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數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文

前言:想要寫(xiě)出一篇引人入勝的文章?我們特意為您整理了數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文范文,希望能給你帶來(lái)靈感和參考,敬請(qǐng)閱讀。

數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文

1數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

1.1模型準(zhǔn)備

首先要了解實(shí)際背景,尋找內(nèi)在規(guī)律,形成一個(gè)比較清晰的輪廓,提出問(wèn)題。

1.2模型假設(shè)

在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上,抓住問(wèn)題的本質(zhì),舍棄次要因素,對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出合理的簡(jiǎn)化假設(shè)。

1.3模型建立

在所作的假設(shè)條件下,用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去刻畫(huà)變量之間的關(guān)系,得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),即數(shù)學(xué)模型。原則上,在能夠達(dá)到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上,選擇的數(shù)學(xué)方法應(yīng)越簡(jiǎn)單越好。

1.4模型求解

建模后要對(duì)模型進(jìn)行分析、求解,求解會(huì)涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學(xué)方法,有時(shí)還需用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。

1.5模型分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用模型的結(jié)果

應(yīng)當(dāng)能解釋已存的現(xiàn)象,處理方法應(yīng)該是最優(yōu)的決策和控制方案,所以,對(duì)模型的解需要進(jìn)行分析檢驗(yàn)。把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中去,檢驗(yàn)其合理性。如果理論結(jié)果符合實(shí)際情況,那么就可以用它來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐,否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解,直到模型結(jié)果與實(shí)際相符,才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用??傊瑪?shù)學(xué)建模是一項(xiàng)富有創(chuàng)造性的工作,不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板,只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問(wèn)題的本質(zhì)、最終檢驗(yàn)結(jié)果合理,都是一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型。

2數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

2.1DNA序列分類模型

DNA分子是遺傳信息存儲(chǔ)的基本單位,許多生命科學(xué)中的重大問(wèn)題都依賴于對(duì)這種特殊分子的深入了解。因此,關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問(wèn)題,成為二十一世紀(jì)最重大的課題之一。DNA序列分類問(wèn)題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法,它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇,同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性,而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對(duì)DNA序列進(jìn)行分類時(shí),需首先引入樣品變量,比如說(shuō)單個(gè)堿基的豐度、兩堿基豐度之比等;然后計(jì)算出每條DNA序列的樣品變量值,存入到向量中;最后根據(jù)相似度度量原理,計(jì)算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離,依據(jù)距離的遠(yuǎn)近進(jìn)行分類。對(duì)于模型的好壞,可選取已知分類的DNA序列進(jìn)行檢驗(yàn),若按照該模型做出的分類與已知分類相符,則模型可取,反之則需調(diào)試樣本變量,直到取得滿意的結(jié)果為止。

2.2傳染病模型

為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律,人們建立了各種類型的模型來(lái)預(yù)測(cè)、控制疾病的發(fā)生發(fā)展,比如說(shuō),SI模型(適用于患病后難以治愈)、SIS模型(適用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(適用于患病者治愈后具有終身免疫力)、SIRS模型(適用于患病者治愈后具有暫時(shí)免疫力)等。這里以SIR模型為例來(lái)做具體地說(shuō)明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動(dòng)等因素,設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個(gè)常數(shù)N,記t時(shí)刻的易感染者、已感染者和已恢復(fù)者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t),則可建立下面的三房室模型:

2.3療效評(píng)價(jià)模型

對(duì)于同一種疾病,醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)的不同往往會(huì)制定出不同的治療方案,而每種方案的經(jīng)濟(jì)成本不同并且會(huì)產(chǎn)生不同程度的副作用,因此合理評(píng)價(jià)其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評(píng)價(jià)模型有多元非線性回歸模型、模糊評(píng)價(jià)模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評(píng)價(jià)參數(shù),所謂評(píng)價(jià)參數(shù)指的是以什么來(lái)衡量療效,如在艾滋病療效評(píng)價(jià)中,可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來(lái)衡量療效的好壞。而選取模型時(shí),只要它能把樣品的綜合療效客觀真實(shí)的體現(xiàn)出來(lái),都是有效的。

3結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用,特別是較高層次的醫(yī)學(xué)科研往往有賴于合理的數(shù)學(xué)模型的建立,因此要培養(yǎng)高水平的醫(yī)學(xué)科研人員就必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在高等醫(yī)學(xué)院校教學(xué)中的地位。而就目前來(lái)說(shuō),高等醫(yī)學(xué)院校對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,不管是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容方面還是課程體系的設(shè)置方面都亟待改革。

作者:毛悅悅 崔紅新 單位:河南中醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)學(xué)科

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