簡述運籌學的定義精選(九篇)
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第1篇：簡述運籌學的定義范文
關鍵詞：數(shù)學教育;教學模式;分科教學;綜合教學;學習效率
中圖分類號：G424 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2011）36-0250-06
引言
數(shù)學和其他任何科學一樣，都是伴隨著生產和其他科學技術發(fā)展而產生和發(fā)展的。在古代社會中，由于生產的需要，人們已經開始重視事物之間量與量的關系，這是數(shù)學產生的必然?，F(xiàn)今無論是社會科學還是自然科學、數(shù)學都起著重要的作用。事實上，其他自然科學和社會科學的發(fā)展也促進和影響著數(shù)學的發(fā)展，并為數(shù)學的發(fā)展提出新的挑戰(zhàn)。數(shù)學教育改革的開創(chuàng)者、英國數(shù)學家J?彼利（J.Perry1850―1920）認為：數(shù)學的本質在于其實踐性，不只是說教一些技巧[1]，應當從自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象中去認識數(shù)學，由實踐去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的內在本質。
就古代而言，數(shù)學是沒有分科的。例如在唐朝期間整理的《算經十書》，是對生產和生活中計算問題的經驗和技巧的總結。即使是西方的數(shù)學巨著、歐幾里德的《幾何原本》的前幾章也包含著代數(shù)的內容。由此可見，數(shù)學無論從其起源還是中外古代數(shù)學著作都沒有分科的跡象。事實上，數(shù)學從綜合走向分科只是近代數(shù)學的事情，這是數(shù)學發(fā)展的必然，但不是終結。數(shù)學各科的獨立發(fā)展是數(shù)學發(fā)展的必由之路，也是數(shù)學科學由直觀走向抽象的過程。數(shù)學從綜合走向分科獨立發(fā)展并不意味著數(shù)學各科之間的聯(lián)系越來越少，而只能說明數(shù)學的內容越來越豐富。
然而在我國高等院校的數(shù)學教學中，無論是數(shù)學專業(yè)還是非專業(yè)的學生的數(shù)學教學都是分學科進行的。由于每門課程有著大量的內容，且教學時間比較短，教師只能給學生講解一些基本概念和基本方法，沒有時間作深入的探索；再者很多學生從功利、擇業(yè)的角度看待數(shù)學的學習，認為“能過關就行”。這樣教學的直接后果就是孤立、割裂地看待數(shù)學各個學科之間的聯(lián)系，讓學生感到不同課程都是為解決特定問題而設計的方法，忽略了數(shù)學各科之間的聯(lián)系；另外分科教學模式難以激發(fā)學生的學習興趣，把數(shù)學學習變成了一種純粹的負擔；更為嚴重的是，教學與實際應用相脫離，削弱了數(shù)學的實踐性，不能有效提高學生分析問題和解決問題的能力。
基于以上情況和問題，我們提出一個改革的思路，作為數(shù)學教學改革的一個探索。本文內容安排如下：引言部分簡述了目前的大學數(shù)學教學情況和存在的問題；第二部分分析高等院校數(shù)學教育的原則和目的；第三部分包括四方面的內容：分科教學的不利影響、綜合教學的優(yōu)勢，在教學中提出融合各科數(shù)學知識的教學思路；最后一部分對全文作了總結和對未來研究的展望。
一、大學數(shù)學教學原則和目的
我國現(xiàn)代數(shù)學家和數(shù)學教育家，中國科學院院士陳建功先生在他的《對二十世紀的數(shù)學教育》中指出：支配數(shù)學教育的目標、材料和方法，有三大原則：實用性原則、論理的原則和心理的原則[1]。我們認為如今的大學數(shù)學教育也應該遵循這三個原則。
第一個是“實用性原則”。陳先生說：“數(shù)學在日常生活中已見其有使用價值，不但如此，數(shù)學也是物質支配和社會組織之一武器，對于自然科學、產業(yè)技術、社會科學的理解、研究和進展，都是需要數(shù)學的。假如數(shù)學沒有實用，它就不應列入于教科之中”[1]，這和我們通常說的‘數(shù)學是科學的語言’道理一樣。每位大學教師都很清楚數(shù)學是很多學科學習的基礎，是其它科學分析問題解決問題不可或缺的工具，而且很多科學研究到一定深度以后，都可以歸結為某類數(shù)學問題。例如在近年來興起的新興交叉學科‘生物信息學’中，許多難以解決的問題最終可以歸結為某個數(shù)學的問題[5]。反過來，數(shù)學之所以向前發(fā)展恰恰就是其它科學在發(fā)展過程中對數(shù)學提出的挑戰(zhàn)，為數(shù)學的發(fā)展提供了經久不息的動力。因此數(shù)學在為其他學科提供工具的同時也為自身的發(fā)展不斷拓展了道路，這就是數(shù)學存在和發(fā)展的意義。有關數(shù)學發(fā)展與其應用性的例子很多，其中美國運籌學會的刊物《OperationsResearch》在創(chuàng)刊50周年紀念特刊上的文章[14]就很能說明這個問題。
第二個數(shù)學教育的原則是“論理的原則”。我國中學教育已經十分重視學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)[15]，大學教育是中學教育的繼續(xù)，教育價值也有其內在的連續(xù)性。因此，在大學數(shù)學教育中，培養(yǎng)大學生的推理能力和邏輯能力是必要的，這不僅是‘論理的原則’教育價值的具體體現(xiàn)，也是大學生走向工作崗位所必備的素質。陳建功先生指出：數(shù)學具有邏輯推理的教育價值，稱之為論理的價值，忽視數(shù)學教育論理性的原則，無異于數(shù)學教育的自殺[1]。我們從中不難看出，在大學數(shù)學教學中應當十分重視學生的邏輯推理能力。本文之所以在這里重提數(shù)學推理的教育價值，就是由于數(shù)學具有這種特殊性。數(shù)學思維可以概括為三個基本范疇：問題解決的技能、表征技能和推理技能[16]。然而在實際教學中，教師往往將教學重點放在數(shù)學結論的推理上，而忽略數(shù)學思維的前兩個技能；更有甚者，有的教師將教學的重點放在結論的應用和做題的技巧上，這無異于讓學生‘丟了西瓜，撿了芝麻’。英國著名的管理學大師查爾斯?漢迪在其名著《思想者》中指出：“好的教師只管講故事、提問題，而尋找答案則是學生自己應該做的事情。教師只能指點方向，給出建議?！盵19]
“心理的原則”是數(shù)學教育的第三個原則。大學的數(shù)學教育應該站在學生的立場，順應其心理發(fā)展，才能滿足他們的真實感覺。不注重‘心理原則’的教學方式是沒有教育價值的。多數(shù)認知心理學家和數(shù)學教育家都認為：知識是通過認知主體的積極構建而獲得的，而不僅僅是通過傳遞而實現(xiàn)的；而且知識的獲得涉及到重新構建[17]。哈塔諾（Hatano）還發(fā)現(xiàn)無論是在科學史上還是認知過程中對觀念的變化尤其值得關注，這也許因為基本觀念的變化可能是最激進的智力重構[9]12-16。由此可見，學生獲得知識和其自身知識結構以及學生認知事物的基本觀念有著重要的關系。基本認知觀念決定知識重組的結構和獲得知識的效率。而學生一定時期的認知心理決定著他們此時認識事物的基本觀念，因此在大學教學中也應該順應學生的心理發(fā)展。在現(xiàn)實教育體制下，剛剛步入大學校園的新生，從心理上來說，往往還沒有擺脫高中階段的心理結構。說得更直接一點，我國的高中教育是高考導向的教學方式，學生的學習心理、學習方式、生活方式、知識結構都是為高考這個目標服務的，這種教學模式的直接后果就是學生的動手能力、思維的遷移能力較差。然而，大學教育是素質導向的教學方式，這種方式以提高學生的個人技能、展現(xiàn)學生個性為目的，讓學生在大學的校園里能夠蓬勃發(fā)展、茁壯成長，將來成為對社會和國家有用的人才。由此可見，中學教育和大學教育在這個層面上不具有連續(xù)性，而這種斷層使得剛剛步入大學校園的新生無所適從，需用一個很長的時段來磨平這兩種心理的鴻溝。這樣就要求大學教師在教學中要注意學生的心理變化和知識結構，在教學中考慮學生的心理發(fā)育階段和對大學數(shù)學的接受能力，用合理的方式來揭示深奧的、有趣的數(shù)學思想。
這三個原則是統(tǒng)一的，而不是對立的。大學里的數(shù)學教師應該讓學生感到數(shù)學是來自生活、生產，易于理解且具有使用價值，然后再向理論的層面深入。“心理性和實用性應該是論理性的向導”[1]。數(shù)學教育應該是使學生知道數(shù)學的發(fā)展，這里的發(fā)展包含兩個方面：一個是來自客觀世界，另一個是數(shù)學自身的發(fā)展。在數(shù)學教學過程中切不可將理論和應用割裂，然后再將理論應用到實際，這樣的教學方式使學生只能生硬地接受所學的內容，其結果必然是喪失學習的興趣。恰當?shù)慕虒W方式應該是把數(shù)學的概念和方法應用于實際問題的分析和解決，這樣學生自然會產生索取理論和知識的欲望，使學生能夠主動地學習。
進入二十一世紀以后，人類對許多事物的看法都在發(fā)生著潛移默化的變化，物理、天文、化學等科學已經取得了相當大的進展，目前最為復雜的生命現(xiàn)象也受到了人們的廣泛關注，這些科學的進展對數(shù)學提出了更大的挑戰(zhàn)，同時對數(shù)學教育也提出了更高的要求。在當今這個高速發(fā)展的時代，學生未來要成長為對社會和國家有意義的工作者，必須具備理解自然和洞察社會的能力，這就是數(shù)學教育要培養(yǎng)學生的可持續(xù)發(fā)展和通識教育[13]25-28。所以必須讓學生養(yǎng)成有利于這種能力發(fā)展的思想和習慣，這就是所謂的教育。數(shù)學對于學生是必需的知識，無論在思想上還是在方法上都是十分有用的工具。不但如此，理解和分析數(shù)量與空間的關系也是數(shù)學的特征，因此這是數(shù)學教育特有的任務。從廣義來講就是讓學生能夠對數(shù)學有一個整體的認識，了解數(shù)學文化發(fā)展的規(guī)律，了解什么是數(shù)學的嚴格性和邏輯性及其所追求的目標，了解數(shù)學思想和數(shù)學方法的具體的呈現(xiàn)方式，了解數(shù)學的來龍去脈[10]5-6。
數(shù)學教育的目的是培養(yǎng)學生能夠理解自然和洞察社會的能力，以及培養(yǎng)對這種能力所不可或缺的習慣，使學生可持續(xù)發(fā)展，用健全的心智來迎接未來社會的挑戰(zhàn)。所以對于那些與養(yǎng)成這種能力無關的事情、方法、練習等等必須置于數(shù)學教學之外。用具體的事實、實際問題抓住數(shù)學的概念、方法、原理是大學數(shù)學教育的全部，是重點，是根本，是教師在教學中應該努力的方向。
二、融合各科數(shù)學知識，提高學生數(shù)學能力
數(shù)學的本質在于其實踐性，不是計算技巧和數(shù)學方法的簡單堆積；從自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質，從實踐中認識數(shù)學的法則。無論從數(shù)學的起源還是去向，數(shù)學都是一個有機整體。事實上，歐幾里德的《幾何原本》十三卷中，有三卷是算術；牛頓全集中的數(shù)學和物理也是融會貫通的。數(shù)學發(fā)展到一定時期，許多學者將數(shù)學分科，認為各有各的方法，各科從理論上展開頗有價值和興趣。數(shù)學不僅在學術上分了科，且在教學上也按分科教學，使各科陷入割裂的局面。事實上，對于數(shù)學分科教學的弊端早有學者提出，其中最為著名的就是法國的布爾巴基學派，他們提出數(shù)學結構主義的理念，在這一理念的指導下，《數(shù)學原本》誕生了，這本7000多頁的書是有史以來最大的數(shù)學巨著。
在我國數(shù)學教育仍然采用分科教學的模式，然而分科教學有著諸多的弊端，下面就這個問題加以討論，并且給出在當前條件下如何在教學中克服分科教學產生的不利影響。
1.分科教學模式的不利影響
數(shù)學分科教學具有那些不利影響呢？下面我們就來討論之。
第一，分科教學模式在某種程度上不符合前面提到的教學原則。首先在一定程度上不符合陳建功先生提出的‘實用性原則’。前面我們談到，數(shù)學來源于實踐，應用于實踐，為解決各種實際問題而促使科學家不斷地在數(shù)學方法上創(chuàng)新，是數(shù)學發(fā)展不竭動力。數(shù)學應用分為兩個方面，一個解決工程技術中的問題，另一個是理論方面的應用。要使學生對數(shù)學產生興趣一個重要的因素就是其在實際中的應用。然而分科教學會使教師不自覺地追求數(shù)學本身的完美而忽略數(shù)學自身存在的意義。另外，分科教學使得教科書在編寫上盡力使該科目自成體系，突出本學科的作用，忽略與其他學科的聯(lián)系，限制了學生思維的發(fā)展。再加上我國的數(shù)學教師自身在讀書期間往往過分重視邏輯推理方面的修養(yǎng)，而其所掌握的數(shù)學在解決實際問題方面的案例少之又少，所以在教學過程中往往將數(shù)學的應用放在一個次要的地位，這就更加重了分科教學給教學結果帶來的不利影響。其次，分科教學在一定程度上也不符合數(shù)學教學的‘心理的原則’。大學生已經步入成年，其思維可以分析和綜合已知的信息得出自己的結論，然而分科教學使得學生被迫直線思考，斷裂和其他知識的聯(lián)系。一個典型現(xiàn)象就是學生只會利用現(xiàn)學的數(shù)學方法來做課后的題目，而不會思考其他的方法。
第二，分科教學在一定程度上削弱了數(shù)學教育的教學目的。數(shù)學教育的教學目的，從大的方面講是培養(yǎng)學生理解自然和洞察社會的能力；具體而言是培養(yǎng)學生具有分析和理解“數(shù)量與空間”的能力。數(shù)學作為一門最為古老的科學，無論其如何發(fā)展，如何蔓延都有其自身的研究方法和研究目標，就其本身而言應該是一個整體。然而分科教學削弱了數(shù)學的這種整體性，致使學生每次只能從一個側面來理解數(shù)學。從系統(tǒng)的角度來看，這種教學方法無法使學生全面地理解數(shù)學的整體面貌，只能片面或者是分塊地理解數(shù)學的結構，其結果必然是削弱學生分析和理解“數(shù)量與空間”的能力，無法達到數(shù)學教學的目的。
第三，分科教學不利于學生將來從事科學研究工作。
在當今科學突飛猛進的時代，數(shù)學作為科學的語言和工具，對各個學科的發(fā)展起著重要的作用。數(shù)學不僅為其他科學的發(fā)展起到了工具的作用，同時其他科學的進展也給數(shù)學的研究不斷提出新的挑戰(zhàn)。這就是說，數(shù)學與其他科學的發(fā)展是相輔相承的，其他科學中有數(shù)學，數(shù)學中也是有其他科學的內容，這樣的數(shù)學才是有血有肉的。所以在科學研究中，用數(shù)學作為工具或者武器的時候，常常需要數(shù)學的全般知識。如果學生在學習過程中已經理解并且掌握了數(shù)學的統(tǒng)一性，將來在走向科研工作崗位時必然對數(shù)學用的得心應手，方便快捷。例如在經濟學中，幾乎我們所知道的數(shù)學知識都有應用，這方面大家可以參閱《新帕爾格雷夫經濟學大辭典》[3]。再如在生物信息學中，數(shù)學更是表現(xiàn)的淋漓盡致，不僅古典數(shù)學，就連近年來興起的隱馬氏模型、人工神經網(wǎng)絡、支持向量機、小波分析、信息熵論都在生物信息中發(fā)揮著重要的作用[4]。
2.綜合數(shù)學的教學模式的優(yōu)勢
綜合數(shù)學是相對分科數(shù)學而言的。綜合數(shù)學將數(shù)學看作一個有機的整體，從統(tǒng)一的原則來看待數(shù)學。很多學者認為可以將函數(shù)的概念用作統(tǒng)一的原則。著名的德國數(shù)學家克萊因就曾說過：以函數(shù)概念做中心，將它作為一切數(shù)學的核心，有計劃的集中，就得綜合的數(shù)學。他還認為：“在幾何學形式的函數(shù)概念，是數(shù)學教育的魂魄”[1]。從大的方面講，有人提出用代數(shù)的思維來貫穿數(shù)學的整體，同時將這種代數(shù)的思維延伸到幾何和概率等領域[16]8-1，使數(shù)學各科不再是支離破碎片斷和沒有意義的符號，提倡“各種觀點的綜合和關聯(lián)”，最終達到成熟的程度[18]。
綜合數(shù)學的教學模式就是將數(shù)學作為一個有機的整體呈現(xiàn)給學生，使學生對數(shù)學有一個整體全面的了解，而不是將數(shù)學按照分科教學的模式傳授給學生。綜合數(shù)學的教學模式有如下的優(yōu)點：
第一，避免學生片面地理解數(shù)學，使其更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學體系。分科教學的模式導致學生只有在學完各個分支，且對數(shù)學的理解達到一定程度之后，才能領悟到數(shù)學的本來面目。
第二，綜合數(shù)學的教學模式要求以學生為核心，教師與學生共同參與，合作學習。這種教學模式注重過程學習，是開放式的教學[8]78-81。同時還可以避免學習相同的內容，達到事半功倍之效。
第三，能夠“愛護和保護學生的學習興趣，啟發(fā)學生學習的積極性”[7]35-37。相對于分科數(shù)學教學注重抽象訓練來說，綜合數(shù)學的教學模式更注重發(fā)生在“真實的情景”之中的直觀教學，注重數(shù)學與現(xiàn)實相結合。在具體的數(shù)學教育教學實踐中，更致力于數(shù)學邏輯推理和演繹推理，以本質的、真實的和現(xiàn)實的問題為基礎，建立數(shù)學模型或模式的直觀[12]7-10。
第四，符合數(shù)學教學的“三個原則”，即“實用性原則，論理的原則和心理的原則”。綜合數(shù)學首先肯定數(shù)學的產生與歸宿是其實踐性，即數(shù)學來自實踐，用于實踐。這種模式下，可以使學生快速理解所學內容的來龍去脈，自然地將所學的理論應用于實踐，提高學生的實踐能力，縮短學習與應用的時間間隔。綜合數(shù)學的教學模式還可以提高學生的推理能力，擴大學生的思維空間，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。另外，綜合數(shù)學的教學模式也符合學生的認知觀念，即符合“心理的原則”。綜合數(shù)學的教學模式使學生全面系統(tǒng)地理解整個數(shù)學，呈現(xiàn)在學生面前的是一個完整的科學體系；而分科教學割裂學生的認知習慣，使學生被迫片面地理解數(shù)學，增加了數(shù)學的學習難度。
第五，有利于學生未來的科研工作。在科學的研究當中，數(shù)學是一種不可或缺的工具，往往需要多科數(shù)學知識，如果學生事先對數(shù)學整體有了全般的理解、有了統(tǒng)一的認識，工作起來就方便多了。
陳建功先生還指出“代數(shù)學中不用幾何，幾何學中不用代數(shù)、三角，如是獨立門戶，究有何益！”，他認為綜合數(shù)學的教學模式不但可以使學生避免重復學習相同的內容，學習省時省力，而且可以使學生自然地理解生動的數(shù)學體系[1]。這可能是綜合數(shù)學教學模式的最大優(yōu)點。
三、漸進融合各科數(shù)學知識是提高學生數(shù)學修養(yǎng)的有效途徑
數(shù)學分科教學是現(xiàn)今高等院校采用的主要模式。在分科教學中，教師往往只是重視所授課程的內容，不自覺地忽略它與其他相關課程的聯(lián)系，誤導學生以為數(shù)學處于各科分割的情形。前面我們已經分析，綜合數(shù)學的教學模式有諸多好處，那么現(xiàn)今教育是否可以采用這種模式呢？然而由于分科教學由來已久，且和數(shù)學分科研究有著天然的歷史淵源，在當今的高等教育中占據(jù)統(tǒng)治地位，所以要直接改為綜合數(shù)學教學模式不是很現(xiàn)實。首先，綜合數(shù)學教學模式目前沒有成熟的教學體系和教科書，有待進一步研究和開發(fā)；另外，教學模式的改變必然給教育結構和教師提出新的挑戰(zhàn)，勢必帶來一定的阻力。那么在現(xiàn)有的教學模式條件下，該如何降低分科教學不利影響，突顯綜合數(shù)學教學模式的優(yōu)點呢？現(xiàn)在我們提出一種折中的辦法，那就是“漸進融合各科數(shù)學知識”以便提高學生分析問題和解決問題的能力。下面內容將詳細討論這一教學思路，并以一個數(shù)學例子加以說明。
漸進融合各科數(shù)學知識就是在分科教學條件下，隨著學生學習各門數(shù)學知識，任課教師要有目的地加強所教課程與學生已學課程的聯(lián)系，有意在教學內容上突出數(shù)學的整體性，突出數(shù)學的實用性。這也是著名幾何大師克萊因所提倡的“多學實際之例，熟練空間的知識和數(shù)學計算”[1]。
在教學中要融合各科數(shù)學知識，有以下幾個要點：
第一，教師的教育理念、數(shù)學修養(yǎng)是至關重要的[11]。不僅要求教師對所授課程有充分掌握，更需要教師對數(shù)學的體系及各門課程有全面的認識和理解，否則無法達到讓學生融合各科數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的目的。可以看出，該教學模式對教師提出較高的要求，要求教師對各門數(shù)學知識有很好的理解，要有不斷學習、勤于思考的習慣，不僅要不斷地去學習數(shù)學中的新理論和新方法，關注本學科的研究和進展，同時也要關心其他學科的進展。
第二，在教學中加強幾何直觀對教學的積極作用。直觀是思維的基礎，抽象思維是建立在大量直觀的基礎之上的。在數(shù)學教育中，幾何直觀扮演著重要的角色，常常起到啟發(fā)學生思考的作用，是將學生引向深層次思維的鑰匙。很多抽象的定義、定理、等式、不等式都有著明確的幾何意義，如果引導學生能夠通過思考建立幾何直觀，無論是對知識的理解還是對知識的應用都有事半功倍的效果。因此，幾何直觀不僅提高學生的邏輯推理能力，還提高學生的應用能力。
第三，在教學中培養(yǎng)學生對所學知識的應用能力和勤于思考的習慣。分科教學往往割裂數(shù)學的各門知識。在學生的頭腦中，數(shù)學的各門知識總處于割據(jù)的狀態(tài)，沒有一個統(tǒng)一的形式。為了改變這一狀態(tài)，我認為應該加強學生所學知識的應用能力和培養(yǎng)學生勤于思考的習慣。對知識的應用不只包含課后練習，還要能夠解決實際問題。這樣的問題沒有既成的方法，需要對所學知識的綜合應用，學生必須深入思考、反復試驗才可能得到比較理想的解決方法。
第四，在教學中注重數(shù)學的整體性。分科破壞了數(shù)學的整體性，削弱了學生對數(shù)學整體性的認識，從而削弱了學生對數(shù)學的理解和應用，所以應該在教學中重視學生數(shù)學整體性的培養(yǎng)。如同第一條所述，這就要求教師首先對數(shù)學的理解比較深刻，對數(shù)學有著全局的把握，而且在平時也要加強這方面的思考。
第五，建議數(shù)學教師要注重計算機技術的使用，最好能夠熟練掌握一種以上計算機編程語言和計算軟件的應用。由于計算機的出現(xiàn)，很多以前無法解決的數(shù)學應用問題得到了解答[5]，或者為很多問題的解決帶來了希望，在數(shù)學教育領域也不例外，它對教育技術提高的作用是不可估量的。在我們提出的教學模式中提倡要十分重視計算機技術的應用，因為計算機不僅可以將數(shù)學可視化，變得更為直觀，而且方便了數(shù)學思維和方法的模擬操作，能夠增強學生對數(shù)學的理解水平和應用能力。在教學實踐中，必須考慮到二者結合可能出現(xiàn)的問題與風險，以保證對教學過程起到促進作用，有利于師生的教與學[6]89-92。
結論和未來研究
目前的高等院校數(shù)學教育分科教學的現(xiàn)狀，在一定程度上是使學生喪失對數(shù)學的學習興趣，降低學生分析問題和解決問題能力的原因。本文分析了高等院校數(shù)學教育的原則和目的，指出數(shù)學分科教學對數(shù)學教育的不利影響和綜合數(shù)學教學模式的積極作用，并提出在當今條件下，采用“漸進融合各科數(shù)學知識”的教學思路可以避免分科教學的不利影響，提高學生學習數(shù)學的興趣和學習效率。
大學數(shù)學教育和中學數(shù)學教育具有一定的連續(xù)性，也應該遵循“實用性原則、論理的原則和心理的原則”，其教學目的是讓學生通過學習數(shù)學能夠具有認識自然和洞察社會的能力，以及為達到這種能力而在行動上養(yǎng)成良好習慣。分科教學在一定程度上違反了數(shù)學教育的原則和目的，另外它還在某種程度上削弱了數(shù)學的工具作用，割裂了數(shù)學的整體性和實踐性，從而降低了學生分析問題和解決問題的能力。雖然綜合數(shù)學的教學模式相對分科教學具有較大的優(yōu)勢，然而由于當前對綜合數(shù)學教育模式缺乏系統(tǒng)的研究，沒有現(xiàn)成的教育體系和切實可行的教科書，直接在高等院校內實行綜合教學模式有相當?shù)睦щy。因此我們提出了在教學中漸進融合各科數(shù)學知識的教學思路，一方面可以降低分科教學的不利影響，另一方面可以突出綜合數(shù)學教學對學生學習數(shù)學的積極作用。同時我們還指出要實現(xiàn)這一教學形式需要注意的事項。為了更為簡明地說明這一教學形式，我們還給出一個簡單的例子，表明在教學中融合各科數(shù)學知識不僅使問題得到解決，而且加深對概念、方法和數(shù)學思想的理解，更為關鍵的是對客觀事物的認識更為深刻，有利于激發(fā)了學生對數(shù)學的學習興趣，提高他們學習數(shù)學、理解數(shù)學和應用數(shù)學的能力。
本文提出的在教學過程中“漸進融合各科數(shù)學知識”的教學形式，雖然從理論角度進行了較為詳盡的分析，也舉例說明了這一教學思路的積極作用，但是由于作者并沒有采集到實際數(shù)據(jù)，使得本文略顯不足。我們希望通過實踐的摸索與檢驗，在未來對這一教學形式作更為深入的研究和討論，探索這一教學思路對大學數(shù)學教育的影響。
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