數(shù)學(xué)研究論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展數(shù)學(xué)的思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，這不僅是21世紀(jì)人才的需要，而且也是學(xué)生思維發(fā)展的標(biāo)志。

分析解答應(yīng)用題的能力是學(xué)生邏輯思維能力的綜合體現(xiàn)。應(yīng)用題教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和發(fā)展思維。因?yàn)樵趹?yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，努力地展現(xiàn)教師的原始思維，讓學(xué)生積極參與教師的思維過(guò)程。這樣也許會(huì)現(xiàn)難堪的境地，但無(wú)論教師在展示過(guò)程中的思路，是成功的，還是失敗的，堅(jiān)信它總是可以給學(xué)生帶來(lái)啟示的，這也是有的放矢地發(fā)展自然科學(xué)思維特有的素質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的全面的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)。現(xiàn)舉例說(shuō)明如下：

例1某班用班費(fèi)20元，買(mǎi)回乒乓球和羽毛球共44個(gè)，已知乒乓球每個(gè)0.4元，羽毛球每個(gè)0.5元，問(wèn)兩種球各買(mǎi)多少個(gè)？

展示思維過(guò)程，這道應(yīng)用題涉及個(gè)數(shù)和錢(qián)的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，必須明確個(gè)數(shù)、錢(qián)數(shù)的數(shù)量及其之間關(guān)系，因此通過(guò)列表加以分析解決：

乒乓球

羽毛球

總計(jì)數(shù)量

個(gè)數(shù)（個(gè)）

？

？

44

錢(qián)數(shù)（個(gè)）

？

？

20

由于乒乓球、羽毛球個(gè)數(shù)未知，雖然已知乒乓球、羽毛球每個(gè)的價(jià)錢(qián)，仍無(wú)法表達(dá)乒乓球、羽毛球所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)。因此，問(wèn)題就轉(zhuǎn)入對(duì)乒乓球、羽毛球的個(gè)數(shù)的分析和設(shè)取。（這又恰好是我們問(wèn)題要求的），如果我們?cè)O(shè)乒乓球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)“買(mǎi)回乒乓球和羽毛球共44個(gè)”這一數(shù)量關(guān)系，羽毛球的個(gè)數(shù)便可表達(dá)為（44-x）個(gè)。這樣便設(shè)取出乒乓球和羽毛球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)個(gè)數(shù)與所花的球錢(qián)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，便可表達(dá)出乒乓球和羽毛球所花的錢(qián)數(shù)，那么分析表格就成為：（注：①②③④為逐步分析設(shè)取表達(dá)的順序）

乒乓球

羽毛球

總計(jì)數(shù)量

個(gè)數(shù)（個(gè)）

x①

（44-x）②

44

錢(qián)數(shù)（個(gè)）

0.4x③

0.5（44-x）④

20

進(jìn)而根據(jù)花費(fèi)的錢(qián)數(shù)關(guān)系就可以列出方程：0.4x+0.5（44-x）=20

解：設(shè)乒乓球買(mǎi)回x個(gè)，那么羽毛球買(mǎi)回（44-x）個(gè)，根據(jù)題意得：

0.4x+0.5（44-x）=20

解這個(gè)一元一次方程，得：x=20

所以羽毛球個(gè)數(shù)：44-20=24（個(gè)）

答：乒乓球買(mǎi)回20個(gè)，羽毛球買(mǎi)回了24個(gè)。

例2現(xiàn)有溶度90%和45%的酒精溶液，各取多少千克能配制出75%的酒精溶液6千克？

展示思維過(guò)程：這道應(yīng)用題是有關(guān)溶度問(wèn)題，必須明確溶液量、溶度、溶質(zhì)量的數(shù)量及其之間的關(guān)系，通過(guò)列表充分體現(xiàn)：

溶液量（千克）

溶度

溶質(zhì)量（千克）

配制前

？

90%

？

？

45%

？

配制后

6

75%

6×75%

由于所要取的溶液量未知，那各自溶液中所含的溶質(zhì)的量也就無(wú)法表達(dá)。因此，癥結(jié)轉(zhuǎn)入對(duì)所取各溶液量的分析和設(shè)取。如果設(shè)取90%的酒精溶液量為x千克，那么通過(guò)分析配制前后溶液量的變化，便可得出45%的酒精溶液量為（6-x）千克。進(jìn)而根據(jù)溶度問(wèn)題中最基本的關(guān)系即：溶質(zhì)量=溶液量×溶度，便可表達(dá)出各自溶液中所含純酒精（即溶質(zhì)量）的量，分析表格便成為：（注：①②③④為逐步分析設(shè)取表達(dá)的順序）

溶液量（千克）

溶度

溶質(zhì)量（千克）

配制前

x①

90%

90%x②

（6-x）③

45%

45%（6-x）④

配制后

6

75%

6×75%

從而根據(jù)配制前后溶質(zhì)的量的變化關(guān)系，便可列出方程：

解：設(shè)需要取90%的酒精溶液x千克，那么取45%的酒精溶液（6-x），

根據(jù)題意得：90%x+45%（6-x）=6×75%解這個(gè)方程得：x=4

所以45%的酒精溶液量：6-4=2（千克）

第2篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

一、試卷講評(píng)的特點(diǎn)

講評(píng)除遵循一般的教學(xué)規(guī)律和原則外，還具有自身的教學(xué)特點(diǎn)。

1．突出針對(duì)性教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生在知識(shí)和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的具有共性的典型問(wèn)題，針對(duì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因及解決問(wèn)題的方法進(jìn)行評(píng)講，另外對(duì)內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題，即使這個(gè)題目解答無(wú)多大錯(cuò)誤，也應(yīng)以它為例并對(duì)它豐富的內(nèi)涵和背景進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)，以發(fā)揮試題的更大作用以及拓展學(xué)生的知識(shí)視野。2．強(qiáng)調(diào)層次性講評(píng)是全體師生的雙邊活動(dòng)，但不同學(xué)生存在的問(wèn)題不盡相同，因而要調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生都積極參與講評(píng)活動(dòng)，使每一位學(xué)生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握講評(píng)內(nèi)容的層次性，使內(nèi)容層次與學(xué)生層次相吻合。

3．注意新穎性講評(píng)課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識(shí)，但評(píng)講內(nèi)容決不應(yīng)是原有形式的簡(jiǎn)單重復(fù)，必須有所變化和創(chuàng)新。在設(shè)計(jì)講評(píng)方案時(shí)，對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，同時(shí)注意對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學(xué)生，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)生感到內(nèi)容新穎，學(xué)有所思，思有所得。通過(guò)講評(píng)訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過(guò)渡，提高分析、綜合和靈活運(yùn)用能力。

4．講究激勵(lì)性小學(xué)生的情感，經(jīng)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的兩極性，一場(chǎng)考試后常會(huì)引出一些意想不到的結(jié)果。因而試卷講評(píng)時(shí)，不可忽視各類學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵(lì)手段。對(duì)各種優(yōu)點(diǎn)的表?yè)P(yáng)要因人而異，讓受表?yè)P(yáng)者既有動(dòng)力又有壓力，對(duì)存在的問(wèn)題提出善意批評(píng)的同時(shí)，應(yīng)包含殷切的期望，使學(xué)生都能面對(duì)現(xiàn)實(shí)，找到自己努力的目標(biāo)，振作精神，積極地投入到下一階段復(fù)習(xí)中去。

二、試卷講評(píng)的方式

講評(píng)的方式是由試題的內(nèi)涵和外延所決定的，一般說(shuō)來(lái)，主要有以下幾種。

1．設(shè)疑引導(dǎo)的診斷性講評(píng)

這種講評(píng)主要針對(duì)考試中出現(xiàn)的有共性的典型錯(cuò)誤，通過(guò)評(píng)講查“病情”，找“病源”，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。

在講評(píng)方法上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，教師通過(guò)提問(wèn)、設(shè)疑，幫助學(xué)生弄清楚錯(cuò)誤根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合買(mǎi)一艘游艇，甲付的錢(qián)數(shù)是其余三人所付總錢(qián)數(shù)的1/2，乙付的錢(qián)數(shù)是其余三人所付總錢(qián)數(shù)的1/3，丙付的錢(qián)數(shù)是其余三人所付總錢(qián)數(shù)的1/4，丁付了1300元。這艘游艇值多少錢(qián)？

這是一道較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。從表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的錢(qián)各是“其余三人所付的1/2、1/3或1/4，但“其余三人”不是同一的三人，也就是說(shuō)1/2、1/3、1/4不是同一個(gè)數(shù)量的1/2、1/3、1/4。講評(píng)時(shí)為了對(duì)癥下藥，疏通障礙，我出示“甲班人數(shù)是乙班的51/2”，要求學(xué)生進(jìn)行如下變換敘述：

（1）以甲班人數(shù)作為單位1，那么乙班人數(shù)是甲班的（）

（2）以兩班人數(shù)和作為單位1，那么甲班人數(shù)占兩班人數(shù)和的（）

（3）以兩班人數(shù)差作為單位1，那么甲班人數(shù)是兩班人數(shù)差的（）

這樣鋪墊、引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)了各層次學(xué)生都積極參與講評(píng)，有效地理順了學(xué)生對(duì)題意理解的復(fù)雜頭緒，使難題迎刃而解。

2．典型解剖的發(fā)散性講評(píng)

發(fā)散性講評(píng)針對(duì)試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開(kāi)拓思考的視野，發(fā)散性講評(píng)倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問(wèn)題。同時(shí)重視介紹解題者運(yùn)用了哪些技巧和方法，進(jìn)行了怎樣的分析才完成了知識(shí)的遷移。例如：某鄉(xiāng)政府拉一車精白粉和標(biāo)準(zhǔn)粉救濟(jì)困難戶，每到一戶從車上卸下2袋精白粉、5袋標(biāo)準(zhǔn)粉，最后恰好把精白粉卸完，還剩下11袋標(biāo)準(zhǔn)粉。

這時(shí)他們才想起原來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)粉比精白粉多2倍，問(wèn)車上原有精白粉和標(biāo)準(zhǔn)粉各多少袋？

第3篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

馬克思曾明確指出：“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對(duì)科學(xué)化趨勢(shì)的深刻預(yù)見(jiàn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，連一些過(guò)去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無(wú)緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法也在深刻地影響著歷史學(xué)研究，能幫助歷史學(xué)家做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為，人類智力活動(dòng)中未受到數(shù)學(xué)的影響而大為改觀的領(lǐng)域已寥寥無(wú)幾了。

二、數(shù)學(xué)：科學(xué)的語(yǔ)言有不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都曾明確地強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言功能。例如，著名物理學(xué)家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支，而應(yīng)該被看成是普通語(yǔ)言的一種精確化，這種精確化給普通語(yǔ)言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅?lái)表示一些關(guān)系，對(duì)這些關(guān)系來(lái)說(shuō)普通字句是不精確的或過(guò)于糾纏的。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過(guò)給推導(dǎo)關(guān)于觀測(cè)的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則。”（注：《原子物理學(xué)和人類知識(shí)論文續(xù)編》，商務(wù)印書(shū)館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫(xiě)道：“數(shù)學(xué)是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，它的力量是沒(méi)有限制的。正因?yàn)檫@個(gè)緣故，關(guān)于新物理學(xué)的書(shū)如果不是純粹描述實(shí)驗(yàn)工作的，就必須基本上是數(shù)學(xué)性的?！保ㄗⅲ旱依恕读孔恿W(xué)原理》，科學(xué)出版社1979年版。）另外，愛(ài)因斯坦（A.Einstein）則更通過(guò)與藝術(shù)語(yǔ)言的比較專門(mén)論述了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言性質(zhì)，他寫(xiě)道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)畫(huà)出一幅簡(jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來(lái)代替經(jīng)驗(yàn)的世界，并來(lái)征服它。這就是畫(huà)家、詩(shī)人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能做到?！保ㄗⅲ骸稅?ài)因斯坦文集》第1卷，商務(wù)印書(shū)館1976年版。）

一般地說(shuō)，就像對(duì)客觀世界量的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)一樣，人們對(duì)于其他各種自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)也并非是一種直接的、簡(jiǎn)單的反映，而是包括了一個(gè)在思想中“重新構(gòu)造”相應(yīng)研究對(duì)象的過(guò)程，以及由內(nèi)在的思維構(gòu)造向外部的“獨(dú)立存在”的轉(zhuǎn)化（在愛(ài)因斯坦看來(lái)，“構(gòu)造性”和“思辨性”正是科學(xué)思想的本質(zhì)的思想）；就現(xiàn)代的理論研究而言，這種相對(duì)獨(dú)立的“研究對(duì)象”的構(gòu)造則又往往是借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言得以完成的（數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的區(qū)別之一就在于：數(shù)學(xué)對(duì)象是一種“邏輯結(jié)構(gòu)”，一般的“科學(xué)對(duì)象”則可以說(shuō)是一種“數(shù)學(xué)建構(gòu)”），顯然，這也就更為清楚地表明了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言性質(zhì)。

數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語(yǔ)言，還表現(xiàn)在它能以其特有的語(yǔ)言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對(duì)科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述。如著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預(yù)見(jiàn)了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論，把光、電、磁統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上重大的理論結(jié)合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學(xué)理論使本世紀(jì)二三十年代的遠(yuǎn)距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。矩陣?yán)碚摓楸臼兰o(jì)20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。

隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段。如果說(shuō)，從前在人們的社會(huì)生活中，在商業(yè)交往中，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了，而高等數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是科學(xué)研究人員所使用的一種高深的科學(xué)語(yǔ)言，那么在今天的社會(huì)生活中，只懂得初等數(shù)學(xué)就會(huì)感到遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)（如微積分、線性代數(shù)）的一些概念、語(yǔ)言正在越來(lái)越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念（如算子、泛函、拓?fù)?、張量、流形等）則開(kāi)始大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語(yǔ)言。

三、數(shù)學(xué)：思維的工具數(shù)學(xué)是任何人分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想工具。這是因?yàn)椋菏紫?，?shù)學(xué)具有運(yùn)用抽象思維去把握實(shí)在的能力。數(shù)學(xué)概念是以極度抽象的形式出現(xiàn)的。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合、結(jié)構(gòu)等概念，作為數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，它們本身確是一種思想的創(chuàng)造物。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)的研究方法也是抽象的，這就是說(shuō)數(shù)學(xué)命題的真理性不能建立在經(jīng)驗(yàn)之上，而必須依賴于演繹證明。數(shù)學(xué)家像是生活在一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)王國(guó)中，然而他們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)的種種發(fā)現(xiàn)，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)部和各種結(jié)構(gòu)之間的規(guī)律性的東西，最終還是現(xiàn)實(shí)的摹寫(xiě)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的研究，其關(guān)鍵還在于能建立一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是一個(gè)科學(xué)抽象的過(guò)程，即善于把問(wèn)題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過(guò)程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關(guān)系、主要過(guò)程，經(jīng)過(guò)一個(gè)合理的簡(jiǎn)化步驟，找出所要研究的問(wèn)題與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型上展開(kāi)數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和計(jì)算，以形成對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、判斷和預(yù)測(cè)。這就是運(yùn)用抽象思維去把握現(xiàn)實(shí)的力量所在。

其次，數(shù)學(xué)賦予科學(xué)知識(shí)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性，是使認(rèn)識(shí)從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化的重要手段。在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數(shù)學(xué)的推理步驟嚴(yán)格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中，每一個(gè)步驟都在邏輯上準(zhǔn)確無(wú)誤。所以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法從已知的關(guān)系推求未知的關(guān)系時(shí)，所得結(jié)論有邏輯上的確定性和可靠性。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性還表現(xiàn)在它的公理化方法上。以理性認(rèn)識(shí)的初級(jí)水平發(fā)展到更高級(jí)的水平，表現(xiàn)在一個(gè)理論系統(tǒng)還需要發(fā)展到抽象程度更高的公理化系統(tǒng)，通過(guò)數(shù)學(xué)公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學(xué)系統(tǒng)則可看成自然科學(xué)中成功應(yīng)用公理化方法的典型例子。

第三，數(shù)學(xué)也是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式。這是恩格斯（F.Engels）對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)功能的一個(gè)重要論斷。在數(shù)學(xué)中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用特殊的符號(hào)語(yǔ)言，簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式，明確地表達(dá)出各種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。如牛頓

（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運(yùn)算之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關(guān)系等等（注：孫小禮《數(shù)學(xué)：人類文化的重要力量》，《北京大學(xué)學(xué)報(bào)》（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數(shù)學(xué)還是思維的體操。這種思維操練，確實(shí)能夠增強(qiáng)思維本領(lǐng)，提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。

四、數(shù)學(xué)：一種思想方法數(shù)學(xué)是研究量的科學(xué)。它研究客觀對(duì)象量的變化、關(guān)系等，并在提煉量的規(guī)律性的基礎(chǔ)上形成各種有關(guān)量的推導(dǎo)和演算的方法。數(shù)學(xué)的思想方法體現(xiàn)著它作為一般方法論的特征和性質(zhì)，是物質(zhì)世界質(zhì)與量的統(tǒng)一、內(nèi)容與形式的統(tǒng)一的最有效的表現(xiàn)方式。這些表現(xiàn)方式主要有：提供數(shù)量分析和計(jì)算工具；提供推理工具；建立數(shù)學(xué)模型。

任何一種數(shù)學(xué)方法的具體運(yùn)用，首先必須將研究對(duì)象數(shù)量化，進(jìn)行數(shù)量分析、測(cè)量和計(jì)算。同志曾指出：“對(duì)情況和問(wèn)題一定要注意到它們的數(shù)量方面，要有基本的數(shù)量的分析。任何質(zhì)量都表現(xiàn)為一定的數(shù)量，沒(méi)有數(shù)量也就沒(méi)有質(zhì)量?！保ㄗⅲ骸哆x集》第4卷第1443頁(yè)，人民出版社1990年版。）例如太陽(yáng)系第行星——海王星的發(fā)現(xiàn)，就是由亞當(dāng)斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運(yùn)用萬(wàn)有引力定律，通過(guò)復(fù)雜的數(shù)量分析和計(jì)算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預(yù)見(jiàn)其存在的。

數(shù)學(xué)作為推理工具的作用是巨大的。特別是對(duì)由于技術(shù)條件限制暫時(shí)難以觀測(cè)的感性經(jīng)驗(yàn)以外的客觀世界，推理更有其獨(dú)到的功效，例如正電子的預(yù)言，就是由英國(guó)理論物理學(xué)家狄拉克根據(jù)邏輯推理而得出的。后來(lái)由宇宙射線觀測(cè)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一論斷。

值得指出的是，數(shù)學(xué)模型方法作為對(duì)某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式所進(jìn)行的數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法，已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法之一。模型這一概念在數(shù)學(xué)上已變得如此重要，以致于許多數(shù)學(xué)家都把數(shù)學(xué)看成是“關(guān)于模型的科學(xué)”。懷特海（A.N.Whitehead）認(rèn)為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會(huì)組織的結(jié)合力也依賴于行為模式的保持；文明的進(jìn)步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更?！保ㄗⅲ毫窒乃骶帯稊?shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁(yè)，知識(shí)出版社1986年版。）并進(jìn)一步指出：“數(shù)學(xué)對(duì)于理解模式和分析模式之間的關(guān)系，是最強(qiáng)有力的技術(shù)。”（注：林夏水主編《數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁(yè)，知識(shí)出版社1986年版。）物理學(xué)家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認(rèn)為：“模型，無(wú)論是物理的還是數(shù)學(xué)的，無(wú)論是幾何的還是統(tǒng)計(jì)的，已經(jīng)成為科學(xué)以思維能力理解客體和用語(yǔ)言描述客體的工具?！边@一觀點(diǎn)目前不僅流行于自然科學(xué)界，還遍布于社會(huì)科學(xué)界。為自然界和人類社會(huì)的各種現(xiàn)象或事物建立模型，是把握并預(yù)測(cè)自然界與人類社會(huì)變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢(shì)。在歐洲，在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中稱為結(jié)構(gòu)主義的運(yùn)動(dòng)，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識(shí)都有形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。在美國(guó)，社會(huì)科學(xué)自夸有更堅(jiān)實(shí)、定量的東西，這通常也是用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示的。從模型的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數(shù)學(xué)的研究對(duì)象已經(jīng)不再局限于“量”而擴(kuò)展為更廣義的“模型”，那么，數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)也在發(fā)生嬗變。數(shù)學(xué)正成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學(xué)對(duì)象也必然隨之增加。數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的模型建構(gòu)大都以結(jié)構(gòu)分析為目標(biāo)，即在高度簡(jiǎn)化與理想化的框架中去理解社會(huì)行為機(jī)制。在某些框架下，利用科學(xué)去預(yù)測(cè)與控制一個(gè)社會(huì)系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)的模型方法把數(shù)學(xué)的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學(xué)研究的實(shí)際力量。數(shù)學(xué)中有一個(gè)分支叫應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要就是研究如何從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)模型。這是一個(gè)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行具體分析、科學(xué)抽象和做出判斷與預(yù)見(jiàn)的過(guò)程。如對(duì)客觀事物的必然現(xiàn)象，人們用確定性模型去描述，而對(duì)或然現(xiàn)象，人們建立了隨機(jī)性模型。模糊數(shù)學(xué)被用于刻畫(huà)弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象，如地震、洪災(zāi)等，則可以由突變理論給出數(shù)學(xué)模型。

五、數(shù)學(xué)：理性的藝術(shù)通常人們認(rèn)為，藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個(gè)處于高度理性化的巔峰，另一個(gè)居于情感世界的中心；一個(gè)是科學(xué)（自然科學(xué)）的典范，另一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而，在種種表面無(wú)關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。

數(shù)學(xué)與藝術(shù)確實(shí)有許多相通和共同之處，例如數(shù)學(xué)和藝術(shù)，特別是音樂(lè)中的五線譜，繪畫(huà)中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)內(nèi)容。難怪有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)，音樂(lè)是感性的數(shù)學(xué)。事實(shí)上，由于數(shù)學(xué)（特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)）的研究對(duì)象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”，因此，美學(xué)的因素在數(shù)學(xué)的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數(shù)學(xué)可被看成一種藝術(shù)。對(duì)此，我們還可做出如下進(jìn)一步的分析。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具。藝術(shù)與數(shù)學(xué)作為人類文明發(fā)展的產(chǎn)物，是人類認(rèn)識(shí)世界的一種有力手段。在藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)創(chuàng)造中凝聚著人類美好的理想和實(shí)現(xiàn)這種理想的孜孜追求。盡管藝術(shù)家與數(shù)學(xué)家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡(jiǎn)化的“世界圖式”。藝術(shù)實(shí)踐與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)、過(guò)程、方法與結(jié)果，都是在其自身價(jià)值的弘揚(yáng)中，不斷地實(shí)現(xiàn)著對(duì)世界圖式的有力刻畫(huà)。這種價(jià)值就是在充分、完全地理解現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)上，審美地掌握世界。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是通用的理想化的世界語(yǔ)言。藝術(shù)與數(shù)學(xué)在描繪世界圖式的過(guò)程中，還同時(shí)發(fā)展并完善著自身的表現(xiàn)形式，這種表現(xiàn)形式最基本的載體便是藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自獨(dú)特的語(yǔ)言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)所表達(dá)的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時(shí)間和地域界限，實(shí)現(xiàn)不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術(shù)語(yǔ)言的整體性來(lái)自于其藝術(shù)表現(xiàn)的普遍性和廣泛性；數(shù)學(xué)語(yǔ)言的整體性來(lái)自于數(shù)學(xué)統(tǒng)一的符號(hào)體系、各個(gè)分支之間的有力聯(lián)系、共同的邏輯規(guī)則和約定俗成的闡述方式。（3）簡(jiǎn)約性。它首先表現(xiàn)為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言各自的象征性可以誘發(fā)某種強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現(xiàn)人類內(nèi)心意圖的方式。（5）形式化。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自進(jìn)行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達(dá)到了實(shí)體與形式的分隔。這樣提煉出來(lái)的形式可以進(jìn)行形式化處理。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)具有普適的精神價(jià)值。有人把精神價(jià)值劃分為知識(shí)價(jià)值、道德價(jià)值和審美價(jià)值三種。藝術(shù)與數(shù)學(xué)同時(shí)具備這三種價(jià)值，這一事實(shí)賦予了藝術(shù)與數(shù)學(xué)精神價(jià)值以普適性。概括起來(lái)，其共同的特點(diǎn)有：（1）自律性。數(shù)學(xué)價(jià)值的自律性是與數(shù)學(xué)價(jià)值的客觀性相聯(lián)系的；藝術(shù)的價(jià)值也是不能由民主選舉和個(gè)人好惡來(lái)衡量的。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值基本上是在自身框架內(nèi)被鑒別、鑒賞和評(píng)價(jià)的。（2）超越性。它們可以超越時(shí)空，顯示出永恒。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值超越過(guò)程中，現(xiàn)實(shí)被擴(kuò)張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的超越性還表現(xiàn)為超前的價(jià)值。（3）非功利性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的非功利性是其價(jià)值判斷有別于其他種類文化與科學(xué)的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現(xiàn)代技術(shù)與商業(yè)化的沖擊下，藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值也開(kāi)始發(fā)生嬗變，出現(xiàn)了各自價(jià)值在許多領(lǐng)域內(nèi)的散射、滲透、應(yīng)用、交叉等現(xiàn)象。

在人類思維的全譜系中，藝術(shù)思維和數(shù)學(xué)思維的主要特征決定了其主導(dǎo)思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復(fù)合。特別是真正的藝術(shù)品和數(shù)學(xué)創(chuàng)造，一般都不是某種單一思維形式的產(chǎn)物，而是多種思維形式綜合作用的結(jié)果。人類思維之翼在藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維形成的巨大張力之間展開(kāi)了無(wú)窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構(gòu)造中被編織得渾然一體，呈現(xiàn)出整體多樣性的統(tǒng)一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網(wǎng)絡(luò)式的、多層多維的復(fù)合體。當(dāng)我們想要探索人類思維的奧秘時(shí)，藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級(jí)思維在內(nèi)的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術(shù)與數(shù)學(xué)的普遍意義及基本關(guān)系》，《陜西師大學(xué)報(bào)》（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1994年第

2期。）。

六、數(shù)學(xué)：充滿理性精神數(shù)學(xué)猶如一棵正在成長(zhǎng)著的大樹(shù)，它是不斷發(fā)展和豐富著的理論知識(shí)體系。數(shù)學(xué)充滿著理性精神，它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數(shù)學(xué)家說(shuō)：“數(shù)學(xué)在人類歷史中的地位絕不亞于語(yǔ)言、藝術(shù)和宗教，今天數(shù)學(xué)正對(duì)科學(xué)和社會(huì)產(chǎn)生著翻天覆地的影響。”（注：〔美〕L.A.斯蒂恩主編《今日數(shù)學(xué)》第26頁(yè)，上海科技出版社1982年版。）

數(shù)學(xué)對(duì)于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這也清楚地說(shuō)明數(shù)學(xué)作為整個(gè)人類文化的一個(gè)有機(jī)組成成分的重要性。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生產(chǎn)；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！保ㄗⅲ篗.Kline.MathematicsinWesternCulture.PenguinBooks,1953.Preface,121～132.）

第4篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備怎樣的教學(xué)語(yǔ)言素質(zhì)呢？

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語(yǔ)言素質(zhì)包括以下兩方面的內(nèi)容：一是具備較高的文化知識(shí)素質(zhì)，它包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的深度，要想給學(xué)生一碗水，教師就要有一桶水。沒(méi)有廣博的知識(shí)，就不可能有科學(xué)的教學(xué)語(yǔ)言，就不可能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書(shū)中，在談教師的教育素養(yǎng)時(shí)寫(xiě)道：“只有當(dāng)教師的知識(shí)視野比學(xué)校教學(xué)大綱寬廣得無(wú)可比擬的時(shí)候，教師才能成為教育過(guò)程真正的能手、藝術(shù)家和詩(shī)人?！?/p>

二是教師本身的素質(zhì)，一名教師只有文化知識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師是一個(gè)綜合能力比較強(qiáng)的職業(yè)。教師本身的素質(zhì)包括：1.表達(dá)能力；2.教態(tài)；3.說(shuō)好普通話的能力；還有最為重要的就是：必須熱愛(ài)教師這個(gè)職業(yè)，必須熱愛(ài)學(xué)生。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)科學(xué)、嚴(yán)密

數(shù)學(xué)是科學(xué)性和邏輯性很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好中學(xué)數(shù)、理、化的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)好科學(xué)文化知識(shí)的基礎(chǔ)；因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。

有的教師教學(xué)語(yǔ)言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“三角形的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，當(dāng)教師對(duì)三角形下定義時(shí)，說(shuō)：“由三條邊組成的圖形是三角形?！边@是不嚴(yán)密的，因?yàn)槿龡l邊組成的圖形可能是三條不相交的直線。這樣說(shuō)才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形?！?/p>

有的教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，在比較長(zhǎng)方形和正方形的異同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生說(shuō)，“相同點(diǎn)是長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角也都是直角；不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，而正方形的四條邊都相等?！北容^異同點(diǎn)的目的是什么呢？教師不清楚，學(xué)生也就不清楚了。接下來(lái)教師一定要問(wèn)：“長(zhǎng)方形和正方形有什么關(guān)系呢？”可是教師沒(méi)有問(wèn)，學(xué)生也不知道。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，也就是正方形包含在長(zhǎng)方形中。接下來(lái)學(xué)平行四邊形，比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)是對(duì)邊相等，不同點(diǎn)是平行四邊形的四個(gè)角不是直角，而長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。最重要的是平行四邊形和長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形有什么關(guān)系？教師沒(méi)有問(wèn)。為什么把長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形放在一起認(rèn)識(shí)，而不把長(zhǎng)方形、三角形和圓放在一起認(rèn)識(shí)呢？因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形有包含關(guān)系，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，還可以畫(huà)一個(gè)示意圖。而這節(jié)課教師只講了這三種圖形都是四邊形，它們各自的特點(diǎn)，它們之間的異同點(diǎn)，它們之間的關(guān)系也是最重要的，教師沒(méi)有問(wèn)，也沒(méi)有講。教師只有把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，教給學(xué)生一個(gè)完整的知識(shí)體系，這樣才能使學(xué)生頭腦中的知識(shí)形成一個(gè)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣的知識(shí)才是完整的、科學(xué)的和嚴(yán)密的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)準(zhǔn)確、精煉

有些教師不注意自己的教學(xué)語(yǔ)言，隨意性很大，例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，復(fù)習(xí)一道判斷四個(gè)角是不是直角的題，教師出示的題目是“判斷出直角”，這話很不規(guī)范、很不準(zhǔn)確。應(yīng)該說(shuō)，“判斷下面每個(gè)角，哪個(gè)是直角？”

有些教師就比較注意自己的教學(xué)語(yǔ)言，在課堂上語(yǔ)言比較精煉，沒(méi)有多余的話。在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，教師問(wèn)完好以后，接著說(shuō)：“先拿三根小棒，圍一個(gè)圖形，誰(shuí)愿意到前面來(lái)做？”單刀直入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直入課題，沒(méi)有浪費(fèi)學(xué)生寶貴的時(shí)間。有的教師話就比較多，語(yǔ)言不夠精煉。問(wèn)完好以后，她說(shuō)：“今天，我們要在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課。大家看一下，教室里來(lái)了很多領(lǐng)導(dǎo)和老師，還有校長(zhǎng)，希望同學(xué)們就象在自己班級(jí)上課一樣不要害怕，積極思考，主動(dòng)發(fā)言，讓領(lǐng)導(dǎo)和老師們看一看，好不好？”沒(méi)用的話，與這堂課的知識(shí)內(nèi)容沒(méi)有關(guān)系的話，請(qǐng)不要說(shuō)，不要浪費(fèi)大家的時(shí)間，上課的時(shí)間多么寶貴，就40分鐘?。?/p>

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)形象生動(dòng)、有啟發(fā)性

教師形象生動(dòng)的語(yǔ)言，帶有啟發(fā)性的語(yǔ)言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如：長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)鞠孟賢老師，在講“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，她把兩步計(jì)算應(yīng)用題中的間接條件，用一個(gè)非常形象的字“藏”來(lái)代替，她說(shuō)：“這里還有一個(gè)條件，藏起來(lái)了，誰(shuí)能把它找出來(lái)？”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被這一生動(dòng)的字調(diào)動(dòng)起來(lái)了，他們都想自己找出來(lái)。

再如教師在講“小數(shù)的性質(zhì)”這節(jié)課中，教師上課的第一句話就說(shuō)：“你們?nèi)ミ^(guò)商店買(mǎi)過(guò)學(xué)習(xí)用品嗎？”一句話就把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)了，因?yàn)橘I(mǎi)學(xué)習(xí)用品和他們的生活太貼近了。教師接著說(shuō)：“文具盒5元，圓珠筆1元6角，你們會(huì)不會(huì)寫(xiě)？”讓學(xué)生動(dòng)筆寫(xiě)，這樣有兩種不同的寫(xiě)法：5元，5.00元；1.6元，1.60元。教師又接著說(shuō)：“同樣的錢(qián)為什么用不同的形式表示？你們想不想知道？”這誘人的加之親切的語(yǔ)言，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，全班學(xué)生都盯著教師想知道為什么。

我們聽(tīng)過(guò)不少這樣的課，課堂氣氛沉悶，教師說(shuō)的話很多，而且重復(fù)的話很多，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有發(fā)言的機(jī)會(huì)，只有個(gè)別幾個(gè)“好”學(xué)生才有發(fā)言的機(jī)會(huì)，全班學(xué)生沒(méi)有動(dòng)起來(lái)，所以課堂氣氛沉悶。我們要求教師在課堂上，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，主動(dòng)的獲得知識(shí)。教師在課堂上，應(yīng)提出一些啟發(fā)性的問(wèn)題，尤其是在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上，讓學(xué)生積極思考，如果大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有想出來(lái)，那么可以讓學(xué)生前后桌討論一下，讓全體學(xué)生都有發(fā)表自己意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，這樣課堂氣氛絕不會(huì)沉悶了。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

教師在課堂上，應(yīng)該經(jīng)常用一些鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，使學(xué)生能夠自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習(xí)。例如，在講“一位數(shù)除三位數(shù)”的教學(xué)中，教師出示題：428÷2，教師說(shuō)：“根據(jù)這道題的特點(diǎn)和一位數(shù)除兩位數(shù)的計(jì)算方法，你有勇氣獨(dú)立完成這道題嗎？”當(dāng)全班學(xué)生都做對(duì)時(shí)，教師又說(shuō)：“你們真聰明！”這樣的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是很大的鼓舞和推動(dòng)，而且?guī)熒那楦械玫桨l(fā)展。“老師對(duì)我們真好，我可喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。”“我非常愿意學(xué)數(shù)學(xué)?！?/p>

有很多教師愿意把學(xué)生分為好學(xué)生、中等學(xué)生和差學(xué)生，這是從學(xué)習(xí)成績(jī)來(lái)分的。但是，我們最好不要這樣分，這樣會(huì)傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對(duì)學(xué)習(xí)有興趣的，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生；對(duì)學(xué)習(xí)興趣不大，但比較聽(tīng)話，老師讓我學(xué)，我就學(xué)，被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生；再就是對(duì)學(xué)習(xí)一點(diǎn)興趣也沒(méi)有，或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生和被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生，有時(shí)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)采取冷漠的態(tài)度，教師就要以滿腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復(fù)活力。

在課堂上，經(jīng)常會(huì)看到這樣的情景：當(dāng)一名學(xué)生正確的回答了教師提出的問(wèn)題或一名平時(shí)不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生把問(wèn)題回答正確，教師會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，鼓勵(lì)他！”全班同學(xué)會(huì)熱烈的、帶有節(jié)奏的鼓掌；有的老師還會(huì)用親切的語(yǔ)調(diào)說(shuō)：“回答得非常好！”“李聰，今天表現(xiàn)得真好！”我想：就這樣一句話，會(huì)使這名同學(xué)全天都能愉快地學(xué)習(xí)，甚至，從此以后，他就非常喜歡數(shù)學(xué)了。

教育家赫洛克作了一個(gè)有名的實(shí)驗(yàn)，他把學(xué)生分成四個(gè)組，學(xué)習(xí)同一難度的內(nèi)容，第一組為受表?yè)P(yáng)組，經(jīng)常受到表?yè)P(yáng)，成績(jī)扶搖直上。第二組為受譴責(zé)組，責(zé)備經(jīng)常不斷，這些責(zé)備，開(kāi)始起點(diǎn)作用，后來(lái)就“?！绷?，成績(jī)就持續(xù)下降。第三組為被忽視組，只是在一旁靜聽(tīng)前兩組所受到的表?yè)P(yáng)與譴責(zé)，自己既得不到直接的表?yè)P(yáng)，也不遭受直接的譴責(zé)，學(xué)習(xí)成績(jī)比前兩組都差。第四組為控制組，既不給予任何表?yè)P(yáng)與譴責(zé)，也不讓他們聽(tīng)到對(duì)前兩組的表?yè)P(yáng)與譴責(zé)，學(xué)習(xí)成績(jī)最差。由此赫洛克得出結(jié)論說(shuō)：“獎(jiǎng)懲都是必要的，不給予獎(jiǎng)懲會(huì)引起學(xué)習(xí)下降，而獎(jiǎng)勵(lì)比懲罰對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用更大。

教師要善于表?yè)P(yáng)學(xué)生，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣的學(xué)生和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。有的老師會(huì)說(shuō)，這樣的學(xué)生沒(méi)有優(yōu)點(diǎn)，怎么表?yè)P(yáng)他呢？做一個(gè)細(xì)心的教師，只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生有一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，那怕是微不足道的，你也應(yīng)該及時(shí)的表?yè)P(yáng)他，鼓勵(lì)他，使他感到我也有優(yōu)點(diǎn)，我也能進(jìn)步。如上課時(shí)，當(dāng)你提出比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)，讓他回答，及時(shí)表?yè)P(yáng)他、鼓勵(lì)他，“他回答得非常正確，進(jìn)步很大。”還有的學(xué)生上課舉手發(fā)言，即使他回答錯(cuò)了，你也要鼓勵(lì)他，“看他能大膽發(fā)言了，雖然問(wèn)題回答得不完全正確，但是他已有了很大的進(jìn)步，我相信下一次他一定能把問(wèn)題回答正確。”對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生來(lái)說(shuō)，老師能表?yè)P(yáng)他、鼓勵(lì)他，他當(dāng)然非常高興，甚至非常自豪，由此他會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，會(huì)認(rèn)真的聽(tīng)課，積極的發(fā)言，這樣他的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)很快地提高。

五、教學(xué)語(yǔ)言要用標(biāo)準(zhǔn)的普通話，克服方言

有的教師一定要問(wèn)：又不是語(yǔ)文課，數(shù)學(xué)課為什么還要用標(biāo)準(zhǔn)的普通話呢？我省有的地區(qū)普遍有地方口語(yǔ)，就是平翹舌分不清。如：14，他們發(fā)“十市”。我國(guó)很早以前就提倡說(shuō)普通話，這里說(shuō)的普通話是標(biāo)準(zhǔn)的普通話。我們到南方一些省市聽(tīng)課，老師和學(xué)生們說(shuō)的都是普通話，而且都很標(biāo)準(zhǔn)。我省有幾個(gè)地區(qū)有地方口語(yǔ)，要改變家鄉(xiāng)的面貌，首先從教師做起。教師說(shuō)的不是標(biāo)準(zhǔn)的普通話，這樣會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

教師發(fā)音是否準(zhǔn)確，也標(biāo)志著教師的業(yè)務(wù)水平。發(fā)音不夠準(zhǔn)確的教師，可以查字典，請(qǐng)教發(fā)音準(zhǔn)確的教師，師生之間可以及時(shí)糾正；學(xué)生發(fā)言時(shí)，如果發(fā)音不準(zhǔn)，老師和學(xué)生都可以及時(shí)糾正。

六、教師自然得體的教態(tài)是無(wú)聲的教學(xué)語(yǔ)言

教師的教態(tài)一般是指，教師的外表、說(shuō)話的表情以及說(shuō)話的語(yǔ)調(diào)等等。

教師的教態(tài)非常重要，我們一般要求教師表情親切，語(yǔ)調(diào)適中。教師笑盈盈地面龐，親切的目光，使學(xué)生感到老師可敬可親。這樣老師和學(xué)生之間的距離拉近了，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)、自覺(jué)地學(xué)習(xí)。遼源第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)吳敏老師的教態(tài)就是非常自然的，她的聲音也非常美，聽(tīng)她講課就是一種享受。而且她和學(xué)生的感情也很好，課堂氣氛很活躍，學(xué)生敢想敢說(shuō)，他們不害怕老師，說(shuō)錯(cuò)了，老師也不會(huì)批評(píng)他們，經(jīng)常這樣訓(xùn)練，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力都能得到提高。

還有吉林市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳曉梅老師，她的教態(tài)也非常自然得體。

我們也聽(tīng)過(guò)一些這樣的課，教師板著面孔，說(shuō)什么話，都是一種語(yǔ)調(diào)。語(yǔ)言沒(méi)有錯(cuò)誤，復(fù)習(xí)、新課、練習(xí)，一步是一步，課堂氣氛死氣沉沉，好象學(xué)生都在聽(tīng)講，其實(shí)學(xué)生的思維已不知飛向何方了。

第5篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識(shí)。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。變式教學(xué)是對(duì)教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情

二、運(yùn)用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境?，F(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的，我們可以利用它們切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

三、運(yùn)用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

變式教學(xué)是指變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的形式，而不變換問(wèn)題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺(jué)地注意到從本質(zhì)看問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)比較全面地看問(wèn)題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來(lái)理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對(duì)化而呈現(xiàn)的思維僵化及思維惰性。

例如研究三棱錐(即四面體)頂點(diǎn)的射影與底面三角形“五心”的關(guān)系時(shí)就可設(shè)置以下問(wèn)題：

①當(dāng)三棱錐是正三棱錐時(shí)；

②當(dāng)三條側(cè)棱的長(zhǎng)均相等時(shí)；

③當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時(shí)；

④當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點(diǎn)射影在底面三角形內(nèi)時(shí)；

⑤當(dāng)頂點(diǎn)與底面三邊距離相等時(shí)；

⑥當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時(shí)；

⑦當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對(duì)側(cè)面垂直時(shí)；

⑧當(dāng)各個(gè)側(cè)面在底面上的射影面積相等時(shí)；

⑨當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所在的角相等且頂點(diǎn)在底面三角形外時(shí)。

教師通過(guò)不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類似又有區(qū)別的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂(lè)趣，培養(yǎng)了思維的深刻性，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了對(duì)于線線、線面垂直關(guān)系，尤其是三垂線定理的掌握。

四、運(yùn)用變式教學(xué)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)。”

創(chuàng)新的成功直接依賴于努力鉆研的堅(jiān)韌程度。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問(wèn)題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。要注意主動(dòng)地克服思維的心理定勢(shì)，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。

教師結(jié)合典型例題，著意設(shè)計(jì)階梯式的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維縱深拓展。如講完例題“設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1,求證：++9”的分析解答后，保留原題條件，可變換出下列幾個(gè)逐級(jí)深化的題目讓學(xué)生證明：

變式1：a+b+c9abc;

變式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc;

變式3：（-1）(-1`)(-1)8；

變式4：abc；

變式5：（+1）(+1`)(+1)64；

變式6：a+b+c；

變式7:a+b+c。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要把學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主體智力參與，以及多向性、多層次的交互作用引進(jìn)教學(xué)過(guò)程，才能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，才能使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人。開(kāi)展變式練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)態(tài)處理，克服思維和心理定勢(shì)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo)。

第6篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對(duì)認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對(duì)培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語(yǔ)），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

古往今來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

1.化歸思想

化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

例1狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41／2米，黃鼠狼每次可向前跳23／4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔123／8米設(shè)有一個(gè)陷阱，當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了多少米？

這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，但通過(guò)分析知道，當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過(guò)的距離即是它每次所跳距離41／2（或23／4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123／8米的整倍數(shù)，也就是41／2和123／8的“最小公倍數(shù)”（或23／4和123／8的“最小公倍數(shù)”）。針對(duì)兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰(shuí)先掉入陷阱，問(wèn)題就基本解決了。上面的思考過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問(wèn)題，即把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)。即通過(guò)作一些如線段圖、樹(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。

例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？

附圖{圖}

此題若把五次所喝的牛奶加起來(lái)，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫(huà)一個(gè)正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

3.變換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價(jià)變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的逆向變換等等。

例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。

仔細(xì)觀察這些分母，不難發(fā)現(xiàn)：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項(xiàng)

a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1

于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)換為如下求和形式：

原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1／19×20

＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）

＝1－1／20

＝19／20

4.組合思想

組合思想是把所研究的對(duì)象進(jìn)行合理的分組，并對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。

例4在下面的乘法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。

從小愛(ài)數(shù)學(xué)

×4

──────

學(xué)數(shù)愛(ài)小從

分析：由于五位數(shù)乘以4的積還是五位數(shù)，所以被乘數(shù)的首位數(shù)字“從”只能是1或2，但如果“從”＝1，“學(xué)”×4的積的個(gè)位應(yīng)是1，“學(xué)”無(wú)解。所以“從”＝2。

在個(gè)位上，“學(xué)”×4的積的個(gè)位是2，“學(xué)”＝3或8。但由于“學(xué)”又是積的首位數(shù)字，必須大于或等于8，所以“學(xué)”＝8。

在千位上，由于“小”×4不能再向萬(wàn)位進(jìn)位，所以“小”＝1或0。若“小”＝0，則十位上“數(shù)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位是0，這不可能，所以“小”＝1。

在十位上，“數(shù)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位是1，推出“數(shù)”＝7。

在百位上，“愛(ài)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位還是“愛(ài)”，且百位必須向千位進(jìn)3，所以“愛(ài)”＝9。

故欲求乘法算式為

21978

×4

──────

87912

上面這種分類求解方法既不重復(fù)，又不遺漏，體現(xiàn)了組合思想。

此外，還有符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

第7篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，使學(xué)生成為積極的探索者、思考者，必須重視學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，抓好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽(tīng)、講、寫(xiě)、用”。

1．學(xué)習(xí)中的“讀”

現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”?！皶?huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會(huì)“讀”，包括：

1.1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問(wèn)題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)；課后讀教材是對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。

1.2讀書(shū)刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書(shū)、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國(guó)內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說(shuō)書(shū)，常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制。

2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽(tīng)”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽(tīng)”，主要指聽(tīng)課，它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)

生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。聽(tīng)課不僅指聽(tīng)老師上課，而且包括聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言。

第8篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材編寫(xiě)，教師教學(xué)，學(xué)生評(píng)價(jià)，教育觀念。

現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對(duì)于培養(yǎng)中學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析能力、推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者提出：中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說(shuō)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]

對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，美國(guó)內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認(rèn)為：“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國(guó)頂尖位置上，就是因?yàn)閷W(xué)校、教師以及家長(zhǎng)們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國(guó)中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進(jìn)公式里，而不去理解怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問(wèn)題。這正是我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在?！?/p>

美國(guó)官方和教育專家們認(rèn)為，一些亞洲和東歐國(guó)家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問(wèn)題的能力。而美國(guó)則把注意力放在一般的書(shū)本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。美國(guó)數(shù)學(xué)教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問(wèn)題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)和安排教學(xué)內(nèi)容，以盡快提高美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化，與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問(wèn)題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來(lái)就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。

當(dāng)前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛(ài)好數(shù)學(xué)、成績(jī)好、又覺(jué)得比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣?；ǖ牧獠簧伲煽?jī)并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過(guò)高的原因；有教材內(nèi)容過(guò)多過(guò)繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評(píng)價(jià)體制的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，將會(huì)逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)以萬(wàn)計(jì)，我們必須統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達(dá)成共識(shí)。

一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考

由美國(guó)數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見(jiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動(dòng)性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認(rèn)真制訂，不同的課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來(lái)的人雨季一定比注重?cái)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的應(yīng)試教育的課程標(biāo)準(zhǔn)下的人才要多而且精?？梢哉f(shuō)課程標(biāo)準(zhǔn)是指揮教材編寫(xiě)、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會(huì)和家長(zhǎng)形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂更是關(guān)乎一代人的成長(zhǎng)與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。

我國(guó)現(xiàn)行的課程新標(biāo)準(zhǔn)較以往的課程標(biāo)準(zhǔn)，顯然是先進(jìn)了不少，更符合國(guó)性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來(lái)是合理的，課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標(biāo)準(zhǔn)界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學(xué)看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明等；把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語(yǔ)言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科；把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個(gè)環(huán)節(jié)拓寬了視野，開(kāi)啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和證明，把數(shù)學(xué)當(dāng)作是人人都必須掌握的接受進(jìn)一步教育的敲門(mén)磚。當(dāng)然會(huì)使有的青少年把數(shù)學(xué)當(dāng)作攔路虎而不當(dāng)作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因?yàn)閿?shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機(jī)會(huì)，這當(dāng)然是課程標(biāo)準(zhǔn)的罪過(guò)而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是，課程新標(biāo)準(zhǔn)也存在一些問(wèn)題，如從實(shí)踐的角度考慮，如何解決“個(gè)體化教學(xué)”與班級(jí)授課制這一現(xiàn)實(shí)之間的矛盾[2]。課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂應(yīng)是一個(gè)長(zhǎng)期的探索的過(guò)程，不可能幾個(gè)專家一揮而蹴，要反復(fù)實(shí)踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時(shí)期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，便會(huì)有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，相應(yīng)的新評(píng)價(jià)，相應(yīng)的新理念，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

二、關(guān)于教材編寫(xiě)的思考

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本的線索和工具，是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標(biāo)準(zhǔn)一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級(jí)授課制的教學(xué)體制下，一定程度上，可以說(shuō)用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無(wú)疑問(wèn)，在課程新標(biāo)準(zhǔn)下的教材的編寫(xiě)，已不再是過(guò)去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地。可以根據(jù)校情、班情進(jìn)行選擇，這是一大進(jìn)步。

新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，就來(lái)源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實(shí)際的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境[3]，不要為問(wèn)題而脫離實(shí)際，使數(shù)學(xué)純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)本來(lái)的魅力充分展現(xiàn)出來(lái)。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識(shí)形成與應(yīng)用過(guò)程，輕結(jié)果重過(guò)程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的理解，這比以往的教材改進(jìn)了許多。

新教材的最重要的一個(gè)特點(diǎn)是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景，特別是設(shè)計(jì)上先進(jìn)了許多，這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人中，教材編寫(xiě)者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說(shuō)是差之毫厘，謬以千里，事實(shí)上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容或者說(shuō)已過(guò)時(shí)的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn)，于是下面教學(xué)者，進(jìn)一步擴(kuò)大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標(biāo)準(zhǔn)也就新不了了，和原來(lái)列二致，這當(dāng)然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標(biāo)準(zhǔn)的。

總之，的了新教材，便會(huì)的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

三、關(guān)于教師教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學(xué)情出發(fā)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴(yán)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，同時(shí)發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生合作，努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不僅學(xué)到知道，更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠(yuǎn)非如此，估且不論教師的水平是否可以達(dá)到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會(huì)的教育觀念相關(guān)。

教師教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，教材不可能適應(yīng)每個(gè)班每個(gè)人，教師要發(fā)揮主動(dòng)性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，結(jié)合學(xué)情利用教材，在課堂上，關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異[5]，適時(shí)地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實(shí)上，關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，忽略個(gè)體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學(xué)還要好緊跟時(shí)代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學(xué)的魅力，使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過(guò)堂，沒(méi)有真正落實(shí)，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動(dòng)產(chǎn)而已，這是相當(dāng)可惜的資源浪費(fèi)?？梢哉f(shuō)，今天讓學(xué)生使用壞一臺(tái)電腦，將來(lái)他會(huì)創(chuàng)造出若干臺(tái)電腦，教育要舍得投資。

四、關(guān)于學(xué)生評(píng)價(jià)的思考

教與學(xué)都要評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)手段比較單一，主要是測(cè)驗(yàn)與考試，只關(guān)注學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)與技能的理解與掌握，只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，事實(shí)上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，評(píng)價(jià)以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，不要把學(xué)生理想化。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，課堂上適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),不僅僅是評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)評(píng)價(jià)教師的教學(xué)，教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。有部分教師還認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)只是評(píng)價(jià)學(xué)生，這中、是不對(duì)的。

五、關(guān)于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長(zhǎng)和社會(huì)的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標(biāo)準(zhǔn)，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上。

首先，現(xiàn)在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的手段單一，還是定量評(píng)價(jià)為主的唯分?jǐn)?shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學(xué)生要當(dāng)英雄就晝拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵(lì)出來(lái)的，而是利益驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的。

其次，現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對(duì)教師而言，不是不想進(jìn)行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會(huì)觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開(kāi)發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學(xué)生評(píng)價(jià)機(jī)制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程。為了盡快縮短這個(gè)過(guò)程的時(shí)間，的有利于國(guó)家和民族的強(qiáng)大，多出人才，必須大家都行動(dòng)起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》9/2002

[3]《新教材中的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教學(xué)的心理學(xué)意義》劉吉存/孔令夯《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》12/2002

第9篇：數(shù)學(xué)研究論文范文

1.1教學(xué)內(nèi)容改革

1.1.1精選部分章節(jié)詳細(xì)講解我認(rèn)為應(yīng)該詳細(xì)講述數(shù)理邏輯、集合論、圖論三大部分，數(shù)理邏輯部分主要講述命題邏輯推理的形式規(guī)則，學(xué)好此章節(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，此部分內(nèi)容廣泛應(yīng)用于人工智能之中，早期的智能系統(tǒng)主要應(yīng)用的是數(shù)理邏輯中的推理規(guī)則，將自然語(yǔ)言進(jìn)行符號(hào)化，而語(yǔ)言的符號(hào)化就是數(shù)理邏輯部分要研究的內(nèi)容。集合論中有一部分關(guān)于集合方面的知識(shí)，學(xué)生在高中的時(shí)候已經(jīng)接觸過(guò)，所以不用對(duì)此部分進(jìn)行深入教學(xué)，但是集合論中有一部分關(guān)于二元論的知識(shí)，二元論知識(shí)是數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)的基礎(chǔ)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的邏輯結(jié)構(gòu)是由行和列構(gòu)成的二維表，表之間的操作需要用到離散數(shù)學(xué)中的笛卡爾積的知識(shí)。圖論是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的線性表、棧、隊(duì)列等都要用到圖論的知識(shí)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一些算法也會(huì)用到此部分的知識(shí)，如求最小生成樹(shù)，最短路程，二叉樹(shù)的遍歷等，同時(shí)圖論也可以應(yīng)用到計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，如求節(jié)點(diǎn)間最短路徑。所以我認(rèn)為應(yīng)在眾多的內(nèi)容之中，重點(diǎn)掌握這三部分知識(shí)，讓學(xué)生在短課時(shí)深入理解這三部分內(nèi)容。其余部分的內(nèi)容，如果學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)與研究中需要利用到離散數(shù)學(xué)中的知識(shí)，就可以再對(duì)其他部分的內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與研究。

1.2.2增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容目前大多數(shù)院校的離散數(shù)學(xué)教學(xué)都是采用純理論上課的形式，很少有實(shí)驗(yàn)部分，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為此門(mén)課程無(wú)關(guān)緊要。為了改變學(xué)生的這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為可以在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。計(jì)算機(jī)專業(yè)的大一學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始學(xué)習(xí)C語(yǔ)言課程，有了一定的編程基礎(chǔ)，可以設(shè)計(jì)一些與離散數(shù)學(xué)有關(guān)的題讓學(xué)生進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。命題邏輯部分涉及公式的判定類型，可以讓學(xué)生編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)公式的判定算法；圖論中涉及最短路徑，可以讓學(xué)生編寫(xiě)求帶權(quán)最短路徑算法；二元關(guān)系中關(guān)系的性質(zhì)具有自反、反自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞五種關(guān)系，可以讓學(xué)生嘗試通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)判定關(guān)系的算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)部分增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，不但可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容理解得更好，而且可以讓學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合學(xué)有所用，更與我們?cè)盒３瘧?yīng)用型轉(zhuǎn)型相符合。

1.2教學(xué)方法改革

為了達(dá)到改變學(xué)生對(duì)待離散數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤態(tài)度，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，我認(rèn)為很有必要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

1.2.1趣味教學(xué)教師是教學(xué)的主導(dǎo)者，對(duì)教學(xué)起著重要作用。由于離散數(shù)學(xué)是一門(mén)偏數(shù)學(xué)的教學(xué)，難免會(huì)有些枯燥，學(xué)生的興趣度不是很高，因此如果教師能在教學(xué)過(guò)程中做到幽默風(fēng)趣，給學(xué)生在傳授知識(shí)的同時(shí)，能夠把有些同生活密切相關(guān)的知識(shí)講得生動(dòng)具體形象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)理邏輯部分中的命題邏輯部分的知識(shí)就有很多和生活密切相關(guān)，在講課的時(shí)候，可以告訴學(xué)生，我們?cè)谏钪忻刻於紩?huì)涉及推理，我們判定他人講的話是真是假的過(guò)程，其實(shí)就是一個(gè)推理的過(guò)程。判定一個(gè)人是否成熟、講話是否經(jīng)過(guò)深思熟慮，也可以從他講話的嚴(yán)謹(jǐn)程度進(jìn)行判斷，這還是一個(gè)推理的過(guò)程。同時(shí)可以告訴學(xué)生邏輯推理在我們的公務(wù)員考試行政職業(yè)能力與測(cè)驗(yàn)中經(jīng)常要用到，如果有對(duì)考取公務(wù)員感興趣的同學(xué)能深入學(xué)習(xí)和理解這部分內(nèi)容，對(duì)邏輯推理部分有很大的幫助，從而提高學(xué)生對(duì)此門(mén)課程的關(guān)注度。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該展現(xiàn)自己的個(gè)人魅力，讓學(xué)生喜愛(ài)教師的講話風(fēng)格、教態(tài)等，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2.2板書(shū)與多媒體相結(jié)合目前高校教學(xué)普遍采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，利用PPT教學(xué)可以節(jié)約板書(shū)時(shí)間，更高效地進(jìn)行教學(xué)，但是離散數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比有自己的特點(diǎn)，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒體教學(xué)，則學(xué)生難以跟上老師的思路。建議定理和推理采用板書(shū)形式，一步一步進(jìn)行演算，幫助學(xué)生理解。一些概念和定義采用多媒體教學(xué)，節(jié)約板書(shū)時(shí)間。同時(shí)對(duì)于一些難以理解的內(nèi)容如圖論中求最短路徑可以采用動(dòng)畫(huà)的形式進(jìn)行演示，使其更形象、具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.3教學(xué)手段改革

鑒于離散數(shù)學(xué)課程不易理解、比較難學(xué)的特點(diǎn)，因此我們有必要改革教學(xué)手段，使得離散數(shù)學(xué)的教學(xué)更具體形象，讓學(xué)生更易理解所講內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)今是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，大家都可以利用網(wǎng)絡(luò)獲取信息資源。建設(shè)一個(gè)離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，可以幫助學(xué)生利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)。此網(wǎng)站可上傳教師的教學(xué)視頻，學(xué)生可以在課余時(shí)間根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，同時(shí)教師也可以將課后習(xí)題上傳到網(wǎng)站上供大家練習(xí)，管理員給每個(gè)學(xué)生分配一個(gè)賬號(hào)，讓學(xué)生進(jìn)行登錄觀看教學(xué)視頻、做習(xí)題、建立討論區(qū)共同學(xué)習(xí)探討，也可以在留言板上給教師留言，等待教師就相關(guān)問(wèn)題作出回答。同時(shí)在網(wǎng)站上把離散數(shù)學(xué)中的一些比較經(jīng)典的算法和方法，鼓勵(lì)學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)，學(xué)生可以上傳其實(shí)現(xiàn)的算法，供大家共同學(xué)習(xí)和探討，提高大家的動(dòng)手能力，這也是和目前院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型本科是相符合的。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)這樣一個(gè)平臺(tái)，在課余時(shí)間增加同學(xué)、師生之間的交流和互動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2結(jié)語(yǔ)