學(xué)生個(gè)體情況和對(duì)其發(fā)展要求的不同進(jìn)行增減。那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，由于對(duì)知識(shí)理解不透徹，作業(yè)速度又較慢，因此適當(dāng)減少他們的作業(yè)量，減輕他們的課業(yè)負(fù)擔(dān)，是非常有必要的。
作業(yè)數(shù)量分層可以讓不同程度學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間相近，有效地解決了學(xué)生因作業(yè)時(shí)間過長而厭倦做數(shù)學(xué)作業(yè)，從而失去興趣的問題。
3。作業(yè)難度分層
針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力有差異的客觀事實(shí)，要重視每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)。作業(yè)的難度應(yīng)略高于學(xué)生原有的知識(shí)水平，具有思考價(jià)值，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)由易到難，層層遞進(jìn)，給學(xué)生一個(gè)可以選擇的范圍。
案例2：浙教版八（下）《四邊形》課后作業(yè)
①跟我做（）：請(qǐng)參考課本例題的解題方法，解決下列問題：
已知四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為1∶5∶4∶2.
（1）求四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）四邊形ABCD中是否有互相平行的邊？若有，請(qǐng)找出來并說明理由.
②我會(huì)做（）：
圖2如圖2，在四邊形ABCD中，∠A，∠B的平分線相交于點(diǎn)O.
（1）若∠C+∠D=150°，求∠AOB的度數(shù).
（2）若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù).
（3）利用（1）和（2）的計(jì)算過程，你能找到∠AOB與∠C+∠D的關(guān)系嗎？
③我要做（）：
如圖3，圖4，圖5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。
圖3圖4圖5這樣，讓不同層次的學(xué)生在做作業(yè)時(shí)可以選擇適合自己的作業(yè)做，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能借助“跟我做”增強(qiáng)自信心，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；學(xué)習(xí)良好的學(xué)生可以利用“我會(huì)做”進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)，讓自己所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用；優(yōu)秀的學(xué)生通過“我要做”挑戰(zhàn)自己，創(chuàng)造性利用所學(xué)知識(shí)，獲得成功感。
3。4創(chuàng)新評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展
作業(yè)的批改和評(píng)價(jià)既可以讓教師掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，又可以讓學(xué)生了解自己對(duì)新知掌握的不足之處。但傳統(tǒng)的作業(yè)批改都是教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)作簡(jiǎn)單的判斷，對(duì)判斷結(jié)果以“√”或“×”表示，這種作業(yè)評(píng)價(jià)方式既不能讓學(xué)生明白錯(cuò)因，又對(duì)學(xué)生造成傷害。
數(shù)學(xué)作業(yè)的批改也要體現(xiàn)“有效”，可以借鑒語文作文批改的方式，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)問題的地方畫線或畫圈進(jìn)行標(biāo)注，讓學(xué)生知道自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，才能思考改正。對(duì)于一些作業(yè)優(yōu)秀或是進(jìn)步明顯的學(xué)生，可在作業(yè)批改后寫上簡(jiǎn)單的評(píng)語，這對(duì)鼓勵(lì)學(xué)生、增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心是很有幫助的。
作業(yè)批改過程中，遇到一些特別的解法或是好的方法時(shí)，教師可在征得學(xué)生同意后將作業(yè)在全班傳閱，讓學(xué)生能借鑒別人好的做法，取長補(bǔ)短。
4有效作業(yè)的實(shí)踐與成效
筆者將有效作業(yè)的探索和思考在縣內(nèi)部分農(nóng)村中學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐，通過對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的改革，教師和學(xué)生都受到了很大的益處。
1。教師的作業(yè)觀由“量”向“質(zhì)”轉(zhuǎn)變
在有效作業(yè)的實(shí)踐過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有明顯轉(zhuǎn)變，這使得農(nóng)村初中教師的觀念開始發(fā)生變化，在作業(yè)的質(zhì)量上下功夫，針對(duì)學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，有目的性的設(shè)計(jì)作業(yè)。
教師訪談?wù)洠阂郧俺？鄲?，為什么同一類型的題做（講）了幾遍，學(xué)生還是要出錯(cuò)！現(xiàn)在看來，當(dāng)時(shí)是只注重了作業(yè)量，忽視了題目質(zhì)量的追求。
有針對(duì)性設(shè)計(jì)作業(yè)的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于盲目的作業(yè)布置，這讓我們老師能清楚地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題在哪里，讓教學(xué)更具針對(duì)性。
2。學(xué)生的作業(yè)觀由“厭”向“愛”轉(zhuǎn)變
學(xué)生是作業(yè)改革的最大受益者，對(duì)作業(yè)的可選擇性讓每位學(xué)生找到了適合自己的作業(yè)，減輕了學(xué)習(xí)壓力。作業(yè)形式的多樣化讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再枯燥乏味；創(chuàng)新評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)促進(jìn)很大。
學(xué)生訪談?wù)洠豪蠋煾淖兞俗鳂I(yè)形式，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)作業(yè)有時(shí)很有趣，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)沒以前那么討厭了。
作業(yè)沒以前做得多了，但是感覺反而更好了，每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間也少了，也有時(shí)間多想想了。
數(shù)學(xué)老師批作業(yè)像批作文一樣，有時(shí)有很大一段評(píng)語，對(duì)自己的錯(cuò)誤也就更清楚了。
3。學(xué)習(xí)的輕負(fù)擔(dān)由“虛”向“實(shí)”轉(zhuǎn)變
學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)在很大程度上取決于學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量放第一位的農(nóng)村初中來說，作業(yè)量一直很大，學(xué)生的輕負(fù)擔(dān)也成空談。當(dāng)作業(yè)由“量”向“質(zhì)”轉(zhuǎn)變時(shí)，學(xué)習(xí)的輕負(fù)擔(dān)也就有了基礎(chǔ)。
5結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須通過具體的數(shù)學(xué)作業(yè)才能深刻理解數(shù)學(xué)概念和原理、掌握數(shù)學(xué)方法。有效作業(yè)是有效學(xué)習(xí)的保障，提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，是每一位農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問題。教師不僅要注重課堂效率，更要注重習(xí)題鉆研，以學(xué)生為中心，以生為本，真正做到從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從幫助學(xué)生建構(gòu)新知的角度出發(fā)，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)不再“尷尬”，以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。從而真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)教育中得到不同的發(fā)展。參考文獻(xiàn)
[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]。北京：北京師范大學(xué)出版社，2011。
[2]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤。數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]。南昌：江西教育出版社，1991，11。
第3篇：整式的運(yùn)算范文
關(guān)鍵詞：落石；運(yùn)動(dòng)特征；計(jì)算方法
中圖分類號(hào)： P58文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
Comparison of the Computation Methods for the Dynamic Properties of Rock-fall in Baiyanzi, Mao County
HE Yong
Sichuan 135 Geotechnical Inc.Luzhou ichuan 646000
Abstract: Based on the geotechnical survey of geo-hazards in Baiyanzi, Mao County, the motion properties of fall-rock have been calculated using a regular fall-rock method and a calculation method for recovery coefficient of the collision of the rockfall, the rockfall trajectoryhas been illustrated, and suggestions of rockfall prevention have been proposed according to the motion parameters.
Key words: Rockfall; Motion properties; Calculation methods
茂縣白巖子崩塌地質(zhì)環(huán)境
茂縣白巖子崩塌位于茂縣南新白水村，陡坡地形坡度陡峻，地形坡度一般40°～60°，局部達(dá)80°以上。區(qū)內(nèi)最高地形約1816m，最低地形約1440m，相對(duì)高差為376m，其崩塌總面積約為4.3萬㎡，總方量約12萬m³。
南新鎮(zhèn)白巖子巖性為泥盆系月里寨群（Dyl2）千枚巖及灰?guī)r，上部巖性多為千枚巖且地形相對(duì)較緩，下部巖性多為結(jié)晶灰?guī)r且地形相對(duì)較陡，崩塌石滾落路徑較多。巖性決定崩塌主要破壞方式根據(jù)區(qū)域內(nèi)巖性可分為落石型和崩塌型，其中灰?guī)r主要崩落方式為落石型，即灰?guī)r崩塌多以單體危巖崩落為主，其危巖崩落方式為滾動(dòng)、跳躍，在滾動(dòng)跳躍過程中危巖體始終塊體完整；千枚巖主要崩落方式為崩塌型，即在千枚巖崩落時(shí)多以方量大為特點(diǎn)，崩塌后在坡面運(yùn)動(dòng)過程過程中崩塌體受到?jīng)_擊后塊體分解向下以面的形式滾動(dòng)崩落。
南新鎮(zhèn)白巖子崩塌區(qū)危巖遍布廣，巖體裂隙發(fā)育且貫通性較好，巖體被裂隙切割成塊狀、條狀，且外傾結(jié)構(gòu)面發(fā)育，巖塊局部懸空，因此經(jīng)常產(chǎn)生掉塊、崩塌等不良地質(zhì)現(xiàn)象；“5.12”地震影響巖體松動(dòng)，卸荷裂隙以及外傾結(jié)構(gòu)面進(jìn)一步擴(kuò)展，延伸長度以及貫入深度加大。根據(jù)變形跡象和破壞模式來看，影響其穩(wěn)定性的誘發(fā)因素主要有地震和暴雨。隨著降雨和地震作用，危巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性能將下降，同時(shí)受風(fēng)化作用和裂隙水壓力作用，其變形破壞將加劇，特別是松動(dòng)巖體沿不利結(jié)構(gòu)面將發(fā)生滑塌、傾倒和墜落變形破壞，將處于欠穩(wěn)定～不穩(wěn)定狀態(tài)。隨著前緣巖體的滑塌、墜落破壞將牽引上部斜坡上的巖土界面向臨空面發(fā)生大規(guī)模的滑移，威脅坡體下G213國道安全。結(jié)合崩塌區(qū)地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地形坡度、變形特征綜合分析失穩(wěn)的可能性較大，降雨和地震作用南新鎮(zhèn)白巖子發(fā)生大規(guī)模變形破壞可能性大，危險(xiǎn)性大，危害性大；在一般情況下發(fā)生小規(guī)模變形破壞失穩(wěn)的可能性大，危險(xiǎn)性大，危害性大。
在5.12地震中，卸荷裂隙在地震的作用下，巖體產(chǎn)生進(jìn)一步的破裂、延展，使卸荷裂隙基本貫通整個(gè)危巖體，其與巖層層面、構(gòu)造裂隙的組合下，將巖體切割成塊狀、碎塊狀，從而降低了危巖體的整體穩(wěn)定，進(jìn)而發(fā)生崩塌，白巖子危巖穩(wěn)定性處于不穩(wěn)定～基本穩(wěn)狀態(tài)。
2落石運(yùn)動(dòng)特征兩種計(jì)算方法
落石運(yùn)動(dòng)特征的理論計(jì)算方法有很多，但是都不能準(zhǔn)確的描述落石的運(yùn)動(dòng)特征，分析其原因主要是落石在運(yùn)動(dòng)過程中影響落石的運(yùn)動(dòng)的因素有很多，如：邊坡構(gòu)成情況、落石塊徑大小、落石形狀、坡面表層覆蓋情況以及材料彈性系數(shù)等，而這些影響因素即使是在同一場(chǎng)地變化也較大。但是通過大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，能發(fā)現(xiàn)落石運(yùn)動(dòng)與邊坡坡度之間的規(guī)律，確定坡體表面覆蓋系數(shù)以及材料彈性系數(shù)等。
前蘇聯(lián)尼·米·羅依尼會(huì)維里教授提出的落石計(jì)算方法是通過落石與邊坡構(gòu)成情況利用物體運(yùn)動(dòng)功能關(guān)系并通過大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)總結(jié)歸納得出的；落石沖擊碰撞恢復(fù)系數(shù)是利用邊坡構(gòu)成情況結(jié)合坡邊坡巖土體的材料彈性系數(shù)計(jì)算確定，材料彈性系數(shù)的明確同樣也是通過大量的試驗(yàn)并結(jié)合已知落石的運(yùn)動(dòng)路徑綜合確定的。因此采用這兩種方法計(jì)算是可以較好的表達(dá)落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)特征。因此白巖子崩塌在計(jì)算落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)采用以上兩種方法進(jìn)行計(jì)算，分析兩種計(jì)算成果最后得出落石運(yùn)動(dòng)特征的結(jié)論。
2.1蘇聯(lián)尼·米·羅依尼會(huì)維里落石運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法
2.1.1邊坡分類
I--單一坡度邊坡：包括山坡是臺(tái)階式的，但各個(gè)臺(tái)階的高度小于5m，及山坡為折線，但其各段長度小于10m或相鄰坡度差在5°以內(nèi)者。
II--緩折線形山坡：其中緩山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段長超過10m，相鄰坡段的坡度角相差5°以上。
III--陡折線形山坡：上部坡段為極陡坡α＜60°，其高度超過10m，下部坡段坡度較緩。
IV--直立邊坡：邊坡坡度角70＜α＜90，僅有一個(gè)臺(tái)階或沒有。
2.1.2落石運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算
I型邊坡計(jì)算公式：墜落石塊沿單一山坡運(yùn)動(dòng)時(shí)的計(jì)算速度，可用任意形狀物體滾動(dòng)、滑動(dòng)、跳躍運(yùn)動(dòng)的公式，即：
V=μ=ε （1）
μ= （2）
ε=μ（3）
式中 H---石塊墜落高度（m）；g---重力加速度（m/s2）；α---山坡坡度角（度）；K---石塊沿山坡運(yùn)動(dòng)所受一切有關(guān)因素綜合影響的阻力特性系數(shù)。
II型邊坡計(jì)算公式：最高一個(gè)坡段坡腳的速度按公式（1）（2）（3）計(jì)算，其余坡段終端的速度為：
Vj(i)==(4)
式中V0(i)---石塊運(yùn)動(dòng)所考慮坡段的起點(diǎn)的初速度，可按下列不同情況考慮，若α（i-1）＞αi時(shí)，則V0（i）=Vj(i-1)cos(α（i-1）-αi)；若α（i-1）＜αi時(shí)，則V0（i）=Vj(i-1)。αi---所考慮坡段的坡度角（度）；α（i-1）---為相鄰的前一坡段的坡度角（度）；Vj(i-1)---石塊在前一坡段終端的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）；系數(shù)εi值可查表1，若αi＜30°，則系數(shù)Ki值可用表1中。
III型邊坡計(jì)算公式：石塊從陡坡上墜落至坡腳時(shí)的速度
VR= （5）
石塊自坡腳向前運(yùn)動(dòng)的反射切線分速度
Vi(0)=(1-λ) VRcos(α1-α2) (6 )
式中λ為石塊沖擊到緩坡上的瞬間磨擦系數(shù)，見表3。
石塊運(yùn)動(dòng)至較緩坡段末端處的速度為
Vj= (7)
式中εi、Hi及α1為陡坡段的計(jì)算速度系數(shù)，坡段高度及坡度角；ε2、H2及α2為較緩坡段的計(jì)算速度系數(shù)，坡段高度及坡度角。
阻力特性系數(shù)K值計(jì)算公式表表1
瞬間摩擦系數(shù)λ 表2
IV型---直落跳躍式落石速度的計(jì)算
這種落石從直立陡坡崩落下來以后，遇到突出巖體發(fā)生強(qiáng)烈碰撞，只產(chǎn)生一次踴躍就落入路基之中。
鉛直下落的末速度V1=（8）
和斜面碰撞后的切線初速度
V2(0)=（1-λ）V1cos(90°-α2) =(1-λ) V1sinα2 （9）
石塊崩落到路基面時(shí)的末速度
V2= [（1-λ）sinα2+]（10）
2.1.3落石撞擊能量的計(jì)算
能量計(jì)算：E=1/2mV02+1/2Iω2 （11）
該公式可簡(jiǎn)化為：E≈1.2×1/2mV02 （12）
m---巖石的質(zhì)量（kg）；δ---巖石的密度（kg/m3）； V---巖石的體積（m3）。
2.1.4落石運(yùn)動(dòng)的軌跡及騰躍計(jì)算
根據(jù)落石運(yùn)動(dòng)軌跡可以了解塊石在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位置如圖1，其軌跡方程式為：
（13）
V0——為石塊落O點(diǎn)的反射速度（m/s）
β——為石塊反射速度V0的方向與縱坐標(biāo)軸間的夾角°
圖 1 落石運(yùn)動(dòng)軌跡
β角值根據(jù)大量試驗(yàn)觀測(cè)資料為
（14）
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡在垂直方向?qū)π逼旅娴淖畲笃凭嚯xhmax為：
（15）
2.2恢復(fù)系數(shù)落石運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法
根據(jù)呂慶等人對(duì)邊坡落石運(yùn)動(dòng)的計(jì)算模型的研究，邊坡落石運(yùn)動(dòng)的形式主要有4種:(1)落石的滑動(dòng);(2)落石的自由飛落;(3)落石的碰撞彈跳;(4) 落石的滾動(dòng)。對(duì)于某一具體的邊坡落石,可能并不是每一種形式都存在,這取決于邊坡的形狀、邊坡坡面的地質(zhì)力學(xué)特點(diǎn)以及落石的力學(xué)性質(zhì)等因素。結(jié)合本工段的巖體運(yùn)動(dòng)的特征，南新鎮(zhèn)白巖子崩塌危巖體的落石滾落主要為自由飛落，落石的碰撞彈跳及部分坡段的滑動(dòng)和滾動(dòng)。計(jì)算簡(jiǎn)化為自由飛落，落石的碰撞彈跳運(yùn)動(dòng)模式
1）落石的飛落
落石能否發(fā)生自由飛落與邊坡剖面的形狀、落石的初始運(yùn)動(dòng)形式等有關(guān)。在邊坡坡角變化的地方,以及碰撞發(fā)生后,往往會(huì)形成落石的飛落。在重力作用下,落石的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能。忽略落石飛行時(shí)空氣阻力的影響,其自由飛落可以描述為一種簡(jiǎn)單的拋體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為一系列碰撞點(diǎn)之間的拋物線。對(duì)于落石的自由飛落,設(shè)計(jì)所關(guān)心的是碰撞點(diǎn)的位置,碰撞的入射速度以及在防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置處落石的撞擊速度和高度。
如圖6所示,在t=t0時(shí)刻,假設(shè)落石位于圖中O(x0,y0)點(diǎn),速度為V0(V0可能是自由飛落階段的初始速度,例如滑動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度;也可能是碰撞后從新生成的速度。則在t=t0+Δt時(shí)刻,落石的坐標(biāo)(x,y)為：
x=V0x·Δt+x0 （16）
y=-1∕2g·Δt2-V0y·Δt+y0 （17）
消去上兩式中的Δt,可以得到落石自由飛落的運(yùn)動(dòng)軌跡方程:
2V0x2·(y-y0) ∕g +(x-x0)2+2V0x·V0y·(x-x0) ∕g =0 （18）
設(shè)邊坡剖面方程為：
f(x,y)=0 (19)
聯(lián)立式(18)和式(19)求解,就可以得到碰撞點(diǎn)C的坐標(biāo)(x*,y*)。同時(shí)很容易得到在碰撞點(diǎn)C處落石的入射速度Vi:
(20)
就防治工程而言,除了要知道碰撞點(diǎn)的位置和入射速度,還要知道落石在防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置處的撞度。因?yàn)橹懒寺涫淖矒羲俣?就可以進(jìn)一步分析落石對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊能量,并以此為依據(jù)護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。知道了撞擊高度,可以合理設(shè)計(jì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的高度,避免落石飛越防護(hù)結(jié)構(gòu)而失效。如圖2－18,假設(shè)防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置在邊坡坡面上的D點(diǎn),坐標(biāo)為(xD,yD),受起點(diǎn)位于碰撞點(diǎn)C的飛行軌跡控制,將x0= x*,y0= y*,V0x=V1x,V0y=V1y,x=xD代入式(6.4.14)和式(6.4.15),容易得到:
(21)
式中:
h——落石在防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置處的撞擊高度;
V——落石在防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置處的撞擊速度。
2）速度、跳高與水平落距計(jì)算
落石在自由飛落過程中一旦遇到邊坡坡面的阻擋,就會(huì)發(fā)生碰撞彈跳。碰撞彈跳是落石運(yùn)動(dòng)過程中最復(fù)雜、最不確定的一種運(yùn)動(dòng)碰撞可能是近乎完全彈性碰撞,也可能是完全的非彈性碰撞,這取決于落石和邊坡土的物理力學(xué)性質(zhì)、碰撞時(shí)的入射角、落石的質(zhì)量和入射速度等諸多因素。本文采用恢復(fù)系數(shù)法來描述落石碰撞的問題。將落石的碰撞問題當(dāng)成剛體碰撞,通過恢復(fù)系數(shù)來考慮碰撞過程中的能量損失,避免了對(duì)落石碰撞過程中非線性變形以及摩擦問題的直接討論。
在計(jì)算巖塊滾動(dòng)時(shí)，現(xiàn)在公認(rèn)的影響邊坡落石運(yùn)動(dòng)軌跡的主要因素有：邊坡的形狀(如邊坡的坡度、邊坡的長度)；邊坡坡面的地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)(如坡面粗糙程度、坡面植被覆蓋程度、坡面覆蓋土的松軟程度、坡面出露基巖的軟硬)；落石自身的物理力學(xué)性質(zhì)(如強(qiáng)度), 落石的大小及形狀等。而這些影響因素本身就具有很大的不確定性，這就使得落石的運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算變得非常復(fù)雜。
早在牛頓時(shí)代,恢復(fù)系數(shù)就用來描述物體的碰撞問題。最常用的恢復(fù)系數(shù)是分別定義法向和切向恢復(fù)系數(shù),即定義：
Rn=Vrn∕Vin（22)
Rt= Vrt∕Vit(23)
Rn法向速度恢復(fù)系數(shù)，Rt切向速度恢復(fù)系數(shù)是兩個(gè)最重要的參數(shù)，目前,尚沒有規(guī)范明確給出Rn和Rt的取值范圍。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明: 落石碰撞的法向恢復(fù)系數(shù)在0.2～0.5之間,切向恢復(fù)系數(shù)在0.4～0.9之間。一般邊坡坡面有基巖出露時(shí),取大值;坡面為沒有植被覆蓋或有少量植被覆蓋的礫巖或硬土?xí)r,取中間值;坡面為松散殘積土或粘土?xí)r,取小值。本文取值為法向恢復(fù)系數(shù)取0.2，切向恢復(fù)系數(shù)取0.6.
圖2 落石碰撞彈跳計(jì)算模型
α——各個(gè)坡度的坡角；
Li——水平距離；
Hi——垂直距離；
ti——拋射后運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
hi——跳高；
——落石碰撞前水平速度；
——落石碰撞前垂直速度；
Vix——落石碰撞后水平速度；
Viy——落石碰撞后垂直速度；
Vir——落石碰撞后合速度；
Rn——法向速度恢復(fù)系數(shù)；
Rt——切向速度恢復(fù)系數(shù)；
g——重力加速度；
i=0，1，2，3…
Rn 和Rt 為1 時(shí),碰撞過程中無摩擦阻尼作用,碰撞為完全彈性碰撞; Rn 和Rt 為0 時(shí),為完全粘滯阻尼狀態(tài),碰撞為完全非彈性碰撞。對(duì)于滾石的碰撞,設(shè)計(jì)所關(guān)心的是碰撞后的速度和碰撞后的滾動(dòng)問題。滾石碰撞的入射速度V i 已經(jīng)由前面的計(jì)算確定了,這里當(dāng)成已知條件使用。
碰撞后的水平速度和垂直速度分別為：
(26)
(27)
碰撞后的合速度為：
(28)
地震作用下、外力和自身重力作用下在運(yùn)動(dòng)第一段距離的初始時(shí)間：
（29）
初始水平運(yùn)動(dòng)速度，按照（28）計(jì)算，
（30）
（31）
地震作用下的初始垂直運(yùn)動(dòng)速度為=0.在重力作用下巖塊做有水平初始速度的平拋運(yùn)動(dòng)。
碰撞前的水平速度在做平拋運(yùn)動(dòng)過程中不變，為，垂直向速度為：
（32）
碰撞后的水平速度和垂直速度計(jì)算分別采用公式26、27。
碰撞后的合速度采用公式28。
碰撞后再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中水平速度不改變，垂直方向上做具有初速度的勻變速運(yùn)動(dòng)，再次發(fā)生所需運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
（33）
碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的一定水平距離才發(fā)生再次碰撞，運(yùn)動(dòng)的水平距離為
（34）
碰撞后能跳高的高度由
（35）
再次碰撞后前的水平速度為=Vix；垂直速度。
碰撞后再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中水平速度不改變，垂直方向上做具有初速度的勻變速運(yùn)動(dòng)， 以此類推到最后一次碰撞后彈跳。
（3）撞擊能量計(jì)算
根據(jù)動(dòng)能公式：（36）
3兩種方法計(jì)算結(jié)果
3.1蘇聯(lián)尼·米·羅依尼會(huì)維里教授提出的落石運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果
為分析危巖體破壞后的落石的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，計(jì)算采用前蘇聯(lián)尼·米·羅依尼會(huì)維里教授提出的落石運(yùn)動(dòng)速度的方法進(jìn)行計(jì)算用該方法主要是利用物體運(yùn)動(dòng)功能關(guān)系，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際坡度通過大量實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式。忽略對(duì)坡面材料性質(zhì)對(duì)落石切向恢復(fù)、法向恢復(fù)系數(shù)的影響，其計(jì)算結(jié)果如下表3
前蘇聯(lián)尼·米·羅依尼會(huì)維里公式運(yùn)動(dòng)參數(shù)成果(部分)表3
3.2恢復(fù)系數(shù)法計(jì)算結(jié)果
采用法向恢復(fù)系數(shù)和切向恢復(fù)系數(shù)的方法對(duì)WYD4、WYD11以及WYD12危巖帶落石的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、能量以及彈跳高度進(jìn)行金算，初速度按照功能關(guān)系計(jì)算得出，運(yùn)動(dòng)軌跡是根據(jù)（13）式并結(jié)合設(shè)邊坡剖面方程f(x,y)兩方程聯(lián)立求解得出x、y，進(jìn)而確定下個(gè)落點(diǎn)的x、y。其計(jì)算落實(shí)路徑如表8～10，其計(jì)算成果如表4～6：
圖3 WYD4落石碰撞彈跳落點(diǎn)及軌跡
WYD4危巖帶邊坡性狀描述和落石運(yùn)動(dòng)特征 表4
由圖3及表4及軌跡可以看出，WYD4落石崩落后正好砸在G213公路上，與場(chǎng)地內(nèi)實(shí)際調(diào)查落石砸痕相符，其最大速度為26.08m/s。
圖4 WYD11落石碰撞彈跳落點(diǎn)及軌跡
WYD11危巖帶邊坡性狀描述和落石運(yùn)動(dòng)特征 表5
由圖4及表5及軌跡可以看出，WYD11落石落石經(jīng)過多次跳躍后，砸在G213公路邊上，其最大速度為20.22m/s，跳躍高度為6.75m。
圖5WYD12落石碰撞彈跳落點(diǎn)及軌跡
WYD12危巖帶邊坡性狀描述和落石運(yùn)動(dòng)特征表6
由圖5及表6及軌跡可以看出，WYD11落石落石經(jīng)過多次跳躍后，越過在G213公路，其速度為18.23m/s，跳躍高度為5.01m。
4兩種方法落石運(yùn)動(dòng)特征計(jì)算成果分析
通過表8分析，白巖子崩塌危巖帶上危巖體失穩(wěn)后，到達(dá)G213公路時(shí)速度可達(dá)13.2～29.58m/s，速度快，1306.83～5197.63m/s能量大，彈跳高度高大等特點(diǎn)。從數(shù)據(jù)上看，WYD1～WYD8落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)值最大，WYD9～WYD11落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)值次之，WYD12～WYD16落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)值最小。分析原因主要是WYD1～WYD8危巖帶落石塊體大，所處高位且的地形坡度陡，因此在重力作用下到達(dá)公路時(shí)的速度、能量以及騰躍高度均較高，WYD9～WYD11危巖帶，下方地形坡度較緩且部分由于千枚巖在崩落過程中落石受到撞擊后分解，落石分解為體積較小的塊體，因此達(dá)到公路時(shí)能量相對(duì)較小。WYD12～WYD16危巖帶，到達(dá)公路時(shí)其速度、能量以及騰躍高度最小，分析原因?yàn)樵谠搮^(qū)域地形坡度較緩，且該區(qū)崩落物為千枚巖在崩落過程中落石分解，到達(dá)公路時(shí)其運(yùn)動(dòng)參數(shù)值相對(duì)較小。
通過切向、法向恢復(fù)系數(shù)公式對(duì)WYD4、WYD11、WYD12，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行復(fù)核，從計(jì)算結(jié)果來看蘇聯(lián)公式計(jì)算的速度、能量以及騰躍高度均高于向與切向恢復(fù)系數(shù)法，結(jié)算結(jié)果見表7。
兩種計(jì)算方法落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)比較 表7
通過表8計(jì)算成果并結(jié)合理論進(jìn)行分析，兩種計(jì)算方法造成計(jì)算結(jié)果偏差的原因：
1、蘇聯(lián)公式計(jì)算時(shí)主要考慮了落實(shí)崩落后坡面構(gòu)成情況以及物體運(yùn)動(dòng)功能關(guān)系，并結(jié)合試驗(yàn)觀測(cè)得出，忽略落石在坡面摩擦以及坡面塑形變形引起的能量損失，因此在計(jì)算的結(jié)果中，落石運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)值較大。
2、恢復(fù)系數(shù)法的特點(diǎn)是用恢復(fù)系數(shù)表現(xiàn)碰撞引起的能量損失而忽略運(yùn)動(dòng)過程中其他能力的損失，且由于坡面構(gòu)成物復(fù)雜，落石反彈受坡面構(gòu)成物影響大，且恢復(fù)系數(shù)值難以通過少量的試驗(yàn)取得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，取得準(zhǔn)確的恢復(fù)系數(shù)值需在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行大量的試驗(yàn)?；謴?fù)系數(shù)取值如只依靠經(jīng)驗(yàn)值，而不通過現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行大量的試驗(yàn)，恢復(fù)系數(shù)取值將不準(zhǔn)確，因此恢復(fù)系數(shù)的不準(zhǔn)確性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)不準(zhǔn)確性。
3、以上兩種計(jì)算方法，均考慮了影響落石運(yùn)動(dòng)的一些主要因素，而未包括落石運(yùn)動(dòng)的所有影響因素，但影響落石因素過多。上述方法均未考慮落石形態(tài)在跳躍、滾動(dòng)過程中的影響，也沒有考慮坡面落石點(diǎn)具體地形因素、植被情況、地質(zhì)條件等因素。
綜上所述，影響落石運(yùn)動(dòng)的因素有很多，單一的計(jì)算方法都不能完全描述落石的運(yùn)動(dòng)特征，只有在綜合考慮后才能更靠近實(shí)際落石的運(yùn)動(dòng)特征。因此在針對(duì)落石崩塌的防治過程中，應(yīng)充分考慮落石的運(yùn)動(dòng)特征的不確定性，在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行充分調(diào)查、分析的基礎(chǔ)上通過理論計(jì)算找出最符合落石運(yùn)動(dòng)的模型，計(jì)算出落石的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。為落石、崩塌的防治工作提供依據(jù)。
5防治措施建議
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，16個(gè)危巖帶巖體均處于不穩(wěn)定～基本穩(wěn)定狀態(tài)，不穩(wěn)定危巖較多，勘查區(qū)多陡崖，部分危巖倒傾，崩塌區(qū)下部坡腳為居民區(qū)，其停落于斜坡上的危石以及崩塌產(chǎn)生的大塊石常在暴雨或地震時(shí)滾落或者跳躍至居民居住區(qū)。根據(jù)各危巖帶的變形破壞模式及危害范圍，防治方案建議為：WYD1～WYD9段采用修建棚洞工程進(jìn)行治理，并對(duì)WYD8、WYD9內(nèi)大危巖單體進(jìn)行錨固，其余防止路段在坡腳適當(dāng)位置設(shè)置被動(dòng)攔擋工程。
參考資料：
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[5 ]秦志英，陸啟韶. 基于恢復(fù)系數(shù)的碰撞過程模型分析[J]. 動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)， 2006.
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第4篇：整式的運(yùn)算范文
(訊)云計(jì)算領(lǐng)域投資中有太多真實(shí)的謊言，需要我們建立理性的分析邏輯：現(xiàn)實(shí)投資世界是大量的謊言當(dāng)中包含著極少量真實(shí)。全局來看，投資真的與買彩票類似，中獎(jiǎng)概率極低，不僅僅是中國A股，其實(shí)美股也是如賭場(chǎng)一般，很難輕易實(shí)現(xiàn)可觀的投資盈利。我們從行業(yè)未來的發(fā)展趨勢(shì)出發(fā)，是可以提高勝率，分清楚什么是真實(shí)，什么是謊言，而后積極參與到謊言破滅之前的階段，堅(jiān)定持有真實(shí)部分。我們希望能夠梳理云計(jì)算和大數(shù)據(jù)行業(yè)發(fā)展邏輯，整理行業(yè)內(nèi)技術(shù)、市場(chǎng)等各方面問題，從最簡(jiǎn)單的邏輯出發(fā)，找尋投資價(jià)值。
橫看成嶺側(cè)成峰，云計(jì)算大數(shù)據(jù)一體兩面：大數(shù)據(jù)指數(shù)式增長，逐步形成海量規(guī)模。為了應(yīng)對(duì)海量增長，我們需要存儲(chǔ)，處理這些數(shù)據(jù)，從這個(gè)角度而言，就是云計(jì)算；數(shù)據(jù)處理的結(jié)果有現(xiàn)實(shí)意義，被廣泛應(yīng)用，從做這個(gè)角度而言，就是大數(shù)據(jù)應(yīng)用，因此，云計(jì)算和大數(shù)據(jù)是一體兩面的表達(dá)，只是角度不同而已。
云計(jì)算=PC+網(wǎng)絡(luò)，多層次服務(wù)相對(duì)應(yīng)：云計(jì)算分為三個(gè)層面，分別是IAAS--PAAS—SAAS。PC分為三個(gè)層面：硬件--操作系統(tǒng)--應(yīng)用軟件。云計(jì)算的三個(gè)層面就是PC的三個(gè)層面加上網(wǎng)絡(luò)。所謂IAAS就是網(wǎng)絡(luò)硬件，所謂PAAS就是網(wǎng)絡(luò)操作系統(tǒng)，所謂SAAS就是網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用軟件。本質(zhì)上，云計(jì)算就是一臺(tái)放大到極致的網(wǎng)絡(luò)電腦。
理性分析，建立云計(jì)算和大數(shù)據(jù)行業(yè)投資邏輯：云計(jì)算和大數(shù)據(jù)行業(yè)一直被投資人所關(guān)注，行業(yè)投資核心問題大概有以下幾類。1.公司投資云計(jì)算、大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的前景判斷；2.公司投資云計(jì)算、大數(shù)據(jù)領(lǐng)域后的價(jià)值判斷3. IAAS、PAAS和SAAS投資機(jī)會(huì)；4. IAAS與PAAS、SAAS相比較的市場(chǎng)機(jī)會(huì)；5.關(guān)于私有云、混合云和公有云的安全和前景；6.關(guān)于云計(jì)算領(lǐng)域內(nèi)小而美的公司成長空間。我們將從真實(shí)還是虛幻，短期還是長期兩個(gè)方面進(jìn)行細(xì)致分析，建立投資邏輯。
風(fēng)險(xiǎn)提示：行業(yè)估值高的風(fēng)險(xiǎn)，資本運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)。(來源：東吳證券 文/徐力；編選：中國電子商務(wù)研究中心）
第5篇：整式的運(yùn)算范文
【關(guān)鍵詞】預(yù)算績(jī)效管理；行政事業(yè)單位；運(yùn)用
一、行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理中應(yīng)用的難點(diǎn)與問題分析
1.對(duì)預(yù)算績(jī)效管理認(rèn)識(shí)不足
現(xiàn)階段，我國大多數(shù)的行政事業(yè)單位對(duì)于預(yù)算績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)都非常不全面，單位管理者沒有充分認(rèn)識(shí)到預(yù)算績(jī)效管理的重要性。在行政事業(yè)單位內(nèi)部，管理者過于強(qiáng)調(diào)自身的領(lǐng)導(dǎo)地位，對(duì)員工實(shí)行絕對(duì)控制，完全忽視人性化管理的重要性。因此，從管理者的角度來說，他們非常排斥單位的預(yù)算績(jī)效管理模式。另外，行政事業(yè)單位對(duì)于預(yù)算績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)非常片面，他們認(rèn)為只要給員工升值加薪就是績(jī)效管理，就能對(duì)員工形成有效的激勵(lì)機(jī)制，然而實(shí)施并非如此，單純的升值加薪讓員工在工作的過程中盲目的迎合升值加薪的條件，根本對(duì)行政事業(yè)單位的管理水平的提高沒有任何的好處。
2.指標(biāo)選取不科學(xué)
績(jī)效指標(biāo)的選取決定了預(yù)算績(jī)效管理的結(jié)果是否科學(xué)，因此行政事業(yè)單位在設(shè)置預(yù)算績(jī)效考核的指標(biāo)時(shí)必須要保證指標(biāo)選取的科學(xué)性。目前，行政事業(yè)單位指標(biāo)選取的科學(xué)性較差，很多績(jī)效指標(biāo)局限性很大，不能滿足單位預(yù)算績(jī)效管理的需要。2008年張宜霞通過深入的研究與分析，提出了行政事業(yè)單位想要進(jìn)一步的提高預(yù)算績(jī)效管理水平，必須要重視預(yù)算指標(biāo)設(shè)計(jì)的科學(xué)性與有效性，只有通過科學(xué)有效的指標(biāo)體系才能保證預(yù)算績(jī)效管理的結(jié)果能夠滿足行政事業(yè)單位的根本需求?，F(xiàn)階段我國行政事業(yè)單位在預(yù)算績(jī)效管理的現(xiàn)狀恰好沒有滿足單位對(duì)于指標(biāo)設(shè)計(jì)的基本要求。另外，行政事業(yè)單位預(yù)算指標(biāo)的相關(guān)性較差，單位工作人員沒有辦法通過預(yù)算績(jī)效管理提高行政事業(yè)單位的管理水平，預(yù)算績(jī)效管理的作用不能得到充分的發(fā)揮。行政事業(yè)單位選取的預(yù)算績(jī)效管理指標(biāo)之間缺乏必然的聯(lián)系，最終導(dǎo)致行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理的最終結(jié)果根本無法從根本上體現(xiàn)單位的預(yù)算管理水平，因此行政事業(yè)單位無法根據(jù)預(yù)算結(jié)果來有效提升管理水平。
3.考評(píng)周期設(shè)置不科學(xué)
大多數(shù)的行政事業(yè)單位都是在年度終了時(shí)進(jìn)行預(yù)算績(jī)效考核，以年為周期進(jìn)行績(jī)效考核雖然減少了一定的工作量，但是也使得行政事業(yè)單位的工作人員完全沒有了預(yù)算考核的壓力，使得預(yù)算績(jī)效管理的作用不能充分的發(fā)揮。工作人員認(rèn)為，單位的預(yù)算考核只是流于形式，即使在年度考核的過程中結(jié)果不是非常好也不會(huì)受到管理者的重視，因此，工作人員完全沒有把預(yù)算考核管理放在心上。如此長時(shí)間的考評(píng)周期也使得行政事業(yè)單位的考評(píng)人員的工作經(jīng)驗(yàn)不足，考核的準(zhǔn)確性得不到保障，很多行政事業(yè)單位的工作人員都來了一年了都沒有參加過過一個(gè)完整的績(jī)效考核工作，這使得行政事業(yè)單位的考評(píng)人員缺乏必要的考評(píng)經(jīng)驗(yàn)，影響了考評(píng)的結(jié)果的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，對(duì)于行政事業(yè)單位預(yù)算管理水平的提高不利。
4.績(jī)效反饋通道不暢通，激勵(lì)機(jī)制不完善
目前，很多的行政事業(yè)單位對(duì)于績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)不清，認(rèn)為績(jī)效管理就是升值、加薪，只要制定相關(guān)的升值通道就能充分調(diào)動(dòng)員工工作積極性，忽視了績(jī)效反饋，使得很多的績(jī)效管理不切實(shí)際，完全不能充分考慮員工的切身利益。另外，行政事業(yè)單位的激勵(lì)機(jī)制不是非常的完善，激勵(lì)機(jī)制漏洞百出，缺乏必要的公平性，員工不能從激勵(lì)機(jī)制中激發(fā)斗志，反而由于激勵(lì)機(jī)制的不完善使得自身工作的積極性明顯降低。在實(shí)際的工作過程中，行政事業(yè)單位只是把績(jī)效管理當(dāng)做一項(xiàng)任務(wù)，管理者認(rèn)為只要制定一些績(jī)效管理制度就可以了，根本不關(guān)心績(jī)效管理的效果，這很難讓績(jī)效管理充分的發(fā)揮其自身作用，行政事業(yè)單位也無法從績(jī)效管理的過程中真正的得到實(shí)惠。
二、行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理的優(yōu)化建議
1.提高對(duì)預(yù)算績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)
行政事業(yè)單位想要不斷提升管理水平必須要強(qiáng)化對(duì)預(yù)算績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)。首先，作為行政單位的管理人員必須要強(qiáng)化對(duì)預(yù)算績(jī)效管理的重視，實(shí)行人性化管理，提高員工工作的積極性與熱情，通過預(yù)算績(jī)效管理提高行政事業(yè)單位的工作效率。其次，行政事業(yè)單位應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)預(yù)算績(jī)效管理的認(rèn)識(shí)，更加全方位的認(rèn)識(shí)預(yù)算績(jī)效管理的重要性，關(guān)注組織整體績(jī)效成績(jī)以及團(tuán)隊(duì)績(jī)效成績(jī)的管理，把整體績(jī)效成績(jī)作為行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理的最終目標(biāo)，設(shè)計(jì)一套全面的績(jī)效管理方案，有效實(shí)行。
2.優(yōu)化指標(biāo)選擇
行政事業(yè)單位在預(yù)算績(jī)效管理的過程中應(yīng)該不斷優(yōu)化指標(biāo)選擇。首先，行政事業(yè)單位應(yīng)該充分考慮自身的實(shí)際情況，根據(jù)實(shí)際情況做出科學(xué)有效的指標(biāo)選擇。不斷吸取以往的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)于不利于體現(xiàn)預(yù)算管理水平的指標(biāo)予以刪除。不斷的創(chuàng)新指標(biāo)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出真正符合行政事業(yè)單位發(fā)展的預(yù)算指標(biāo)。其次，行政事業(yè)單位必須要提高指標(biāo)的相關(guān)性，加強(qiáng)各個(gè)指標(biāo)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)預(yù)算績(jī)效管理的有效性。再次，行政事業(yè)單位應(yīng)該增強(qiáng)指標(biāo)選擇的全面性，從多個(gè)角度選取指標(biāo)，增強(qiáng)預(yù)算績(jī)效管理的全面性，讓預(yù)算績(jī)效管理的結(jié)果更加的科學(xué)、合理。為了提高內(nèi)部控制設(shè)計(jì)的有效性，行政事業(yè)單位在構(gòu)建內(nèi)部控制系統(tǒng)的時(shí)候，應(yīng)該保證控制措施和控制目標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高指標(biāo)之間的相關(guān)性的同時(shí)，也提高指標(biāo)與預(yù)算績(jī)效管理之間的相關(guān)性?？傊?jī)效管理指標(biāo)的選擇必須要科學(xué)合理，只有科學(xué)合理的指標(biāo)才能保證預(yù)算績(jī)效管理的準(zhǔn)確性與科學(xué)性。
3.明確考核周期
行政事業(yè)單位想要不斷提高預(yù)算績(jī)效管理的水平必須要改變目前考核周期過長的現(xiàn)狀，設(shè)置合理的考核周期。行政事業(yè)單位在設(shè)置考核周期的過程中應(yīng)該充分考慮單位的實(shí)際情況，在控制成本的前提下盡可能的縮短考核周期，保證行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理能夠充分的發(fā)揮其作用，為行政事業(yè)單位管理水平的提升奠定基礎(chǔ)。比如：行政事業(yè)單位可以根據(jù)員工對(duì)于預(yù)算數(shù)據(jù)的完成情況，按月進(jìn)行考評(píng)，根據(jù)考評(píng)結(jié)果制定當(dāng)月員工的工資，以此激勵(lì)員工嚴(yán)格按照預(yù)算數(shù)據(jù)開展工作，增加員工執(zhí)行預(yù)算的積極性。對(duì)于重大事件或者突況，行政事業(yè)單位的考核人員應(yīng)該組織臨時(shí)性的考評(píng)，根據(jù)考核結(jié)果制定科學(xué)的績(jī)效管理計(jì)劃，保證員工績(jī)效的科學(xué)性與合理性，提高單位預(yù)算績(jī)效管理的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，讓單位的工作人員不斷提高對(duì)于預(yù)算績(jī)效管理的重視，在日常的工作過程中積極地配合考核人員的工作，提高預(yù)算績(jī)效考核水平。
4.做好績(jī)效考核反饋工作，完善激勵(lì)機(jī)制
行政事業(yè)單位想要保證預(yù)算績(jī)效管理的效果，必須要做好績(jī)效考核反饋工作，通過反饋結(jié)果調(diào)整預(yù)算績(jī)效管理的方向，讓行政事業(yè)單位的預(yù)算能夠充分發(fā)揮其自身效益。在績(jī)效考核的過程中，行政事業(yè)單位的考核人員應(yīng)該充分的傾聽被考核者的心聲，根據(jù)他們的需要來完善單位預(yù)算績(jī)效考核中的不足，提高單位預(yù)算績(jī)效管理的水平。另外，行政事業(yè)單位在考核的過程中應(yīng)該“平均主義”，在公平、公正的基礎(chǔ)上制定完善的員工激勵(lì)機(jī)，通過員工激勵(lì)機(jī)制充分調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，嚴(yán)厲禁止單位管理者為了滿足自身的經(jīng)濟(jì)利益或者其他個(gè)人利益，違反公平公正的績(jī)效管理原則，提拔不符合要求的人員，對(duì)沒有任何績(jī)效的員工進(jìn)行升職加薪。行政事業(yè)單位通過不斷地完善激勵(lì)機(jī)制，提高對(duì)績(jī)效考核反饋工作的重視，一定能夠讓單位獲得更加長期穩(wěn)定的發(fā)展，保證行政事業(yè)單位的經(jīng)濟(jì)效益不斷的提升。
三、結(jié)語
總之，行政事業(yè)單位想要提升自身的管理水平，提高預(yù)算績(jī)效管理水平，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下獲得更好的發(fā)展，就必須要高度重視預(yù)算績(jī)效管理，把預(yù)算績(jī)效管理真正的應(yīng)用到實(shí)處，根據(jù)目前行政事業(yè)單位預(yù)算績(jī)效管理中存在的問題，具體問題具體分析，本著實(shí)施求是的原則，讓預(yù)算績(jī)效管理能夠充分發(fā)揮其作用，為行政事業(yè)單位的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。
參考文獻(xiàn)：
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第6篇：整式的運(yùn)算范文
一、要真正理解“三式”的意義
“三式”是指單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，真正理解它們的意義及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)學(xué)好“整式的加減”具有重要的意義.單項(xiàng)式是由數(shù)字與字母的積組成的代數(shù)式，它反映的是數(shù)與字母之間的一種運(yùn)算――乘法運(yùn)算.多項(xiàng)式反映的是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的一種運(yùn)算――加法運(yùn)算（減法可統(tǒng)一為加法）.如就是一個(gè)多項(xiàng)式，因?yàn)樗菃雾?xiàng)式與的和（想一想：是多項(xiàng)式嗎？為什么？呢？呢？）.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，這就是說，一個(gè)整式，不是單項(xiàng)式便是多項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式便是單項(xiàng)式，兩者必居其一.
二、要徹底弄清“四數(shù)”的含義
“四數(shù)”是指單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).只有弄清了它們的含義，才能準(zhǔn)確而迅速地確定“四數(shù)”.單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，如的系數(shù)是3.系數(shù)包括其前面的符號(hào)，如2的系數(shù)是2；單獨(dú)一個(gè)字母和只含字母的單項(xiàng)式，如、的系數(shù)分別是1、1；系數(shù)與字母及其指數(shù)無關(guān)，如、 的系數(shù)都是5.單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.如是三次單項(xiàng)式，這里的指數(shù)是1而不是0.次數(shù)和系數(shù)無關(guān)，例如、 的次數(shù)都是4；特別指明對(duì)某字母而言時(shí)，次數(shù)只與此字母的指數(shù)有關(guān)，其它字母均看作常數(shù).如對(duì)而言是一次單項(xiàng)式，對(duì)而言是二次單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)字是零次單項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是指多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).一個(gè)多項(xiàng)式含幾個(gè)單項(xiàng)式就叫幾項(xiàng)式.對(duì)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)來說有次數(shù)和系數(shù)的概念，如從左到右分別是三次項(xiàng)、二次項(xiàng)、一次項(xiàng)，其系數(shù)分別是1、3、1；對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式而言沒有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念.多項(xiàng)式的次數(shù)指的是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù).如的次數(shù)是2，又含有三項(xiàng)，故它是二次三項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，如的項(xiàng)分別是其中“6”是常數(shù)項(xiàng).
三、要注意學(xué)會(huì)“兩種排列”
“兩種排列”是指升冪排列和降冪排列.這兩種排列的理論依據(jù)是加法運(yùn)算律.升（降）冪排列是對(duì)某一字母來說的，因此在具體排列時(shí)要注意弄清兩個(gè)問題：（1）按哪個(gè)字母的指數(shù)來排列（只含一個(gè)字母的除外）；（2）是升冪排列還是降冪排列.如多項(xiàng)式按的降冪排列是（此時(shí)不含的項(xiàng)被視為常數(shù)項(xiàng)排在最后面）；按的升冪排列是（此時(shí)不含的項(xiàng)被視為常數(shù)項(xiàng)排在最前面）.重新排列多項(xiàng)式時(shí)，將“+”、“”號(hào)都看成是性質(zhì)符號(hào)，各項(xiàng)都必須帶著性質(zhì)符號(hào)移動(dòng)位置.首項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)“+”可省略，但首項(xiàng)要移動(dòng)位置時(shí)，一定要寫上性質(zhì)符號(hào)“+”.
四、要熟練掌握“一條法則”
“一條法則”是指同類項(xiàng)的合并法則，它是整式加減的基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握，并能靈活運(yùn)用.合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)是正確辨別同類項(xiàng)，辨別的標(biāo)準(zhǔn)是“兩個(gè)相同”；（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同.二者缺一不可，否則不是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是將其系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.應(yīng)注意，只有同類項(xiàng)才能合并，且合并要完全、徹底，不是同類項(xiàng)不能合并.
五、要切實(shí)明確“一條實(shí)質(zhì)”
“一條實(shí)質(zhì)”是指整式加減的實(shí)質(zhì)，也就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).明確了這一實(shí)質(zhì)，就能正確而熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了.
例 計(jì)算：
分析：這是整式加減的運(yùn)算問題，實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的問題.
第7篇：整式的運(yùn)算范文
《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。”數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)應(yīng)該重視過程。通過這個(gè)過程，學(xué)生不僅能獲得知識(shí)與技能，而且能體會(huì)感悟到這些知識(shí)技能背后更為本質(zhì)的東西――知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，以及數(shù)學(xué)的思想、方法，積累起一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如何在概念課上關(guān)注知識(shí)的來龍去脈，顯得尤為重要。筆者開了一節(jié)“因式分解”的概念課，在“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)”方面作了探索，供大家參考。
一、教學(xué)過程簡(jiǎn)錄
1.問題引入，激起懸念
問題1： 快速算一算1012-992
此時(shí)，課堂上沒有學(xué)生能快速報(bào)出答案.
師：好，等學(xué)了本節(jié)課內(nèi)容，相信每位同學(xué)就可以快速報(bào)出答案了。
問題2：填一填2×3=？
師：這是什么運(yùn)算？ （齊答：乘法運(yùn)算）
師：如果我把這里的數(shù)字2、3替換為單項(xiàng)式a和多項(xiàng)式a+1，結(jié)果是多少呢？
師：觀察這三個(gè)等式的左、右兩邊各有什么特點(diǎn)？
師歸納提升：
2.觀察對(duì)比，得出概念
問題3：小學(xué)里，我們一定遇到過約分問題：如6/2，這個(gè)時(shí)候我們需要把6轉(zhuǎn)化為2×3，從而達(dá)到約分的目的。而在代數(shù)中，我們也常常需要把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積。
如a（a+1）=a2+a a2+a=（ ）（ ）
同理
（a+b）（a-b）=a2-b2
a2-b2=（ ）（ ）
（a+1）2=a2+2a+1 a2+2a+1=（ ）（ ）
師：觀察右側(cè)這些等式的左右兩邊有什么特點(diǎn)？
師歸納提升：
問題4：比一比，左右兩列在運(yùn)算和形式有什么區(qū)別和聯(lián)系？
a（a+1）=a2+a a2+a=（ ）（ ）
（a+b）（a-b）=a2-b2 a2-b2=（ ）（ ）
（a+1）2=a2+2a+1 a2+2a+1=（ ）（ ）
師：左側(cè)這三個(gè)變形稱為整式的乘法運(yùn)算，那么右側(cè)這些變形我們把它稱為因式分解。出示概念的三個(gè)條件：①左邊：一個(gè)多項(xiàng)式；②右邊：幾個(gè)整式；③積的形式
3.辨析練習(xí)，挖掘本質(zhì)
問題5：辨一辨：下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？并說明理由？
①a2+a= a（a+1）；
②（a+3）（a-3）=a2-9；
③x2-3x+1=x（x-3）+1；
④；
⑤；
⑥4x2+4x+1=（2x+1）2
學(xué)生：回答⑥正確。改為⑦4x2-4x+1=（2x+1）2，因?yàn)樽笥也幌嗟龋础?”不成立。師：因此，有時(shí)候在判斷是否為因式分解時(shí)，我們還需要檢驗(yàn)一下因式分解是否正確？
4.例題解析，深化概念
例1：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確？（重點(diǎn)）
⑴X2Y-XY2=XY（X-Y）
⑵2X2-1=（2X+1）（2X-1）
⑶X2+3X+2=（X+1）（X+2）
師：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵，左右兩邊是否相等即“=”成立？困惑在哪？
學(xué)生：通常從左邊著手，而此時(shí)從左邊無從下手。
師：換一種解度，可否從右邊開始呢？這個(gè)時(shí)候，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)右邊是乘法運(yùn)算，我們所熟悉的，能解決的。
5.變式練習(xí)，鞏固概念
（1）檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：
①m2+mn=m（m+n） ②a2-b2=（a+b）（a-b） ③x2-x-2=（x+2）（x-1）
（2）計(jì)算 ：①872+87×13 ②1012-992=？
6.點(diǎn)撥提升，加強(qiáng)體驗(yàn)
師：在前面我們學(xué)習(xí)了：?jiǎn)雾?xiàng)式×單項(xiàng)式、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式，而唯獨(dú)沒學(xué)過多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式 。而今天的因式分解將幫助我們解決多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式的運(yùn)算。本節(jié)課我們知道了什么是因式分解。下一節(jié)課我們將繼續(xù)研究如何進(jìn)行因式分解？
二、教學(xué)反思
1.注重知識(shí)的系統(tǒng)性，展現(xiàn)來龍去脈
本節(jié)課主要內(nèi)容是“因式分解的概念”。教材上的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，只有一頁半不到。但筆者并沒有孤立的去上這節(jié)課，而是將這節(jié)課的內(nèi)容與其有密切關(guān)系的知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系。首先，與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)“整式的乘法”之間的聯(lián)系。本節(jié)課從學(xué)生剛剛學(xué)過的整式的乘法入手，引出因式分解的概念。從而，讓學(xué)生了解因式分解與整式的乘法是互逆關(guān)系。這樣可以找到知識(shí)之間的聯(lián)系，將知識(shí)點(diǎn)串連起來，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解因式分解的概念，同時(shí)可以給學(xué)生提供“因式分解是否正確可以用乘法運(yùn)算來檢驗(yàn)”的方法，向?qū)W生滲透將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化思想。其次，與未學(xué)的知識(shí)之間也有聯(lián)系，如多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式的運(yùn)算。在課堂，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：上一章整式的除法運(yùn)算中，我們只學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式，但是沒有解決多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式的運(yùn)算。這樣就可以讓學(xué)生從宏觀上、全面地看待整個(gè)知識(shí)體系。
2.點(diǎn)撥例題到位，加深對(duì)問題的理解
本節(jié)課的范例：例1：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確？（重點(diǎn)）
（1）X2Y-XY2=XY（X-Y）
（2）2X2-1=（2X+1）（2X-1）
（3）X2+3X+2=（X+1）（X+2）
其中，第（1）小題的目標(biāo)：通過判斷，使學(xué)生找到“檢驗(yàn)因式分解是否正確的方法”關(guān)鍵是等式的左右是否相等。第（2）小題學(xué)生不能直接判斷左右兩邊是否相等時(shí)，通過思考，得出“從左邊到右邊”行不通的時(shí)候，可以嘗試“從右邊到左邊”。接著進(jìn)行板演，規(guī)范書寫。第（3）小題讓學(xué)生之間動(dòng)手，模仿第（2）小題操作。通過這樣的步驟，化簡(jiǎn)難點(diǎn)，做到讓學(xué)生知其然，更要知其所以然。既掌握了知識(shí)技能，又掌握了學(xué)習(xí)方法。
第8篇：整式的運(yùn)算范文
2. 熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組，會(huì)解可化為一元一次（或二次）方程的分式方程；掌握一元二次方程的根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系；掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法.
實(shí)數(shù)有關(guān)概念
1． 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4，則a的值是______．
2． （2011山東菏澤）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_______．
3． 如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,求（x+）0+x－的值.
4. （2009浙江寧波）如圖2，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－4，，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值.
5． 若x－1+（y－2）2+=0，求x+y+z的平方根．
6． 計(jì)算：（1）（3.14－π）0+－－1－1－3；
（2）+－.
7． 已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式－+的值．
8． 已知a，b，c滿足a－2++c－3=0.
（1）求a，b，c的值.
（2）以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成，求出三角形的周長；若不能，請(qǐng)說明理由.
9． 計(jì)算題：sin245°-+（-2006）0+6tan30°.
代數(shù)式
1． （2010浙江金華）如果a－3b= －3，那么代數(shù)式5－a+3b的值是（ ）
A． 0 B． 2 C． 5 D． 8
2． （2011湖北襄陽）若x，y為實(shí)數(shù)，且x+1+=0，則2011的值是（ ）
A． 0 B． 1 4． －1 D． －2011
3． （2010吉林）若單項(xiàng)式3x2yn與2xmy3是同類項(xiàng)，則m+n=_______．
4. （2009廣東廣州）先化簡(jiǎn)，再求值：（a－）（a+）－a（a－6），其中a=+.
5. （2010湖南益陽）已知x-1=，求代數(shù)式（x+1）2－4（x+1）+4的值．
6． （2011江蘇南通）先化簡(jiǎn)，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.
7． （2011北京）已知x2－2x=8，求代數(shù)式（x－2）2+2x（x－1）－5的值．
8. （2009安徽）觀察下列等式：1×=1－，2×=2－，3×=3－，….
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式.
（2）證明你寫出的等式的正確性．
因式分解
1. （2009吉林）在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解.
2. （2009湖北孝感）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．
3. （2009浙江舟山）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．
（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值.
（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解． 請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過程．
4． （2009浙江溫州）在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)． 于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．
5. （2009福建漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x－1，x2+4x+1，x2－2x． 請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．
6. （2009湖北十堰）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2； （2）a2+b2.
方程與方程組
1． 解方程：（1）（x－1）2－（2－3x）2=0；
（2）（x－3）2=－2x（x－3）.
2. （2011南充市中考）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2 .
（1）求k的取值范圍.
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k為整數(shù)，求k的值.
3. （2010廣州）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.
4. 關(guān)于x的方程3x－4k=4－2x的解滿足大于－1且小于等于2，求整數(shù)k的值.
不等式與不等式組
1． 分式方程=的解是（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 無解
2． 若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A. 1＜a≤7 B. a≤7
C. a＜1或a≥7 D. a=7
3． 若關(guān)于x的方程kx－1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是_______.
4. （2009年安順）解不等式組x－2
分式與分式方程
1． （2011浙江杭州）已知=，求分式的值.
2． 先化簡(jiǎn)，再求值：+÷，其中x=－1.
3． （2011四川廣元）請(qǐng)先化簡(jiǎn)－÷，再選取一個(gè)既使原式有意義，又是你喜歡的數(shù)代入求值．
4． 已知x2－2=0，求代數(shù)式+的值．
5. （2009湖南株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中x=－1．
6. （2009寧夏）解分式方程：+=2．
第9篇：整式的運(yùn)算范文
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。有計(jì)劃，就等于明確了工作的方向和方法，就有了工作的標(biāo)準(zhǔn)流程。下面就是小編給大家?guī)淼?020年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃精選范文，但愿對(duì)你有借鑒作用!
2020年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃精選范文(一)一、學(xué)情分析
通過對(duì)上學(xué)期幾次檢測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)(6)、(10)班學(xué)生存在很嚴(yán)重的兩極分化。一方面是平時(shí)成績(jī)比較突出的學(xué)生基本上掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣濃厚。另一方面是相當(dāng)一部分學(xué)生因?yàn)楦鞣N原因，數(shù)學(xué)已經(jīng)落下許多知識(shí)，部分學(xué)生已喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩，繼續(xù)深入開展新課程教學(xué)改革。以提高學(xué)生中考成績(jī)?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生解題答題的能力和邏輯推理能力。同時(shí)完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);掌握全等三角形的概念、性質(zhì)及判定和應(yīng)用;理解軸對(duì)稱的基本性質(zhì);理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、性質(zhì)并會(huì)畫圖，能利用函數(shù)圖像解方程(組)及不等式等。
掌握整式的乘除和因式分解的運(yùn)算。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。
四、教材分析
第十二章數(shù)的開方：主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法。他們是理解立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算是基礎(chǔ)。本章的難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念。約需7課時(shí)。
第十三章冪的運(yùn)算：主要內(nèi)容有冪的運(yùn)算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解。學(xué)好冪的運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)好本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。本章難點(diǎn)是整式乘法的轉(zhuǎn)化，重點(diǎn)是乘法公式和整式的除法。約需22課時(shí)。
第十四章勾股定理：本章主要內(nèi)容是勾股定理及勾股定理的應(yīng)用，通過探索三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理，同時(shí)還介紹了一種直角三角形的判定方法，最后介紹了勾股定理的應(yīng)用。重點(diǎn)是勾股定理，難點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用。約需7課時(shí)。
第十五章平移和旋轉(zhuǎn)：本章內(nèi)容為平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱和圖形的全等，他是平行四邊形及性質(zhì)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)是平移和旋轉(zhuǎn)的概念和特征;旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形基礎(chǔ)特征;認(rèn)識(shí)圖形的全等。難點(diǎn)是平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱和圖形全等的靈活運(yùn)用。約需18課時(shí)。
第十六章平行四邊形的認(rèn)識(shí)：本章主要內(nèi)容認(rèn)識(shí)平行四邊形及幾種特殊的四邊形，確認(rèn)圖形的性質(zhì)。學(xué)會(huì)識(shí)別不同的圖形，并能根據(jù)圖形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算問題，學(xué)會(huì)合情合理推理與數(shù)學(xué)說理。重點(diǎn)是通過圖形的變換認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)，難點(diǎn)是根據(jù)圖形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單推理與計(jì)算等問題。約需20課時(shí)。
五、教學(xué)措施
1.精心備課，設(shè)置好每個(gè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望。
深入淺出，幫助學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，講透難點(diǎn)。
2.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后的輔導(dǎo)，尤其是中等生和后進(jìn)生的基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)，提高他們的解題作答能力和正確率。
3.精心組織單元測(cè)試，認(rèn)真分析試卷中暴露出來的問題，并對(duì)其中大多數(shù)學(xué)生存在的問題集中進(jìn)行分析與講解，力求透徹。
對(duì)于少部分學(xué)生存在的問題進(jìn)行小組輔導(dǎo)，突破難點(diǎn)。
4.做好學(xué)生的思想教育工作，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
2020年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃精選范文(二)一、指導(dǎo)思想
本學(xué)期，我們將在校長室及教務(wù)處的領(lǐng)導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)校制定的“以教學(xué)為中心，把質(zhì)量當(dāng)根本”的原則，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)生情況分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來能否升學(xué)。本人所教八年級(jí)2班，學(xué)生無尖子生，中等生多，有三分之一的學(xué)習(xí)不愛學(xué)習(xí)，問題較嚴(yán)重，要想獲得理想的成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查缺補(bǔ)漏，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形，主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索全等三角形的條件。
第十二章，軸對(duì)稱立足于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱，從整體的角度直觀地認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征，通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章，實(shí)數(shù)主要包括算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。
第十四章，一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并逐步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境-建立模型-概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。
第十五章，整式的乘除與因式分解，在形式上國求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感;有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置歸納、類比等活動(dòng)，對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的依據(jù)。
四、教學(xué)措施
1.課堂上注重學(xué)生動(dòng)手能力，排除學(xué)習(xí)中的障礙。
2.認(rèn)真?zhèn)湔n，精心授課，抓緊課堂四十分鐘，努力提高課堂教學(xué)效果。
3.抓住關(guān)鍵，分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4.不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)。
5.教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探險(xiǎn)究學(xué)習(xí)。
6.精心設(shè)置教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從生活入手，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，立足于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的實(shí)際問題。
7.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課后輔導(dǎo)，發(fā)展優(yōu)等生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，鞏固中等學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)后進(jìn)生的進(jìn)步。
8.成立互助學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)帶良，以優(yōu)促后，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生共同進(jìn)步的目標(biāo)。
五、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)，掌握實(shí)數(shù)有關(guān)的的運(yùn)算方法;學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn);掌握整式的乘除運(yùn)算、乘法公式和因式分解。過程方法目標(biāo)：初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式，學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、總結(jié)幾何圖形的內(nèi)在特點(diǎn)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表示數(shù)學(xué)關(guān)系。態(tài)度情感目標(biāo)：從生活入手認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活之中。
2020年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃精選范文(三)一、學(xué)情分析
本學(xué)期我繼續(xù)擔(dān)任兩個(gè)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，從上學(xué)期的期末成績(jī)來看，班上有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，兩極分化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，一部分學(xué)生解題作答比較粗心，不能很好的發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平。學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性比較大，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握較差，我們需要從他們的學(xué)習(xí)態(tài)度出發(fā)，培養(yǎng)他們認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和推理技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力。
過程方法目標(biāo)：掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系;通過探究三角形的邊角關(guān)系、全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力;通過對(duì)整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。
態(tài)度情感目標(biāo)：通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。
三、教材分析
第十一章 三角形
本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。
本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。
本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。
第十二章 全等三角形
本章主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)與判定方法，學(xué)習(xí)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問題的思維方式。
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應(yīng)用;掌握綜合法證明的格式。
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路、學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式。
第十三章 軸對(duì)稱
本章主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，同時(shí)利用軸對(duì)稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。
教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用。
第十四章 整式的乘法和因式分解
本章主要學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算和乘法公式，學(xué)習(xí)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘除運(yùn)算以及因式分解。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解及其思路。
第十五章 分式
本章主要學(xué)習(xí)分式及其基本性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的基本運(yùn)算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;分式的基本運(yùn)算;解分式方程。教學(xué)難點(diǎn)：分式的約分和通分;分式的混合運(yùn)算;解分式方程及分式方程的實(shí)際應(yīng)用。
四、具體措施
1.認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2.興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4.引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5.運(yùn)用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7.進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
8.站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
9.開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)面。
10.搞好單元測(cè)試及試卷分析，針對(duì)試卷中存在的問題，及時(shí)采取行之有效的補(bǔ)救措施，切實(shí)解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困惑。
五、進(jìn)度安排
第一周 11.1與三角形有關(guān)的線段、11.2與三角形有關(guān)的角
第二周 11.2與三角形有關(guān)的角、11.3多邊形及其內(nèi)角和
第三周 11.3多邊形及其內(nèi)角和、第十一章復(fù)習(xí)
第四周 12.1全等三角形、12.2三角形全等的判定
第五周 12.2三角形全等的判定
第六周 12.3角平分線的性質(zhì)、第六章復(fù)習(xí)
第七周 13.1軸對(duì)稱、13.2畫軸對(duì)稱圖形
第八周 13.3等腰三角形、13.4課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題
第九周 第十三章復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)
第十周 期中復(fù)習(xí)、期中考試
第十一周 14.1整式的乘法
第十二周 14.1整式的乘法、14.2乘法公式
第十三周 14.2乘法公式、14.3因式分解
第十四周 第十四章復(fù)習(xí)
第十五周 15.1分式、15.2分式的運(yùn)算
第十六周 15.2分式的運(yùn)算
第十七周 15.3分式方程
第十八周 第十五章復(fù)習(xí)
第十九周 期末復(fù)習(xí)
第二十周 期末考試